Повторение: что такое эффективность?

"Бесплатные обеды" - признак неэффективной экономики

Понятие эффективности было введено в первой теме и связывалось с границей производственных возможностей. Если реальная экономика использует все доступные ей в настоящее время ресурсы и технологии, т.е. располагается на кривой трансформации, то хозяйствование ведётся эффективно. В этом случае, как говорят экономисты, нет места "бесплатным обедам", т.е. невозможно увеличить производство и потребление каких-либо благ, не принося в жертву другие блага.

Теперь мы можем пойти дальше, задавшись вопросом: можно ли улучшить положение участников экономического процесса путём перераспределения ресурсов? И вообще, что означает эффективное распределение ресурсов?

В рамках модели общего равновесия ответ на этот вопрос предполагает изучение трёх моделей:

· Модели эффективного обмена.

· Модели эффективности в производстве.

· Модели эффективности в распределении (аллокации) ресурсов.

Ещё одно напоминание: эффективность - понятие относительное. Она предполагает сравнение некоторых состояний (не менее двух) друг с другом. Наша задача заключается в выявлении связи между размещением (аллокацией - от англ. allocation - распределение) каких-либо благ в экономике и уровнями благосостояния.

Эффективность по Парето

На первый взгляд, общественное благосостояние можно трактовать как сумму индивидуальных полезностей всех членов общества. Соответственно, критерием эффективности будет размер этой суммы: чем она больше, тем более эффективным будет состояние, обеспечивающее её.

Однако…

Такой чисто математический (вернее - арифметический) подход не всегда оказывается убедительным. Например, можно ли всерьёз говорить о повышении общественного благосостояния, когда положение меньшей части общества улучшается за счёт ухудшения положения другой, большей части общества (даже при том, что сумма выигрыша меньшинства перекрывает сумму проигрыша большинства)?

Парето-эффективное распределение благ - такое распределение, при котором повышение благосостояния одного индивида возможно лишь при уменьшении благосостояния другого

Эта дилемма впервые была разрешена итальянцем Вильфредо Парето. Он сформулировал понятие эффективного распределения благ, означающее, что повысить благосостояние одного индивида можно, только уменьшив благосостояние другого. Тогда состояние Х будет предпочтительнее состояния У, если хотя бы для одного индивида состояние Х приносит больший уровень полезности, чем состояние У; причём уровень полезности ни у одного из остальных индивидов не снижается.

В итоге при переходе из состояния Х в состояние У никто ничего не теряет плюс кто-то остаётся в выигрыше. Состояние Х является Парето-лучшим (предпочтительным), по сравнению с состоянием У; а состояние У - Парето-худшим, по сравнению с Х. Переход из У в Х называется Парето-улучшением, а обратный переход - Парето-ухудшением.

Эффективность в обмене

Предположим, что в обществе имеется фиксированное количество благ. Поскольку количества благ заданы заранее, постольку изменения благосостояния индивидов возможны лишь в результате обмена. Поэтому данная модель называется экономикой обмена.

Блага размещены эффективно, если предельные нормы замещения между любыми двумя благами одинаковы для всех индивидов.

Пусть общество состоит из двух индивидов - Адама и Евы. В формализованном виде условие эффективности в обмене выглядит так:

MRS_XY^A=MRS_XY^Е (1)

где MRS_XY^A - предельная норма замещения блага Y благом X для Адама, MRS_XY^Е - предельная норма замещения блага Y благом X для Евы. Любое распределение этих благ между Адамом и Евой, при котором не выполняется это равенство, является Парето-неэффективным (т.е. благосостояние Адамы и Евы может быть улучшено).

Например, в наличии имеется: 50 единиц блага Х (яблоки) и 100 единиц блага Y (бананы). Предположим, что эти блага распределены между Адамом и Евой поровну (см. таблицу 6.1.).

Таблица 6.1. Первоначальное распределение запаса благ между Адамом и Евой

	яблоки	бананы
Адам
Ева

Однако предельные нормы замещения неравны: у Адама MRS_XY^A = 2 (он готов отдать 2 единицы Х - яблок за 1 единицу Y - бананов); у Евы MRS_XY^Е = 1. Нетрудно заметить, что несложный обмен может улучшить благосостояние индивидов.

