Статистическое измерение социально-экономических явлений. Виды и формы статистических показателей

16. Сущность, значение и виды абсолютных показателей. Абс пок-ли показывают размеры, объемы без сопоставления с другими величинами. Сначала всегда определяется число величин(N). Число единиц так же называется объем совокупности,его измеряют в шт. или в числе повторений тех или иных факторов. Объем явления- это общий размер признака по всем единицам совокупности. Он определяется по индивид.значениям признаков путем их суммирования а иногда умножения(например если х-скорость). Абсолютные показатели являются именоваными величинами. Ед.измирения объема явления: меры веса, длины,площади,объема времени,энергии мощности,стоимости и число единиц и случаев. Функции абс.пок-ей.1)Учетная(Изучает размеры и свойства массовых явлений) 2)Оценка выполения планов,договоров. А так же для расчета средних и относительныхвеличин. Натур пок-ли.Отражают физические размеры однотипных единиц совокупности,выделенных по природным или потребительским характ-ам.Ед измерения могут простыми(кг, л, м) и составными (чел-день,тонна-км,машино-день). Условно-натуральные показатели,позволяют определить общий объем по группам едениц или признаков,однородных в каком-то существенном отношении.Одна из величин исп-ся в кач-ве эталона стравнения,а др. переводятся в эти ед. изминия. Стоимостные(денежные) абсолютные денежные показатели являются наиболееобщими. Они позволяют суммировать объемы качественно разнородных элементов сов-ти, имеющие стоимостную оценку. При определении стоимостных показателей необходимо определить сопостовимые цены по времени, ед. измерения и др прзнакам,по которым натуральные показатели переводятся в стоимостную форму.

17.Относ величины. Значение и виды относ величин. Относит. пок-ли позволяют получить сопостовимые оценки качественно-разнородных явлений. Различают отн. пок-ли сравнения и соотношения. При сравнении они отражают отношение однородных величин. в зав-ти от базы сравнния мы полчаем динамики, ср-ния с др совок-ями. Показателии соотношения получаются путем соотношенияполучютчя путем сопоставления разнородных показателей одной и той же совокупности: пок-ли струкутры, координации, дифференциации, интенсивности и взаимосвязи. Виды отн. пок-лей:1) Пок-ль Динамики характеризует изменение явлений во времени. Расч-ся путем сравнения отчетных уровней с предыдущими уровнями.Можно рассматривать как абс так и относит изменения Абс прирос: А1=У1-У0,А2=У2-У1; Коэф. роста К1=У1/У0, К2=У2/У1, коэф прироста Т1=А1/У0, Т2=А2/У12) Пок-ли сравнения с другими совок-ями исп-ют для х-ки стран,территорий, различных групп в единой сов-ти. Здесьрасчитываются абс разности и коэф приростоа.К пок-лям сравнения относят баллы оценки различных объектов,когда эталон приравнивается к 100бвллам,а фактический уровень выражается через него 3)Пок-ли выполнения плана(договора,прокта) получают делением фактического отчетного уровня Хi на расчетный Х0, взятый за базу сравнения и приравниваемый к 100%. Следует сопоставить фактический объем, выраженный через базисный уровень с плановым. При сравнении необходимо обеспечивать сопоставимость сравниваемых результатов: по содержанию, по методике получения и примерам расчета; по еденицам измерения, а для сопостовимых пок-лей-по применяемым ценам; в динамике- по территории, а при срав-ии территории-по аремени; по степени охвата ед. сов-ти 4)Пока-ли структуры характеризуют внутренний состав сов-ти, соотношение ее частей, однородных в том или ином отношении. При изучении реальных сов-тей исп-ют сит-му пок-лей стр-ры. По наелению страны изуч-ся стр-ра его распр-ия по территориям, внутри территорий- по полу, национальности, возрасту; отдельно м и ж- по возрасту; занятого населения- по занятости отраслям уровню доходов Набор пок-лей стру-ры образует структурный ряд. Если деление сов-ти производится по одному признаку- простой ряд, а если 2 и более- сложный5) Пок-ли координации характеризуют соотношение двух частей одной и той же со-ти, отличающихся каким-либо специфически кач-вом. Данные показатели хар-ют структуру явл.,детлизируя отдельные их стороны 6)Пок-ли дифференциации массовых явлений отражают неравномерность распределения их объемов по ед. совокупности, их концентрацию в определенной части этих ед. Их рассчитываю путем сопоставления двух структурных рядов, 1-распределение ед, а др- объем принадлежащего этим ед признака.7)П-ли интенсивности представляют собой соотношение разнокачественных пок-ейодной и той же сов-ти. Важнейшие эк показатели- про-ть труда, фондоотдача,материалоемкость, про-ти земли и жи-х, себ-ть пр-ции, рент-ть их называюткачественные пок-ли. Пок-ли интенсивности. показываю сколько ед однго признака прих-ся на ед др явл 8)Пок-ли взаимосвязи позволяют определить, как влияет в данной сов-ти изменение факторных приз-ов на рез-вные Отн. пок-ли мб простыми, составными и сложными. К слож отн- индексы; К сопост-м пок-ли интесивности

