Тема 3. методологические основы факторного анализа. способы измерения факторов

Экономический анализ предполагает определение факторов, влияющих на хозяйственную деятельность предприятия (результиру­ющие показатели), а также оценку степени влияния. При этом исполь­зуются следующие способы такого анализа: дифференциальный спо­соб, способ цепных подстановок, способ абсолютных разниц, способ относительных разниц, способ дробления приращения факторов, ло­гарифмический способ, интегральный способ, индексный способ. Первые шесть способов основаны на принципе элиминирования — определении влияния некоторого фактора на результирующий пока­затель при фиксированных остальных факторах. При этом предпола­гается, что все факторы, оказывающие влияние на результирующий показатель, являются некоррелированными, т.е. каждый из них изме­няется независимо от других факторов. Рассмотрим каждый из этих способов.

В основе дифференциального способа определения влияния раз­личных факторов на результирующий показатель лежит метод нахож­дения полного дифференциала функции многих переменных. Дифференциальный метод позволяет по известной зависимости результирующего показателя от полного набора влияющих факторов находить степень и характер влияния каждого фактора.

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при ана­лизе показателей отдельных предприятий и объединений. Дан­ный способ анализа используется лишь тогда, когда зависи­мость между изучаемыми явлениями имеет строго функци­ональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция несколь­ких переменных должен быть изображен в виде алгебраичес­кой суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины одного из алгебраических слага­емых, одного из сомножителей фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. Сле­довательно, каждая подстановка связана с отдельным расче­том: чем больше показателей в расчетной формуле, тем боль­ше и расчетов. Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитает­ся первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем — фактические. Отсюда вы­текает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (двух показателей) делают три расчета, трех факторов — четыре расчета, четырех факторов — пять расчетов. Однако поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия или объединения; результат последнего расчета, когда все показатели фактичес­кие, — из квартального или годового отчета. Следовательно, практически число расчетов оказывается не на единицу боль­ше, а на единицу меньше, т. е. осуществляются лишь промежу­точные расчеты.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным ре­зультатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска про­мышленной продукции, то прежде устанавливают влияние коли­чественного показателя — численности работников, а потом ка­чественного - производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной про­мышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количе­ства, а потом — влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимо­связь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграни­чить количественные и качественные показатели, в-третьих, пра­вильно определить последовательность подстановки в тех случа­ях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных).

Метод цепной подстановки и способ разниц страдают общим недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовое значению влияния последнего фактора, в данном случае к фак­тору цен. Именно этим и объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки.

Способ абсолютных разниц применяется только для мультипликативных и смешанных моделей. Он вытекает из метода цепных подстановок. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Способ относительных разниц является разновидностью метода абсолютных разниц. Он также применяется к мультипликативным и смешанным моделям. Основное отличие заключается в том, что исходные данные по изменению факторных показателей даны в процентах прироста. Тогда изменение результирующего показателя за счет i –го фактора определяется как: базовое значение результирующего показателя, скорректированное на влияние предыдущих факторов/100%.

Для того чтобы уменьшить влияние величины приращения влияющих факторов на результирующий показатель используют метод дробления, т.е. общее приращение факторных переменных разбивается на несколько частей. Этот метод позволяет однозначно определить степень влияния различных факторов на результирующий показатель и практически не зависит от порядка следования влияющих факторов. При этом также необходимо, чтобы исследуемая функция была дифференцируемой.

Все вышеперечисленные методы имеют существенный недостаток, который заключается в том, что для увеличения точности определения степени влияния факторов необходимо уменьшить приращение (изменение) величины влияющих факторов. Однако при уменьшении приращения уменьшается и точность в определении. Стремление избавиться от этого недостатка привело к разработке интегрального метода определения степени влияния факторов на результирующий показатель. Этот метод основывается на интегрировании приращений результирующего показателя по некоторой линии, соединяющей базовое и текущее значения влияющих факторов. При этом должны выполняться некоторые условия: - подинтегральная функция должна быть непрерывной и дифференцируемой; - скорость изменения факторов должна быть постоянной величиной. Чем больше область интегрирования, тем выше точность определения степени влияния факторов на результирующий показатель. Но наряду с достоинствами интегральный метод обладает и некоторыми недостатками, поскольку при его использовании требуется провести большой объем вычислений, что предполагает, как правило, использование компьютера.

Индексный метод основывается на относительных показа­телях, выражающих отношение уровня данного явления к уров­ню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопостав­лением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых ве­личин, называются индивидуальными, а характеризующие соот­ношения сложных явлений — групповыми, или тотальными.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика назы­вает несколько форм индексов, которые используются в анали­тической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).

Достоинство логарифмического способа в том, что он позволяет определить влияние не только двух, но и большего количества факторов на результирующий показатель без установления очередности подстановок. Способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.