Методы ценообразования, ориентированные на ценность товара для потребителя

I. Эконометрические методы ценообразования.

Фирма часто выпускает новую продукцию, расширяющую параметрический ряд изделий, который представляет собой совокупность конструктивно и технологически однородных изделий, предназначенных для выполнения одних и тех же функций и отличающихся друг от друга значениями основных технико-экономических параметров. В соответствии с изменением технико - экономических параметров меняются и расходы предприятия на материалы и трудовые ресурсы при производстве данной продукции, соответственно данную зависимость можно отразить в стоимости товара и цене.

Существует ряд нормативно-параметрических методов построения цен на новую продукцию, в зависимости от уровня ее потребительских свойств с учетом нормативов затрат на единицу параметра.

· Метод удельных показателей

Метод используется для определения цен небольших групп продукции, характеризующейся несложной конструкцией и наличием одного основного параметра, величина которого в значительной мере определяет общий уровень цены изделия. Для определения цены на новое изделие используются формулы:

Ц_н=Ц_уд*П_н; Ц_уд=Ц_б/П_б,

где: Ц_н – цена нового изделия;

Ц_уд – удельная цена;

П_н –значение основного параметра нового изделия;

Ц_б – цена базисного изделия;

П_б – величина параметра базисного изделия.

Данный метод крайне несовершенен, так как игнорирует все другие потребительские свойства изделия, а также не учитывает спрос.

· Балловый метод

Метод состоит в том, что на основе экспертных оценок значимости параметров изделий для потребителей каждому параметру присваивается определенное число баллов, суммирование которых дает оценку технико-экономического уровня изделия. Тогда цена на новое изделие будет рассчитываться с помощью формул:

; Ц_н= ;

где: Ц_б- цена базового изделия эталона;

Б_бi – балловая оценка i – го параметра базового изделия;

Б_нi- балловая оценка i – го параметра нового изделия;

Ц¹- цена одного балла;

V_i- весомость параметра.

Данный метод применяется при обосновании цен на парфюмерно- косметические изделия, вина, сыры, животные масла и т. д., то есть в том случае, когда важно оценить надежность работы, внешний вид товара и т. п. Но применение данного метода связано с влиянием субъективного фактора на формирование цены.

· Метод агрегатный

Метод заключается в суммировании цен отдельных конструктивных частей изделий, входящих в параметрический ряд, с добавлением стоимости оригинальных узлов, затрат на сборку и нормативной прибыли.

· Метод регрессионного анализа

Метод применяется для определения зависимости изменения цены от изменения технико–экономических параметров продукции, а также для определения весомости и влияния на цену отдельно каждого параметра продукта. Для анализа строится модель множественной регрессии:

Ц = f(x₁, x₂, . . . , х_m)+e;

где: Ц – цена изделия;

x₁, x₂, . . . , х_m – независимые, объясняющие, переменные, признак-факторы, представляющие в данном случае технико-экономические параметры изделия;

e - возмущение или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных в модели факторов, то есть влияющих на цену всех остальных факторов помимо технико-экономических параметров.

В процессе построения могут быть получены различные функции линейные, степенные, параболические и т. д.. В линейной функции Ц=a₀+а₁ x₁ +а₂ x₂ +, . . . , +а_m х_m параметры регрессии а₁, а₂,…, а_m характеризуют среднее изменение цены с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне. В степенной функции: Ц=a x₁^b1 x₂^b2 ,. . . , х_m ^bm показатели степени b₁, b₂ , b_m являются коэффициентами эластичности, показывающими на сколько % изменится в среднем цена товара при изменении соответствующего технико-экономического параметра на 1% и при неизменности действия других факторов. Все коэффициенты регрессии ищутся методом наименьших квадратов. Для выявления степени влияния на цену каждого технико-экономического параметра строят нормированное уравнение множественной регрессии.

II. Рыночные методы ценообразования

Основным фактором при определении цен в данных методах являются не издержки продавца, а покупательское восприятие товарного класса, позволяющее покупателю из всей предложенной гаммы выбрать наиболее оптимальный с точки зрения цены и качества товар. Потребитель в данном случае отдает деньги за то, что предоставляет для него «ценность», а не за то, что представляет «стоимость» для производителя или продавца.

