Рынки с сетевыми внешними эффектами

Попробуем смоделировать сетевые внешние эффекты, используя для этого простую модель спроса и предложения. Допустим, что на рынке какого-то товара имеется 1000 человек, и обозначим этих людей через v = 1,..., 1000. Представим себе, что v измеряет резервную цену товара для индивида v. Тогда, если цена товара есть p, то число людей, думающих, что товар стоит, по меньшей мере p, составляет 1000 — p. Например, при цене товара, равного 200 долл., имеется 800 человек, готовых заплатить за данный товар, по меньшей мере, 200 долл., так что общее число проданных единиц товара будет равно 800. Это соотношение цен и количеств товара порождает стандартную, нисходящую кривую спроса.

Теперь, однако, внесем в данную модель изменение. Предположим, что с товаром, спрос на который мы исследуем, связаны сетевые внешние эффекты, подобные тем, о которых шла речь применительно к факсимильному аппарату или телефону. Для простоты предположим, что стоимость товара для индивида v есть vn, где n — это число людей, потребляющих данный товар, т.е. число людей, связанных с сетью. Чем больше существует людей, потребляющих товар, тем больше готов заплатить каждый за то, чтобы его купить. Как выглядит функция спроса для этой модели?

Если цена равна p, то всегда есть кто-то, кому совершенно безразлично, купить данный товар или нет. Обозначим индекс этого предельного индивида через . По определению, данному индивиду безразлично, покупать этот товар или нет, поэтому его готовность платить за товар равняется его цене:

p = n. (33.1)

Поскольку этому "предельному индивиду" безразлично, покупать товар или нет, всякий, у кого значение v выше , определенно должен захотеть его купить. Это означает, что число людей, которые хотят купить данный товар, есть

n = 1000 — . (33.2)

Сложив уравнения (33.1) и (33.2), получим условие, характеризующее равновесие на этом рынке:

p = n(1000 — n).

Это уравнение дает взаимосвязь между ценой товара и числом пользователей. В этом смысле оно описывает своего рода кривую спроса; если существует n людей, покупающих товар, то готовность предельного индивида платить задается высотой указанной кривой.

Однако взглянув на график этой кривой на рис.33.1, мы увидим, что он имеет совершенно другой вид, нежели график стандартной кривой спроса! Если число людей, подсоединяющихся к сети, мало, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что в сети имеется не так уж много других людей, с которыми он мог бы поддерживать связь. Если сеть соединяет большое число людей, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что все те, кто готов был заплатить больше, уже подсоединились к ней. В результате действия этих двух сил кривая приобретает форму бугорка (см. рис.33.1).

Теперь, когда ясно, что происходит на рынке со стороны спроса, посмотрим, что происходит на нем со стороны предложения. Чтобы упростить дело, предположим, что товар может производиться с помощью технологии, характеризующейся постоянной отдачей от масштаба. Как мы видели, это означает, что кривая предложения есть горизонтальная линия, проходящая на уровне цены, равной средним издержкам.

Сетевые внешние эффекты. Спрос задается кривой, имеющей форму бугорка, а предложение — горизонтальной прямой. Обратите внимание, что имеется три точки пересечения, в которых спрос равен предложению.

Рис. 33.1

Обратите внимание, что имеется три возможных пересечения кривой спроса и кривой предложения. Существует равновесие на низком уровне, при n* = 0. Это равновесие имеет место тогда, когда никто не потребляет данного товара (не подсоединяется к сети), поэтому никто не хочет платить что-либо, чтобы потреблять данный товар. Эту точку можно назвать равновесием с "пессимистическими ожиданиями".

Среднее равновесие с положительным, но малым числом потребителей есть равновесие, имеющее место тогда, когда люди не думают, что сеть чересчур велика, и поэтому не готовы платить слишком уж много за то, чтобы к ней подсоединиться, — и потому-то сеть не слишком велика.

Наконец, последнюю точку равновесия характеризует большое число людей n_H. В этой точке цена мала потому, что предельный индивид, покупающий товар, оценивает его не очень высоко, хотя рынок очень велик.

Рыночная динамика

Какое из трех указанных равновесий будет иметь место в действительности? Пока что модель не дает нам оснований для выбора между ними. В точке каждого из равновесий спрос равен предложению. Однако чтобы помочь решить, какое из равновесий наступит с наибольшей вероятностью, можно добавить к модели процесс динамической корректировки.

Разумно предположить, что когда люди готовы заплатить за товар сумму, превышающую издержки его производства, рынок расширяется, а когда они готовы заплатить за него сумму, меньшую издержек его производства, рынок сужается. На языке геометрии это означает, что когда кривая спроса находится над кривой предложения, количество товара возрастает, а когда она находится под кривой предложения, количество товара уменьшается. Этот процесс корректировки показан стрелками на рис.33.1.

