Краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы и классификация издержек: постоянные и переменные издержки; общие, средние и предельные издержки: аналитический и графический анализ
Постоянные и переменные издержки
В краткосрочном периоде часть ресурсов остается неизменной, а часть меняется для увеличения или сокращения совокупного выпуска.
В соответствии с этим экономические издержки краткосрочного периода подразделяются на постоянные и переменные издержки. В долгосрочном периоде данное деление теряет смысл, поскольку все издержки могут меняться (т.е. являются переменными).
Постоянные издержкине зависят от объема выпуска. К данной группе издержек могут быть отнесены такие статьи расходов, как:
· оплата процентов по банковским кредитам;
· амортизационные отчисления;
· выплата процентов по облигациям;
· оклад управляющего персонала;
· арендная плата;
· страховые выплаты и т.д.
Переменные издержки зависят от объема выпуска. Сюда относятся:
· заработная плата;
· транспортные расходы;
· затраты на электроэнергию;
· затраты на сырье и материалы и т.д.
Совокупные издержки
Совокупные издержки (ТС, total cost) представляют собой общие расходы фирмы на оплату всех факторов производства.
Совокупные издержки зависят от объема выпускаемой продукции, и определяются:
1) количеством;
2) рыночной ценой используемых ресурсов.
Зависимость между объемом выпуска и объемом совокупных издержек может быть представлена в виде функции издержек:
ТС = f(Q),
являющейся обратной функцией к функции производства.
Классификация совокупных издержек
Совокупные издержки подразделяются на:
совокупные постоянные издержки (ТFC, total fixed cost) - совокупные расходы фирмы на все постоянные факторы производства.
TFC = p1q1 + p2q2 + ... + pnqn,
где p1...pn - цены постоянных факторов производства;
q1...qn - количества постоянных ресурсов.
совокупные переменные издержки(TVC, total variable cost)- совокупные расходы фирмы на переменные факторы производства.
Таким образом,
TC = TFC + TVC.
При нулевом объеме выпуска (когда фирма еще только приступает к производству или уже прекратила свою деятельность) TVC = 0, и, следовательно совокупные издержки совпадают с совокупными постоянными издержками.
Графически соотношение совокупных, постоянных и переменных издержек можно изобразить, подобно тому, как это представлено на рис. 3.1.
Рисунок 3.1 – Группа совокупных издержек
Средние издержки
Средние издержки выводятся из совокупных издержек и также классифицируются на три подгруппы.
Средние совокупные издержки (ATC, average total cost)- величина совокупных издержек, приходящаяся на единицу выпускаемой продукции. Средние совокупные, или просто средние, издержки подсчитываются по формуле:
ATC = TC/Q.
Средние постоянные издержки (AFC, average fixed cost)- величина постоянных издержек, приходящаяся на единицу выпускаемой продукции. Средние постоянные издержки подсчитываются аналогичным образом:
AFC = FC/Q.
Поскольку совокупные постоянные издержки не зависят от объема выпуска, то очевидно, что средние постоянные издержки будут непрерывно снижатьсяпо мере увеличения объемов производства.
Средние переменные издержки (AVC, average variabl cost)- величина переменных издержек, приходящаяся на единицу выпускаемой продукции, или
AVC = VC/Q.
В отличие от средних постоянных, средние переменные издержки могут как сокращаться, так и увеличиваться по мере роста объемов выпуска, что объясняется зависимостью совокупных переменных издержек от объема производства. Средние переменные издержки АVC достигают своего минимума при объеме,обеспечивающем максимальное значение среднего продукта АР.
Докажем это положение:
Средние переменные издержки АVC = ТVC/Q (по определению), но ТVC = L*W,
где L- количество переменного фактора;
W- цена единицы переменного фактора,
а объем выпуска Q = AP*L.
Таким образом, 
Если W = const, то тогда АР = max, AVC = min, что и требовалось доказать.
Предельные издержки
Предельные издержки (MC, marginal cost)- это дополнительные издержки, которые фирма несет при изменении объема производства на единицу.
Расчет предельных издержек осуществляется:
· либо по формуле дискретных предельных издержек
MC = 
,
· либо по формуле непрерывных предельных издержек
MC = dTC/dQ = TC`(Q)
· либо через прирост средних переменных издержек по формулам
MC = 
или
MC = dTVC/dQ = TVC`(Q).
Возможность оценки величины предельных издержек через функцию переменных объясняется тем, что в краткосрочном периоде изменения объемов выпуска обусловлены исключительно изменением совокупных переменных издержек VC и не зависят от величины постоянных издержек TFC.
Докажем это:
По определению предельные издержки МС = d(TC)/dQ, TC = TFC + TVC,
где TFC = А(const), а TVC = f(Q), т.е. зависит от объема выпуска.
Таким образом, ТС = А + f(Q).
Найдем величину предельных издержек через производную функцию совокупных издержек:
,
т.е. предельные издержки зависят только от величины переменных издержек.
К важным характеристикам предельных издержек МС относится их непосредственная связь с функцией производства. Предельные издержки МС достигают своего минимума, когда предельный продукт переменного фактора МРL достигает своего максимума, как это изображено на рис. 3.2.
Очевидно, что поскольку анализируется краткосрочный период деятельности фирмы, предельный продукт постоянного фактора MPК = 0.
Рисунок 3.2 – Предельный продукт и предельные издержки
Докажем данное положение:
МС = d(TC)/dQ = d(VC)/dQ, так как МС не зависят от величины постоянных издержек.
МС = d(WL)/dQ,
гдеL - количество переменного фактора,
W - цена единицы переменного фактора.
Если цена W =const и не меняется в зависимости от объема продукции (т.е. рынок совершенной конкуренции), то
но так как dQ/dL = МРL (предельный продукт переменного фактора), то
,
т.е. когда МРL = max, MC = min, что и требовалось доказать.