18. Натуральные, условно-натуральные и стоимостные показатели: содержание и область применения. По форме и способу расчета различают абс, ср и относ стат пок-ли; в сов-ти они дают всестороннюю характеристику изучаемой совокупности. Абсолютные статистические показатели получают при сводке данных статистического наблюдения. Абсолютные показатели показывают размеры, объемы или степень распространения массовых явлений непосредственно, без сопоставления с другими величинами. Виды абсолютных стат. показателей: 1) Объем совокупности (число единиц совокупности) (N); 2) Объем явления – общий размер признака по всем единицам совокупности (∑x_i). Функции абсолютных показателей: учетная, позволяющая изучать размеры и свойства массовых явлений (число прибыльных и убыточных предприятий, доходы населения и т.д.); применяются для оценки выполнения планов, договоров, целевых программ, а также для расчета средних и относительных величин. В зависимости от степени охвата совокупности и единицы измерения различают натуральные, условно-натуральные и стоимостные абсолютные показатели. Натуральные показатели отражают физические размеры однотипных единиц совокупности, выделенных по природным или потребительским характеристикам. Единицы измерения могут быть простыми (килограмм, литр, метр) и составными (человеко-день, тонно-километр). Условно-натуральные показатели позволяют определить общий объем по группам единиц или признаков, однородных в каком-то существенном отношении. При этом одна из этих величин используется в качестве эталона сравнения или своеобразной единицы измерения, а остальные переводятся в нее по специально рассчитанным коэффициентам (1 кг сена = 0,5 корм. ед., 1 кг зеленой массы трав = 0,2 корм. ед.). Стоимостные (денежные) абсолютные показатели позволяют суммировать объемы качественно-разнородных элементов совокупности, имеющих стоимостную оценку (общая величина используемых в производстве орудий и предметов труда, затраты на производство, объемы полученной продукции, капитальных вложений, ВВП страны и т.д.).

