Причинно – следственная диаграмма Исикавы – инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

В 1953 г. профессор Токийского университета Каору Исикава, обсуждая проблему качества на одном заводе, суммировал мнение инженеров в форме диаграммы причин и результатов. Считается, что тогда этот подход был применен впервые, но еще раньше сотрудники профессора Исикавы пользовались этим методом для упорядочения факторов в своей научно-исследовательской работе. Когда же диаграмму начали использовать на практике, она оказалась весьма полезной и скоро получила широкое распространение во многих компаниях Японии. Она была включена в японский промышленный стандарт (JIS) на терминологию в области контроля качества и определяется в нем следующим образом: диаграмма причин и результатов – диаграмма, которая показывает отношение между показателем качества и воздействующими на него факторами.

Причинно-следственную диаграмму иначе называют диаграммой «рыбий скелет» (Рис.6).

Для составления причинно-следственной диаграммы необходимо подобрать максимальное число факторов, имеющих отношение к характеристике, которая вышла за пределы допустимых значений. При этом для исследования причин явления необходимо привлекать и третьих лиц, не имеющих непосредственного отношения к работе, так как у них может оказаться неожиданный подход к выявлению и анализу причин, которого могут не заметить лица, привычные к данной рабочей обстановке.

Наиболее эффективным считается групповой метод анализа причин, называемый «мозговым штурмом». В этом случае, если проблема возникла в цеху, к группе экспертов

Листок регистрации времени явки учащихся на занятия

Название группы учащихся:

Контролируемая величина: время явки учащихся на занятия

Обозначения:

Явка в указанное время является закономерным – Х

Явка в указанное время является случайностью – О

Измерение значений, ti

Отклонение от номинального, ti

Результаты наблюдений

Частота

Относит. частота

20 и более

15-20

10-15

5-10

о

о

х

о

х

0.20

0-5

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

О

Х

0.37

8-50

Х

Х

Х

О

О

0.20

0-5

Х

О

Х

0.12

5-10

О

0.04

10-15

15-20

20 и более

О

0.04

сумма

1.0

Дата наблюдения:

Листок выполнила:

Рис.5. Контрольный листок регистрации времени явки учащихся на занятия.

присоединяются лица, непосредственно работающие на производственном участке, на котором возник дефект, поскольку люди, ежедневно выполняющие производственные операции на своем рабочем месте, могут сообщить больше ценных фактов, чем кто-либо другой: они хорошо понимают изменения и отклонения в рабочем процессе. Даже просматривая документацию, относящуюся к контролю, или записи рабочих операций, можно пропустить запись (а оператор может сообщить важную для решения проблемы операцию), и если такую информацию упустить, это может обернуться большим ущербом.

Рис.6 Причинно-следственная диаграмма – «Рыбий скелет»

При использовании метода «мозгового штурма» для выявления причин возникновения проблемы основное внимание обращают на следующие моменты:

1. обеспечивается атмосфера, в которой каждый член группы свободно высказывает свои мысли, в отношении причин возникновения;

2. в выступлениях не одобряются бесплодные разговоры, ценятся идеи и сознательное оперирование фактами;

3. лица, относящиеся к руководящему составу, никогда не высказываются первыми, так как после выступления руководителей или ветерана простому рабочему трудно свободно высказывать мнение;

4. при составлении причинно-следственной диаграммы последней стрелкой среди причин обязательно следует обозначить «и прочие», так как всегда могут остаться неучтенные факторы.

При анализе причин часто приходится пользоваться другими статистическими методами, и, прежде всего – методом расслоения.

Порядок построения причинно-следственной диаграммы условий и результатов следующий:

1. Определение цели.

Например, провести систематизацию причин и условий, влияющих на снижение качества изделий. Или систематизировать условия, влияющие на расходы по устранению брака, или проанализировать условия, влияющие на спрос продукции на рынке. Желательно, чтобы анализируемая проблема имела количественное измерение. Например, качество технологической операции может оцениваться долей брака, количеством дефектов определенного вида величиной отклонения от заданных значений, наконец, численной величиной какого-либо параметра изделия или детали. Расходы могут измеряться в денежном выражении, затратах времени, материалов, комплектующих и т. п. В каждом

случае нужно выбрать наиболее подходящий параметр, в наибольшей степени отражающий данную проблему, и позволяющий провести количественные измерения и расчеты.

