Понятие индексов в статистике. Классификация индексов
Текст лекции
Тема: «Индексный метод»
(лекция – 3,0 ч.)
Для студентов всех специальностей
Автор: к.э.н., доцент Демидова Л.Н.
| План лекции | стр. |
| 1. Понятие индексов в статистике. Классификация индексов | |
| 2. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса | |
| 3. Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей | |
| 4. Цепные и базисные индексы | |
| Контрольные вопросы | |
| Список использованной литературы |
Понятие индексов в статистике. Классификация индексов
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям статистики.
Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве.
Основными задачами индексного метода являются:
ü оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности;
ü анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей;
ü анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности;
ü оценка территориальных, в том числе международных, сравнений.
Индексы классифицируют постепени охвата, по базе сравнения, по виду весов, по форме построения и по составу явления. По степени охвата индексы бывают индивидуальные и общие (сводные). По базе сравнения – динамические, индексы выполнения плана, территориальные. По виду весов – с постоянными весами и с переменными весами. По форме построения – агрегатные и средневзвешенные. По составу явления – постоянного состава и переменного состава.
Общие (сводные) индексы бывают только групповые; динамические индексы бывают базисные и цепные; индексы с постоянными весами – стандартные, базисного периода, отчетного периода; средневзвешенные индексы – арифметические и гармонические.
Условные обозначения, используемые в теории индексного метода:
р -цена за единицу товара (услуги);
q -количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;
pq -общая стоимость продукции данного вида (товарооборот);
z -себестоимость единицы продукции (изделия);
zq -общая себестоимость продукции данного вида (денежные затраты на ее производство);
Т -общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников;
w=q/T -производство продукции данного вида в единицу времени (либо выработка продукции на одного работника, т.е. производительность труда);
t=T/q -затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции);
1 -подстрочный символ показателя текущего (отчетного) периода;
0 -подстрочный символ показателя предшествующего (базисного) периода
Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса
Индивидуальный индекс (i)характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности.
Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – это признак, изменение которого характеризует индекс.
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов:
Индекс физического объема (количества) продукции
Индекс цен
Индекс стоимости продукции
Индекс трудоемкости
Взаимосвязь индексов
Общий индекс (I) характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Общие индексы могут быть представлены в трех формах: агрегатной, средней арифметической, средней гармонической.
Исходной формой выражения сводного индекса является агрегатная форма.
Основные функции агрегатных индексов:
1. синтетическая:
в индексе обобщаются (агрегируются) непосредственно несоизмеримые явления.
2. аналитическая:
посредством индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя.
Основными элементами агрегатного индекса являются индексируемая величина и вес индекса. Индексируемая величина – признак, изменение которого характеризует индекс. Вес индекса - величинатесно связанная с индексируемой величиной и служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
Основные формулы вычисления общих индексов:
Индекс стоимости продукции
Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их производства или реализации.
Разность числителя и знаменателяпоказывает на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их реализации.
Индекс себестоимости продукции 
, где
- затраты на производство продукции (издержки производства) отчетного периода;
- затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость продукции остается на уровне базисного периода.
Индекс показывает во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции.
Разность числителя и знаменателяпоказывает на сколько денежных единиц изменились издержки производства в результате роста (уменьшения) себестоимости продукции.
Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости 
, где
- затраты на производство продукции (издержки производства) базисного периода.
Индекс показывает во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате роста (уменьшения) объема ее производства.
Разность числителя и знаменателя - на сколько денежных единиц изменились издержки производства продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства.
Индекс издержек производства (затрат на производство) 
Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции и объема ее производства.
Разность числителя и знаменателя - на сколько денежных единиц увеличились (уменьшились) издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости продукции и объема ее производства.
Индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости 
, где
- условная величина, показывающая сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.
- фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде.
Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения объема продукции.
Разность числителя и знаменателя - на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения объема производства продукции.
Индекс трудоемкости
, где
- фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде.
Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения трудоемкости.
Разность числителя и знаменателя - на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения трудоемкости.
Индекс производительности труда по трудовым затратам
Индекс показывает во сколько раз возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения производительности труда.
Разность числителя и знаменателя - на сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате изменения производительности труда.