Указанная динамика дает нам несколько больше информации. Теперь стало очевидным, что равновесие на низком уровне, когда к сети никто не подсоединяется, и равновесие на высоком уровне, когда к сети подсоединяются многие люди, являются устойчивыми, в то время как среднее равновесие неустойчиво. Следовательно, маловероятно, чтобы система, в конечном счете, оказалась в точке среднего равновесия.

Теперь у нас остается два возможных устойчивых равновесия; как определить, какое из них будет иметь место с большей вероятностью? Одна из идей на этот счет состоит в том, чтобы представить себе возможное изменение издержек с течением времени. Естественно предположить, что для упомянутых нами примеров — факсов, видеоплейеров, компьютерных сетей и т.д. — издержки производства товара поначалу высоки, а затем вследствие технического прогресса со временем уменьшаются. Иллюстрация этого процесса дана на рис.33.2. При высоких издержках на единицу продукции существует только одно устойчивое равновесие — в точке, где спрос равен предложению. Когда издержки в достаточной мере снижаются, возникает два устойчивых равновесия.

Теперь добавим в систему помехи (возмущение). Представим, что число людей, соединенных в сеть, колеблется вокруг равновесной точки n* = 0. По мере того, как издержки становятся все меньше и меньше, становится все более вероятным, что одно из этих возмущений выбьет систему из равновесия, и она минует неустойчивое равновесие. Когда это произойдет, динамическая корректировка системы подтолкнет ее к равновесию высокого уровня.

Изменение издержек и сетевые внешние эффекты. При высоких издержках существует единственное равновесие, подразумевающее рынок нулевого объема. По мере снижения издержек возможными становятся другие равновесия.

Рис. 33.2

Возможная траектория для числа потребителей товара изображена на рис.33.3. Ее исходной точкой по существу является ноль, и далее, с течением времени, она незначительно отклоняется от исходного уровня. Издержки снижаются, и в некоторой точке достигается критическая масса, которая выталкивает систему за рамки равновесия низкого уровня, и она взмывает к равновесию высокого уровня.

Возможное установление равновесия. Число пользователей, подсоединенных к сети, вначале мало и увеличивается лишь постепенно, по мере снижения издержек. По достижении критической массы начинается резкий рост сети.

Рис. 33.3

Реальный жизненный пример такого рода установления равновесия — рынок факсимильных аппаратов. На рис.33.4 показаны цена и число факсимильных аппаратов, отгруженных за 12-летний период.

Рис. 33.4

Рынок факсимильных аппаратов. В течение долгого времени спрос на факсимильные аппараты был низок, поскольку ими пользовалось очень мало людей. В середине восьмидесятых годов цена их значительно упала, и спрос внезапно взлетел вверх.

ПРИМЕР: Сетевые внешние эффекты в компьютерном программном обеспечении

Сетевые внешние эффекты возникают, естественно, и при предоставлении программного обеспечения. Очень удобно иметь возможность обмениваться файлами данных и советами с другими пользователями того же самого программного обеспечения. Это дает значительные преимущества крупнейшему продавцу на данном рынке и побуждает производителей программного обеспечения вкладывать большие средства в приобретение рыночной доли.

Примеров такого рода предостаточно. Так, например, компания "Эдоб Системз" вложила крупные капиталы в разработку языка описания страниц для настольных издательских систем, именуемого "постскриптом" (PostScript). "Эдоб" отчетливо осознавала, что никто не станет вкладывать время и ресурсы, необходимые для изучения "постскрипта", пока этот язык не утвердится в качестве отраслевого стандарта. Поэтому фирма намеренно разрешала конкурентам "клонировать" созданный ею язык, чтобы создать конкурентный рынок толкователей "постскрипта". Стратегия "Эдоб" окупилась сполна: появилось несколько конкурентов (включая одного, который отдал свой продукт), и "постскрипт" стал широко признанным стандартом для настольных издательских систем. "Эдоб" сохранила за собой собственность кое на что, например, на технику отображения шрифтов при низком разрешении — и ей удалось завоевать господство на данном рынке. По иронии судьбы успехом на рынке "Эдоб" была обязана своей способности поощрять вхождение на него конкурентов!

В последние годы этой модели стали следовать многие производители программного обеспечения. Сама "Эдоб" отдает "на сторону" некоторые программные продукты, такие, как читающее устройство "Эдоб Акробат". "Нетскейп Коммьюникейшнз Корпорейшн", одна из компаний, появившихся на рынке новых эмиссий в 1995 г., приобрела львиную долю рынка программ просмотра Web, отдав на сторону свой основной продукт, и благодаря этому стала превосходным примером компании, которая "теряет деньги на каждой продаже, но компенсирует это объемом продаж".