2. Составление списка факторов - условий, которые влияют или могут влиять на рассматриваемую проблему. При этом полезным будет метод "мозгового штурма"', позволяющий в короткое время собрать идеи и мнения различных людей по данной проблеме. При составлении списка влияющих факторов следует в первую очередь учесть мнение тех, кто непосредственно соприкасается с данной проблемой, от рядовых работников до руководителей всех уровней. Кроме того, целесообразно узнать мнения людей, вовсе непричастных к данной проблеме, их взгляд со стороны может дать совершенно неожиданные решения, оригинальные мысли. При составлении списка факторов нельзя отбрасывать ни одного из них. Маловероятные и незначительные факторы могут быть отброшены и не рассматриваться при последующем анализе, но на схеме они должны быть представлены, чтобы было ясно, что они уже рассматривались на каком-то этапе анализа.

3. Группировка факторов по их естественному родству в группы и подгруппы с различной степенью детализации.

При анализе проблем, связанных с качеством продукции, обычно, рассматриваются следующие группы: технология, оборудование, методы измерения, персонал, материалы, организация производства, внешние условия (Рис.7).

Рис.7 Основные группы факторов, определяющие качество продукции

Могут рассматриваться и другие группы. В каждой группе факторы объединяются в подгруппы. Так в группу "персонал" обычно входят следующие подгруппы: квалификация, дисциплина, ответственность и др.

Подгруппы, в свою очередь, объединяют более мелкие группы конкретных факторов. Так, в подгруппу “квалификация персонала” входят факторы: опыт, теоретические знания, практические нaвыки и. т. д.

Группировка факторов по группам носит в какой-то мере условный характер и определяется с учетом поставленной цели и конкретных условий анализа.

4. Построение схемы.

Пример причинно-следственной диаграммы показан на рис. 8.

На рисунке показаны факторы, предположительно оказывающие влияние на качество обработки детали на станке. Все факторы объединяются в большие принципиально различающиеся группы: технология, оборудование, персонал, материалы, измерения. Каждая из групп состоит из нескольких подгрупп: документация, здоровье и т.д.

Схема позволяет наглядно показать множество факторов, систематизированных в определенном порядке, что существенно облегчает поиски правильных решений.

Рис. 8 Причинно-следственная диаграмма для анализа качества токарной обработки

Анализ Парето

Эта диаграмма названа в честь итальянского экономиста В. Парето, который в 1897 году, анализируя богатства Италии, вывел формулу, показывающую, что доходы в обществе распределяются неравномерно. Эта же теория в 1907 г была проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М.С. Лоренцом. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов (80%) принадлежит небольшому числу людей (20%). Доктор Д.М. Джуран использовал этот постулат для классификации проблем качества на: немногочисленные но существенно важные и многочисленные несущественные и назвал этот метод анализом Парето. Согласно этому методу в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними материальных потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Таким образом, выяснив причины появления основных дефектов, можно устранить почти все потери, сосредоточив усилия на ликвидации именно этих причин.

Анализ Парето - это инструмент, позволяющий: объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.

Анализ Парето применяется как для выявления проблем или острых вопросов, так и для анализа причин, вызывающих эти проблемы. Поэтому различают два вида диаграмм Парето: по результатам деятельности и по причинам.

Диаграмма Парето по результатам деятельности предназначена для выявления основной проблемы, которая вызывает следующие нежелательные результаты деятельности:

- Качество – несоответствия, ошибки, рекламации, ремонт, возврат продукции;

- Себестоимость – объем потерь, затраты;

- Сроки поставок – нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;

- Безопасность – несчастные случаи, аварии.

Диаграмма Парето по причинам показывает причины проблем, возникающих в производстве, и используется для выявления главной из них:

- Исполнитель работы – смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация;

- Оборудование – станки, оснастка, инструменты, штампы и т.д.;

- Сырье – изготовитель, вид сырья, партия;

- Метод работы – условия производства, приемы работы, последовательность операций;

- Измерения – точность, воспроизводимость, стабильность, тип измерительного прибора.

Анализ Парето, включает следующие этапы:

1.Определение цели. Цель должна быть сформулирована точно и четко. Установите метод (как собирать и как классифицировать) и период сбора данных.

2. Организация и проведение наблюдений. Разработайте контрольный листок для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации.

3. Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разработайте бланк таблицы для данных, предусмотрев в нем граф для итогов по каждому проверенному признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов.

При этом необходимо расположить данные, полученные по каждому фактору, в порядке значимости и заполнить таблицу, учитывая группу «Прочие» всегда записываются в последнюю строку.

4. Построение диаграммы, наглядно показывающей относительную значимость каждого из факторов. Постройте столбчатый график, где каждому виду брака соответствует прямоугольник, вертикальная строка которого соответствует значению суммы потерь от этого вида брака (основания всех прямоугольников равны).

5. Построение графика Парето. Начертите кумулятивную кривую, соединяя правые концы каждого интервала между собой отрезками.

При построении диаграмм Парето необходимо обращать внимание на следующие моменты:

- диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещаемых по оси абсцисс, составляет 7-10;

- при обработке данных необходимо проводить их расслоение по отдельным факторам, которые должны быть хорошо известны: время сбора данных, тип изделий, партия сырья материалов или комплектующих, процесс, руководитель, клиент, станок, оператор и т.д.;

- при построении диаграммы Парето для числа случаев (процента) в случае возможности подсчета суммы затрат следует отражать на диаграмме Парето также и сумму затрат (потерь);

- в том случае, когда все столбики на диаграмме Парето оказываются одной высоты, т.е. разницы во вкладе отдельных факторов в появлении брака нет, то равномерность распределения вклада факторов в появлении брака может быть обусловлена неправильным подходом к расслоению, поэтому в таких случаях при расслоении следует проверить данные или собрать новые;

- в случае, когда фактор "Прочие" оказывается слишком большим по сравнению с другими факторами, следует повторить, анализ содержания фактора "Прочие", а также вновь проанализировать все факторы;

- если фактор стоящий первым по порядку, технически труден для анализа, следует начать с анализа следующего за ним;

- если обнаруживается фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то его следует проводить, не обращая внимания на его место в порядке расположения факторов в диаграмме;

- при систематическом ежемесячном составлении диаграмм Парето для одного и того же процесса и сравнения этих диаграмм в некоторых случаях, несмотря на отсутствие заметных изменений общего количества брака, меняют порядок расположения факторов влияющих на появление брака. При нарушении стабильности процесса в этом случае нестабильность будет сразу замечена. Если удается уменьшить влияние этих факторов в одинаковой степени, проявится высокая эффективность улучшения.

После проведения выработанных на основе анализа данных мероприятий обычно проводится повторный анализ с целью оценки эффективности принятых мер. При этом повторяется вся процедура построения диаграммы Парето, и новые результаты сравниваются с данными, полученными ранее.

Рассмотрим проведение анализа Парето на примере.

Проблема: брак в деталях, получаемых отливкой. Поставлены две цели исследования:

I. Определить наиболее часто встречающиеся виды брака в отливках.

2. Определить виды брака, приводящие к наибольшим потерям.

На этапе наблюдений при сборе исходных данных о браке в отливках, никаких изменений в технологию и организацию работ не вносится. Организуется сбор данных, получаемых при контроле, путем заполнения контролерами специальных листков регистрации дефектов (Рис. 2). В этом листке предусмотрены дополнительные графы:

- графа 6 для коэффициента потерь, представляющего собой отношение затрат на устранение данного вида дефекта к затратам на устранение наиболее "дешевого" по затратам дефекта;

- графа 7- "вес потерь", в которую вносятся произведения коэффициентов потерь на число дефектов данного вида;

- графа 8, в которой потери от каждого вида дефекта выражаются в относительных единицах.

Контролеру вручается листок, в котором заполнены графы 1 и 2. В процессе контроля он заполняет графу 3, а в конце смены подсчитывает результаты и заполняет графу 4 и подписывает листок.

Дальнейшая обработка результатов наблюдений может производиться по данным, зафиксированным, на листке за один день или по результатам нескольких дней. В последнем случае все результаты суммируются за все дни наблюдений.

Последующие расчеты проводятся в следующем порядке:

1. Определяется общее число дефектов суммированием данных в графе 4:

14+3+8+18+16+6+23+12 = 100.