20. Ср величины и пок-ли вариации в стат анализе соц-эк явлений и процессов. Важно иметь обобщенное представление о знач признака для ед-цы совок-ти. Для этого исп-ся стат-кая средняя, дающая вместо варьир-щих значений признака хi единственное знач х(ср). По содержанию средняя – это типич-кий размер признака для ланной совок-ти опред-щих условий. Т.к. случайные колебания имеют разную направл-ть и при осреднении признака взаимно погашают друг друга. Т.о. статистич средняя явл-ся абстрактной величиной, относящ-ся к отдельн ед-цам и одновр-но характ-щей всю совок-ть в целом. По способу расчета ср величина – соотн-ние абсолютн пок-лей объема явления и объема совок-ти. Важно, чтобы ед-цы совок-ти были кач-но однородны, числ-ть ед-ц совок-ти должна быть достаточно большая. Виды средних:1)Ср-няя арифм-кая простая – сопоставление объема явления и числа ед-ц совок-ти хср = (сум х)/n. 2)Ср-няя арифм-кая взвеш – применяется когда значения хi известны не по кажд ед-це совок-ти, а по группам ед-ц числ-тью ni хср = (сум х*n)/сум n. Если все частоты разделить на 1 и ту же величину, то величина средней не изм-ся хср = (сум х*n)/сум n = ( (1/к)* (сум х*n))/ (1/к)*сум n. 3)Ср гармоническая – прим-ся когда известно значение варьир-щего признака хi, а числ-ть ед-ц совок-ти непоср-но не дана. Ппостая гармон. хср= n/ (сум(1/х)) n. Взвеш-ная гарм-кая хср= (сум W) / (сум (W/n)). 4) Ср хронологическая – расчит-ся не по совок-ти ед-ц, рассредоточенных в пространстве, а по ед-цам, представляющим определенные периоды или моменты времени для одного и того же объекта с различн.значениями признаков. Примен-ся при обобщении признаков в рядах динамики. 5) Ср геометрическая – применяется при изучении относительных изменений какого-либо признака.Чаще всего исп-ют для анализа динамики Кср= корень n-ой степени из К1*К2*..Кn. 6)Ср квадратические – применяют для анализа вариации признаков. Сист-ма пок-ей вариации хар-ет изменчивость признаков, позволяющая выявить ее причины.1) Размер вариации- разность м/у крайними значениями признака в ранж ряду Хmax-Xmin. Пок-ет в каких пределах колеблется изучаемый признак, мера его вариации 2)Отклонение варьирующих признаков от типического уровня(ср. велечины)Хi-Xcр. Отражают влияние инд-ых и случайных усл формирования признаков. Хi-Xcр.нельзя суммировать =0. 3)Ср. линейное отклонениеL=(EIxi-xcpI)/n 4) Cр. квадрат отклонения(дисперсия) = (сум ((хi-хср)кв))/n 5) Ср. кв откл (стандартное откл)б= кор кв из (сум ((хi-хср)кв))/n6) Коэф вариации V=б/хср *100% Пок-ль можно исп-ть для сравнения уровня вариации вразличных сов-тях.

21. Понятие о сводке, ее задачи и осн содержание. 2м эт стат исследования после наблюдения - сводка данных.Сводка – это сов-ть приемов научной обработки первичных данных, позволяющая из множества индивид признаков получить обобщенные стат пок-ли, хар-щие сост, взаимосвязи, закономерности развития явления. сводка – систематизация единичных факторов, позволяющая перейти к обобщ пок-лям, относящя ко всей изучаемой сов-ти и её частям, и осущ-ть анализ и прогноз-е изуч-х явл-й и проц-в. Сводкиразличают: а)децентрализ-ные - расчёт пок-лей на основе промеж данных; б)централиз- расчёт конечных пок-лей на основе наблюдений. По технике выполнения: а)комп-ая; б)ручная. По глубине обработки: а) простая - получ-ая по всем ед-; б)сложная -по гр или подгр. Стат. сводка в шир смысле - систематизация и группировка цифр данных, хар-ку образованных итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков. Этапы сводки: 1.формулировка задачи сводки на основе целей статистического исследования; 2.формирование групп и подгрупп, определение группировочных признаков, числа групп и величины интервала. Решение вопросов связанных с осуществлением группировки, включая выделение существенных признаков, установление интервалов, построение комбинированных группировок;3.осуществление технической стороны сводки, т.е. проверка полноты и качества собранного материала, подсчёт итогов и необходимых показателей для характеристики всей совокупности и её частей.

