Относительные величины, их основные виды при изучении социально-экономических явлений.

1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

Iвып.пл.=6103/6481=0,942 или 94,2%

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з.× iвып.пл.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в , или на 2,77 % (средн егодовой коэффициент

или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

d=(Y/суммY)*100

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за б азу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности

больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины коо рдинации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по

показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 1987 г., увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше р есурсов, потребляемых внутри

страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно -технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми

поставками на экспорт

(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).

6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютны х величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным

объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительнос ть труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными

предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в 1985 г. СССР превосходил США: по нефти – в 1,36 раза, по газу – в 1,24 раза. Уровень производства электроэнергии (млрд. кВт • ч) в

СССР составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной сред е. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя,

свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя фа кторным признаком. Так, при изучении

демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного при роста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к

среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают р асчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране

Крожд. = 19,8 ‰, Кест.прирост = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску Крожд. = 15,2 ‰, Ксм.= 9,1 ‰, Кбрачности = 10,9 ‰, Кра зв. = 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования

производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явл ению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета

относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней с ебестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому

распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

19. Средние величины: простые и взвешенные, основные понятия.

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от

средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значени я признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно

сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может

быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где

уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприяти и. Таким образом, возникает необходимость расчета

средней величины как обобщающей характеристики совокупности. Степенные средние могут быть простыми и взвешенными.

Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных статистических величин, располож енных в произвольном порядке по следующей общей формуле:

Хсред.=корень степени м из сумм.Хв степени н/N

Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным статистическим величинам с использованием следующей общей форму лы:

Хсред.=корень степени м из сумм.Хв степени н*f/суммf

где X – значения отдельных статистических величин или середин группировочных интервалов;

m - показатель степени, от значения которого зависят следующие виды степенных средних величин:

при m = -1 средняя гармоническая;

при m = 0 средняя геометрическая;

при m = 1 средняя арифметическая;

при m = 2 средняя квадратическая;

при m = 3 средняя кубическая.