Принципы расчета водопроводной сети.

Потеря давления в сети. Система водопровода состоит из отдельных элементов, работа которых должна быть рассмотрена во взаимной связи. Сущность расчета водопроводных сетей сводится к подбору правильных диаметров труб и определению потерь напора для преодоления сопротивлений в трубах при пропуске по ним расчетных расходов воды.

Определять потери напора необходимо для расчета водопроводных сооружений, работающих совместно с сетью. Рассчитать систему водопровода - значить назначить сооружения так, чтобы вода была подана потребителям в требуемом количестве с требуемым напором при соблюдении условий экономичности. Основным элементом системы водопровода является водопроводная сеть.

Величину потери напора, h, определяют по формулам гидравлики:

h = λ∙L/D_в∙(w²/2g), (15)

где λ – коэффициент потерь напора, зависящий от режима движения воды, шероховатости внутренней поверхности трубопровода, вязкости жидкости; L – длина трубопровода, м; D_в – внутренний диаметр трубы, м; w – скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с².

Гидравлическим уклоном, i, называется потеря напора, отнесенная к единице длины трубопровода:

i = h/L = (λ/D_в)∙w²/2g. (16)

Движение жидкости в теплопроводах происходит, от сечения с большим давлением к сечению с меньшим давлением за счет разности давления. При перемещении жидкости расходуется потенциальная энергия, т.е. гидростатическое давление на преодоление сопротивления от трения о стенки труб и от завихрения и ударов при изменении скорости и направления движения в фасонных частях, приборах и арматуре.

Падение давления, обусловленное сопротивлениями трения о стенки труб, является линейной потерей; падение давления, вызванное местными сопротивлениями, - местной потерей.

Падение давления ∑Δ p, Па, вызванное трением и местными сопротивлениями, измеряется в долях динамического давления и выражается формулой, известной из курса гидравлики

∑Δ p = [(λ /d_в)· l + ∑ ζ ]·(w²/2) ·ρ = R l + z, (17)

где λ – коэффициент гидравлического трения определяющий, в долях динамического давления, линейную потерю давления на длине трубопровода, равной его внутреннему диаметру; d_в – внутренний диаметр трубопровода, м; l – длина участка, м; ∑ζ – сумма коэффициентов местных сопротивлений на рассчитываемом участке; w – скорость жидкости в трубопроводе, м/с; ρ – плотность жидкости, кг/м³; R – падение давления вследствие трения о стенки трубы, Па/м, равное

R = [(λ/d_в)·(w²/2)·ρ]; (18)

z – падение давления при преодолении местных сопротивлений, Па/м, равное

z = [∑ζ·(w²/2)·ρ]. (19)

Полученная опытным путем зависимость коэффициента гидравлического трения стальных труб от числа Rе и относительной шероховатости k_э:

λ = 0,11(k_э/d + 68/Rе)^0,25, (20)

где k_э = k/r – эквивалентная относительная шероховатость, равная отношению абсолютной шероховатости к радиусу трубопровода (см.рис.8)

Рис.8. Разрез шероховатой стенки трубы

Из формулы (20) можно сделать вывод, что с уменьшением k_э коэффициент гидравлического трения также уменьшается, и при увеличении числа Rе > Rе_пр снижается до минимальных значений (см. рис.9).

Рис.9. Зависимость коэффициента трения гладких труб от числа Рейнольдса (Rе)

Потери напора в сети на местные сопротивления ввиду их малого абсолютного значения при расчете наружных водопроводных сетей не учитываются.

Рис.10. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов

k_э = 0,0002 м; ρ_в = 975кг/м³; ρ_п = 2,45кг/м³; d = 0,07 – 1,392м

Рис.11. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов

k_э = 0,0005; ρ_в = 975 кг/м³; ρ_п = 2,45 кг/м³; d = 0,070 – 1,392 м

Рис.12. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов

k_э = 0,0005 м; ρ_в = 975 кг/м³; ρ_п = 2,45 кг/м³; d = 0,005 – 0,07

R = (λ/d_в)·(w²/2)·ρ ; (21) , z = ∑ζ·(w²/2)·ρ ; (22)

На основании формул (21) и (22) составлены таблицы и номограммы для гидравлического расчета теплопроводов. Для примера в сокращенном виде эти таблицы приведены ниже (табл.5 и 6).

К расчету теплопроводов

Таблица 5

Потери давления Z, Па, в местных сопротивлениях

Таблица 6

Величину первого сомножителя в формуле (17)

ζ′ = (λ/d_вн)·l + ∑ζ (23)

называют приведенным коэффициентом сопротивления участка сети.

Скорость жидкости в теплопроводе, м/с, составляет:

Q_р

w = ––––––––––––, (24)

3600·(π·D²_в)/4

где Q_р – расчетный расход воды в трубопроводе (равный водопотреблению), м³/ч.