Производственные затраты здесь рассматриваются лишь как ограничительный фактор, ниже которого производство товара не выгодно. А определяющими факторами являются «психологические» преимущества товара по сравнению с аналогичными на рынке товарами, уровень и качество послепродажного обслуживания, чувствительность потребителя к уровню цены, проявляющаяся в эффектах чувствительности, чувствительность потребителей к изменению цены, оцениваемая с помощью показателя эластичности спроса. Следовательно, анализ «психологии» ценообразования, рыночного спроса и спроса на продукцию фирмы, а также расчет показателей эластичности являются важными и первостепенными этапами рыночных методов ценообразования.

Рыночные методы ценообразования можно условно разделить на методы с ориентацией на спрос и с ориентацией на конкурентов, хотя они сильно взаимосвязаны: анализируя собственный спрос, приходится учитывать долю рынка конкурентов, и, изучая политику конкурентов, напрашиваются выводы о собственном спросе и доле рынка. Методы определения цен с ориентацией на спрос основываются на ожидаемой оценке стоимости продукта потребителями, то есть на том, сколько покупатель готов заплатить за конкретную единицу товара исходя из ее качества, внешнего вида, субъективной ценности для него. Общим для этих методов является определение зависимости между ценами и объемами спроса, определение функции спроса, осуществляемое с помощью всевозможных тестов, опросных листов, экспериментов, наблюдений за фактическими данными и др.

Наиболее распространенными являются следующие рыночные методы:

· Определение цены и нахождение функции спроса на новый продукт на основе опроса экспертов

Лучшим привлеченным экспертам - менеджерам, хорошо знакомым со своими рынками и потребителями, для оценки соотношения между ценой и объемом спроса предлагается дать три оценки: наименьшая цена, наивысшая цена и средняя цена и соответствующие ожидаемые при этих ценах объемы сбыта. На основе статистических данных с помощью эконометрических методов строится функция спроса. Для качественного анализа необходимо выполнять следующие требования: разрабатывать опросный лист, соответствующий конкретной ситуации, опрашивать не менее 10 экспертов, организовывать обсуждение несовпадающих результатов со всеми экспертами, привлекать экспертов - представителей разных уровней предприятия.

Недостатками данного метода является то, что он базируется на внутренней информации и не учитывает мнение потребителей, хотя хорошо работает на промышленном рынке с небольшим числом потребителей.

· Определение цены на новый продукт на основе теста «цена – готовность купить»

Фирма разрабатывает анкету, в которой представлен ряд возможных цен. Анкета содержит вопрос: «Какова ваша самая высокая цена, если бы вы решили сделать покупку?» На основе анкет рассчитывается доля ответов по каждой цене от общего числа потенциальных покупателей и строится кривая вероятностных покупок. Вопросы и структура анкет могут быть разнообразными в зависимости от целей и желаемой информации.

· Определение цены на новый продукт на основе опроса потребителей и приспособления затрат к выявленной цене

Этот метод включает следующие этапы:

a) Опрос клиентов и определение возможной рыночной цены.

b) Установление доли желаемой прибыли в цене.

c) Сравнение допустимых затрат с ожидаемыми.

d) Изменение концепции продукта в случае превышения фактических затрат над допустимыми.

· Определение цены на продукт на основе эластичности спроса

Чувствительность к цене определяется показателем эластичности спроса, который в основном определяется эконометрическими методами с помощью функции спроса. Оптимальную цену, при которой фирма будет получать максимальную прибыль, можно рассчитать с помощью формулы, следующей из условия максимизации прибыли: МС=MR:

.

Заметим, что показатель эластичность важен для решения многих проблем в ценообразовании. Он дает ответ на вопрос, в каком направлении воздействовать на цены в случае эластичного и неэластичного спроса, чтобы увеличить выручку. Расчеты показывают, что при уменьшении цены в случае эластичного спроса выручка увеличивается, а в случае неэластичного – уменьшается. Показатели перекрестной эластичности позволяют прогнозировать перемещение спроса с одной марки на другую, а также выявлять конкурентов для данной фирмы.

Но этот метод невозможно использовать для установления цен на новые товары, так как сложно выявить функцию спроса на них. Кроме того, во многих случаях проблема состоит в том, чтобы не только узнать, как адаптировать цену к реальной чувствительности рынка, но и определить, как воздействовать на эту чувствительность в нужном для фирмы направлении.

