Значение сетевых внешних эффектов

Описанная выше модель несмотря на свою простоту позволяет обратить внимание на целый ряд важных моментов. Например, очень важен вопрос о критической массе: если спрос одного пользователя зависит от числа других пользователей, то чрезвычайно важно постараться стимулировать рост на ранних стадиях жизненного цикла продукта. Сегодня можно часто видеть, как производители предлагают очень дешевый доступ к какому-то программному обеспечению или к услугам сети с целью создания рынка, ранее не существовавшего.

Решающим, конечно, является вопрос, насколько большим должен стать рынок, прежде чем сможет начать функционировать самостоятельно. Теория здесь мало чем может помочь; все зависит от природы товара и от издержек и выгод, с которыми сталкиваются пользователи, принимая новый товар.

Важное значение анализа сетевых внешних эффектов состоит также в выявлении роли правительственной политики. Прекрасный пример — Интернет. Первоначально Интернет использовалась только несколькими мелкими исследовательскими лабораториями для обмена файлами данных. В середине восьмидесятых годов Национальный научный фонд использовал технологию Интернет для подсоединения нескольких крупных университетов к 12 суперкомпьютерам, расположенным в разных местностях. В исходном варианте предполагалось, что университетские исследователи будут обмениваться данными с суперкомпьютерами. Однако главное свойство сети связи — если все пользователи связаны с одной сетью, они связаны друг с другом. Это позволило исследователям отсылать друг другу электронную почту, не имевшую никакого отношения к суперкомпьютерам. Как только к Интернет оказалась подключенной критическая масса пользователей, ценность Интернет для новых пользователей резко возросла. Большую часть этих новых пользователей суперкомпьютерные центры не интересовали, хотя именно они послужили исходным побудительным мотивом создания сети.

Копирование интеллектуальной собственности

Одной из характерных черт, отличающей информационные товары от физических товаров, является то, что информационные товары трудно производить, но легко воспроизводить. Как только сделана первая копия видеозаписи или программного обеспечения, ее копирование — часто совершенно обыденная операция. При использовании технологии аналогового хранения информации копия может быть несколько хуже оригинала, однако, при использовании цифровой технологии копия по существу неотличима от оригинала.

Копирование программного обеспечения и других форм интеллектуальной собственности на самом деле широко распространено. По оценкам Ассоциации издателей программного обеспечения, только в США убытки из-за пиратского копирования программного обеспечения составили свыше 1 млрд. долл. В Азии и Европе эти убытки составили еще 3,5 млрд. долл.

Как и в рассмотренном в гл.23 случае с патентами, широкое распространение копирования может снизить стимулы к производству оригиналов. Приведем пример — учебник. Если бы цифровые копии учебника были доступны издателю, нетрудно было бы сделать дополнительные копии при практически нулевых издержках. Это привело бы к тому, что покупалось бы меньше копий учебника, что было бы весьма огорчительным для автора. В самом деле, если бы автор думал, что его книгу можно будет бесплатно копировать, у него просто могла бы пропасть охота к ее написанию, даже если бы совокупная готовность потенциальных читателей заплатить за данную книгу превышала издержки создания книги для автора.

Неэффективность такого рода является мотивацией введения авторскихправ. Авторы, пишущие новые работы, получают право контролировать их воспроизводство. Вообще говоря, люди, которые хотят воспроизвести работу, должны выплатить за это авторам определенный гонорар. Люди, нарушающие авторские права: воспроизводящие работу без соответствующего разрешения — могут быть пойманы, и их заставят уплатить штраф. Но как определить размер этого штрафа? Ответ на этот вопрос зависит, оказывается, от экономических факторов, влияющих на поведение нарушителей.

Оптимальный штраф

Обратимся к простой модели фирмы, делающей копии работ с целью получения прибыли, и посмотрим, как можно использовать экономическую теорию для определения оптимального штрафа. Пусть x — число копий, сделанных с какого-то оригинала. Мы предполагаем, что копии неотличимы от оригинала и продаются по той же самой цене p. Чтобы подчеркнуть минимальность издержек копирования цифрового материала, мы принимаем как постоянные, так и переменные издержки копирования, равными нулю.

Единственным препятствием для неограниченного копирования является система законодательства. Предполагаем, что существует некая вероятность p(x) быть пойманным, и что в случае поимки владелец фирмы, делающей копии, должен заплатить штраф F и отдать общий доход, полученный от копирования. Вероятность p(x) есть возрастающая функция x: чем больше копий вы делаете, тем больше вероятность быть пойманным. Разумно предположить, что график функции p(x) имеет обычную форму графика функции распределения вероятности (см. рис.33.5).

Ожидаемая прибыль фирмы-копировщика может быть записана как

[1 — p(x)]px — p(x)F.

Первый член этого выражения — ожидаемый общий доход, второй — ожидаемые издержки. Мы, как обычно, предполагаем, что производитель хочет максимизировать свою ожидаемую прибыль, а это означает, что он будет устанавливать предельный доход (ожидаемый), равный предельным издержкам (ожидаемым).