22. Задачи метода статистических группировок. Основное содержание теории статистических группировок.Стат. группировка- это метод разделения ед. сов-ти на группы по оному или нескольким признакам.Необходимость группировки:1.многие из единиц существуют как единство противоположностей;2.ряд объектов функционирует на территории страны при различных природно-климатических и географических условиях;3.в процессе развития внутри однородных явлений появляются новые группы;4.даже внутри качественно однородной совокупности имеются количественные различия.Основные теоретические положения стат. группировок:1.при проведении группировки предшествует теоретический анализ (экономическая эффективность, как подходить к измерению);2. Признак, который подразделяет на группы д.б. с определяющим свойством совокупности;3.выделенные группы д.б. многочисленны, т.к. типичные черты явления могут проявиться при большом числе наблюдений;4.единицы в пределах группы д.б. однородными. При объединении неоднородных явлений получаются фиктивные средние характеристики;5.группы должны характеризоваться не одним признаком, а их системой(необходимо выявить причинно-следственные связи). Если изучаемое явление сложное, то целесообразней применять комплекс группировок разных видов. Задачи, решаемые способом группировок:1.выявление и характеристика типов явлений в сложных социально-экономических совокупностях;2.анализ взаимосвязей между признаками;3.анализ структуры явлений и структуры признаков.

23. Виды группировок по целям проведения, количеству и виду группировочных признаков.По целям проведения: а)типологическая- выделение и характеристика типов;б) аналитическая- выделение и анализ связи между признаками;в)структурная-характеристика структурных явлений и структурных сдвигов. По количеству группировочного признака:а) простая-1 признак;б)комбинированная-выделение группы по 1 признаку, затем выделение подгрупп;в)многомерные-группы выделяются по нескольким признакам. По виду группировочного признака: а)группировочный признак качественный: 1)атрибутивные-несколько градаций; 2)альтернативные -2 градации (либо есть, либо нет) .б)группировочный признак количественный: 1) дискретный-целое число;2)непрерывный-целое, дробное число.

24. Типологические группировки: приемы выделения групп. Стат. стандарты и классификации. Типологическая группировка -заключается в выделении качественно различных ед. совокупности; получаемые при этом группы отражают главные различия в изучаемом явлении(пример:группировка населения по общественным классам). При использовании метода типологических группировок важно правильно выбрать группировочный признак. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку.Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений величины изучаемых признаков. При этом важно правильно установить интервал группировки, на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества. Классификация-это научно обоснованные и практически проверенные группировки принятые в мировой практике и в отдельном гос-ве. Каждому объекту присваивается код, обозначающий определенную группу, т.е. ячейка-накопитель информации. Коды служат основой для автоматизации сводки данных. Во всех органах управления один и тот же объект идёт под одним кодом, это позволяет обмениваться инфой. Классификаторы:1)международные - базовые, статистическая комиссия ООН,обеспечивают сопоставимость международных сравнений;2)гос-ые;3)отраслевые. Примеры классификаторов: ОКФС-форм собственности; ОКАТО-административно территориальных объектов; ОКУД-управленчиская документация и др.

25. Структурные группировки: назначение, методика проведения и анализа.Структурная группировка разделяет однородную в качественном отношении совокупность единиц по определенным, существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру. Структурные группировки применяются в изучении практически всех социально-экономических явлений и процессов. С их помощью исследуется состав населения по полу, возрасту, месту проживания; В качестве группировочных признаков, так же как и при построении типологической группировки, могут рассматриваться количественные и атрибутивные признаки. При группировке по атрибутивному признаку группы отличаются друг от друга по характеру признака. Число групп, на которые де­лится изучаемая совокупность, как правило, определяется числом градаций атрибутивного признака.Практическое применение структурных группировок позволяет на локальном уровне раскрыть стр-ру сов-ти, проанализ изучаемые явл-я и процессы, изменение их во времени или закономерности изм сост сов-ти во времени,

26. Графический способ изображения статистических данных.Графики в статистике-это способ наглядного изображения статистических показателей в идее геометрических фигур, знаков, рисунков или схематических карт. Поле графика – пространство, где размещены геометрические знаки или знаки-символы, отражающие величину статистических показателей, содержащие их графический образ. Очень часто на поле имеется координатная сетка с масштабными шкалами. Экспликация графика включает его название и словесное описание используемых знаков. График должен иметь заголовок, место и время, к которому относятся представленные показатели. Поле графика выбирают в зависимости от способа его демонстрации. В прямоугольной системе координат используют 2 шкалы:вертикальную (для изображения величины показателей) и горизонтальную (для размещения объектов, групп, совокупностей). Геометрические знаки выбирают в зависимости от характера показателей(например для изображения рядов динамики используют линейные или столбиковые диаграммы).Линии графика могут быть пронумерованы в соответствии с экспликацией или номерами показателей в таблице. В экспликации даётся полное пояснение знаков и линий. Единицы измерения указываются на шкалах. Обеспечивая высокую наглядность графики, могут также сильно искажать представляемые процессы и явления, чрезмерно подчёркивать одни их стороны и затушевывать другие.

