В долгосрочном периоде, в отличие от краткосрочного, фирма может изменять в производстве количество всех ресурсов, и все издержки являются переменными. На практике это связано с тем, что в длительной перспективе предприниматель может сопоставить выгоды от производства товаров и услуг с его издержками и изменить соответствующим образом производственные мощности фирмы. Именно поэтому в качестве переменного ресурса обычно рассматривается количество используемой рабочей силы, а в качестве постоянных ресурсов – величина физического капитала.
Если производство в краткосрочном периоде оказывается сверхвыгодным (имеется положительная экономическая прибыль), то рациональный производитель в долгосрочном периоде увеличит выпуск, а вместе с тем и привлечение производственных ресурсов. Если же производство в краткосрочном периоде оказывается невыгодным (имеется отрицательная экономическая прибыль, не позволяющая в полном объеме окупить постоянные издержки), то в долгосрочном периоде производителю придется уйти из отрасли, а вместе с тем и снизить привлечение ресурсов.
Для графического анализа проблемы выбора производителя в долгосрочном периоде используется координатная плоскость, включающая два фактора производства – труд и капитал. Обратимся к рис. 2.5 .1, а.
Если отложить по оси абсцисс количество однородных единиц рабочей силы (работники), а по оси ординат – количество однородных единиц капитала (станки), то любая точка в полученной системе координат будет означать сочетание труда и капитала, которому будет соответствовать определенная величина выпуска конечной продукции.
Предположим, что технология производства фирмы неизменна. Тогда при заданной технологии один и тот же выпуск продукции QI (10 тыс. карандашей) технологически может быть обеспечен с большим применением капитала (3 станка в точке A) либо с большим приложением труда (4 человека в точке C). Возможны также и промежуточные варианты (2 станка условно на 1,5 человека в точке В). Если мы соединим все комбинации ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, то получим кривую изокванты.
Изокванта, или кривая постоянного продукта (iso-quant), – это кривая в пространстве двух ресурсов (например, труда и капитала), представляющая бесконечное множество их комбинаций, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.
Изокванты в анализе процесса производства аналогичны кривым безразличия в анализе процесса потребления и обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, являются выпуклыми относительно начала координат, не пересекаются друг с другом.
Изокванты, которые лежат выше и правее данной (изокванты II и III по отношению к изокванте I на рис. 2.5.1, а), означают больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. карандашей, 30 тыс. и т.д. Но, в отличие от кривых безразличия, которые показывают субъективный уровень плохо измеримой полезности, каждая изокванта означает реальный уровень производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д.
Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенной комбинации ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map).
Рис. 2.5.1 – Изокванта (а) и зона технологического замещения (б)
При движении вдоль изокванты сверху вниз и слева направо происходит постепенное вытеснение из структуры производства капитала, замещаемого трудом, что отражается в снижении угла наклона касательной к изокванте относительно оси абсцисс. При обратном движении из производства вытесняется труд. Такой переход из одной точки изокванты в другую означает изменение технологии производства, которое становится более трудоемким или более капиталоемким (фондоемким), соответственно.
При этом замещать капитал трудом (труд капиталом) будет иметь смысл только в том случае, если никакая изокванта, расположенная выше и правее, не будет пересекаться с данной (изокванта II не будет пересекать изокванту I на рис. 2.5.1, б), причем в этой области изокванта не должна менять наклон с отрицательного на положительный. Если бы мы допускали такое пересечение, то оказалось бы, что для производства меньшего количества продукции нам потребовалось бы столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего ее количества. Очевидно, что такое использование ресурсов было бы неэффективно для рационального производителя.
Область изокванты, в которой сохраняется неизменность ее отрицательного наклона, носит название зоны технологического замещения изокванты или экономической области (сегмент изокванты I между точками A и B на рис. 2.5.1, б).