Если взять 2 яблока у Адама и передать одно из них Еве, забрав у неё 1 банан, то благосостояние Евы не изменится. Если взятый у Евы банан передать Адаму, то его благосостояние тоже останется неизменным. Таким образом, новое распределение фруктов будет выглядеть следующим образом (см. таблицу 6.2):

Таблица 6.2. Новое распределение запаса благ между Адамом и Евой

	яблоки	бананы
Адам
Ева

Блага перераспределены, однако благосостояние каждого индивида осталось таким же, как и до обмена. Кроме этого, в запасе осталось 1 яблоко. Кому бы оно ни досталось, произойдёт Парето-улучшение, и уровень общественного благосостояния увеличится.

Ящик Эджуорта

Перераспределение первоначального запаса благ может привести, как мы только что убедились, к повышению эффективности в обмене. Формальным инструментом модели обменной экономики является "ящик Эджуорта".

Для двух индивидов (Адама и Евы) и двух благ (яблок и бананов) горизонтальная сторона ящика Эджуорта показывает общее количество блага Х (яблок), а вертикальная - общее количество блага У (бананов) (см. рис. 6.2.).

Рис. 6.2. Первоначальное распределение запаса благ между Адамом и Евой

Точка О_А является началом координат для Адама, а точка О_Е - для Евы. Любая точка внутри ящика характеризует размещение благ Х и У между Адамом и Евой. Например, в точке α Адам обладает количеством яблок X_A^α и количеством бананов Y_A^α, а Ева обладает оставшимися количествами этих фруктов - соответственно X_E^α количеством яблок и Y_E^α количеством бананов. Следовательно, все возможные комбинации распределения двух благ между Адамом и Евой характеризуются множеством точек внутри коробки Эджуорта. Но какие из них являются Парето-эффективными?

Как мы отмечали выше, предельные нормы замещения у Адама и Евы неодинаковы. Из этого следует, что каждый из них имеет собственную систему предпочтений по отношению к данным благам - яблокам и бананам. Значит, для каждого индивида можно провести кривую безразличия через точку первоначального распределения запаса благ α (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Кривые безразличия Адама и Евы, соответствующие первоначальному распределению запаса благ

Кривая безразличия для Адама - U_A; она выпукла по отношению к его началу координат О_А; возрастание полезности означает переход на более высокую кривую U_A. Кривая безразличия для Евы - U_E; она выпукла по отношению к её началу координат О_А; возрастание полезности означает переход на более низкую кривую U_E, т.к. карта предпочтений Евы в ящике Эджуорта как бы перевёрнута на 180° (рис. 6.3).

В точке α распределение благ неэффективно, поскольку существуют возможности для улучшения положения и Адама, и Евы - путём перехода к иному распределению того же самого запаса яблок и бананов через подъём на более высокие для каждого индивида кривые безразличия.

Наконец, в точке β - точке касания самых высоких для каждого участника обменной сделки кривых безразличия ( U_A и U_E) - все возможности взаимовыгодного обмена исчерпываются (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Карты безразличия Адама и Евы и точка Парето - эффективного распределения благ

Кривая контрактов - геометрическое место точек Парето-эффективного распределения благ (точек касания кривых безразличия)

В нашем примере мы позволили улучшить своё первоначальное положение и Адаму, и Еве. Однако вспомним, что понятие эффективности по Парето вовсе не требует этого; улучшение положения одного из индивидов при неухудшении положения другого также приведёт к Парето-улучшению Это означает, что точка β не является единственной оптимальной точкой. Таких точек, фиксирующих места касания двух кривых безразличия участников обмена, может быть бесчисленное множество. Линия, соединяющая все допустимые равновесные состояния, называется кривой контрактов (см. рис. 6.5).

Рис. 6.5. Кривая контрактов

Теперь добавим в наше исследование цены благ (Рх и Ру), определяемые "невидимой рукой" рынка, и размеры бюджетов Адама и Евы (I_A и I_E). Согласно теории потребительского выбора, потребители нацелены на максимизацию своих полезностей от потребления благ Х и У при доходе I и ценах благ Рх и Ру соответственно.

Тогда в формализованном виде Парето-эффективность в обмене в точке конкурентного равновесия может быть выражена следующим образом (мы дополняем формулу № 1):