27. Система показателей статистики как результат сводки данных.Сравнение и сопоставление служит основой для расчёта системы относительных показателей. В относительных показателях выделяют базисный показатель-это величина, с которой ведется сравнение и отчетный показатель. Различают относительные показатели сравнения и соотношения. Сравнения это показатели динамики, показатели сравнения с другими совокупностями, выполнения плана. Показатели соотношения это показатели структуры, координации, дифференциации, интенсивности и взаимосвязи. Показатели динамики характеризуют изменение явлений во времени. Их получают путем сравнения отчётных уровней с предыдущими уровнями, взятыми за базу сравнения. Абсолютный прирост Аi=Yi-Yi-1; коэффициент роста Ki=Yi/Yi-1; коэффициент прироста Ti=Ai/Yi-1. Если базисная величина приравнивается к 1, то получают коэффициенты, если к 100%- темпы роста Ki и прироста Ti. Показатели сравнения с другими совокупностямииспользуют для характеристики стран, различных групп в единой совокупности. Здесь, так же, как в динамике рассчитываются абсолютные разности и коэффициенты. Показатели выполнения планаполучают делением отчётного уровня Xi на расчётный X0, взятый за базу сравнения и приравниваемый к 100%. Показатели структурыхарактеризуют внутренний состав совокупности, соотношения ее частей. Это отношение части к целому, доля или %.Набор показателей структуры образуют структурный ряд.Показатели координациихарактеризуют соотношение двух частей одной и той же совокупности, отличающихся каким-либо специфическим качеством. Показатели дифференциациимассовых явлений отражают неравномерность распределения их объемов по единицам совокупности. Их рассчитывают путем сопоставления двух структурных рядов, один из которых показывает распределение единиц совокупности, а другой-объем принадлежащего этим единицам признака. Показатели интенсивности представляют собой соотношение разнокачественных показателей одной и той же совокупности. Произв-сть труда, фондоотдача, материалоемкость, себ/ть и др. –коэф-ты интенсивности. Пок-ли взаимосвязи они позволяют определить, как влияет в данной совокупности изменение факторных признаков на результативные.

28. Табличный метод. Виды таблиц. Правила составления и приемы чтения статистических таблиц.Стат. таблица-комплекс взаимосвязанных показателей, общее содержание и формы которых обозначены в наименовании таблицы, ее строк и граф, а величины показателей даны цифрами на пересечении строк и граф.В таблицах раличают подлежащие –это изучаемые групп и подгруппы, отдельные единицы и совокупность в целом; и сказуемое-система показателей, характеризующих изучаемые объекты.Виды таблиц:1.простые-приводятся показатели, характеризующие отдельные объекты или отдельные единицы совокупности;2.групповые-описывают результаты группировки по одному признаку; их сказуемое включает ряд показателей, характеризующих выделенные группы типической или аналитической группировки; 3.комбинационные- группы, выделенные по одному признаку, разделяются на подгруппы по другому признаку и характеризуются рядом показателей(образующих сказуемое);4.симметричные-комбинационные таблицы, в которых по строкам отражается группировка совокупности по одному признаку, а по графам-по другому; в этом случае по группам и подгруппам приводится один показатель. К специальным относят балансовые таблицы-таблицы межотраслевого баланса типа «затарты-выпуск» и др. Выделяют таблицы:с простой разработкой сказуемого (простой перечень показателей);с комбинированной (каждый из показателей имеет дальнейшую дифференциацию). Правила составления таблиц: разработка макета таблицы-готовая таблица без цифровых значений показателя;таблица д.б. ясной,наглядной, доходчивой; заголовок должен точно и полно отражать содержание табл.;необходимо выбрать рациональное построение таблицы м разместить названия подлежащего и сказуемого; табл. д.б. компактной; таблица не д. б. перегружена инфой; при записи цифровых значений использовать округления; все клетки таблицы д.б. заполнены.Чтение и анализтаблицы состоит в сравнении чисел. Основная задача грамотного чтения таблиц – понять характерные свойства и отличия изучаемых объектов, выявить главную закономерность изучаемых процессов и явлений.