Индивидуальный индекс
Агрегатный индекс
Пааше Ласпейреса
Производные индивидуальных индексов
Средний индекс
арифметический арифметический
гармонический гармонический
Индекс Физического объема
Средний индекс
арифметический гармонический
Индекс Себестоимости
Индекс Трудоемкости
Цепные и базисные индексы
Индивидуальные индексы
Индекс физического объема
базисныецепные
Индекс цен
базисные цепные
Цепные индексы получаются из базисных путем деления данного базисного индекса на предыдущий:
. Произведение последовательных цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:
Индекс физического объема
базисныецепные
Индекс цен
базисныецепные
Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:
.
Базисные индексы можно получить, перемножив последовательно цепные индексы, начиная с первого:
.
Индекс физического объема
базисныецепные
Индекс цен
базисныецепные
Для индексов с переменными весами переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен.)
Контрольные вопросы для самоподготовки:
1. Понятие об индексах и их значение. Индивидуальные индексы и их виды (качественных и количественных величин, цепные и базисные).
2. Понятие об индексируемой величине и весах индекса. Общие индексы.
3. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса. Основные виды экономических индексов (Паше, Ласпейраса, Дюто, Карли).
4. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Средний арифметический, средний гармонический индексы и индекс средних уровней.
5. Взаимосвязь цепных и базисных индексов. Индексы – дефляторы.
Список использованной литературы
Нормативно-правовые акты
1. Федеральный закон «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации» от 29 ноября 2007 года № 282-ФЗ.
2. Приказ Ростехрегулирования №329-ст от 22 ноября 2007 г. «О внедрении Общероссийского классификатора продукции по видам экономической деятельности (ОКПД)»
3. Федеральная целевая программа Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах.
4. Методологические положения по статистике. — М.: Росстат 2006 — Вып.5.
Базовый учебник
1. Статистика: Учебно-практич. пособие / Под.ред. М.Г. Назарова.- М.:КНОРУС,2006*;
2. Социально-экономическая статистика. Практикум / под ред. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007. – 384 с.*
Основная литература
1. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой.-5-е изд.- М.: Финансы и статистика, 2005;*
2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. /Под ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2002*;
3. Статистика финансов: Учеб. Пособие / под ред.М.Г. Назарова. – М: Омега-Л, 2005. – 380 с.*
4. Статистика: Учебник / Под ред. В.Г. Ионина.-3-е изд., перераб. и доп.-М.: ИНФРА-М, 2006*
Дополнительная литература
1. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой.-М.: Высшее образование, 2006*;
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб.пособие для вузов. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001*;
3. Статистика: Учебник / Под ред. B.C. Мхитаряна.-М.: Экономистъ, 2005*;
4. Статистика: Учеб.пособие / Под ред. В.М. Симчеры.- М.: Финансы и статистика, 2005*;
5. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2006*;
6. Журнал «Вопросы статистики».
Текст лекции
Тема: «Индексный метод»
(лекция – 3,0 ч.)
Для студентов всех специальностей
Автор: к.э.н., доцент Демидова Л.Н.
| План лекции | стр. |
| 1. Понятие индексов в статистике. Классификация индексов | |
| 2. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса | |
| 3. Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей | |
| 4. Цепные и базисные индексы | |
| Контрольные вопросы | |
| Список использованной литературы |
Понятие индексов в статистике. Классификация индексов
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям статистики.
Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве.
Основными задачами индексного метода являются:
ü оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности;
ü анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей;
ü анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности;
ü оценка территориальных, в том числе международных, сравнений.
Индексы классифицируют постепени охвата, по базе сравнения, по виду весов, по форме построения и по составу явления. По степени охвата индексы бывают индивидуальные и общие (сводные). По базе сравнения – динамические, индексы выполнения плана, территориальные. По виду весов – с постоянными весами и с переменными весами. По форме построения – агрегатные и средневзвешенные. По составу явления – постоянного состава и переменного состава.
Общие (сводные) индексы бывают только групповые; динамические индексы бывают базисные и цепные; индексы с постоянными весами – стандартные, базисного периода, отчетного периода; средневзвешенные индексы – арифметические и гармонические.
Условные обозначения, используемые в теории индексного метода:
р -цена за единицу товара (услуги);
q -количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;
pq -общая стоимость продукции данного вида (товарооборот);
z -себестоимость единицы продукции (изделия);
zq -общая себестоимость продукции данного вида (денежные затраты на ее производство);
Т -общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников;
w=q/T -производство продукции данного вида в единицу времени (либо выработка продукции на одного работника, т.е. производительность труда);
t=T/q -затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции);
1 -подстрочный символ показателя текущего (отчетного) периода;
0 -подстрочный символ показателя предшествующего (базисного) периода