Наклон изокванты на всем ее протяжении показывает, как происходит технологическое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом). Степень замещения капитала трудом в экономической области характеризует предельная норма технологического замещения факторов производства (marginal rate of technical substution) – MRTS. Она показывает, на сколько единиц надо уменьшить приложение капитала в производстве для увеличения приложения труда на одну единицу так, чтобы величина выпуска конечной продукции оставалась неизменной. В приведенном на рис. 2.5.1,а примере она равна -0,4, т.е. отказ от 1 единицы капитала потребует увеличения приложения труда на 2,5 единицы для того, чтобы выпуск не изменился.
= 
(2.5.1)
По смыслу предельная норма технологического замещения факторов производства MRTS аналогична предельной норме замещения MRS в теории поведения потребителя.
Движение слева направо вдоль изокванты сопровождается увеличением затрат труда при уменьшении затрат капитала и неизменности величины выпуска продукции, что означает уменьшение предельной производительности труда и увеличение предельной производительность капитал
L 
K 
(2.5.2)
По мере замещения капитала трудом производительность труда снижается. Аналогично в ходе замещения труда капиталом падает производительность капитала. Поэтому алгебраически формула предельной нормы технологического замещения факторов труда и капитала совпадает с отрицательным обратным отношением их предельных продуктов:
= 
(2.5.3)
В процессе расширения производства приложение все большего количества ресурсов по-разному будет отражаться на выпуске конечной продукции – в зависимости от вида используемой технологии. Определенная пропорциональность между объемами используемых ресурсов и объемом выпуска называется отдачей (экономией) от масштаба производства.
Под снижающейся отдачей от масштаба производства понимают ситуацию, при которой выпуск растет в меньшей степени, чем увеличивается количество всех ресурсов, что может объясняться, например, ростом цен ресурсов.
Под неизменной отдачей от масштаба производства понимают ситуацию, при которой выпуск растет в той же степени, что и увеличивается количество всех ресурсов, пропорционально этому увеличению.
Под повышающейся отдачей от масштаба производства понимают ситуацию, при которой выпуск растет в большей степени, чем увеличивается количество всех ресурсов. Причинами этого могут быть, например, разделение и специализация труда, растущая средняя производительность ресурсов.
В долгосрочном периоде, так же как и в краткосрочном, анализ процесса производства не может быть ограничен только динамикой натуральных показателей затрат ресурсов и выпуска продукции. Обратной стороной технологических условий использования ресурсов являются экономические возможности фирмы, задаваемые величиной бюджета производителя (доходом от проданной продукции) и величиной издержек от покупки ресурсов, все из которых переменные.
Так же как и факторы производства, все издержки фирмы в долгосрочном периоде являются переменными.
Как уже отмечалось, равновесие потребителя достигается в случае равенства взвешенных предельных полезностей (в кардиналистской теории) или равенства предельной нормы замещения благ в потреблении и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории). Равновесие фирмы в задаче выбора оптимальной комбинации факторов производства в долгосрочном периоде построено на тех же принципах и возникает тогда, когда он достигает максимума выпуска (подобно потребителю, добивающемуся максимальной полезности).
Как уже говорилось, для того, чтобы максимизировать прибыль фирма должна использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса приносит прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек. Равновесие производителя в долгосрочном периоде обеспечивается тогда, когда достигается выпуск, максимальный в условиях неизменности цен ресурсов, цен конечной продукции и величины бюджета производителя.
Алгебраическая взаимосвязь между величинами капитала и труда в долгосрочном периоде в условиях неизменности издержек выглядит как равенство величины доходов производителя (его бюджета) величине его расходов (его общим издержкам):
C 
wL 
rK или K 
L (2.5.4).
где C – величина бюджета производителя,
w – стоимость ресурса труда (например, заработная плата одного работника),
r – стоимость ресурса капитала (например, арендная плата одного станка).
Последнее равенство дает возможность сформировать графическое решение задачи на максимизацию выпуска в пространстве двух ресурсов.