Анализ рядов динамики.

29. Статистические ряды динамики: правила построения и задачи анализа. Ряд динамики - ряд числовых значений признаков расположенных в хронологической последовательности. Задачи статистического анализа рядов динамики:1. количественная оценка среднего уровня признака и оценка его колеблемости во времени. Рассчитывается средний показатель уровня и показатель вариации индивидуальных уровней. 2. характеристика количественного изменения признака во времени. Задача решается системой показателей динамики.3. характеристика направления изменения развития явлений (анализ тенденции). Задача решается с помощью методов выравнивания динамических рядов и формирование трендовых моделей. 4.характеристика устойчивых колебаний, оценка сезонности, цикличности. Решается с помощью индексов сезонности и аналитическая функция Фурье. 5. Статистическое моделирование динамических процессов. Решается с помощью комплекса методов: метод средней величины, метод трендовых и регрессионных моделей.6. Статистическое производство динамического процесса. Решается на основе результата моделирования и метода электрополяции – предположение, что тенденция останется в будущем. Ряды динамики м.б. построены по абсолютным, средним или относительным показателям. Характерно наличие 2-х элементов: t (дата) и У (показатель). Правила построения РД:1. Периодизация развития, т.е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. По существу, это типологическая группировка во времени.2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры, соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

30. Система показателей динамики.К показателям рядов динамики относятся: 1. Абсолютный прирост:At=Yt-Yt-1 Абс. прирост делится на: цепные A1=Y1-Y0; A2=Y2-Y1;базисные A1=Y1-Y0; A2=Y2-Y0. Базисный прирост∑Ац=Аб: цепные (Y1-Y0)+(Y2-Y1)+(Y3-Y2)=Y3-Y0;базисные (Y3-Y0)+(Y2-Y0)=Y3-Y2 2.Коэффициент роста:Kt=Kt/Yt-:цепные: K1=Y1/Y0;K2=Y2/Y1 базисные: K1= Y1/Y0; K2=Y2/Y0; 3. Темп роста: K%= K*100% 4. Темп прироста:T=(K-L)*100= K%-100%= At/Yt-15.Абсолютное значение 1% прироста: процентное определение по разным объектам не сопоставимы друг с другом, процент изменения в анализе дополняют абс знач1% изменений Пt=At/T(%). Средние показатели динамики1. Ср уровень РД: а) интервальный ряд с равным промежутком времени: Ycp.t=∑Yt/n;б) интервальный ряд с не равными промежутками времени: Ycp.t =∑Yt*T/∑T; Т- продолжительность интервала в течении которого показатель не меняется; в) моментный ряд динамики с равными промежутками времени: Ycp.t= Y2* Y0+ Y1* Y2+..+Y2* Yn/n-1 г) ряд моментный с разными промежутками времени: Ycp.= ((y0+y1/2)* T1+(y1+y2/2)* T2+(y3+y2/2) *T3)/ ∑T= (∑(yt+yt-1/2)*T)/ ∑T 2. Определение среднего абсолютного прироста: A cp.=∑Ay/n=Yn-Y0/n 3.Средние коэффициент роста: K cp.= корень n степени из ПКy= корень n степени из yn/y0.4. T cp.=(K cp.-1)*100– показывает на сколько % за каждый период времени происходит изменение показателей.

