Уровень цен: способы расчета средних цен

Статистика цен - один из разделов экономической статистики, изучающий цены в различных секторах экономики: промышленности, сельском хозяйстве, строительстве, торговле, и тарифы на различные услуги. Статистика цен исследует их уровень, структуру, закономерности изменения, динамику, изучает принципы и методы регистрации цен и тарифов, исследует колебания и соотношение цен, изучает инфляционные процессы и индексацию денежных доходов населения. Особое внимание статистика цен уделяет проблемам оценки влияния индекса потребительских цен на объем, структуру потребления и уровень реальных доходов различных социальных групп населения, исследует проблемы цен в конкретных условиях, с учетом места, времени и периода экономического развития.

Выделяют три этапа статистического исследования цен: статистическое наблюдение, сводку и группировку наблюдений, анализ полученных обобщенных материалов и показателей. Регистрация цен может проходить двумя способами. В условиях стабильных цен, устанавливаемых государством, применялся сплошной учет. С переходом к рынку в отечественной экономике стал использоваться выборочный метод, применяемый в странах с рыночной экономикой и основанный на принципах: репрезентативной статистики и сопоставимости. На втором этапе репрезентативные данные подвергаются систематизации и обобщению. На третьей стадии статистического исследования сводный статистический материал о ценах анализируется, выявляются тенденции, закономерности, дается их характеристика и оценка. В ходе статистического исследования цен проводится расчет уровня цен и его динамики – индекса цен.

Уровень цен – обобщающий показатель, характеризующий состояние цен за определенный период времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами. Уровень цен сглаживает имеющуюся вариацию и проявляется как средняя величина. Можно выделить индивидуальный, средний и обобщающий уровни цен.

Индивидуальный уровень цен – это сумма денег, уплаченная на рынке за товарную единицу, и представляет абсолютную величину.

Средняя цена – обобщенная характеристика для цен однородных товарных групп, для цен, варьирующих во времени или пространстве. Средние цены исчисляются за определенный период времени (за месяц, квартал, год), по территории (при различии по отдельным территориальным единицам в уровнях цен на данный вид товара), по группам товаров (средняя цена на товар различных категорий и сортов). Применяются различные способы расчета средних цен, выбор которых зависит от наличия информации. При выборе формулы необходимо исходить из следующего отношения: .

· Средняя арифметическая взвешенная используется при наличии данных о ценах и количествах реализованного товара:

.

· Средняя гармоническая взвешенная используется при наличии данных об оборотах в денежном выражении и о ценах реализации товара:

.

· Средняя арифметическая простая используется, если есть данные о ценах только на две даты, например на начало и конец месяца:

.

· Средняя хронологическая используется, если есть данные о ценах на несколько дат с равным промежутками времени. Например, на начало каждого месяца в течение года. Эта формула дает более точные результаты:

.

· Если неизвестны, ни количество продаж, ни выручка за реализованный товар, соответствующая разным уровням цен, то при исчислении средних цен используется число дней или других периодов времени n, в течение которых существовала данная цена. В таких случаях можно применить, как формулу средней арифметической взвешенной (1), так и формулу средней гармонической взвешенной (2):

(1); (2).

Если в течение периода ежедневное количество реализации товара было равномерным, то рассчитывать надо, используя формулу средней арифметической взвешенной. Если же равномерной была ежедневная выручка от реализации товара, то применять надо формулу средней гармонической взвешенной. На практике более правомерны расчеты по средней гармонической взвешенной, так как рост цен снижает обороты по продаже товара, а снижение цен увеличивает оборот.

· Средние групповые цены.

Для ряда экономических расчетов широко используются средние групповые цены, например, цена 1 т. мяса всех видов и сортов. Они могут быть исчислены, как средняя арифметическая взвешенная, так и как средняя гармоническая взвешенная. Кроме того, средняя групповая цена зависит как от уровня цен каждого вида продукта, так и от структуры продаж – удельного веса каждого вида продукта в объеме реализации d_i. Если есть эти данные, то среднюю цену можно рассчитать следующим образом: .

По этой же формуле можно рассчитать среднюю цену на какой-либо товар по региону, в качестве весов d_i надо взять удельный вес численности населения по совокупности районов, так как количество проданного товара, как правило, прямо пропорционально численности населения в районе или числу потребителей товара.

Индексы цен

В условиях рыночной экономики существуют противоположные направления в движении цен на различные товары. Но как бы ни были разнообразны движения цен на отдельные товары, существует общая тенденция этого движения. Показателем, характеризующим общее изменение цен всей совокупности товаров, является индекс цен.

Индекс цен – это относительный показатель, характеризующий изменение во времени или соотношение в пространстве цен какого-либо товара, отдельной товарной группы или всей их совокупности. При расчетах индексов цен используются текущие данные - «1» и базисные данные – «0».

Классифицировать индексы можно по различным признакам:

I. По степени охвата исследуемых товаров:

1. Индивидуальные индексы цен характеризуют изменение цены единицы какого-либо одного товара. .

2. Сводные индексы цен рассчитываются для изучения динамики цен всей совокупности товаров, создаваемых и обращающихся в одной конкретной отрасли (сводный индекс отпускных цен в промышленности, закупочных цен в сельском хозяйстве, на потребительские товары и услуги и т. д.). Они могут быть разделены на общие и групповые индексы цен.

· Общие индексы цен рассчитываются для всей совокупности разноименных товаров, например индексы цен на все непродовольственные товары.

