Методы формализованного представления Систем

1. аналитические — (включают методы классической математики — интегральное исчисление, дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление и другие, методы математического программирования, теории игр);

2. статистические — (включают теоретические разделы математики — математическую статистику, теорию вероятностей — и направления прикладной математики, использующие стохастические представления — теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний, методы выдвижения и проверки статистических гипотез и другие методы статистического имитационного моделирования);

3. теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (разделы дискретной математики, составляющие теоретическую основу разработки разного рода языпков моделирования, автоматизации проектирования, информационно-поисковых языков);

4. графические (включают теорию графов и разного рода графические представления информации типа диаграмм, графиков, гистограмм и т. п.).

Подробнее – 1. Аналитические методы

Основу составляют методы классической математики. В аналитические методы входит математическое программирование – относительно новое направление математики, которое расширяет возможности доказательства адекватности модели.

Привлекательность методов математического программирования для решения слабоформализованных задач объясняется рядом особенностей:

Ø Введение понятий «целевая функция» и «ограничение» является, фактически, средством постановки задачи. В процессе проведения исследования возможно уточнение представлений о проблемной ситуации.

Ø Появляется возможность объединения в единой модели разнородных критериев (разных размерностей, предельных значений).

Ø Модель допускает и даже ориентирует выход на границу области определения переменных.

Ø Методы математического программирования позволяют получить представление о пошаговом приближении к решению.

Ø Графическая интерпретация задачи даёт наглядное представление об области допустимых решений, что помогает в практических ситуациях, когда не удается найти формальное отображение целевой функции и строго решить задачу.

Резюмируя, можно сказать, что аналитические методы применяют, когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. Для сложных систем получить аналитические зависимости крайне трудно и практически невозможно доказать адекватность.

2.Статистические методы

Статистическим называют отображение системы с помощью случайных процессов, которые описываются вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями. Расширение возможностей, по сравнению с аналитическими методами, можно объяснить тем, что процесс постановки задачи частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими не выявлять все детерминированные связи.

На основе выборочного исследования можно получить статистические закономерности и распространять их на поведение всей системы в целом. В то же время, не всегда может быть определена репрезентативная выборка, доказана правомерность применения полученных на ее основе статистических закономерностей. В таких случаях целесообразно обратиться к методам дискретной математики.

+Качественные методы моделирования (я просто оставлю это здесь)

1.Методы типа «мозговой штурм». Эти методы обычно используются в форме проведения обсуждений, предложений или промежуточных результатов анализа, полученных с применением различных методов. Область применения этих методов: от научно-технических до экономических, до социально-психологических, педагогических и этических. Обычно при проведении сессии коллективной генерации идей (КГИ) стараются выполнять определённые правила:

a.Обеспечить как можно большую свободу мышления

b.Приветствовать любые идеи

c.Не допускать критики любых идей

d.Высказывать как можно больше особенно нетривиальных.

2.Метод сценариев. Метод подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенный в письменном виде, получил название «сценария». Сценарием называют документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по её решению или по развитию системы. Роль специалистов по системному анализу при подготовке сценария – помочь привлекаемым специалистам соответствующих областей выявить общие закономерности развития системы, проанализировать внешние и внутренние факторы, влияющие на её развитие и формулирование цели. Сценарий является предварительной информацией, на основе которой проводится дальнейшая работа по прогнозированию или разработке вариантов проекта.

3.Методы типа «Дельфи». Связанны с древнегреческим городом Дельфы, где при храме в 9-4 веках до н.э., по преданию, находился дельфийский оракул. Метод Дельфи предполагает отказ от коллективных обсуждений, чтобы уменьшить влияние специалистов друг на друга. Дебаты заменены опросами. Ответы обобщаются и вновь поступают к специалисту. Процедура до достижения приемлемой сходимости ответов. Процедура Дельфи метода включает:

a.Организуется последовательность циклов мозговых атак

b.Разрабатывается программа последовательных опросов.

c.Опросники от тура к туру уточняются

d.Иногда экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости

Морфологические методы

Основная идея – находить все мыслимые варианты решения проблемы путём комбинирования выделенных элементов или их признаков.

Цвинки предложил 3 метода:

1.Метод систематического покрытия поля. Основан на выделении опорных пунктов знания любой исследуемой области и использовании для заполнения поля некоторых сформулированных признаков мышления.

2.Метод отрицания и конструирования. Сформулировав некоторые предложения, полезно заменить их на противоположные и использовать при проведении анализа.

3.Метод морфологического ящика. Идея метода в том, чтобы определить все мыслимые параметры, от которых может зависеть решение проблемы, и представить их в виде матрицы, т.е. в виде морфологического ящика. Возможное сочетание параметров – параметры по одному из каждой строки.

Метод дерева целей

Термин «дерево целей» подразумевает использование иерархической структуры, полученной путём разделения общей цели на подцели. Построение дерева целей выполняется, чтобы полнее выявить и систематизировать факторы, которые должны быть учтены для построения целевой функции и ограничений. Метод ориентирован на получение полной и относительно устойчивой структуры целей, т.е. такой, которая мало изменилась бы при изменениях в системе.

Методы экспертных оценок

Экспертными оценками называют группу методов, используемых для оценивания систем на качественном уровне.

Предположим, что имеется конечное число оцениваемых альтернатив и сформулированные признаки сравнения.

Методы измерения будут различаться процедурой сравнения объектов. Эта процедура включает построение отношений между объектами, выбор преобразования и определение типа шкал измерения. Методы – ранжирование, попарное сравнение, множественные сравнения, непоср.оценка, согласование оценки, метод ранговой корреляции.