31. Изучение сезонных колебаний в динамике.В РД, наряду с долговременными тенденциями роста или снижения их уровня, нередко встречаются периодические колебания. Они так же носят закономерный, систематический характер, но при этом через определённый промежуток времени величина признака возвращается к исходному уровню. Ещё более заметные циклические колебания можно наблюдать при рассмотрении рядов динамики по кварталам, месяцам, декадам в пределах одного года; они прямо связаны со сменой времён (сезонов) года, поэтому их называют сезонными колебаниями. Устойчивые сезонные колебания происходят одновременно с изменениями уровней ряда под влиянием долговременных тенденций и случайных причин, в связи, с чем возникает специальная задача выявления их закономерностей, выявления сезонной составляющей из общей вариации ряда. При отсутствии сезонности и сдвигов, обусловленных долговременной тенденцией, ежемесячные уровни динамического ряда будут примерно одинаковыми, и различаться только из-за случайных колебаний. Сезонность приводит к тому, что в одни месяцы эти уровни будут ощутимо выше среднего, в другие ниже среднего. При анализе сезонности из фактических помесячных уровней исключают изменения, обусловленные общей тенденцией (тренд), а так же случайные колебания; на основе полученных данных рассчитывают индексы сезонности, характеризующие величину периодических колебаний уровней ряда по месяцам и кварталам года.

32. Статистическое прогнозирование динамических рядов.Одно из важнейших практических применений статистического изучения тенденций динамики и колеблемости состоит в прогнозировании на его основе возможных оценок величины изучаемого признака. Прогнозирование на основе измерения тренда и колеблемости один из методов статистического прогнозирования. Стат прогноз – это вероятностная оценка возможностей развития того или иного объекта (процесса) и величины его признаков в будущем, полученная на основе статистической закономерности, выявленной по данным прошлого периода. Стат п-з предполагает не только верное качественное предсказание, но и достаточно точное количественное измерение вероятных возможностей ожидаемых значений признаков. Для данной цели необходимо, чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза. Ошибка статистического прогноза будет тем меньше, чем меньше срок упреждения – временной промежуток от базы прогноза до прогнозируемого периода, и чем длиннее база прогноза – прошлый период, однородный по закономерностям развития, на основе информации за который построена прогностическая модель. Прогнозирование всегда опирается на опыт развития изучаемого явления в прошлом. Поэтому любой прогноз как выход за пределы изучаемого периода можно рассматривать как экстраполяцию. Прогноз выражается как в виде точечной или интервальной оценке. Точечный прогноз есть оценка прогнозируемого показателя в точке (в конкретном году, месяце, дне, середине периода прогноза) по уравнению, описывающему тенденцию показателя. Интервальный прогноз по типу прогнозируемого показателя распадается на три вида: прогноз вероятных границ тренда; прогноз вероятных границ уровней отдельных лет с учетом их возможной колеблемости относительно тренда; прогноз вероятных границ ср-годовых уровней динамического ряда.

33. Приемы аналитического выравнивания динамических рядов.Аналитическое выравнивание ряда динамики используется для того, чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени. Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов:1.Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.2.Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.3.Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов достаточно длинного динамического ряда. Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.4.Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.