Основной формой общих индексов цен являются агрегатные индексы, обладающие синтетическим (посредством индексного метода производится соединение, агрегирование несоизмеримых товаров) и аналитическим свойством (посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение результативного показателя, например товарооборот).

· Групповые индексы цен рассчитываются для отдельных более или менее однородных групп товаров, составляющих часть всей их совокупности. Например, индексы цен на ткани, мебель, обувь.

Переход от совокупности товаров, непосредственно несоизмеримых и не суммируемых, к совокупности соизмеримых товаров производится путем введения соизмерителей или весов индекса. Веса, как в числителе, так и в знаменателе должны быть одинаковыми, а цена – различна, в результате изменение цены изолируется от влияния изменения веса. Выбор соизмерителей (весов) зависит от поставленной задачи:

Индекс Пааше: Индекс Ласпейреса

Сравнивая числитель и знаменатель формулы Пааше, получим показатель абсолютного прироста товарооборота за счет изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.

Применение разных формул дает неодинаковые результаты, индекс Ласейреса, как правило, больше чем индекс Пааше. Эта систематическая зависимость двух индексов впервые была замечена американским ученым Гершенкроном и названа эффектом Гершенкрона. С целью избежания этого несоответствия применяют «идеальный» индекс И. Фишера, построенный на основе геометрического «скрещивания» двух индексов:

Но данная формула лишена экономического содержания, так как разность между числителями и знаменателями не показывает реальной экономии или потерь вследствие изменения цен, и в основном используется при значительном изменении структуры весов.

Используется также формула Маршалла Эджворта:

Эта формула дает результаты, лишенные отклонений, свойственных формулам Пааше и Ласпейреса, она нашла распространение в индексных расчетах ряда стран, но более широкому использованию препятствует то же обстоятельство, что и более широкому применению формулы Пааше: отсутствие данных, позволяющих установить веса текущего периода.

Формула Ласпейреса и Пааше могут быть преобразованы в среднюю арифметическую взвешенную и среднюю гармоническую взвешенную:

;

где d_0i – удельный вес товара на рынке (стоимость отдельного товара в сумме всего товарооборота). Выражение общего индекса цен через индивидуальные индексы позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании общего индекса.

До экономических реформ отечественная статистика использовала в основном индекс Пааше, но данный индекс требует сбора и обработки больших объемов информации для формирования весов. Поэтому, начиная с 1991 г. государственная статистика определяет индексы цен по формуле Ласпейреса, которую используют исследователи и в зарубежной практике. Особенно широкое применение приобрела данная формула при расчете индексов потребительских цен и в производственном секторе. Индекс Пааше применяется в сельском хозяйстве, торговле.

II. По базе сравнения: динамические индексы и территориальные.

1. Динамические индексы цен отражают изменение цен во времени, они могут быть недельные, за месяц, квартальные, годовые. Данный тип индексов делится на базисные и цепные.

· Базисные индексы цен ( ) – это система (ряд) последовательно вычисляемых индексов цен одного и того же вида товара или группы товаров с постоянной базой сравнения. Выбор базисного периода определяется задачей, для которой строится индекс, но обычно используют два правила: либо база сравнения представляет стабильный уровень, либо – экстремальное значение. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции изменения цен.

· Цепные индексы цен ( )– это система (ряд) индексов цен одного и того же товара или товарной группы, вычисляемых с переменной базой сравнения. Цепные индексы более четко отражают последовательность изменения цен во времени.

Базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие. Для индивидуальных индексов произведение цепных индексов всегда дает базисный индекс цен. Отношение двух базисных индексов цен дает цепной индекс цен. Для общих индексов цен эта зависимость будет иметь место только при условии, что ряд общих индексов рассчитан с одними и теми же весами, то есть для индексов с постоянными весами. Разновидность базисных и цепных индексов приведена в таблице.

Таблица 5.1.

Цепные и базисные индексы цен.

Форма индекса цен	Индексы цен
Базисные	Цепные
Индивидуальные
…	…
Агрегатные
С переменными весами
С постоянными весами

2. Территориальные индексы цен применяются для межрегиональных сравнений. Особой проблемой является выбор системы весов. В территориальных индексах каждый регион с одинаковым основанием может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. Решающую роль играет цель статистического исследования.

При сравнении уровня цен на определенный товар, реализуемый в двух регионах N и K , возможно несколько вариантов взвешивания:

где .

Различное взвешивание дает различные результаты, но какой бы регион ни был принят за базу сравнения, результаты не будут противоречить друг другу. Кроме того, можно для расчетов территориальных индексов использовать индекс Фишера:

III. По составу явления: индекс постоянного (фиксированного состава), индекс переменного состава и индекс влияния структурных сдвигов.

Изменение средних цен может отражать не только изменение цены, но и долю продажи отдельного товара на рынке. Если уровень цен товара на различных рынках разный, то и доли продаж на каждом рынке в общем объеме продаж неодинаковы. Уровень цен товара на рынках определим как среднюю арифметическую взвешенную, где n – количество рынков, а d_i= -доля каждого рынка в общем объеме продаж данного товара.

1. Индекс цен переменного состава, отражает не только изменения цен, но и структуру продаж:

.

Данный индекс динамики средних цен может быть применен только для одноименных товаров на различных рынках. Нельзя построить такой индекс для цен различных товаров.

2. Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне текущего периода, и показывающий изменение только цены.

3. Индекс структурных сдвигов – это индекс, характеризующий влияние изменения структуры продажи какого-либо товара на динамику среднего уровня цены.

.

Индексы между собой взаимосвязаны: I_п.с. = I_ф.с.*I_с.с.