· Определение цен с ориентацией на конкуренцию

Предприятие ориентирует свои цены на текущие цены конкурентов, устанавливая их чуть выше или чуть ниже цен конкурентов. К данному методу обращаются фирмы, которые не могут в силу ряда обстоятельств точно определить собственные средние затраты, и считающие средние отраслевые затраты хорошей базой для определения цен на свои товары. Фирма не меняет цены при изменении ее затрат или спроса, а сохраняет их пока сохраняют свои цены конкуренты.

Выделяют следующие методы с ориентацией на конкурентов: метод ориентации на цену отрасли, формирующейся на однородную продукцию на достаточно конкурентном рынке или в олигополии, метод ориентации на ценового лидера, а также ценообразование ценового картеля. Эти методы предотвращают ценовую войну, они просты и удобны когда трудно определить затраты, реакцию конкурентов и спрос, позволяют предприятиям удержать свою долю рынка или достичь своей прибыли на уровне среднеотраслевой.К ценообразованию с ориентацией на конкуренцию можно также отнести тендерное ценообразование, представляющее метод «запечатанного конверта».

· Определение цен на основе нахождения равновесия между затратами производства, спросом и конкуренцией

Метод включает следующие этапы:

a) Постановка цели ценообразования и уточнение ценовой политики.

b) Составление первоначального проекта объема продаж товара, который проводится исходя из производственной мощности и изучения рынка.

c) Расчет исходной цены на основе полных затрат производства. При этом проводят полный анализ структуры издержек для возможности использования метода прямых затрат.

d) Определение планируемой цены и соответствующая ей прибыли.

e) Проработка различных, возможных вариантов на рынке «цена – объем продаж», осуществляемая на основе анализа сбыта с помощью экспериментов или экспертным путем. Выбирается комбинация, обеспечивающая максимальную маржинальную прибыль.

f) Оценка прочности товара на рынке. Выявляется цена безразличия, а также оцениваются преимущества и недостатки товара фирмы по сравнению с товарами – конкурентами с помощью параметрических методов.

g) Определяется насколько уровень цены, исчисленный на базе затрат, вписывается в систему текущих рыночных цен товаров – конкурентов.

h) Цена корректируется в соответствии с требованиями по обеспечению заданного уровня прибыли и сложившейся ситуации на рынке.

i) Проработка различных вариантов «цена – объем продаж» с учетом конкурентных факторов. При учете дополнительных факторов при назначении окончательной цены необходимо учитывать, что покупатели распределяются по сегментам рынка, и каждый из них находится в определенном им «ценовом лимите», а также для каждого сегмента товар обладает определенной ценностью, что позволяет осуществлять политику ценовой дискриминации. Необходимо выявить структуру рынка, предусмотреть реакцию оптовых, розничных продавцов и конкурентов на изменение цены, учесть требования государственного законодательства, принять во внимание инфляцию. Кроме того, необходимо иметь в виду, что производитель должен обеспечивать определенное соотношение цен не только по отношению к продукции конкурентов, но и к другим изделиям данной фирмы, то есть разработать ценовую линию ассортимента.

j) Выбирается комбинация, вписывающаяся в шкалу рыночных цен, соответствующая положению фирмы на рынке и обеспечивающая максимальную в данных условиях прибыль.

Вопросы для обсуждения:

1. Какова роль формирования ценности товара для покупателя в рыночном ценообразовании?

2. Каков механизм образования цены в рыночном ценообразовании, базирующемся на ценностном подходе? Что представляет собой цена безразличия?

3. Каким образом менеджер может получить информацию для денежной оценки ценности товара?

4. Как вы понимаете понятие «выигрыш потребителя»? Какие факторы оказывают влияние на его формирование?

5. Какие аспекты психологического восприятия цен вы знаете? Почему установление цен подобно «1999» на товары длительного потребления может вызвать негативное восприятие со стороны потребителя?

6. В чем отличие взглядов на потребительское поведение с точки зрения экономической теории и теории перспектив? Какова ее роль в принятии ценовых решений?

7. Почему при оценке ценности товара менеджеры должны учитывать чувствительность покупателя к цене? Какие эффекты чувствительности покупателей к цене необходимо учитывать?

8. Какие стратегии могут использовать менеджеры с целью осуществления ценовой политики понижения чувствительности потребителей к уровням цен или усиления ценовых эффектов?

9. В чем отличие методов исследования при невмешательстве исследователя в поведение потребителей и в экспериментальном мониторинге?

10. Назовите преимущества и недостатки следующих методов сбора информации о продажах: исследование агрегированных данных о продажах, изучение панельных данных и анализ данных, полученных при обследовании магазинов.

