Статистические графики: основные элементы и виды.

Статистический график -условное изображение, посредством которого статистической совокупности, характеризуемые определенными показателями, отображаются в виде различных геометрических образов-линий, точек, плоскостных или объемных фигур, а также разнообразных символов.

Элементы графика:

· графический образ (совокупность точек, линий или фигур определенного формата, с помощью которых отображаются конкретные статистические показатели;

· поле графика (часть плоскости, в котором располагаются графические образы);

· пространственные ориентиры (задаются в виде системы координатных сеток);

· масштабные ориентиры (задаются масштабом и системой масштабных шкал);

· экспликация графика (словесное описание его содержания, название графика, подписи масштабных шкал, пояснения относительно применяемых символов и знаков).

Классификация по следующим признакам:

1. по способу построения:

· диаграммы – сравнения одноименных показателей в различные временные периоды, по различным объектам или территориям в один и тот же период времени;

· статистические карты – используются для отображения статистических данных на реальной или условной географической карте.

· картограммы (статистические карты, на которых распределение изучаемого признака по территории отображается условными знаками);

· картодиаграмма (служит для изображения сложных статистико-географических явлений и представляет собой сочетание диаграммы с географической картой.

2. по аналитическому предназначению: графики сравнения, динамики, структуры, распределение величин, представления.

3. по форме геометрического образа:

· линейные графики (кривые);

· плоскостные графики (столбики, полосы);

· объемные графики (в виде поверхностных распределений).

Статистические графики посредством граф. образов позволяют представить уровень и изменение анализируемых показателей наиболее наглядно и понятно.

Ряды динамики: определение и виды.

Ряд динамики –это ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели – периоды или моменты(даты)времени ( ) и показатели илиуровни ряда ( ).

С помощью РД изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих направлениях:

– характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

– измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

– выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

– изучение периодических колебаний;

– экстраполяция и прогнозирование.

Виды РД

1. По способу выражения уровней ряда различают ряды динамики:

– абсолютных величин;

– относительных величин;

– средних величин.

2. По времени, отражаемому в динамических рядах:

– интервальные– уровни таких РД характеризуют размер признака за период времени, например, за квартал, за год и т. д. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.;

– моментные – уровни РД характеризуют размер признака на определенную дату, например, на начало месяца. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т. д.

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

3. В зависимости от расстояния между уровнями:

– полныеряды динамики, в которых даты следуют друг за другом через равные промежутки времени или интервалы времени, на которые заданы уровни, равны;

– неполныеряды динамики, когда периоды времени между датами неодинаковые или равенство интервалов времени не соблюдается.

Показатели рядов динамики.

Аналитические и средние показатели рядов динамики

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся:абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост:

1. базисный

2. цепной

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения)показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста:

1. базисный:

2. цепной:

Темп роста:

1. базисный:

2. цепной:

Таким образом,

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:

а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста:

1. базисный:

2. цепной:

Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:

Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:

Пример расчета показателей рядов динамики базисным и цепным методом:

· Абсолютного прироста;

· Коэффициента роста;

· Темпа прироста;

· Значение 1% прироста.

Базисная схема предусматривает сравнение анализируемого показателя (уровня ряда динамики) с аналогичным, относящегося к одному и тому же периоду (году). Прицепном методе анализа каждый последующий уровень ряда сравнивается (сопоставляется) с предыдущим.

Год	Усл. обоз	Объем произ-ва млн.руб.	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	Знач. 1% прироста
баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.	П=Аi /Ti П=0.01Yi-1
Yi-Y0	Yi-Yi-1	Yi/Y0	Yi/Yi-1	T=Tр-100
	Y0	17,6	-	-	-	-	-	-	-
	Y1	18,0	0,4	0,4					0,17
	Y2	18,9	1,3	0,9					0,18
	Y3	22,7	5,1	3,8					0,19
	Y4	25,0	7,4	2,3					0,23
	Y5	30,0	12,4	5,0					0,25
	Y6	37,0	19,4	7,0					0,30
У		169,2		19,4

Определение среднегодовых показателей с применением формул расчета для средней (средняя арифметическая простая, средняя геометрическая простая).

1) Опр. среднегодовой абсолютный прирост:

2) Опр. среднегодовой коэффициент (темп) роста:

Либо по средней геометрической простой:

3) Опр. среднегодовой темп прироста: