Индексы постоянного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов. Взаимосвязь среднего индекса цен, индекса структурных сдвигов и индекса постоянного состава.

На изменение среднего значения показателя оказывают влияние изменение значений осредняемого признака и изменение весов. Если в числителе и знаменателе сводного индекса веса берутся на уровне одного и того же периода, то он называется индексом фиксированного состава. Индекс цен фиксированного состава определяется по формуле

, где р- цена,q- количество

Индекс переменного состава - соотношение средних уровней изучаемого явления. Если индекс постоянного состава показывает среднее изменение лишь одной индексируемой величины, то индекс переменного состава характеризует общее изменение средней как в результате изменения индивидуальных значений индексируемой величины, так и в результате изменения структуры совокупности (весов). Индекс цен переменного состава определяется по формуле

Аналогично находится и индекс себестоимости переменного состава: , Z- себестоимость.

Для отражения влияния изменений в структуре изучаемой совокупности на динамику изучаемого явления вычисляется индекс структуры (структурных сдвигов), величина которого равна частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава:

Взаимосвязи индексов:

1. цепных и базисных.

2. конкретных экономических.

3. переменного, фиксированного состава и структуры.

Произведение индивидуальных цепных индексов дает последний базисный индекс:

Произведение цепных сводных индексов с постоянными весами дает последний базисный индекс:

Для цепных сводных индексов с переменными весами это правило не приемлемо.

Взаимосвязи индексов конкретных экономических явление обусловлены взаимосвязями отображаемых ими явлений. Так, товарооборот pq является произведением цены р на -объем реализованной продукции q. Отсюда , что легко показать:

Аналогично , т. е. индекс затрат на производство может быть получен как произведение индекса себестоимости на индекс физического объема произведенной продукции. Отсюда индекс объема произведенной продукции может быть получен как частное от деления индекса затрат на индекс себестоимости. Так же индекс физического объема продукции может быть получен и как произведение индекса производительности труда на индекс затрат рабочего времени (труда):

либо

9. Статистика производства и обращения продукции и услуг.(Показатели объёма продукции (услуг). Индексный метод анализа динамики объёма продукции. Индексный анализ изменения стоимости реализованной продукции)

Производство материальных благ и услуг осуществляется предприятиями всех отраслей материального производства. Материальные блага и услуги составляют продукцию предприятия. Объем продукции характеризуется системой показателей в натуральном, условно-натуральном и стоимостном выражении.

Натуральные единицы используются для учета отдельных видов продукции физического объема.

В статистике широко используется система стоимостных показателей продукции: валовая, товарная, реализованная продукция, чистая продукция.

Валовая продукция (ВП)предприятия – стоимость всех готовых изделий и полуфабрикатов, изготовленных в отчетном периоде из своего и материала заказчика, а также стоимость выполненных работ за вычетом стоимости готовых изделий и полуфабрикатов собственной выработки, потребленных в производстве:

ВП = ТП + (ОПФк – ОПФн),

где ОПФк.; ОПФн – изменение остатков полуфабрикатов и/или незавершенного производства на конец и начало расчётного периода.

Товарная продукция (ТП)предприятия – продукция, произведенная для реализации на сторону, т.е. за пределы предприятия. Товарная продукция определяется по заводскому методу без стоимости внутризаводского оборота, т.е. без стоимости той части готовых изделий и полуфабрикатов, которая используется внутри данного предприятия на собственные производственные нужды. Стоимость продукции определяется в отпускных ценах предприятия без налога на добавленную стоимость и акциза:

а) в фактических действующих ценах;

б) в фиксированных (сопоставимых) ценах:

ТП = Сг.п. + Спф. +Сусл. + Сраб. пром. + Сс.м , где Сг.п.; Спф.; Сусл.; Сраб. пром. – стоимость готовой продукции, полуфабрикатов собственного производства, услуг вспомогательных производств (электроэнергия, пар, вода, ремонт оборудования) и работ промышленного характера, предназначенных к отпуску на сторону; Сс.м. – стоимость переработки неоплаченного сырья и материалов заказчика.

Реализованная продукция (РП) – отгруженная покупателям (заказчикам) и оплаченная ими в данном периоде. В реализованную продукцию включается часть стоимости товарной продукции предшествующего периода, оплата за которую произведена в текущем периоде: РП = ТП + (ОТПн – ОТПк), где ОТПн, ОТПк – остатки нереализованной товарной продукции на начало и конец расчетного периода.

Валовой оборот(ВО) предприятия помимо ВП включает стоимость внутризаводского оборота: ВО = ВП + ВЗО, где ВЗО – стоимость продукции и услуг цехов, используемых внутри данного предприятия.

Чистая продукция (ЧП)- стоимость, вновь созданная трудом в той или иной сфере материального производства. Рассчитывается как разность между объемами валовой продукции и материальными затратами (МЗ – сырье, материалы, топливо, энергия, амортизационные отчисления) в ценах конечного потребления (действующих и сопоставимых): ЧП = ВП – МЗ.

Стоимостные показатели продукции исчисляются во всех отраслях производства, исходя из оценки ее составных частей по степени готовности к назначению: готовая продукция, полуфабрикаты, незавершенное производство и работы промышленного характера.

Данные об общем объеме продукции по всему предприятию формируются раз в год на основании годовой отчетности, а также ежемесячно расчетным путем.

Для оценки степени изменения объемов продукции в динамике рассчитывают индекс физического объема продукции.

По отдельным продуктам и группам однородных продуктов, взятых в натуральном выражении, рассчитывают индивидуальные индексы.

Индивидуальный индекс физического объема , где – отчетные и базисные объемы валовой, реализованной, товарной и т.п. продукции.

По группе разнородной продукции определяются агрегатные индексы физического объема продукции. Построение агрегатного индекса физического объема было предложено Э.Ласпейресом в 1864г. Индексируемой величиной является объем, цена базисного периода служит коэффициентом соизмерения , где – коэффициент соизмерения разнородных продуктов, чаще всего – цена единицы продукции в базисном периоде или сопоставимая цена.

В качестве коэффициента соизмерения может быть использована цена отчетногопериода. Такой индекс был предложен в 1874 г. Г.Паше: .

В качестве соизмерителей могут быть использованы себестоимость и затраты рабочего времени на единицу продукции, индекс физического объема: ; .

При наличии индивидуальных индексов и данных о стоимости продукции для расчета общего индекса используют средневзвешенный индекс.

Cредний арифметический взвешенный индекс физического объема продукции применяется в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и их стоимость в базисном периоде: .

Cредний гармонический взвешенный индекс физического объема продукции применяется, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и их стоимость в отчетном периоде: .

Индексный метод позволяет изучить степень влияния отдельных факторов на изменение общего объема сложных явлений. Анализ производится путем разложения общего индекса переменного состава на составляющие его индексы фиксированного состава количественных показателей (физического объема продукции) и качественных показателей (цен, себестоимости).

Для совокупности разнородной продукции схема разложения имеет вид: .

Изменение стоимости реализованной продукции в динамике отражает индекс стоимости оборота по реализации: .

Разность между числителем и знаменателем этого индекса отражает абсолютный прирост (снижение) стоимости реализованной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.