11. Назовите причины затруднений построения и анализа полнофакториальной схемы исследования продаж в проведениях экспериментов в магазинах.

12. Объясните, почему покупателям при проведении анкетирования нельзя задавать прямых вопросов о ценах типа: «Сколько бы вы готовы были заплатить за данный товар?»?

13. Что представляет собой кривая вероятности покупок, каков механизм ее построения?

14. Объясните, почему одну и ту же долю от общего числа потенциальных покупателей фирма может завоевать как при низкой цене, так и при более высокой? Каковы при этом стратегии фирм, и на какой сегмент рынка они направлены?

15. В чем специфика эконометрических методов ценообразования?

16. Как вы считаете, какие трудности у менеджеров может вызвать применение рыночных методов ценообразования?

Тест:

	В сфере ценообразования ценность товара трактуется как: a) оценка желанности блага, проявляющаяся при обмене, зависящая от ценности лучшего из доступных покупателю альтернативных товаров и ценности отличительных свойств покупаемого товара от лучшего альтернативного, b) как общее удовлетворение, получаемое потребителем в результате его потребления и использования, c) удовлетворение, получаемое при потреблении последней единицы товара.
	Формирование ценности товара для потребителя можно описать с помощью формулы: a) Общая ценность товара = Цена безразличии - Положительная ценность + Отрицательная ценность, b) Общая ценность товара = Цена безразличии + Положительная ценность - Отрицательная ценность, c) Общая ценность товара = Цена безразличии - Положительная ценность - Отрицательная ценность.
	Чем меньше опыт покупок клиента, чем менее он знаком с аналогами и фирмами-производителями, с ценами и системой скидок, тем: a) более он чувствителен к цене товара, b) менее он чувствителен к цене товара, c) наличие аналогов не влияет на чувствительность потребителя к цене.
	Чем более уникален товар по своим свойствам, тем: a) менее покупатели будут чувствительны к уровню его цены, когда будут сравнивать его с альтернативными товарами, b) более покупатели будут чувствительны к уровню его цены, когда будут сравнивать его с альтернативными товарами, c) степень уникальности не влияет на чувствительность покупателей к цене.
	Чем существеннее затраты, связанные с использованием специфической марки данного товара, тем: a) менее покупатели будут чувствительны к ценам потребляемой марки товара, b) более покупатели будут чувствительны к ценам потребляемой марки товара, c) степень затрат на переключение не влияет на чувствительность покупателей к цене.
	Неуверенность в получении желаемого результата: a) повышает чувствительность покупателей к цене, b) снижает чувствительность покупателей к цене, c) затрудненность сравнений не влияет на чувствительность покупателей к цене.
	Чем в большей мере покупатель воспринимает цену как сигнал об уровне качества, тем: a) более он чувствителен к ее абсолютному уровню, b) менее он чувствителен к ее абсолютному уровню, c) качество не влияет на чувствительность покупателей к цене.
	Чувствительность покупателя к уровню цены тем больше, чем: a) выше затраты на приобретение товара по абсолютной величине или в процентах от суммы доходов у покупателя, b) ниже затраты на приобретение товара по абсолютной величине или в процентах от суммы доходов у покупателя. c) затраты на приобретение не влияют на чувствительность покупателей к цене.
	Чем покупатель более чувствителен к общей величине затрат на достижение некоего конечного результата и чем большую долю в ней составляет какой-то промежуточный товар, который ему надо приобрести для достижения этого результата, тем: a) он будет более чувствителен к цене такого промежуточного товара, b) он будет менее чувствителен к цене такого промежуточного товара, c) доля промежуточного товара в цене результата не влияет на чувствительность к цене.
	Чем большую часть затрат на покупку несут третьи лица, тем: a) меньше чувствительность покупателя к цене, b) больше чувствительность покупателя к цене, c) доля затрат, которые несут третьи лица, не влияет на чувствительность к цене.
