Определение аналитического минимума критерия оптимальности

Анализ результатов показывает, что оптимальные значения параметров наступают в четвертом опыте, так как он соответствуют минимальной себестоимости выпаривания. Четвертый опыт характеризуется значением общего полезного температурного напора 150 при 10-и ступенях выпаривания и скорости циркуляции на одну трубу . Этим параметрам соответствует себестоимость выпаривания 0,039 рублей на килограмм выпаренной воды и является минимальной из всех опытов.

Далее необходимо получить аналитический минимум путем решения системы уравнений, составленных путем .

Вычислим частные производные по в условиях регрессионного уравнения и приравняем их к нулю.

Получим систему уравнений с тремя неизвестными

;

;

.

Решив эти уравнения относительно получим

; ; .

С учетом формулы перевода из кодированных значений в натуральные, значений для нулевых уровней и шагов для переменных х₁ , х₂ и х₃ получим

;

;

где - натуральные значения переменных;

- нулевые уровни переменных;

- кодированные значения переменных,

- шаги варьирования переменных.

Тогда

; ступеней .

Итак, оптимальными значениями переменных для рассматриваемой области технико-экономических исходных данных общий температурный напор по батарее составляет 134,94 при 9 ступенях выпаривания и скорости раствора на одну трубу.

Найденные оптимальные значения переменных определяют высокую температуру и следовательно давление греющего пара. Соответственно этому возрастают капитальные вложения на аппаратуру. Между тем, в себестоимости выпаренной воды не учтена зависимость стоимости одного квадратного метра теплообменной поверхности от давления.

Общие выводы по работе

В данной работе был произведен анализ производства Светогорского ЦБК. Была рассмотрена аппаратурно-технологическая схема батареи, циркуляция щелока и получение вследствии производственных процессов мыла из щелока. По данным Светогорского ЦБК был произведен анализ работы выпарной батареи по данным поверочного теплового расчета.

Поверочный тепловой расчет позволил получить информацию о распределении выпаренной воды, определить коэффициенты теплопередачи по корпусам выпарных аппаратов, подогревателей и, таким образом, проанализировать работу всей батареи и отдельных теплоиспользующих элементов.

Поверочный тепловой расчет выпарной батареи был производен по специальной программе .

Исходные данные были сняты с показателей работы выпарных батарей на ОАО «Светогорский ЦБК».

В зависимости от направления движения пара и щелока применяется смешанная система питания выпарной установки. Схема движения щелока по аппаратам: 4-5-6-3-2-1. Схема движения пара: 1-2-3-4-5-6.

В результате поверочного расчета были получены важные экономические показатели, такие как:

- расход пара для каждого корпуса;

- тепловые потоки для каждого корпуса;

- коэффициент теплопередачи для каждого корпуса;

- общее количество воды по тепловым потокам и по концентрациям;

- удельный расход пара на батарею.

.

Исходя из заданных исходных данных, которые относятся к производству на Светогорском ЦБК и матрицы кодированных значений были произведены исследования.

На основании матрицы кодированных значений используя формулы перевода из кодированных значений в натуральные, были получены значения для нулевых уровней и шагов для переменных х₁ , х₂ и х₃. На основании этого мы получили план проведения эксперимента, т.е. матрицу натуральных значений варьируемых переменных.

Используя программу ексель, а именно программный редактор вычисления критерия оптимальности мы получили, при использований значения данной матрицы себестоимости выпаренной воды.

Анализ результатов показывает, что оптимальные значения параметров наступают в четвертом опыте, так как он соответствуют минимальной себестоимости выпаривания. Четвертый опыт характеризуется значением общего полезного температурного напора 150 при 10-и ступенях выпаривания и скорости циркуляции на одну трубу . Этим параметрам соответствует себестоимость выпаривания 0,039 рублей на килограмм выпаренной воды и является минимальной из всех опытов

Затем полученные значения были использованы в получении коэффициентов регрессионного уравнения в специальной программе «Ротатабельный план».

Полученное уравнение было применено для построения графиков при различных зависимостях температурного напора, скорости и количества ступеней, что позволило оценить эффективность выпарной установки при различных значениях варьируемых переменных.

На графиках представлены различные зависимости скорости пленки, температурного напора и количества ступеней выпаривания соответственно. Графики показывают, что при различных сравнениях параметров, можно графически определить, стоимость выпаривания (критерий оптимальности) который является минимальным, а также диапазоны при которых значения критерий оптимальности будет вуалироваться в небольших пределах.

На основании полученного регресивного уравнения мы получили аналитический минимум путем решения системы уравнений, составленных путем .

Вычислили частные производные по и получили оптимальные значениями переменных для рассматриваемой области технико-экономических исходных данных. Общий температурный напор по батарее составляет 133,7 при 9 ступенях выпаривания и скорости раствора на одну трубу.

Найденные оптимальные значения переменных определяют высокую температуру и следовательно давление греющего пара. Соответственно этому возрастают капитальные вложения на аппаратуру. Между тем, в себестоимости выпаренной воды не учтена зависимость стоимости одного квадратного метра теплообменной поверхности от давления.

Список рекомендуемой литературы

1. Григорай О.Б., Иванов Ю.С., Комиссаренков А.А. Переработка черных щелоков сульфатного производства. Учебное пособие/ ФГБОУ ВПО СПб ГТУ РП СПб, 2012.

2. Суслов В.А. Основные процессы при выпаривании щелоков целлюлозного производства: Учебное пособие /ГОУ ВПО СПб ГТУ РП СПб, 2004.

3. Kazakov V.G., Lipin V.A. Using of siliconate-type polymers as inhibitor of scaling at aluminate liquors heating and evaporation. Light Metals 2014, TMS (Edited by Geoff. Bearne TMS (The Minerals, Metals & Materials Society), 2014).

4. Kazakov V.G., . Lipin V.A. he impact of sulphate and carbonate on the performance of siliconate-type polymers as inhibitor of scaling. Light Metals 2015, TMS (Edited by Geoff. Bearne TMS (The Minerals, Metals & Materials Society), 2015).

5. Ост7.32-2001 отчет по научно-исследовательской работе

6. Программа по получению регрессионной модели при обработке данных по ротатабельному центральному композиционному плану.

7. Автоматизированный метод определения минимума себестоимости выпаривания по приведенным затратам