2. Определяется доля - относительная частота появления каждого дефекта:

первого дефекта - 14/100= 0,14;

второго дефекта - 3/100 = 0,03 и т. д.

3. В сумме все относительные частоты должны составить 1,0.

4. Результаты заносятся в графу 5.

Эти результаты позволяют решить первую задачу - определить наиболее часто встречающиеся виды дефектов. Далее строится столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует количеству или доле каждого вида дефектов. Такая диаграмма приведена на рис.8, где левая вертикальная ось число дефектов, а правая вертикальная ось представлена в процентах или долях: 100 % или 1,0соответствует суммарному числу дефектов - 100.

Рис.8 Диаграмма Парето, отображающая наиболее часто встречающиеся виды дефектов

По полученным данным можно построить кумулятивную кривую, показывающую нарастающим итогом сумму (или долю) первого, второго и так далее дефектов. В данном случае первая точка соответствует доле дефекта № 7 - 0,23, вторая - сумме долей дефектов № 7 и № 4: 0,23 + 0,18=0,41; третья; 0,41 + 0,16 = 0,57; четвертая: 0,57 + 0,14 = 0,71 и т.д. Полученные точки соединяются отрезками прямых линий, напомним что, такая ломаная линияназываетсяполигоном.

Решение второй задачи требует дополнительного анализа дефектов с точки зрения оценки их важности илиопасности,или затрат на устранение дефектов. Коэффициенты, характеризующие значимость, вес каждого дефекта, получаютсяили на основе экономических расчетов или на основе инженерного анализа, а в некоторых случаях - методом экспертных оценок. В данном случае в качестве критерия, характеризующего значимость каждого вида дефектов, принята трудоемкость их устранения. В результате анализа установлено, что наименьшие трудозатраты требуются для устранения дефекта № 7. Устранение дефектов № 1 требует в 2 раза больших трудозатрат, трудозатраты на устранение дефекта № 5 и № 6 в 4, а дефекта № 4 и № 2- в 8 раз больше, чем для дефекта № 7. Эти коэффициенты и определяют значимость каждого вида дефекта. Они и вносятся в графу «Коэффициент потерь» табл. 1.

Таблица 1

№ дефекта	Вид дефекта	Число дефектов	Коэффициент	Вес	Доля
потерь
	царапины				0,082
	трещины в зоне А				0,053
	трещины в зоне В				0,188
	не выдержан размер Б				0,317
	отслоение покрытия				0,188
	некачественная сварка				0,070
	некачественная окраска				0,067
	прочие дефекты				0,035

На эти коэффициенты умножаются данные из графы «Число дефектов». Результата вносятся в графу «Вес потерь»:

- для дефекта № 1: 14 х2 = 28;

- для дефекта № 2: 3 х 6 = 18 и т. д.

Полученные числа суммируются - сумма равна 341. На эту сумму делится вес каждого вида дефекта и получаются значения относительных потерь или доли потерь, связанные с каждым из видов дефектов. Эти величины приведены в графе «Доли потерь». Ихсумма равна единице.

По полученным результатам строится диаграмма Парето, которая в этом случае отражает потери, вызываемые различными видами дефектов. Эта диаграмма приведена на рис. 9. Из нее следует, что наибольшие потери связаны с дефектами № 4. На второмместе дефекты № 2 и №5 и т.д.

Рис.9 Диаграмма Парето, отображающая потери от различных видов дефектов

При использовании диаграммы Парето наиболее распространенным методом анализа является так называемый АВС – анализ. Здесь составляющие, по которым производится анализ, объединяются в три группы А, В С:

· на группу - А приходится 70-80% всех дефектов или затрат, если проводится стоимостной анализ;

· на группу - С 5–10%;

· промежуточная группа – В характеризуется 10-25% затрат, которые связанны с ошибками и дефектами в работе.

Проведем АВС - анализ на примере. Для этого следует построить диаграмму Парето по причинам. Она отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главных из них.

Таблица 2

Типы дефектов	Число дефектов, d	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов в общей сумме	Накопленный процент
1. Деформация
2. Трещины
3. Царапины
4. Разрыв
5. Пятна
6. Полосы
7. Прочие
ИТОГО:		-		-

Рис. 10 Столбиковая диаграмма распределения вклада различных типов дефектов

Рис. 11 Накопленная гистограмма дефектов и кривая Парето

Из столбиковой диаграммы и гистограммы видно, что такой дефект, как Деформация составляет более половины всех дефектов – 51 %. Также довольно большую долю составляют дефект - Трещины.