	Покупатель тем более чувствителен к цене, чем: a) слабее ее величина выходит за пределы диапазона, в котором покупатель считает цены «справедливыми» или «обоснованными», b) существеннее ее величина выходит за пределы диапазона, в котором покупатель считает цены «справедливыми» или «обоснованными», c) фактор «справедливости» не оказывает влияние на чувствительность покупателей к цене.
	Чем более товар пригоден для хранения в составе запасов, тем покупатели: a) менее чувствительнее к временным отклонениям его цены от тех уровней, которые соответствуют их долгосрочным ожиданиям, b) более чувствительнее к временным отклонениям его цены от тех уровней, которые соответствуют их долгосрочным ожиданиям, c) способность товара к резервированию не является фактором чувствительности к цене.
	С точки зрения типа исследуемых переменных можно разграничить методы, предполагающие изучение данных о: a) реально совершенных покупках, то есть о фактическом поведении покупателей, и методы, предполагающие изучение данных с точки зрения вмешательства исследователя в процесс покупки, b) данные с вмешательством и без вмешательства исследователя в изучаемый процесс, c) реально совершенных покупках, то есть о фактическом поведении покупателей, и методы, предполагающие изучение и намерение покупателей.
	При исследовании фактических данных без контроля со стороны исследователя, используется: a) изучение панельных данных, b) прямой опрос покупателей, c) эксперименты в магазинах.
	При исследовании фактических данных при контроле со стороны исследователя, используется: a) исследование агрегированных данных о продажах, b) экспериментальные покупки в условиях лабораторий, c) параметрическое позиционирование.
	При исследовании предпочтений и намерений покупателей без контроля со стороны исследователя, используется: a) анализ данных, полученных при обследовании магазинов, b) декомбинационный анализ, c) исследование готовности к совершению покупки.
	При исследовании предпочтений и намерений покупателей при контроле со стороны исследователя, используется: a) экспериментальные покупки в условиях лабораторий, b) анализ имитируемых покупок, c) прямой опрос покупателей.
	Покупатели, которые совершают покупки чисто импульсивно, не привыкли всерьез их обдумывать и дают ответ на вопрос о цене совершенно случайно, являются: a) «незнайками», b) «лжетранжирами», c) «игроками», d) искренними покупателями.
	Покупатели, которые стараются понравиться интервьюеру или бояться показаться скрягами, называя цену более высокую, чем реально согласяться заплатить за товар, являются: a) «незнайками», b) «лжетранжирами», c) «игроками», d) искренними покупателями.
	Покупатели, которые услышав вопрос, сразу начинают дезориентировать интервьюера и побуждают предложить товар к продаже по пониженной цене, называют цену более низкую по сравнению с той, которую готовы заплатить за товар, являются: a) «незнайками», b) «лжетранжирами», c) «игроками», d) искренними покупателями.
	Покупатели, которые называют действительно ту цену, которая побудит их совершить покупку данного товара, являются: a) «незнайками», b) «лжетранжирами», c) «игроками», d) искренними покупателями.
	Уровень цены, который кажется опрашиваемому слишком высоким – высоким настолько, что он заявляет, что с высокой вероятностью по такой цене данный товар не купит, является: a) верхним лимитом цены; b) нижним лимитом цены.
	По мере повышения цены, указываемой в опросных листах, доля людей, для которых данная цена является нижним пределом: a) растет, b) падает.
	Использование цен с некруглыми окончаниями эффективно: a) для товаров, приобретаемых быстро, b) для товаров, принятие решений о покупке которых, занимает длительное время, c) тип товара не имеет значения для применения данной стратегии.
	Согласно теории перспективы, покупатели при принятии решения о покупке гораздо сильнее реагируют: a) на выигрыш, b) на такую же сумму потерь, c) реакция на потери и выигрыш одинакова.

