Понятие эластичности. Эластичность спроса по цене. Коэффициенты эластичности спроса по цене. Факторы эластичности спроса по цене.

Логическая схема построения параграфа.

Эластичностьхарактеризует реакцию одной переменной на изменение другой и исчисляется как отношение процентных изменений величин данных переменных.

Прямая эластичность спроса по цене характеризует степень воздействия изменения цены на изменение объема спроса и исчисляется как отношение процентного изменения величины спроса на данный товар к процентному изменению его цены при прочих равных условиях:

изменение Qd, в %

изменение p, в % (6.1)

где Q_d –объем спроса, p– цена товара, E_dp - коэффициент эластичности спроса по цене.

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (E_dp) _.показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Поскольку спрос и цена имеют обратную зависимость, то данный коэффициент всегда является величиной отрицательной. Однако, по причине того, что «минус» не имеет математического значения, а только характеризует разнонаправленность изменения спроса и цены, от него в дальнейшем мы будем абстрагироваться, используя модульное значение E_dp.

С точки зрения способа расчета различают точечную и дуговую эластичность спроса по цене. Точечная эластичность характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены и определяется для каждой точки линии спроса по формуле:

DQ_d/ Q_d 100% = DQ_d : Dp = DQ_d . p = dQd .p = Q′d(p) . p

Dp/p 100% Qd p Dp Qd dp Qd Qd

(6.2)

где p и Qd - цена и объем спроса в данной точке линии спроса;

Dp= dp – бесконечно малое изменение величины цены товара;

DQ_d = dQd – изменение величины спроса;

Q′d(p)-первая производная функции спроса от цены.

Если функция спроса является линейнойи задана уравнением типа Qd =a-bp, то линия спроса - прямая, ее наклон неизменен и равен коэффициенту b, b = DQd /Dp. Подставим данное выражение в формулу (6.2) и получим:

-b . P

Qd (6.3)

Как следует из формулы (6.3), эластичность спроса по цене в разных точкахпрямой, несмотря на ее одинаковый наклон, различна и определяется значениями P и Qd, а коэффициент эластичности Е_dр может принимать любые значения в интервале от 0 (в т. А ) до ¥ (в т. В) (рис.6.1). В верхней части линии спрос эластичен, поскольку цена относительно велика и ее процентное изменение незначительно, а величина спроса низка и ее процентное изменение достаточно велико. В ее нижней части имеет место обратная ситуация.

Таким образом, все прямые линии спроса имеют различную эластичность в разных точках и по их наклону об эластичности судить нельзя (за исключением случаев с абсолютно эластичным или абсолютно неэластичным спросом, когда линии спроса параллельны осям координат – рис. 6.7 и 6.8).

Рис. 6.1 Различная эластичность спроса при неизменном наклоне линии спроса.

Графически коэффициент точечной эластичностиопределяется соотношением отрезков линии спроса, лежащих ниже и выше интересующей нас точки. Таким образом, значение коэффициента E_dp в точках Е1 и Е2 можно выразить следующим образом: Edp1=Е2 D¢/ DЕ2 , в Edp2 =Е1 D¢/ DЕ1 (рис. 6.2).

Рис.6.2 Графическое определение коэффициента точечной эластичности для линейной функции спроса.

Если функция спроса является нелинейной (линия спроса в данном случае будет кривой), то для графического определения коэффициента эластичности следует провести касательную к кривой спроса и продлить ее до пересечения с осью абсцисс и осью ординат. Значение точечной эластичности, по аналогии с предыдущим случаем, будет определяться соотношением отрезков данной касательной, лежащих ниже и выше интересующей нас точки. Так, например, значение коэффициента E_dp в т. T ( рис. 6.3) будет равно соотношению отрезков ТN и ТM, или Edp в т. T =ТN/ ТM.

Рис.6.3 Графическое определение коэффициента точечной эластичности для нелинейной функции спроса.

Дуговая эластичностьили эластичность между двумя точками линии спроса определяется в случае значительных процентных изменений в цене или объеме спроса. Для ее расчета принято использовать метод средней точки интервала, предложенный английским экономистом Р.Алленом *.

Данный метод основан на определении показателей средней величины исходного и последующего значений цены и спроса. Математическая формула расчета дуговой эластичности спроса на основе средней точки интервала выглядит следующим образом:

Е_dp= DQd ×100% : Dp ×100% = (Qd₂-Qd₁) : (р₂-р₁) = (Qd₂-Qd₁) . (р₁ + р₂)

(Qd₁+Qd₂)/2 (р₁+р₂)/2 (Qd₁+Qd₂) (р₁+р₂) (Qd₁+Qd₂) (р₂-р₁) (6.4)

где р₁ - цена до изменения; р₂ -цена после изменения; Qd₁ -величина спроса до изменения цены; Qd₂ - величина спроса после изменения цены;

Очевидно, что не всякое изменение цены отражается на величине спроса, и не всякое изменение спроса немедленно окажет влияние на цену. Гипотетически можно выделить пять вариантов или моделей реакции спроса на цену.

1.Спрос эластичен (1< |E_dp| < ¥ )

Величина спроса активно реагирует на изменение цены, а ее уменьшение (P¯) вызывает такое увеличение спроса (Q_d­), что общая выручка растет (TR­). И, наоборот: рост цены (P­) вызывает такое уменьшение спроса (Q_d¯), что общая выручка падает (TR¯).

*В дальнейшем при расчете других коэффициентов эластичности мы будем использовать исключительно данный метод.

Рис.6.4. Эластичный спрос (1<|E_dp|< ¥).