Назовем группу, состоящую из таких дефектов как Деформация и Трещины – группой А. Группа А содержит самые значительные дефекты, т.е. наиболее часто появляющиеся (72 % от общего числа дефектов). Группа В – Царапины, Разрыв, Пятна и Полосы - это промежуточная группа (21 % от общего числа дефектов). Группа С - Прочие дефекты, доля которых незначительна по сравнению с общим числом (7 % от общего числа дефектов).

Используя данные табл. 3, построим диаграмму Парето (Рис.12) и отметим на ней группы АВС - анализа видов дефектов.

Таблица 3

Группа	Число дефектов	Процент числа дефектов по каждому признаку в общей сумме
А
В
С
Итого:

	А			i. В			ii. С

Рис. 12 Диаграмма Парето

Теперь, ясно, что в первую очередь необходимо жестко контролировать появление дефектов, которые относятся к группе А. Необходимо подвергнуть тщательному анализу данные разновидности дефектов, чтобы определить причины их появления.

Диаграмму Парето целесообразно применять вместе с причинно-следственной диаграммой. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь построить для изменившихся в результате коррекции условий и проверить эффективность проведения улучшений.

В основе любого мероприятия должна лежать достоверная информация. Именно такую информацию позволяет получить диаграмма Парето.

Гистограмма

Основу любого исследования составляют данные, полученные в результате контроля и измерения одного или нескольких параметров изделия (характеристики качества). Во всех отраслях промышленности требуется проведение анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за качеством продукции, отслеживание существенных показателей производства. Путем измерения соответствующих параметров необходимыми средствами получают ряд данных, представляющих собой неупорядоченную последовательность значений параметра, на основе которых невозможно сделать корректные выводы. Поэтому для осмысления качественных характеристик изделий, процессов, производства (статистических данных) часто строят гистограмму распределения.

Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

Гистограмма – это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации, собранная за длительный период времени (неделя, месяц, год и т.д.), которая дает важную информацию для оценки проблемы и нахождения способов ее решения.

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеряемых параметров.

Общий порядок построения гистограмм следующий:

1. Собираются данные контролируемого параметра (x_i ) за определенный период (месяц, квартал, год и т.д.). Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число порядка 100.

2. Определяются наибольшее X_max и наименьшее Х_min значения из всех полученных данных и вычисляется размах R:

R= X_max - Х_min

Размах характеризует разброс контролируемой величины, он определяет ширину гистограммы.

3. Полученный диапазон (размах) делится на несколько интервалов. Число интервалов k зависит от общего числа собранных данных n и некоторых других факторов. Рекомендуется использовать формулу Стерджесса:

k = 1 + 3,322 · lg n

Также можно использовать формулу:

k = ± 2

4. Далее определяют ширину интервала:

R / k = ( x_max -x_min) / k.

Все полученные данные распределяют по интервалам. Если какое-то значение попадает на границу, его следует относить к левому по отношению к ней интервалу. Подсчитывается число значений, попавших в каждый интервал mj, где j-номер интервала.

5. Для каждого интервала подсчитывается относительная частота попадания в него данных:

6. По полученным данным строится гистограмма - столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов.

Рассмотрим пример построения гистограммы.

В результате наблюдений получено 90 значений показателя качества (табл.4).

Таблица 4

77,2	86,4	86,0	76,3	68,4	63,9
77,5	93,4	75,8	91,1	74,9	61,8
91,5	74,1	86,9	78,0	72,2	84,2
83,5	88,5	78,6	82,4	76,6	86,3
61,9	71,8	69,8	77,1	82,4	76,7
58,7	68,3	73,0	82,4	78,7	69,8
87,9	62,4	67,7	63,8	74,8	71,3
80,2	77,3	76,0	91,5	51,2	74,8
77,4	80,9	67,0	72,5	85,9	66,6
77,8	84,1	79,2	88,4	72,3	69,4
91,7	79,0	101,0	74,7	71,5	97,7
87,0	70,6	89,3	87,5	95,6	85,9
54,5	75,6	70,9	83,7	72,9	92,6
93,9	77,1	76,3	94,9	78,5	82,9
73,8	79,1	90,8	92,7	61,6	80,6

1. Находим наибольшее и наименьшее значения:

X_max = 101,0; Х_min = 51,2.