Отображением долгосрочной функции общих издержек в пространстве двух ресурсов является изокоста, или кривая постоянного продукта (iso-cost), представляющая в пространстве двух ресурсов (например, труда и капитала) бесконечное множество их комбинаций, обеспечивающих одинаковые издержки производства.
Из формулы (2.5.4) и рис. 2.5.2,а видно, что рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов, например, труда и капитала сдвигает изокосту вправо с C до C2, а сокращение бюджета или рост цен – влево с C до C1.
Рис. 2.5.2 – Изокоста и оптимальная комбинация факторов производства
Как мы уже знаем, в теории потребления задача максимизации полезности при данных расходах потребителя аналогична задаче минимизации расходов потребителя при данном уровне полезности, извлекаемой из потребления благ. Точно так же задача производителя по максимизации выпуска при неизменных издержках аналогична задаче минимизации издержек при неизменной величине выпуска.
Касание изокванты с изокостой (рис. 2.5.2, б) определяет оптимум производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства (минимально возможных издержек) при имеющемся ограниченном бюджете (ограниченном выпуске). Этими единственно возможными точками, представляющими собой оптимальные комбинации факторов производства, будут E2 и E1, соответственно.
Допустим, фирма выпускает продукцию в количестве I, используя для этого набор ресурсов A или B, и у нее имеется фиксированный бюджет C2. Тогда можно достигнуть выпуска, максимального возможного для данного бюджета, переместившись на наиболее удаленную от начала координат изокванту II, которая бы касалась данной изокосты C2 в точке оптимума E2.
Пускай фирма выпускает продукцию в количестве I, используя для этого наборы ресурсов A или B, но затрачивает бюджет, равный C2. Тогда можно достигнуть издержек, минимально возможных для данного выпуска. Это можно сделать, перемещаясь на наиболее приближенную к началу координат изокосту C1, которая касается данной изокванты I в точке оптимума E1.
В точках E1 и E2 изокоста и изокванта имеют одинаковый наклон, причем наклон изокванты измеряется величиной предельной нормы технологического замещения факторов производства. Тогда можно записать условие оптимума производителя в долгосрочном периоде в следующем виде:
= 
(2.5.5)
Рассмотрим графически отдачу от масштаба производства в долгосрочном периоде. Предположим, что цены факторов производства не меняются, тогда как бюджет производителя постоянно растет, а вместе с ним и покупательная способность фирмы на рынках ресурсов труда и капитала.
Если мы соединим точки оптимумов производителя, в которых изокосты касаются наиболее удаленных изоквант, то сможем построить траекторию развития фирмы S, аналогичную по смыслу линии «доход-потребление» в теории потребительского выбора.
Траектория развития фирмы – это кривая в пространстве двух ресурсов (например, труда и капитала), представляющая бесконечное множество их комбинаций образующихся при переходе от одной точки оптимума к другой в силу изменения бюджета производителя (рис. 2.7.3, а, б, в).
Рис. 2.5.3 – Снижающаяся, постоянная и повышающаяся отдача от масштаба производства
Кривая траектории развития фирмы показывает темпы роста соотношения между ресурсами в процессе расширения производства, имеет положительный наклон (чем больше бюджет, тем больше ресурсов используется в производстве) и может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.
Тогда, если расстояния между соседними точками оптимумов E1, E2, E3 и E4 на рис. 2.5.3, а (производство 10, 20, 30 и 40 тыс. карандашей, соответственно) на траектории развития фирмы S увеличиваются, то существует снижающаяся отдача от масштаба, т. е. при увеличении выпуска потребность возрастает непропорционально.
Если расстояния между соседними точками оптимумов E1, E2, E3 на траектории развития фирмы S не меняются (рис. 2.5.3, б), то наблюдается постоянная отдача от масштаба производства. Увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, т.е. выпуск растет в той же степени, что и увеличивается количество всех ресурсов.