Задачи:

№1. По результатам эксперимента в магазине оцените коэффициент эластичности спроса на яблоки по цене и изменение выручки магазина в результате изменения цен. Рекомендуете ли вы распространить результаты эксперимента на сеть магазинов, торгующих исследуемым товаром?

Магазины	Базовые условия	Базовые условия
Р, руб	Q, кг	Р, руб	Q, кг
Экспериментальный
Контрольный

№2. По результатам эксперимента в магазине, отраженным в таблице, оцените коэффициент эластичности спроса по цене и изменение выручки магазина в результате изменения цен. Рекомендуете ли Вы распространить результаты эксперимента на сеть магазинов, торгующих исследуемым товаром?

Магазины/Площадь	Базовые условия	Базовые условия
Р, руб	Q, шт/день	Р, руб	Q, шт/день
Экспериментальный Площадь 1000 кв.м.
Контрольный Площадь 1500 кв.м.

№3. Исследовательской фирмой проведен опрос 449 потребителей «Купят ли они своему ребенку путевку в летний лагерь по цене 15000 руб.?» Данные ответивших указаны в таблице.

	Количество ответивших
Непременно
Возможно
Может быть да, а может быть нет
Скорее, нет
Нет

№4 Методом определения готовности совершить покупку определите ожидаемое количество абитуриентов по данным анкетирования и кривую вероятности совершения покупки при различных уровнях цен, рассчитайте выручку образовательного предприятия при различных ценах.

	Количество ответивших покупателей при заданном уровне цен
90000 руб	85000 руб.	80000 руб.	70000 руб.
Обязательно буду поступать
Скорее, буду поступать, чем нет
Возможно, буду поступать
Скорее не буду поступать
Не буду поступать

№5. Статистические данные, описывающие зависимость объема спроса на товар от его цены.

№
Цена товара, руб.										27,5
Спрос на товар, шт.

· Постройте функцию спроса данного товара.

· Определите участки эластичного и неэластичного спроса исходя из построенной модели.

· Найдите цену товара, при которой выручка продавца будет максимальной.

№6. Даны статистические данные цен и ожидаемых объемов сбыта на рынках в трех регионах. Требуется определить цену нового продукта, который намечается продавать в трех регионах.

· Постройте функции спроса на каждом рынке и общую функцию спроса.

· Определите суммы покрытия на каждом рынке при средних переменных затратах 0,55.

· Определите наилучшую цену для данных трех регионов и эластичность спроса в точке при данной цене.

Рынок 1	P		1,1	1,2	1,25	1,3	1,35	1,4	1,5
Q
Рынок 2	P		1,1	1,2	1,25	1,3	1,35	1,4	1,5
Q
Рынок 3	P		1,1	1,2	1,25	1,3	1,35	1,4	1,5
Q

№7. Определить отпускную цену на новую овощерезательную машину, предназначенную для замены ранее освоенной, имеющей оптовую цену 275 ден. ед. Главным техническим параметром является производительность (кг/час) при нарезке картофеля на брусочки, равная у новой машины 900, а у старой -200.

№8. Определите отпускную цену на новый автомобиль балловым методом при условии, что цена базовой модели - 13756 ден. ед.

Автомобили	Комфортабельность Баллы Коэффициент весомости	Надежность Баллы Коэффициент весомости	Проходимость Баллы Коэффициент весомости
Базовый	45 0,2	70 0,4	80 0,4
Новый	50 0,2	83 0,4	80 0,4

№ 9. В таблице представлены данные о ценах и значение основного параметра изделия. Используя регрессионный метод и метод удельных показателей, рассчитать цену нового аналогичного изделия, пополняющего параметрический ряд. Основной качественный параметр нового изделия равен 100.

Цена	Величина основного параметра изделия

№ 10.

Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на чебуреки, поэтому в течение 12 недель он варьирует цену и записывает количество проданных чебуреков. Получены следующие данные.

1. Постройте линейную модель парной регрессии. Найдите оптимальную, в смысле максимума выручки от продаж цену чебурека. Какую ценовую политику следует предпринять менеджеру чебуречной?

2. Постройте модель степенной функции и оцените, эластичен ли спрос на чебуреки? Совпадает ли ваш вывод о ценовой политике с предыдущим?

Неделя
Количество проданных чебуреков q, шт.
Цена чебуреков, p, руб.	12,3	11,5			13,5	12,5	12,8	9,9	12,2	12,5		10,5

№11.

После финансового кризиса спрос на чебуреки упал, и менеджер был вынужден тратить часть средств на рекламу. Для изучения зависимости объема продаж от цены и расходов на рекламу менеджер использует следующую модель: q_t=a₀+ a₁p_t+a₂c_t+a₃c_t²+e_t.

t
qt
pt	5,9	6,5	6,5	6,1	6,6	5,2	5,1	5,1	6,7	5,5	6,6	6,9	6,9	6,5	6,5	6,8	5,1	6,1
ct

1.Пусть себестоимость производства одного чебурека = 2 руб. Найдите формулу выручки и прибыли.

2.Найдите оптимальную цену, при которой прибыль достигает максимального значения, при расходах на рекламу = 280 руб.

3.Найдите оптимальный уровень расходов на рекламу, при котором прибыль достигает максимального значения, при цене чебурека =6 руб.

4.Помогите менеджеру найти оптимальное решение для цены и объема расходов на рекламу, при которых прибыль оптимальна (достигает максимального значения).