Как видно из графика (рис.6.4.), уменьшение цены на 1.5 доллара или на 66,6% привело к увеличению спроса на 4 единицы либо 133,3%, в результате чего выручка увеличилась с 3 до 7.5 долларов.

Площадь прямоугольника P_bP_aAC иллюстрирует проигрыш от снижения цены, а площадь прямоугольника Q_aCBQ_b – выигрыш от увеличения спроса. Поскольку площадь Q_aCBQ_b больше площади P_bP_aAC, то снижение цены для продавца выгодно.

2.Спрос неэластичен (0<|E_dp|<1).

Величина спроса слабо реагирует на изменение цены и ее уменьшение (P¯) увеличивает его в такой степени (Q_d­), что потери от снижения цены не перекрываются выигрышем от роста спроса, и выручка уменьшается (TR¯). И, наоборот: увеличение цены (P­) уменьшает объем спроса в такой незначительной степени (Q_d¯), что выручка растет (TR­).

Рис.6.5. Неэластичный спрос (0<|E_dp|<1).

Из графика (6.5) видно, что уменьшение цены на 1,5 доллара или на 66,6% привело к увеличению спроса на 1 единицу или на 22,2%, в результате чего выручка уменьшилась с 12 до 7,5 долларов.

Площадь прямоугольника P_bP_aAC, отражающая проигрыш от снижения цены, больше площади прямоугольника Q_aCBQ_b, отражающей выигрыш от увеличения спроса. Это означает, что увеличение объема продаж не способно компенсировать потери от уменьшения цены и ее снижение нецелесообразно.

3.Спрос с единичной эластичностью (|E_dp|=1).

Процентное изменение цены на товар вызывает абсолютно пропорциональное процентное изменение спроса, а уменьшение либо увеличение цены (P¯; P­) , соответственно, увеличивает либо уменьшает спрос (Q_d­; Q_d¯ ) в такой степени, что потери от снижения цены равны выигрышу от роста спроса, и выручка остается неизменной (TR=const).

Рис.6.6. Спрос с единичной эластичностью (|E_dp|=1).

Из графика (рис.6.6) видно, что уменьшение цены на 1,5 доллара или на 66,6% приводит к увеличению спроса на 1 единицу или на 66,6%, в результате чего выручка остается прежней и составляет 3доллара.

Площадь прямоугольника P_bP_aAC равна площади прямоугольника Q_aCBQ_b. Это означает, что проигрыш от увеличения цены равен выигрышу от увеличения спроса и свидетельствует о том, что на рынке сложилась равновесная цена, которую изменять нецелесообразно, лучшим вариантом является сохранение сложившегося положения вещей.

4.Спрос абсолютно неэластичен(|E_dp|=0).

Данная модель является условной, поскольку иллюстрирует ситуацию, когда, независимо от цены, спрос всегда остается постоянным. Графически абсолютно неэластичный спрос представлен линией, параллельной оси ординат (рис.6.7).

Рис.6.7. Абсолютно неэластичный спрос (|E_dp|=0).

5.Спрос абсолютно эластичен (|E_dp|=¥).

Данная модель также является условной, поскольку характеризует ситуацию, когда при данной цене может быть реализовано бесконечное количество товара, однако, при малейшем ее повышении спрос на товар становится равным нулю и не может быть продана ни одна его единица (рис.6.8).

Рис.6.8. Абсолютно эластичный спрос (|E_dp|= ¥ )

Эластичность спроса по цене зависит ряда факторов:

Во-первых, от наличия у данного товара субститутов и комплементов. Очевидно, что существование у некоторого товара заменителей делает спрос на него более эластичным, поскольку в случае повышения цены на него у потребителя есть выбор и реальная возможность заменить данный товар другим. Спрос на товары, не имеющие субститутов, практически всегда неэластичен, как, например, спрос на инсулин, без инъекций которого жизнь больных диабетом невозможна.

Спрос на товар-комплемент, удельный вес затрат на приобретение которого составляет значительную часть бюджета потребителя, обычно является эластичным; спрос на товар-комплемент, удельный вес затрат на приобретение которого составляет незначительную часть потребительского бюджета, как правило, неэластичен. Например, спрос на бензин - эластичен, а на машинное масло – неэластичен.

Во-вторых, от фактора времени. Как правило, в рамках краткосрочного периода спрос менее эластичен, чем в рамках долгосрочного периода времени. Это связано с тем, что с течением времени люди получают возможность найти или разработать большее количество субститутов. Так, например, при резком скачке цен на бензин в данный момент водители не в силах изменить ситуацию. Однако, в долгосрочном плане они могут перейти на более экономичные с точки зрения потребления бензина марки автомобилей либо на автомобили, работающие на дизельном топливе.

В-третьих, от доли потребительского бюджета, отведенного на данный товар. Как правило, рост цен на товары, удельный вес расходов на которые в доходе потребителя незначителен, не оказывает существенного влияния на объем спроса на них и наоборот. Так, например, 20%-ное повышение цен на газеты вряд ли существенно уменьшит спрос на них. А вот 20%-ное повышение квартирной платы, вероятно, заставит квартиросъемщиков искать меньшие по площади квартиры.

В-четвертых, от степени насыщения потребностей тем или иным благом: чем она выше, тем менее эластичен спрос на данный товар. Например, если семья состоит из трех человек и у каждого члена семьи имеется видеомагнитофон, то семья приобретет четвертую «видеодвойку», вероятно, только в случае существенного снижения цены.

В-пятых, от разнообразия возможностей использования данного товара: чем разнообразнее эти возможности, тем более эластичен спрос на данный товар и наоборот. Так, например, спрос на универсальное оборудование будет более эластичным, чем спрос на специальное оборудование.