Если расстояния между соседними точками оптимумов E1, E2, E3 и E4 на траектории развития фирмы S уменьшаются (рис. 2.5.3, в), это свидетельствует о том, что существует повышающаяся отдача от масштаба, т.е. при увеличении выпуска происходит относительная экономия ресурсов.
Анализ траектории развития фирмы позволяет производителю не только экономно использовать имеющиеся ресурсы для достижения заданного объема выпуска, но и определять минимально эффективный размер предприятия в отрасли. При повышающейся отдаче от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов. Убывающая отдача от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут. Значит, дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.
Таким образом, изокванта в долгосрочном периоде отображает технологические условия производства в пространстве двух ресурсов, а изокоста характеризует экономические (бюджетные) возможности производства на длительную перспективу.
Тем самым анализ выпуска с помощью изоквант и изокост дает возможность определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, выбрать технологию (трудо- или капиталоемкую, энерго- или материало-сберегающую и т. п.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при том бюджете, которым располагает фирма для организации производства.
В этом случае конкретный вид траектории развития фирмы зависит не только от формы отдачи от масштаба производства, но и от формы изоквант и цен на факторы производства. Соотношение между ресурсами, т.е. предельная норма технологической замены, определяет наклон не только изоквант, но и изокост. На рис. 2.5.4, а представлены три типа траекторий развития фирмы, характеризующие более капиталоемкую, относительно сбалансированную и более трудоемкую технологии производства (S1, S2 и S3, соответственно).
Рис. 2.5.4 – Траектории роста фирмы и трудоемкая технология
Например, на рис. 2.5.4, б по мере увеличения производства технология становится все более трудоемкой, т.е. по мере роста бюджета при переходе из точек E1 в E2, а потом в E3, труд используется во все большей степени, чем капитал, что определяет относительно больший наклон к оси абсцисс.
Как мы уже говорили, долгосрочное равновесие фирмы связано с тем, что она может изменить все свои параметры (объемы используемых ресурсов, например труда и капитала, и величину выпуска). Поэтому нет разделения на постоянные и переменные издержки, и от величины выпуска зависят не только издержки от труда, но и издержки от капитала. Функция общих издержек в долгосрочном периоде принимает вид:
(2.5.6)
Стоит напомнить, что долгосрочный период для производителя – это процесс перехода от одного его краткосрочного равновесия к другому. Поэтому кривую общих долгосрочных затрат LTC(Q) (рис. 2.7..5, б) можно охарактеризовать как огибающую для бесконечно большого числа кривых общих краткосрочных затрат STC(Q) (в данном случае STC1, STC2 и STC3) различающихся величиной постоянных издержек (FC10, FC20, FC30).
Это происходит из-за того, что в краткосрочном периоде любое изменение объема выпуска менее эффективно, чем такое изменение в долгосрочном периоде (рис. 2.5.5, а). Увеличить выпуск от Q2 до Q3 за счет роста капитала нельзя, это можно сделать только за счет труда, но в силу закона убывающей предельной производительности переменного ресурса любое увеличение приложения труда после точки краткосрочного оптимума производителя приводит к потере в эффективности (C/2>C2). При уменьшении выпуска от Q2 до Q1 в силу невозможности сокращения капитала нельзя избавиться от его неиспользуемой в производстве части. Тот факт, что долю неработающего капитала надо оплачивать наравне с работающей, также приводит к потере в эффективности (C/1>C1). Поэтому кривая краткосрочных издержек STC всегда оказывается расположенной выше кривой LTC – за исключением единственной точки Q2, в которой STC=LTC. Это и есть точка краткосрочного оптимума. Краткосрочный оптимум который превращается в долгосрочный, если краткосрочные средние издержки SATC становятся минимальными.
В свою очередь функция долгосрочных средних издержек производства LATC=LTC(Q)/Q=F(K(Q), L(Q))=F(Q) описывает процесс перехода от одной функции краткосрочных средних издержек производства SATC(Q) к другой и графически образуется из точек касания с ними (A, B, C и D на рис. 2.5.5, а).