Согласно нашей предпосылке, входные барьеры в отрасли по копированию отсутствуют; этим может заняться кто угодно. Следовательно, процесс вхождения в отрасль фирм будет продолжаться до тех пор, пока ожидаемая прибыль не опустится до нуля; это подразумевает следующее равенство

[1 — p(x)]px — p(x)F = 0. (33.3)

Эти два условия (максимизации прибыли и получения нулевой прибыли вследствие свободного вхождения в отрасль) могут быть использованы для определения оптимального объема "производства" представительной фирмы-копировщика x*. (Несколько неожиданно, но объем производства оказывается не зависящим от F; по поводу математического объяснения этого см. приложение к настоящей главе.)

Рис. 33.5

Вероятность быть пойманным. Кривая этой формы представляет вероятность быть пойманным как функцию числа производимых копий.

Логика рассуждений здесь по существу такая же, как и логика обоснования U-образной формы кривых средних издержек. В стандартной конкурентной модели цена равна предельным издержкам и значению средних издержек в нижней точке U-образной кривой средних издержек фирмы. Это означает, что масштаб деятельности фирмы определяется исключительно свойствами функции издержек. В рассматриваемом здесь случае объем деятельности фирмы-копировщика, в конечном счете, полностью определяется формой функции p(x) — функции вероятности быть пойманным.

Раз нам известен масштаб деятельности x*, можно определить p* из уравнения (33.3):

x* = F. (33.4)

Эта формула показывает, что хотя x* и не зависит от размера F, цена, безусловно, зависит от F; в самом деле она прямо пропорциональна F. Чем выше штраф, который должна заплатить фирма-копировщик в случае поимки, тем выше будет цена интеллектуальной собственности.

Если ожидаемый штраф очень мал, масштабы деятельности типичной фирмы-копировщика будут большими, поскольку ее ожидаемые издержки будут низкими. Но если ожидаемый штраф велик, то цена копий будет высокой, поскольку фирме-копировщику придется покрыть именно эти конкретные издержки данного бизнеса. С другой стороны, высокая цена привлекает в отрасль людей, потенциально увеличивая число фирм- копировщиков. Эти эффекты трудно разграничить без помощи математической модели.

Дилемма разработчика

Обратимся теперь к разработчику копируемого продукта. Ранее нами было сказано, что производство информационных товаров обходится дорого, а воспроизводство — дешево. Прежде всего, как может фирма возместить издержки производства продукта?

Поскольку мы рассматриваем рынок продукта, произведенного с помощью цифровой технологии, будем считать, что копия ничем не хуже оригинала. В этом случае, запросив сумму большую, чем копировщики разработчик совсем не сможет продать свой продукт. Следовательно, назначаемая разработчиком цена должна быть на уровне или ниже равновесной цены на рынке копий p*. Для простоты мы предполагаем, что для того чтобы полностью отбить охоту к копированию, разработчик назначает цену чуть ниже p*.

Предположим, что издержки разработки равны K и конечная функция спроса для разработчика есть D(p). Чтобы вообще произвести продукт, разработчик должен иметь возможность покрыть свои издержки; это подразумевает

pD(p) ≥K.

Однако равновесная цена p* определяется рынком копий и задана выражением (33.4). Это означает, что

FD(p*) ≥K.

Можно преобразовать это неравенство к виду

pF ≥ (1 — p) K. (33.5)

Это неравенство и будет нашим конечным результатом.

Посмотрим, о чем говорит нам неравенство (33.5). Чтобы продукт вообще был разработан, величина ожидаемого штрафа должна быть, по меньшей мере, равна вероятности избегнуть поимки, умноженной на потенциальную рыночную долю фирмы-копировщика и умноженной на издержки разработки. Например, в случае продажи типичной фирмой-копировщиком 2% от объема продаж разработчика и при вероятности быть пойманным, равной 0,01%, из неравенства (33.5) следует:

0,01F≥ (1 — 0,01)0,02K.

Это означает, что для того чтобы отбить охоту к копированию, ожидаемый штраф должен составлять около 2% от издержек разработки, а сам штраф должен быть примерно вдвое больше издержек разработки.

Если мы рассмотрим случай страны, в которой принуждение к соблюдению авторских прав слабое, так что вероятность обнаружения мала, то величина (1 — p) составит около 1. В этом случае неравенство (33.5) сводится к следующему простому результату:

Ожидаемый штраф ≥ Потенциальной рыночной доли/

фирмы-копировщика * Издержки разработчика.

Положительная черта этой модели — возможность проводить очень простые расчеты. Все, что для них требуется, — это несколько оценок вероятности обнаружения и рыночной доли. В стране, где технология обнаружения нарушителей авторских прав отработана плохо, вероятность быть пойманным мала, и имеет смысл вводить достаточно большой штраф. В стране же, где вероятность обнаружения высока, той же цели можно достичь с помощью меньшего штрафа.

Сама по себе модель, конечно, очень проста; чтобы отразить ситуацию на реальных рынках, эту модель следовало бы дополнить многими характеристиками. Однако в данном случае даже эта очень простая модель помогает нам представить, каким должен быть порядок величины штрафа.