Производственная функция: сущность, графическое изображение, свойства

Производственная функция характеризует техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени.

Производственный процесс (или способ производства) характеризуется определенной комбинацией ресурсов, безусловно необходимой для получения единицы продукции. Однако количество потребленных ресурсов при производстве единицы продукции может быть разное. В теории производства традиционно используется двухфакторная модель производственной функции, которая характеризует зависимость между максимально возможным объемом выпуска и количеством применяемых ресурсов:

Q = f (L, K).

где Q - максимально возможный объем выпуска продукции; L - количество труда; K - количество капитала.

Графически каждый способ производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимое для производства данного объема выпуска количество ресурсов L и K, а производственная функция - линией равного выпуска, или изоквантой. Множество изоквант образуют карту выпуска, на которой каждая изокванта представляет множество минимально необходимых комбинаций производственных ресурсов для выпуска определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат располагается изокванта, тем больший объем выпуска она представляет (рис. 19).

Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения одного ресурса другим.

Изокванты могут иметь различную конфигурацию.

Линейная изокванта (рис. 20, а) характерна для совершенной замещаемости производственных ресурсов. Изокванта, представленная на рис. 20, б, характерна для жесткой дополняемости ресурсов: в этом случае возможна лишь единственная комбинация труда и капитала, предельная норма замещения равна нулю.

На рис. 20, г представлена ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства. Предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает.

На рис. 20, в представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно.

Важной характеристикой производственной функции является эластичность замещения. Она показывает, на сколько процентов должно измениться отношение между количествами ресурсов, чтобы предельная норма замещения изменилась на 1 %.

Производственная функция характеризуется также показателем интенсивности применения различных ресурсов в производственном процессе. Она определяется наклоном луча, проведенного из начала координат до соответствующей точки на изокванте (рис. 21).

Возможности изменить используемые в производстве объемы труда и капитала неодинаковы. Если спрос на продукцию возрастает, то увеличение производства может достигаться за счет дополнительного привлечения труда на те же производственные мощности или путем расширения производственных мощностей и дополнительного привлечения труда. В связи с этим выделяют понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного периодов.

Мгновенный период - период, в течение которого все факторы производства постоянны. Краткосрочный период - период, в течение которого некоторые производственные ресурсы фиксированы, а другие могут быть изменены. Долгосрочный период - период, в течение которого все факторы производства могут быть изменены.

Анализ производства только с помощью изоквант имеет тот недостаток, что он использует лишь натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Главным же мотивом деятельности любого предприятия в рыночных условиях является максимизация прибыли. Поэтому при анализе производства на основе изоквант необходимо учитывать и цены факторов производства, что позволит определить оптимальное сочетание факторов.

Определение оптимальной комбинации факторов производства предприятием аналогично определению оптимального набора благ индивидуальным потребителем. Предприятие минимизирует свои затраты, если выбирает точку с наименьшими общими издержками на изокванте. Простым способом нахождения оптимальной точки является построение линий равных затрат - изокост. Изокоста представляет множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных средств. Уравнение бюджетного ограничения имеет следующий вид:

C = r×K + w×L,

где C - затраты предприятия; r - цена единицы капитала; K - количество применяемого капитала; w - цена единицы труда; L - количество применяемого труда.

Уравнение изокосты имеет вид

Соотношение цен факторов производства w/r характеризует наклон изокосты (рис. 22).

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную (минимизирующую затраты) комбинацию факторов производства: оптимальное положение определяется в точке, где изокванта касается изокосты. В этой точке наклон изокванты и изокосты совпадает (