Способ пропорционального деления и долевого участия

Способ пропорционального деления применяется в аддитивных и смешанных моделях следующего вида: , где b – комплексный фактор; d,n,m – факторы второго порядка. Рассмотрим алгоритмы расчета влияния факторов этим способом (таблица 1.8).

Таблица 1.8 – Алгоритм расчета влияния факторов способом пропорционального деления

Алгоритм расчета	Типовой пример
Аддитивная модель
Уровень рентабельности (R) снизился на 8 %-ных пунктов в связи с увеличением общего капитала (ОбщК) на 200 млн. руб. При этом основной капитал (ОснК) увеличился на 250 млн. руб., а оборотный капитал (ОбК) снизился на 50 млн. руб. Определить, как изменился уровень рентабельности за счет изменения основного и оборотного капитала?
;	∆RОснК - ?; ∆RОбК - ?
Коэффициент пропорционального деления:
Проверка:	Проверка: ∆R=∆ RОснК + ∆ RОбК -8 = -10+2 -8 = -8
Вывод по результатам расчета: снижение уровня рентабельности на 8 %-ных пунктов произошло, прежде всего, за счет снижения основного капитала (его влияние составило (-10) %-ных пунктов), а противодействовало этому увеличение оборотного капитала (его влияние равно +2 %-ным пунктам).
Смешанная модель
Себестоимость (с/с) 1 т/км за счет снижения выработки грузового автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что снижение выработки произошло по следующим причинам: 1) за счет сверхплановых простоев на 5000 т/км; 2) за счет сверхплановых холостых пробегов на 4000 т/км; 3) за счет неполного использования грузоподъемности на 3000 т/км. Определить, как изменилась с/с 1 т/км за счет выше названных причин.
; ;	∆с/с1 - ?; ∆с/с2 - ?; ∆с/с3 - ?
Коэффициент пропорционального деления:
Проверка:	Проверка: ∆с/свыработки = ∆с/с1 + ∆с/с2 + ∆с/с3 +180=75+60+45 +180=+180
Вывод по результатам расчета:увеличение себестоимости 1 т/км на 180 руб. вызвано влиянием всех трех исследуемых причин: за счет наличия сверхплановых простоев рост себестоимости составил 75 рублей, из-за сверхплановых холостых пробегов увеличение составило 60 рублей, а за счет неполного использования грузоподъемности себестоимость стала выше 45 рублей.

Для решения такого типа задач, как в типовом примере для смешанных моделей, можно использоватьспособ долевого участия.

Для определения размера влияния факторов данным способом сначала необходимо рассчитать долю прироста каждого фактора второго порядка в общей сумме их приростов, а затем умножить на общее изменение результативного показателя за счет комплексного фактора.

Решим эту же задачу способом долевого участия (таблица 1.9).

Таблица 1.9 – Алгоритм расчета влияния факторов способом долевого участия

Алгоритм расчета	Типовой пример
; ;	∆с/с1 - ?; ∆с/с2 - ?; ∆с/с3 - ?
Проверка:	Проверка: ∆с/свыработки = ∆с/с1 + ∆с/с2 + ∆с/с3 +180=75+60+45 +180=+180

Интегральный способ

Интегральный способ является более точным по сравнению с первыми четырьмя рассмотренными ранее методами детерминированного факторного анализа. Это вызвано тем обстоятельством, что данный способ не требует последовательности факторов, и размер влияния каждого фактора не зависит от его местоположения в модели.

Этот способ применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях следующего вида: . Несмотря на существенные преимущества данного метода, он имеет, и некоторые недостатки в части удобства и простоты его использования в аналитических расчетах. В частности, в мультипликативных моделях алгоритм расчета зависит от количества факторов в модели. Кроме того, отсутствует общая (единая) последовательность расчета влияния факторов во всех применяемых моделях.

Рассмотрим алгоритмы расчета влияния факторов (таблицы 1.10 и 1.11) с использованием цифровых примеров таблицы 1.2.