2. Размах равен:

R = 101,0 - 51,2 = 49,8.

3. Выбираем количество интервалов равное 9 (k = 9).

4. Находим ширину интервала: R/k = 49,8/ 9 = 5,53. Для удобства построения выбираем ширину интервала – 5,6.

Границы интервалов устанавливаем следующими: левая граница первого интервала 51,0 (меньше Х_min), правая отстоит на ширину интервала (5,56) и составляет 56,6. Последующие границы: 62,2; 67,8; 73,8 и т.д. Правая граница последнего интервала 101,4, что больше наибольшего из имеющихся значений.

5. Определяем частоту каждого интервала. В первый интервал попало два значения, во второй - четыре и т.д. Результаты сводим в табл. 5.

Таблица 5

Номер интервала, i	Границы интервала	Частота, mj	Относительная частота f*(x)	Накопленная частота F*(x)
	51,0¸56,6		0,022	0,02
	56,6¸62,2		0,044	0,07
	62,2¸67,8		0,067	0,13
	67,8¸73,4		0,167	0,30
	73,4¸79,0		0,278	0,58
	79,0¸84,6		0,144	0,72
	84,6¸90,2		0,133	0,86
	90,2¸95,8		0,122	0,98
	95,8¸101,4		0,022	1,00
	(a) Всего		1,000

6. Вычисляем относительную частоту попадания данных в каждый интервал:

для первого интервала: f*(x) = 2 / 90 = 0,022;

для второго: f*(x) = 4 / 90 = 0,044;

и т. д.

7. Вычисляем накопленную относительную частоту, прибавляя каждое последующее значение относительной частоты к сумме предыдущих значений.

Строим гистограмму распределения. Вид полученной гистограммы приведен на рис.13.

Рис.13 Гистограмма распределения значений показателя качества

График накопленной относительной частоты, т. е. интегральную функцию распределения, представлен на рис.14.

Полезную информацию о возможном характере распределения можно получить, взглянув на рис.15. Формы, представленные на этом рисунке, типичны, и ими можно воспользоваться как образцами при анализе процессов.

Рис.14 Интегральная функция распределения

а) Обычный тип (симметричный). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса.

Рис.15а

б) Гребенка (мультимодальный тип). Здесь классы через один имеют более низкие частоты. Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от класса к классу или, когда действует определенное правило округления данных.

Рис.15б

в) Положительно (отрицательно) скошенное распределение. Среднее значение гистограммы локализуется слева (справа) от центра размаха. Частоты довольно резко спадают при движении влево (вправо) и, наоборот, медленно вправо (влево). Такая (асимметричная) форма встречается, когда невозможно получить значения ниже определенного, например для диаметра деталей и т.д.

Рис.15в

г) Распределение с обрывом слева (справа). Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100%-ном контроле изделий из-за плохой воспроизводимости процесса, а также когда, например, отобраны и исключены из партии все изделия с параметрами ниже контрольного нормативы (или выше, или и те и другие).

Рис.15г

д) Плато (равномерное и прямоугольное распределение). Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод расслоения.

Рис.15д

е) Двухпиковый тип (бимодальный тип). Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко отстоящими средними значениями, например, в случае наличия разницы между двумя видами материалов, двумя операторами и т.д. В этом случае можно провести расслоение по двум видам фактора, исследовать причины различия и принять соответствующие меры для его устранения.

Рис.15е

ж) Распределение с изолированным пиком. Рядом с распределением обычного типа появляется маленький изолированный пик. Это форма появляется при наличии малых включений данных из другого распределения, появления ошибки измерения или просто включения данных из другого процесса. По результатам анализа гистограммы дают заключение о необходимости настройки измерительного прибора или срочного осуществления контроля процесса.

Рис.15ж

Если имеется допуск, то необходимо нанести на гистограмму границы допуска (S_L – нижняя граница допуска, S_U.- верхняя граница допуска), чтобы сравнить распределение с этими границами. Существует пять типичных случаев, показанных на Рис. 16. Исп