Виды ин-сов, пр-цип постр-ия ин-сов качеств. показ-лей. Ин-сы цен. Св-ва ин-сов Ласпейреса и Пааше.

Ин-с качеств. показ-ля строится при неизмен-х весах отчет. пер-да, кот. выступ. колич. показ-ли.

Общий ин-с цен – ин-с качеств. показ-ля.

Jp = ∑p₁q₁ / ∑p₀q₁

Ин-с показ. во ск-ко раз возросла (уменьш-сь) ст-ть пр-ции в рез-те измен-ия цен. Разность числ-ля и знам-ля ин-са показ. на ск-ко руб. измен-сь ст-ть пр-ции в рез-те измен-ия цен:

∆pq (∆p) = ∑p₁q₁ - ∑p₀q₁ Разница указ-ет на сумму экономии или переплаты нас-ия в рез-те измен-ия цен.

М/у названными ин-сами цен сущ-ет взаимосвязь:

Jpq = Jp*Jq - мультипликативная индексная сис-ма.

∆pq = ∆pq (∆p) + ∆pq (∆q)

Исп-ся след. ин-сы цен:

А) ин-с цен Пааше Ip = ∑q_i¹p_i¹ / ∑q_i¹p_i⁰

q_i¹ – кол-во i-го товара, произв-го в текущ. году

p_i¹ – цена i-го товара, произв-го в текущ. году

p_i⁰ – цена i-го товара, произв-го в базисном году

Б) ин-с цен Ласпейреса IL = ∑q_i⁰p_i¹ / ∑q_i⁰p_i⁰

q_i⁰ – кол-во i-го товара, произв-го в базисном году

В) Ин-с Фишера IF = √ Ip * IL

Сред. ин-сы: сред. ариф. и гармонич. ин-сы. Правила их постр-ия.

Средним наз-ся ин-с, вычисл-ый как сред. величина из индивид-х ин-сов. Сред. общие ин-сыполуч. путем преобраз-ия агрегат. ин-сов. Агрегат. ин-с м.б. преобразован в сред. ариф. или в сред. гармонич.

Сред. ариф. общий ин-с количеств. эл-таим. вид:

J_V = ∑i_VX₀V₀ / ∑X₀V₀

Напр., сред. ариф. ин-с физич. объема пр-ции. Исп-ся в тех случ., когда известны данные о стоим-ти пр-ции базисного пер-да и измен-ие кол-ва пр-ции.

Jq = ∑i_qp₀q₀ / ∑p₀q₀

Для преобраз-ия агрегат. ин-са в сред. ариф. исп-ют ф-лу индивид-го ин-са физич-го объема пр-ции.

Jq = ∑p₀q₁ / ∑p₀q₀ ; i_q = q₁ / q₀, т.е. q₁ = i_q*q₀

Сред. гармонич. общий ин-с качеств-го эл-таим. вид:

Jx = ∑X₁V₁ / ∑X₀V₁/i_X

Напр., сред. гармонич. ин-с цен исп-ся, когда им-ся данные о стоим-ти пр-ции отчет. пер-да при измен-ии цен на отд-ые товарные группы.

Jp = ∑p₁q₁ / ∑p₁q₁/i_p

Jp = ∑p₁q₁ / ∑p₀q₁; i_p = p₁ / p₀, т.е. p₀ = p₁ / i_p

Ин-сы сред. величин. Ин-сы пермен-го и постоян-го состава, структур. сдвигов, их использ-ие в анализе. Взаимосвязь ин-сов.

При изуч-ии дин-ки качеств. показ-лей прих-ся опр-ть измен-ие сред. величины индексируемого показ-ля, кот. обусловлено взаимодей-ем 2х фак-ов:

1. Измен-ем значения индексируемого показ-ля у отд-ых групп ед-ц

2. Измен-ем струк-ры явл-ия (т.е. измен-ем доли отд-ых групп ед-ц совок-ти в их общей числен-ти). Эта задача реш-ся путем построения сис-мы взаимосвяз-ых ин-сов: перемен-го, постоян-го состава и структур. сдвигов.

Jx(с ч.) = Х1(с ч.) / Х2(с ч.) = ∑X1V1 / ∑V1:∑X0V0 / ∑V0 = (∑X1V1 / ∑V1:∑X0V1 / ∑V1) *

Jп.с. Jф.с.

(∑X0V1 / ∑V1:∑X0V0 / ∑V0) - Jстр.сд.

Jп.с. – ин-с перемен. состава. Это ин-с, выр-щий соотнош. сред. ур-ней изуч-го явл-ия, относящихся к разным пер-дам времени. Напр., ин-с цен перемен. состава:

Jp(p с ч.) = p₁(с ч.) / p₀(с ч.) = ∑p₁q₁ / ∑q₁ : ∑p₀q₀ / ∑q₀

Ин-с показ. относит. измен-ие сред. цены товара под влиянием всех фак-ов.

Jф.с. – ин-с постоян-го (фиксир-го) состава. Это ин-с, исчисленных с весами, зафиксир-ми на ур-не одного как.-л. пер-да. Напр., ин-с цен постоян-го состава:

Jp = ∑p₁q₁ / ∑q₁ : ∑p₀q₁ / ∑q₁ = ∑p₁q₁ / ∑p₀q₁

Этот ин-с отраж. относит. измен-ие сред цены товара под влиян. Измен-ия цен у отд-ых разновит-тей тов-ов.

Jстр.с. = ∑p₀q₁ / ∑q₁ : ∑p₀q₀ / ∑q₀

Ин-c отраж. относит. измен-ие сред. цены товара под влиян. структур. сдвигов.