Методика факторного анализа

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Этапы детерминированного анализа:
· построение детерминированной модели путем логического анализа;
· наличие полной (жесткой) связи между показателями;
· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

Методика факторного анализа - student2.ru .

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

Методика факторного анализа - student2.ru .

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

Методика факторного анализа - student2.ru ,

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Методика факторного анализа - student2.ru .

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . ТОБ.Т:

Методика факторного анализа - student2.ru ,

где ЗТ - средний запас товаров; ОР - однодневный объем реализации.

Смешанные моделипредставляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Методика факторного анализа - student2.ru

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель Методика факторного анализа - student2.ru , а Методика факторного анализа - student2.ru , то модель примет вид Методика факторного анализа - student2.ru .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

Методика факторного анализа - student2.ru .

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

Методика факторного анализа - student2.ru .

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:
· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;
· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании.

Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Методика факторного анализа - student2.ru

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, yb, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Dу=у1–у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Методика факторного анализа - student2.ru

Рассмотрим пример:

Таблица 2

Исходные данные для факторного анализа

Показатели Условные обозначения Базисные значения (0) Фактические значения (1) Изменение
Абсолютное (+,- ) Относительное (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб. ТП +480 116,40
Количество работников, чел Ч +5 125,00
Выработка на одного работающего, тыс. руб. СВ -10 93,15

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Методика факторного анализа - student2.ru

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Методика факторного анализа - student2.ru

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель

Методика факторного анализа - student2.ru

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторамипри анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Методика факторного анализа - student2.ru

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

Методика факторного анализа - student2.ru

· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Методика факторного анализа - student2.ru

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Методика факторного анализа - student2.ru

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Методика факторного анализа - student2.ru

Результаты расчетов те же , что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе [4]:

1. Модель вида Методика факторного анализа - student2.ru :

Методика факторного анализа - student2.ru

2. Модель вида Методика факторного анализа - student2.ru :

Методика факторного анализа - student2.ru

3. Модель вида Методика факторного анализа - student2.ru :

Методика факторного анализа - student2.ru

4. Модель вида Методика факторного анализа - student2.ru :

Методика факторного анализа - student2.ru

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.3).

Таблица 3

Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Модели Способы Мультипликативные Аддитивные Кратные Смешанные
Цепной подстановки + + + +
Абсолютных разниц + - + -
Относительных разниц + - - Методика факторного анализа - student2.ru
Интегральный + - + Методика факторного анализа - student2.ru

Вопросы для самоконтроля
1. Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?
2. Охарактеризуйте предмет экономического анализа.
3. Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?
4. Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?
5. Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?
6. Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.
7. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.
8. Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.
9. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.

Наши рекомендации