Размещение госзаказа по производству изделий

В регионе работают 4 химических завода. Им предложено принять участие в конкурсе по размещению госзаказа на производство изде­лий пяти наименований в объемах, приведенных в таблице.

	Наименование изделия
А1 j A2	A3	А4	А5
Объем заказа (шт)	350 | 250

Мероприятие	Трудовые ресурсы (чел. дни)	Финансовые ресурсы (млн. руб.)	Производственные площади (м2)	Экономиче­ский эффект (млн. руб.)
Закупка станков сЧПУ
Текущий ремонт			-
Монтаж транспорт­ного конвейера
Установка рельсово­го крана				12 000
Ввод системы конт­роля качества		-
Разработка автома­тизированной сис­темы управления

Каждый из заводов представил несколько вариантов годовой про­изводственной программы по выполнению госзаказа и соответствую­щие финансовые условия.

	Варианты завода 1	Варианты завода 2	Варианты завода 3	Варианты завода 4
Наименование изделия									1
А1						-	-
А2				-	-
A3
А4						-	-	-		-
А5				-	-
Объем финансирования (млрд. руб)

80

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Задачи для исследования систем управления

81

Каковы минимальные затраты на выполнение госзаказа? Какой вариант размещения заказа обеспечивает его выполнение при минимальных объемах финансирования?

6.3. Распределение заказовна производство работ

Фирма распределяет заказы на разработку пяти программ между пятью программистами.

В таблице приведены оценки времени разработки программ (в днях), данные самими программистами. Каждый программист оценил свои условия оплаты труда ($/день) в соответствии с таблицей.

Программист	Время, требуемое для разработки программы (в днях)
Пр1	Пр2	ПрЗ	Пр4	Пр5
Петров
Иванов
Сидоров
Никитин
Волков

Решите задачу о назначении программистов на разработку про­грамм. Какие минимальные затраты несет фирма при предложенном назначении? Каков минимальный срок выполнения всего объема ра­бот, выполняемых фирмой?

Программист	Оплата труда ($/день)
| Петров
Иванов*
Сидоров
Никитин
Волков

Фирма рассматривает возможности сокращения затрат на работы по программированию. Для этого предлагается два варианта:

• сократить сроки выполнения работ на 10 % с одновременным
повышением ставок оплаты на 5 %;

• увеличить сроки выполнения работ на 10 % с одновременным
сокращением ставок на 5 %.

Оправданы ли эти варианты и как они изменяют назначения про­граммистов?

Город	П	Г2	ГЗ	Г4	Г5
Спрос($)

6.4.Назначение торговых агентов

Предприятие по производству головных уборов рассматривает возможности освоения новых рынков сбыта в пяти городах. Возмож­ности сбыта невелики, так что в каждый город достаточно направить по одному торговому агенту.

Представитель предприятия
Оценка степени освоения рынка	0,75	0,6	0,55	0,8	0,5	0,45	0,65

Данные таблиц содержат оценки спроса на изделия предприятия и оценки степени освоения рынка семью представителями предприя­тия, которые могут быть использованы в качестве торговых агентов в осваиваемых городах.

Сделайте назначения на должности пяти торговых агентов, при­водящие к максимальному сбыту продукции предприятия. Каков мак­симальный общий объем реализации продукции?

Предприятие рассматривает возможность послать в города Г2 и ГЗ по два торговых агента, разделяя эти города на две «сферы влияния». Приведет ли это решение к росту объемов реализации продукции? Какие представители предприятия должны быть назначены в эти го­рода для достижения максимального общего объема реализации?

Предприятие рассматривает возможность послать в города Г4 и Г5 одного торгового агента в связи с небольшими объемами сбыта. Оправдано ли это решение?

6.5. Выбор варианта хранения нефти

Нефтеперерабатывающее предприятие использует в производстве нефть трех сортов (1, 2 и 3). Резервные запасы нефти каждого сорта должны быть не меньше соответственно 20, 40 и 60 тыс. т. Для хране­ния нефти могут быть использованы 4 резервуара емкостью 25, 30, 35 и 40 тыс. т. Затраты на хранение одной тонны нефти сорта 2 на 10 %

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Задачи для исследования систем управления

выше, чем сорта 1, а сорта 3 — на 20 % выше, чем сорта 1. Смешение нефти разных сортов при хранении не допускается.

Сколько резервуаров следует использовать?

Как распределяются сорта нефти по резервуарам?

Каковы минимальные затраты на хранение нефти?

Целесообразно ли устанавливать дополнительный резервуар объе­мом 20 тыс. т?

6.6. Выбор варианта реконструкции предприятия

Для реконструкции машиностроительного предприятия было представлено на выбор 10 проектов, каждый из которых характеризу­ется четырьмя агрегированными показателями и ежегодной ожидае­мой прибылью, представленными в таблице.

Агрегированный показатель проекта	Варианты проектов	Объемы доступ­ных ресурсов
Затраты труда (нормо-час)									АО
Затраты энергии (тыс. кВт)
Расходы на материалы (млн. руб.)
Финансовые средства (млн. руб.)
Ожидаемая прибыль (млн. руб.)			8,5	8,8				8,7	8,9

При выборе проектов необходимо учесть ряд ограничений техно­логического характера:

• одновременно может быть реализовано не более семи проектов;

• пятый и восьмой проекты взаимно исключают друг друга;

• первый проект может быть реализован лишь при условии реа­
лизации второго;

• четвертый проект может быть реализован лишь при условии ре­
ализации хотя бы одного из двух проектов: либо третьего, либо
десятого.

Выбрать проекты для реконструкции предприятия, обеспечива­ющие максимальную ожидаемую прибыль. Каков размер этой при­были?

6.7. Выбор плана развития объединения

Объединение кабельной промышленности состоит из трех заводов. Номенклатура выпускаемых изделий включает три позиции: кабель си­ловой, провод для осветительных установок, провод обмоточный.

Вариант	Производство кабельных изделий по годам	Затраты за 3 года
кабель	провод силовой	провод обмоточный
	6,9	8,0	10,37			2,8	3,0	4,0
			8,6		-	-
		7,8	8,7		-	-
				-	-	-
				-	-	-
	-	-	-	-			-	-	-
Потребность

При планировании развития объединения на три года разработа­ны 3 варианта (1+3) для завода 1, 2 варианта (4+5) — для завода 2 и один (6) — для завода 3. (В таблице все данные в условных единицах.)

Требуется выбрать варианты для включения в план развития объ­единения, обеспечивающие удовлетворение заданной потребности в кабельных изделиях и реализуемые с минимальными затратами. Ка­ковы эти затраты?