Рис. 2.5.5 – Кривая долгосрочных затрат как огибающая кривых
краткосрочных затрат
Это объясняется тем, что в долгосрочном периоде поведение производителя обусловлено возможностью не только двигаться вдоль кривой краткосрочных средних издержек к точке ее минимума, но и переходить от одной кривой краткосрочных средних издержек к другой. В случае повышающейся отдачи от масштаба производства краткосрочные средние издержки уменьшаются (на рис. 2.5.6, а – переход из точки A в точку B, т.е. от SАТС1 к SАТС2). В случае постоянной отдачи от масштаба производства краткосрочные средние издержки неизменны. В случае снижающейся отдачи от масштаба производства краткосрочные средние издержки растут (на рис. 2.5.6, а – переход из точки C в точку D, т.е. от SАТС3 к SАТС4). Вид кривой LATC, в зависимости от преобладающей формы отдачи от масштаба на всем ее протяжении, представлен на рис. 2.5.6, б, в, г. В отраслях экономики, для которых характерна снижающаяся отдача (рис. 2.5.6, б), больше распространены мелкие предприятия. В отраслях, где наблюдается повышающаяся отдача от масштаба (рис. 2.5.6, г), преобладают крупные предприятия. В промежуточном варианте кривая LATC имеет форму «блюдца» (между Q1 и Q2 на рис. 2.7.6, в) и какого-либо оптимального размера фирмы нет.
| Рост издержек от роста масштаба производства |
| Постоянная отдача от масштаба производства |
| Экономия от роста масштаба производства |
| Рост издержек от роста масштаба производства |
| Экономия от роста масштаба производства |
Рис. 2.5.6 – Кривые средних затрат и отдача от масштаба
производства.
Долгосрочное равновесие фирмы, максимизирующей прибыль, достигается в точке E минимума долгосрочных средних издержек LTC(Q) (точка Q*=Q2 на рис. 2.5.7), называемой также минимально эффективным масштабом производства (MES, minimum efficient scale).
Рис. 2.5.7 – Долгосрочное равновесие фирмы
По определению оптимума долгосрочные предельные издержки в точке E становятся равны предельной выручке MR(Q*)=LМС(Q*). Также, в отличие от всех остальных точек, например A и B, в точке E из-за переменного характера всех ресурсов краткосрочные и долгосрочные предельные издержки уравниваются: LМС(Q*)=SМС2(Q*). Кроме того, предельные издержки становятся равны долгосрочным средним издержкам, которые уравниваются с краткосрочными средними издержками и обращаются вместе с ними в минимум:
(2.5.7)
Забегая вперед, отметим, что в условиях совершенной конкуренции фирма стремится снизить долгосрочные средние издержки до минимума, ориентируясь на увеличение (уменьшение) мощностей, а вместе с тем и выпуска, до среднего в отрасли уровня. Тогда долгосрочные средние затраты оказываются равны рыночной цене, а экономическая прибыль каждой отдельной фирмы становится нулевой.
Вопросы для самопроверки
1. Чем отличается краткосрочный период деятельности фирмы от долгосрочного периода?
2. Будет ли фирма нанимать дополнительных работников, если предельный продукт их труда снижается?
3. Существует ли связь между функцией издержек и производственной функцией?
4. Может ли экономическая прибыль фирмы быть больше её бухгалтерской прибыли?
5. Если фирма получает бухгалтерскую прибыль, то значит ли это, что фирма получает и экономическую прибыль?
6. Чем обусловлены пределы зоны технологического замещения факторов производства?
7. Почему нельзя принимать производственные решения, основываясь только на анализе изоквант?
8. Объясните, почему оптимальная комбинация факторов производства достигается в точке касания изокосты и изокванты.
9. Попытайтесь объяснить, почему существует отдача от масштаба производства.
10. Чем отличаются отдача от масштаба и характер технологии производства?
11. Для каких отраслей, по-вашему, характерна снижающаяся, постоянная и повышающаяся отдача от масштаба?