34. Приемы выявления основной тенденции в динамическом ряду.В ряду динамики основная тенденция нередко гасится влиянием случайных причин. Для целей выявления тенденции изменения показателя, статистика разработала ряд приемов сглаживания рядов динамики. Все приемы сглаживания делят на:1.приемы механического выравнивания (выравнивание по определенному абсолютному приросту)2.приемы аналитического выравнивания (по среднему коэффициенту роста)3.прием укрупнения периодов (метод наименьших квадратов)4.метод скользящей средней.Прием укрупнения периодов -сущность в том, что исходные уровни замещаются средними значениями признака за более продолжительный период времени. При осреднении случайная вариация погашается (частично) и тенденция проявляется более четко. Выбор периода осреднения:1.Если явлению свойственна внутренняя цикличность, то период осреднения должен быть кратным циклу. Чтобы полностью избавиться от климатических различий период осреднения должен быть = 11 – 12 годам. 2.Метод скользящей средней – это тот же прием округления периода, только период сдвигается на одну дату. Приемы аналитического выравнивания.1.Выравнивание по среднему абсолютному приросту. Последовательность: определяется средний абсолютный прирост по формуле: Ā= SA : n = (Y_n – Y₀) : n y _t=y₀ + Āt, где t – порядковые номера дат. Графически выравнивание представляет собой прямую линию, соединяющую начало и конец ряда динамики; если срединные значения сильно отклоняются от этих величин, то данный прием выравнивания искажает прием тенденцию развития. Поэтому его целесообразно использовать в случае равномерно нарастающих (убывающих) рядов.2.По среднему коэффициенту роста. Наблюдаются те же недостатки, что и у первого приема. Целесообразно использовать для равноускоренных рядов, т.е. когда относительные изменения примерно = друг другу. - определяем: К= ⁿÖ(y_n : y₀) - на основании К рассчитываем выровненную урожайность: y _t = y₀×K^t, где t – порядковый номер дат. 3.Выравнивание методом наименьших квадратов. Тренд – это функция, отражающая динамические изменения (может быть линейная и нелинейная) -линейный тренд (уравнение прямой: y_t = a₀ + a₁t), где а₀ и а₁ – параметры уравнения;-система уравнений для выравнивания по прямой Sу = n×a₀ + a₁St или Syt = a₀St + a₁ St²; -если за 0 принять середину ряда динамики, то St=0, и тогда система упрощается и принимает следующий вид: 1)Sу = n×a₀; 2)Syt = a₁St². В любом случае, критерием наилучшего способа выравнивания является минимальное отклонение выровненного уровня от фактических данных.

35. Статистическое моделирование динамических рядов.Модели, которые построены по данным, характеризующим один объект за ряд определенных последовательных периодов, называется моделями динамических рядов. Динамический ряд – это совокупность значений определенного показателя за несколько последовательных периодов времени. Каждый уровень динамического ряда может формироваться из трендовой (Т), циклической или сезонной компоненты (S), а также случайной (E) компоненты. Модели, где временной ряд представлен в виде суммы перечисленных компонентов называются аддитивными, если в виде произведения – мультипликативными моделями. Аддитивная м-ль: Y = T + S + E; Мультипликативная м-ль: Y = T * S * E Построение модели динамического ряда:1.производят выравн-е динамич ряда (например, методом скользящей средней); 2.рассчитывают значения сезонной компоненты;3.устраняют сезонную компоненту и получают выровненный ряд;4.проводят аналитическое выравнивание уровней (T и Е) и расчет значений Е с использованием полученного уравнения тренда; 5.рассчитывают значения T и Е ; 6.рассчитывают абс и относ ошибки; Аналитическое выравнивание времен рядаПостроение аналитической ф-ции при моделировании тренда, в любой задаче на временные ряды, называют аналитическим выравниванием вро ряда и в осн применяются ф-ции: линейную, степенную, гиперболич-ю, параболическую. Параметры тренда опр-ются как и в случае линейной регрессии методом МНК, где в качестве независимой переменной выступает время, а в качестве зависимой переменной – уровни временного ряда. Критерием отбора наилучшей формы тренда служит наибольшее значение коэффициента детерминации, критерии Фишера и Стьюдента. Автокорреляция в остатках – кор-ная зависимость м/д значениями остатков за текущий и предыдущ моменты времени. Для определения автокорреляции остатков исп-ся критерий Дарбина – Уотсона: d = (cум(Et-Et-1)² )/сум Е_t кв. (пометка ниж гр сумм : t=2 u t-1).

36. Индексы: назначение и правила построения. Строение индекса: 1)величина, применение которой мы находим (индексируемая Þ q) 2)коэффициент соизмерения; позволяет разнородные элементы привести к сопоставимому виду (р). Задачи: 1)оценит степень выполнения плана по группе разнородных продуктов по предприятию или отрасли в целом 2)охарактеризовать абсолютные и относительные изменения сложных явлений во времени и пространстве 3)определить степень влияния факторов на те или иные результативные показатели. (между факторами и результатами в индексах функциона