З А Д А Ч И И У П Р А Ж Н Е Н И Я. 1. Чему будет равен бюджет потребителя, если он должен купить 40 единиц товара А по цене

1. Чему будет равен бюджет потребителя, если он должен купить 40 единиц товара А по цене 60 руб. за ед., а также 35 штук товара Б по цене 220 руб. за шт.?

Решение:

1) Используем формулу бюджетного ограничения:

I = Σ p_n x q_n = p₁ x q₁ + p₂ x q₂ + … + p_n x q_n (3.3)

Подставляем данные из условия задачи:

I = p₁ x q₁ + p₂ x q₂= 60 х 40 + 220 х 35 = 10 100 руб.

Ответ: 10 100 руб.

2. Определите предельную полезность следующих покупок товаров:

Q = 0, общая полезность = 0 ю.;

Q = 1, общая полезность 15 ю.;

Q = 2, общая полезность = 28 ю.;

Q = 3, общая полезность = 31 ю.;

Q = 4, общая полезность = 32 ю. (ю. - ютиль).

Действует ли для этого случая закон убывающей предельной полезности?

Решение:

1) Предельная полезность определяется как отношение приращения общей полезности к приращению объема покупок.

MU = ΔTU/ΔQ

где ΔTU – изменение общей полезности по мере приобретения

потребления) единиц (порций) товаров;

ΔQ - изменение количества единиц (порций) приобретаемых

(потребляемых) покупателем товаров;

2) Рассчитаем предельную полезность единиц товаров для нашего ряда:

Для Q =1 MU = (15 – 0)/(1-0) = 15 ю.

Для Q = 2 MU = (28 – 15)/(2-1) = 13 ю.

Для Q = 3 MU = (31-28)/(3-2) = 3 ю.

Для Q = 4 MU = (32-31)/(4-3) = 1 ю.

Ответ: Да, для данного случая действует закон убывающей предельной полезности: 1ю. < 3 ю. < 13 ю. < 15 ю.

3. Владимир Иванович считает, что ему одинаково полезно еженедельно выпивать как 8 стаканов молока и три стакана кефира, так и 6 стаканов молока и 4 стакана кефира. Чему в этом случае равна его предельная норма замещения кефира на молоко?

Решение: Предельная норма замещения MRS представляет собой то количество одного товара Y (кефира), которое потребитель готов заменить единицей другого товара X (молоком):

MRS = прирост Y/ прирост X.

Если сокращение потребления кефира на один стакан (с 4 до 3 стаканов) приведет к увеличению потребления молока на два стакана (с 6 до 8 стаканов), следовательно, 1 стакан молока может заменить 1/ 2 стакана кефира. То есть предельная норма замещения кефира на молоко равна 1 /2.

4. Функция полезности для данного потребителя U = 4xy, а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24. В оптимальный набор вошли 2 единицы первого блага (х) и 3 – второго блага (y).

Чему в этом случае равны цены первого и второго благ?

Решение: Принимаем Х за количество товара х? Y – за количество товарв y. Оптимальный набор должен соответствовать условию бюджетного ограничения:

Y = Х P_x + Y P_y, то есть 2Р_х+ 3Р_у = 24.

Одновременно должно выполняться условие равновесия потребителя 6 соотношение цен двух товаров равно соотношению их предельных полезностей

M_ux/M_uy = P_x/P_y.

Предельные полезности экономических благ могут определяться как производные от функции общей полезности:

Отсюда, M_ux = 4 х 3= 12, M_uy = 4 х 2 = 8.

Поэтому Р_х/Р_у = 12 : 8 = 3 : 2. Можно выразить Р_х = 3/2 Р_у.

Затем, подставив это выражение в уравнение бюджетного ограничения, получим: 3Р_у + 3Р_у = 24 или 6Р_у = 24, следовательно, Р_у = 4. Тогда Р_х = 6.

5. Общая полезность товара А для каждого из 10 покупателей выражена в таблице:

количество товара А (шт.)	TU, ютили

Найдите объем совокупного спроса на товар А, если полезность денежной единицы составляет 2 ютиля. Опишите графически кривую совокупного спроса на товар А. Объясните убывание полезности с позиции субъективной полезности.

6. Данные об общей полезности различного количества шляп и

яблок приводятся в таблице:

Количество шляп, штук	Общая полезность	Предельная полезность	Количество яблок, кг	Общая полезность	Предельная полезность

Цена одной шляпы - 2 рубля, цена одного кг яблок - 1 рубль, доход покупателя – 12 рублей.

а) подсчитайте предельную полезность указанных благ и занесите полученные данные в таблицу;

б) проиллюстрируйте полученными данными действие закона убывающей предельной полезности, сформулируйте этот закон;

в) определите реальный доход потребителя, выраженный в количестве приобретенных шляп____и в количестве приобретенных яблок В положении равновесия потребитель купит___шляп и ___яблок; предельная полезность шляп составит____, а предельная полезность яблок__. Общая полезность равняется____. Сформулируйте условия равновесия потребителя____. Ценность шляп, выраженная в яблоках, составляет____.

Ценность яблок, выраженная в шляпах, составляет____.

7. В таблице показаны три набора безразличия двух товаров:

продуктов питания (F) и развлечений (Н), каждый из которых представляет различный уровень полезности.

Набор 1 (Кривая безразличия IС1)	Набор 2 (Кривая безразличия IС2)	Набор 3 (Кривая безразличия IС3)
Н	F	Н	F	Н	F

а) Начертите три кривые безразличия.

б) Какая из кривых безразличия отражает более высокий уровень полезности? Какая - более низкий уровень полезности?

в) Рассмотрите следующие комбинации товаров: 50Н и 8F; 45Н и 4F; 12Н и 45F; 25Н и 16F; 21Н и 11F. Обозначьте эти комбинации на кривых безразличия. Может ли быть использована имеющаяся информация для нахождения оптимальной точки выбора студента?

г) Цена продуктов питания - 50 коп. за единицу, цена развлечений - 60 коп. за единицу. Наложите на построенный график бюджетную линию. Определите потребительский набор, представляющий максимальную полезность.

8. Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица показывает полезность (оцениваемую в ютилях), которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет. Цена журнала - $1,5, а цена кассеты - $7,5. Предположим, что студент обычно покупает 2 кассеты и 10 журналов.

а) Сколько денег тратит студент на покупку этого набора товаров?

б) Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?

в) Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов.

г) Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет.

Кол-во	Журналы	Кассеты
Общая полезность	Предельная полезность	MU/Р	Общая полезность	Предельная полезность	MU/Р