Индексный метод в анализе конъюнктуры
Исчисление средних цен имеет смысл только для групп однородных товаров, если же группа товаров неоднородна (например, группа продовольственных товаров), тогда для оценки динамики цен используют индексы.
Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального индекса цен.
где Pi0– цена i-гo товара в базисном периоде,
Рi1 – цена i-гo товара в отчетном периоде.
Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс.
В экономической литературе считается, что первый индекс цен был построен итальянским экономистом Карли в 1764 г. Этот индекс был построен по среднеарифметической формуле без применения какой-либо системы взвешивания. В XIX веке при построении индексов цен, в основном по агрегатной или соответствующей ей среднеарифметической формуле, статистики начинают использовать систему взвешивания. В зависимости от выбора базисных или текущих весов возникли две формулы: Ласпейреса (1871 г.) и Пааше (1874 г.). Более широкое практическое применение находят две другие их формы: в формуле Ласпейреса – средняя арифметическая форма, в формуле Пааше – средняя гармоническая, которые отражены в табл. 16.1.
Таблица 16.1. Агрегатные, арифметические и гармонические
формы индексов цен
Преимущества агрегатной формы – в ее ясном экономическом смысле. Она устанавливает изменение цен при предположении, что количества товаров неизменны, при этом в формуле Ласпейреса берется количество проданного товара в базисном периоде (Q0), а в формуле Пааше – в текущем (Q1).
Среднеарифметическая форма не имеет такого ясного экономического смысла, но ее преимущества состоят в том, что она позволяет более легко производить сам расчет индекса и облегчает последующие его перерасчеты. В частности, при расчете по среднеарифметической взвешенной формуле с базисными весами (формула Ласпейреса) значительно легче установить веса, достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период, то есть P0Q0.
Поэтому индексы цен в большинстве развитых стран строятся по среднеарифметической взвешенной формуле Ласпейреса.
В отечественной статистике до 1992 г. общий индекс цен рассчитывался по формуле Пааше, используя гармоническую его форму. Связано это было с простотой получения данных о текущем товарообороте (P1Q1) в связи со сплошной ежемесячной статистической отчетностью и незначительным изменением цен. Однако после 1992 г., когда был осуществлен переход к рыночным отношениям и принята новая методика расчета индекса потребительских цен, он стал рассчитываться так же, как и в большинстве стран, по формуле Ласпейреса.
Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие отрицательной корреляции проданного количества товара и цены, а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов. Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов.
Теоретически и формула Ласпейреса, и формула Пааше имеют определенный экономический смысл. Каждая из них может использоваться в соответствии с той или иной экономической задачей.
Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее очень популярной в мире для расчета индекса потребительских цен (ИПЦ), который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним.
Другой важный показатель –дефлятор валового национального продукта в большинстве стран рассчитывается по формуле Пааше, и тем самым расчет максимально приближен к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде.
В связи с расхождениями в результатах между индексами с текущими и базисными весами возникла теория о так называемых весовых отклонениях (weightbins). Суть ее сводится к утверждению, что использование и текущих и базисных весов ведет к отклонениям в величине индекса от его истинного значения, в первом случае в сторону понижения, а во втором – повышения. Поэтому задача теории индексов состоит в разработке таких формул индексов, которые ликвидировали бы эти отклонения и дали бы результаты, свободные от влияния использования весов за различные периоды.
Однако в данном случае рассматривается не экономическое содержание индексов, а определенные формальные требования к ним. С позиции экономического содержания одинаково правомерны индексы цен с использованием и базисных и текущих весов. Расхождения между их величинами не есть результат каких-то противоположных отклонений от единственно правильной величины. Правомерен и более высокий результат, полученный на основе формулы Ласпейреса, и более низкий результат, полученный по формуле Пааше, так как в обоих случаях измеряются два различных экономических явления, в первом случае – изменение цен товаров по структуре базисного, а во втором – текущего периода. Экономическое содержание обоих индексов различно, и поэтому должны быть различны их величины.
Тем не менее, ряд экономистов попытались создать такие формы индексов, которые были бы «очищены» от подобных отклонений.
Так, например, индексФишера, который называют «идеальной» формулой, вычисляется как средняя геометрическая из индексов Ласпейреса и Пааше:
Или, например, формулаЭджуорта–Маршалла–Боули, в которой в качестве весов используются средние количества проданной продукции за базисный и текущий периоды:
Однако все представленные формулы индексов для практических расчетов индексов цен применяются редко.
Индексы цен строятся на основе определенного товарного набора, который, в свою очередь, состоит изтоваров-представителей, представляющих значительное число других товаров, не включенных в товарный набор. К цене каждого товара, включенного в индексный набор, приписывается не вес данного товара, а вес той товарной группы, изменение цен которой он представляет в индексе, за исключением тех товаров, которые представляют только самих себя. Эффективность системы представительных весов полностью определяется тем, насколько представителен сам товарный набор.
При расчете индекса необходимо решить вопрос о выборе базы для индекса цен. Подбазой индекса цен, или, точнее, под базой для сравнения, понимается тот период, уровень цен которого принимается за исходный пункт сравнения, то есть за 100. В принципе при наличии готового индексного ряда любой период, охваченный им, может быть принят за базу – для этого достаточно значение индекса для других периодов разделить на значение индекса для этого периода. При этом необходимо учитывать важные моменты:
• чтобы база индекса совпадала с его весовой базой или с последней весовой базой в случае, когда индекс представляет собой сомкнутый ряд и имеет не одну весовую базу;
• база индекса не должна быть слишком удалена от текущего периода;
• в качестве периода выбирается тот, в пределах которого не было каких-либо резких изменений цен.
Индексы цен периодически подвергаются пересмотрам, так как с течением времени «устаревает» представительный товарный набор, изменяется и система взвешивания, реже – изменяется формула для расчета индекса.
В период пересмотра индексов цен встает вопрос о том, каким образом получить единый индексный ряд. В этом случае чаще всего используется способ смыкания цепным методом. Для этого требуется, чтобы оба индекса, новый и старый, были исчислены хоты бы для одного общего периода (обычно года).
Смыкание цепным методом фактически базируется на предположении, что тенденция, показанная для прошлого периода старым индексом, примерно совпадает с той тенденцией, которую показал бы для прошлого периода и новый индекс. Тем не менее обычно наблюдается резкий переход от старого индекса со своим набором и структурой весов к новому индексу. Для того чтобы сгладить резкость и скачкообразность перехода, используются другие более сложные методы смыкания индексов. Один из них состоит в применении для нескольких перекрещивающихся лет «идеальной» формулы, где в качестве двух перемножаемых субиндексов, из которых извлекается геометрическая средняя, используются старый и новый индексы. Другой прием смыкания, называемый «сплетением», заключается в исчислении для нескольких перекрещивающихся лет среднеарифметической из старого и нового индекса, которая и используется в качестве переходного индекса для соответствующих лет.