От индивидуального спроса к рыночному

Обозначим функцию спроса i-го потребителя на товар 1 через (p₁, p₂, m_i) и функцию спроса i-го потребителя на товар 2 и через (p₁, p₂, m_i). Предположим, что у нас имеется n потребителей. Тогда функция рыночного спроса на товар 1, именуемая также функцией совокупного спроса на товар 1, есть сумма этих функций индивидуального спроса по всем потребителям:

X¹(p₁, p₂, m_i, ... , m_n) = (p₁, p₂, m_i).

Аналогичное уравнение справедливо и для товара 2.

Поскольку спрос каждого индивида на каждый товар зависит от цен и его денежного дохода, совокупный спрос обычно зависит от цен и от распределения доходов. Иногда, однако, удобно представлять себе совокупный спрос как спрос некоего "представительного потребителя", доход которого как раз равен сумме всех индивидуальных доходов. Условия, при которых это может быть сделано, накладывают на исследование довольно большие ограничения, и обсуждение данного вопроса в полном его объеме выходит за рамки этой книги.

В случае принятия нами предпосылки о представительном потребителе функция совокупного спроса примет вид X¹(p₁, p₂, M), где M — сумма доходов индивидуальных потребителей При данной предпосылке совокупный спрос в экономике — то же самое, что спрос некоего индивида с доходом M, которому заданы цены (p₁, p₂).

Если считать все денежные доходы и цену товара 2 постоянными, можно проиллюстрировать зависимость совокупного спроса на товар 1 от его цены графиком, подобным изображенному на рис.15.1. Обратите внимание на то, что, рисуя эту кривую, мы принимаем цены всех других товаров и доходы неизменными. При изменении этих других цен и доходов произойдет сдвиг кривой совокупного спроса.

Рис. 15.1

Кривая рыночного спроса. Кривая рыночного спроса есть сумма кривых индивидуального спроса.

Например, если товары 1 и 2 являются субститутами, то, как мы знаем, повышение цены товара 2 будет вести к увеличению спроса на товар 1 независимо от того, какова его цена. Это означает, что повышение цены товара 2 должно приводить к сдвигу кривой совокупного спроса на товар 1 наружу. Аналогичным образом, если товары 1 и 2 — комплементы, то повышение цены товара 2 вызовет сдвиг кривой совокупного спроса внутрь.

Если товар 1 для данного индивида является нормальным, то рост денежного дохода этого индивида при неизменности всех остальных факторов будет вести к увеличению спроса этого индивида и, следовательно, к сдвигу кривой совокупного спроса наружу. Если мы принимаем модель представительного потребителя и предполагаем, что товар 1 является для этого потребителя нормальным, то любые изменения в экономике, которые увеличивают совокупный доход, будут увеличивать спрос на товар 1.

Обратная функция спроса

Мы можем рассматривать кривую совокупного спроса как кривую, представляющую количество спроса как функцию цены, или же как кривую, представляющую цену как функцию количества спроса. Если мы хотим подчеркнуть этот последний подход, мы иногда говорим об обратной функцииспросаP(X). Эта функция показывает, какова должна быть рыночная цена товара 1 для того, чтобы спрос на него составил X единиц.

Как мы видели ранее, цена товара измеряет предельную норму замещения (MRS) данным товаром всех других товаров; т.е. цена товара представляет предельную готовность любого лица, предъявляющего спрос на данный товар, заплатить за добавочную единицу этого товара. Если цены на товары для всех потребителей одинаковы, то предельная норма замещения у всех потребителей в точках оптимального выбора будет одной и той же. Следовательно, обратная функция спроса P(X) показывает предельную норму замещения, или предельную готовность платить, для каждого потребителя, который покупает данный товар.

Геометрическая интерпретация этой операции суммирования достаточно очевидна. Обратите внимание на то, что мы суммируем кривые спроса или предложения горизонтально: при каждой заданной цене мы складываем отложенные по горизонтальной оси количества товара, на которые предъявляет спрос потребитель.

ПРИМЕР: Сложение "линейных" кривых спроса

Предположим, что кривая спроса одного индивида имеет вид D₁(p) = 20 — p, а кривая спроса другого индивида — вид D₂(p) = 10 — 2p. Какова в этом случае функция рыночного спроса? Здесь надо быть поосторожнее в отношении того, что мы подразумеваем под линейными функциями спроса. Поскольку отрицательное количество товара обычно не имеет смысла, мы на самом деле имеем в виду, что функции индивидуального спроса принимают вид

D₁(p) = max {20 — p, 0}

D₂(p) = max {10 — 2p, 0}.

Те кривые спроса, которые экономисты называют линейными кривыми спроса, в действительности таковыми не являются! Сумма двух кривых спроса выглядит как кривая, изображенная на рис.15.2. Обратите внимание на излом при p = 5.

A B C

Рис. 15.2

Сумма двух "линейных" кривых спроса. Поскольку кривые спроса линейны лишь для положительных количеств товара, кривая рыночного спроса, как правило, имеет излом.

Дискретные товары

Если товар можно приобрести только в неделимых количествах, то, как мы видели, спрос отдельного потребителя на этот товар может быть описан с помощью резервных цен потребителя. Здесь мы изучаем рыночный спрос на товар такого рода. Для простоты ограничимся случаем, когда можно купить 0 или одну единицу данного товара.

В этом случае спрос потребителя полностью описывается его резервной ценой — ценой, при которой он как раз готов купить одну единицу данного товара. На рис.15.3 изображены кривые спроса для двух потребителей (A и B) и кривая рыночного спроса, представляющая собой сумму этих двух кривых спроса. Обратите внимание на то, что кривая рыночного спроса в этом случае должна "быть нисходящей", так как понижение рыночной цены должно приводить к увеличению числа потребителей, готовых заплатить по меньшей мере эту цену.