Таблица 1.10 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом для мультипликативных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
Мультипликативная двухфакторная модель
	Модель: ФЗП=ЧР×СЗП
	ФЗПплан=ЧРплан×СЗПплан=110×1,5=165 млн. руб.
	ФЗПфакт=ЧРфакт×СЗПфакт=105×1,45= =152,25 млн. руб.
	∆ФЗП= ФЗПфакт - ФЗПплан= =152,25 – 165= -12,75 млн. руб.
;	∆ФЗПЧР - ?; ∆ФЗПСЗП - ?
	∆ФЗПЧР =½∆ЧР×(СЗПплан+ СЗПфакт)=½×(105 – 110)×(1,5+1,45)= -7,375 млн.руб.
	∆ФЗПСЗП ==½∆СЗП×(ЧРплан+ ЧРфакт)= =½×(1,45 – 1,5)×(110+105)= -5,375 млн.руб.
Проверка:	Проверка: ∆ФЗП=∆ФЗПЧР + ∆ФЗПСЗП -12,75 = -7,375 -5,375 -12,7 5= -12,75
Вывод по результатам расчета: экономия фонда заработной платы в размере 12,75 млн. руб. обусловлена нехваткой пяти работников по сравнению с запланированной величиной (по этой причине фонд заработной платы уменьшился на 7,375 млн. руб.) и снижением средней заработной платы на 0,5 млн. руб. на одного работника (вследствие чего фонд заработной платы сократился на 5,375 млн. руб.).
Мультипликативная трехфакторная модель
	Модель: Р=М×В×Т
	Рплан=Мплан×Вплан×Тплан=80×40×110= =352 тыс. руб.
	Рфакт=Мфакт×Вфакт×Тфакт=100×38×105= =399 тыс. руб.
	∆Р =Рфакт - Рплан=399 – 352=+47 тыс. руб.
; ;	∆РМ - ?; ∆РВ - ?; ∆РТ - ?
	∆РМ =½∆М×(Вплан×Тфакт+Вфакт×Тплан) × ×⅓∆М×∆В×∆Т=½×(100 – 80) × ×(40×105+38×110)+ +⅓×(100 – 80) ×(38 – 40) ×(105 – 110)≈ ≈ 83,866 тыс. руб.
	∆РВ =½∆В×(Мплан×Тфакт+Мфакт×Тплан)× ×⅓∆М×∆В×∆Т=½×(38 – 40) × ×(80×105+100×110)+ +⅓×(100 – 80) ×(38 – 40) ×(105 – 110)≈ ≈ -19,333 тыс. руб.
	∆РТ =½∆Т×(Мплан×Вфакт+Мфакт×Вплан)× ×⅓∆М×∆В×∆Т=½×(105 – 110) × ×(80×38+100×40)+ +⅓×(100 – 80) ×(38 – 40) ×(105 – 110)≈ ≈ -17,533 тыс. руб.
Проверка:	Проверка: ∆Р=∆РМ + ∆РВ + ∆РТ +47=83,866 – 19,333 – 17,533 +47=+47
Вывод по результатам расчета:увеличение расходов по электроэнергии на 47 тыс. руб. вызвано, прежде всего, ростом мощности используемых электроприборов. Если бы не сдерживающее влияние времени использования и тарифа за 1 кВт/час (их влияние равно (-19,333) тыс. руб. и (– 17,533) тыс. руб. соответственно), то расходы увеличились бы на 83,866 тыс. руб.

Таблица 10 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом для кратных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
	Модель:
;	∆КОТО - ?; ∆КОСТЗ - ?
	∆КОСТЗ =∆КО - ∆КОТО=0,3-0,14=+0,16
Проверка:	Проверка: ∆КО=∆КОТО + ∆КОСТЗ +0,3=0,14+0,16 +0,3=+0,3
Вывод по результатам расчета: коэффициент товарооборачиваемости увеличился на 0,3 раза за счет положительного влияния двух исследуемых факторов: за счет изменения товарооборота коэффициент вырос на 0,14 раза и за счет влияния средних товарных запасов – на 0,16 раза.

Для смешанных моделей вида последовательность расчета влияния факторов является наиболее трудно запоминаемой, так как алгоритм отличается по факторам, стоящим в числителе и знаменателе модели.

Таблица 1.11 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом для смешанных моделей вида