Массовый секундный расход жидкости G, кг/с, определяется следующим выражением, с учетом плотности жидкости ρ = 1000 кг/м³

G = (Q _р∙ρ)/3600. (25)

Максимально допустимые скорости движения воды в трубопроводах системы водяного снабжения

Таблица 7

Диаметр трубопровода, dу, мм	До 15							Более 50
Максимально допустимые скорости, м/с	0,25	0,3	0,65	0,8		1,5	1,5	1,5

Зная располагаемое давление, Δр, (17), можно определить среднее удельное падение давление R_ср на участке сети длиной l, м, или расчетного циркуляционного кольца, ∑l. Если учесть, что потеря давления в местных сопротивления ориентировочно составляет 50% располагаемого циркуляционного давления ∑Δр, тогда

0,5∑Δр

R_ср = ––––––––, (26)

∑l

Ориентируясь на полученное значение R_ср и определив количество воды Q_р, кг/ч, можно с помощью номограммы (см. рис. 10-12) или расчетной таблицы определить оптимальные диаметры труб расчетного кольца.

Потери напора определяют по таблицам для гидравлического расчета стальных, чугунных и асбестоцементных водопроводных труб Ф.А.Щевелева.

Расчет диаметра трубопровода.Если трубопровод круглого сечения, то мы, очевидно, имеем равенство:

G = (F∙w)∙ρ и F = πD²_в /4. (27)

где F – внутренняя площадь сечения трубопровода, м².

Тогда, внутренний диаметр трубопровода, м, определится из выражения (24):

D_в = . (28)

При расчете водовода и распределительной сети задаются распределением потоков, поэтому в формулах (24 и 28) постоянными для каждого рассчитываемого участка является Q_р или G.

После определения внутреннего диаметра трубопровода необходимо по каталогу на трубопроводы определить стандартные размеры трубы в мм. Причем, округление диаметров необходимо производить в большую сторону.

Что же произойдет, если мы, сохраняя постоянные величины G,L и h, будем менять D_в? Очевидно: 1) увеличивая диаметр D_в, мы уменьшим скорость w и вместе с тем уменьшим сопротивление h, т. е. экономим электроэнергию, требующуюся для создания начального напора, за счет перерасхода материала труб вследствие применения труб большого диаметра; 2) уменьшая D_в, мы увеличиваем скорость w и вместе с тем увеличиваем h, что потребует большого начального напора. Таким образом, мы перерасходуем электроэнергию за счет экономии материала труб.

В разветвленной, или тупиковой, сети вода движется на каждом участке в одном направлении. В связи с этим можно установить следующую методику расчета тупиковой сети:

1. Определяют расчетные расходы воды каждого участка и, задавшись скоростями (в пределах рекомендуемых), находят диаметр труб каждого участка.

2. Определяют потери напора по всем линиям. Суммированием потерь напора по направлению от начала сети до самой удаленной и самой высокой (диктующей) точки ее находят общую потерю напора.

3. В соответствии с суммарным расходом сети, полученной потерей напора до диктующей точки, геометрической высотой подъема и требуемым свободным напором подбирают насос.

В кольцевой водопроводной сети, в отличие от тупиковой, направления потоков воды по отдельным линиям не определены, так как в некоторые часы они могут менять первоначальные направления на пртивоположные. Это следует из того, что вода может поступать к каждой точке в зависимости от условий питания с двух сторон.

По каждому участку, кроме воды, потребляемой на его протяжении (путевой расход), протекает расход воды, потребляемой в других смежных и рассматриваемых участках сети, называемый транзитным расходом. Очевидно, транзитный расход целиком протекает по участку; что касается путевого, то величина его изменяется от 100% в начале до нуля в его конечной точке. При определении расчетного расхода участка учитывается 50% его путевого расхода

Рис.13. Схема передачи транзитного расхода

Транзитные расходы в кольцевой сети (рис.13) могут быть переданы различно. Например, транзитный расход для питания линии кольца 2 сети, состоящей из 4 колец, может быть передан одним из четырех указанных на схеме вариантов. Очевидно, по варианту Ι участок а – b будет нагружен больше, чем по остальным трем вариантам; по варианту ΙΙΙ он будет меньше всего. В каждом из четырех рассмотренных случаев диаметры линии ec, аb, ас и а d будут различны.

Кольца, образующие распределительную сеть, ограничены линиями, несущими определенные расходы воды в определенных направлениях. Пересечения этих линий образуют узлы. К узлу притекают расходы q₁ и q₂ и вместе с тем от него утекают расходы q₃, q₄ и q₅.

Для того чтобы движение воды в сети происходило именно так как, было намечено, очевидно, должно быть соблюдено равенство:

q₁ + q₂ = q₃ + q₄ + q₅, (29)

или, если считать приходящие к узлу расходы воды положительными, а уходящие – отрицательными, то

∑q_узл = 0, (30)

Выражающее первое условие: сумма расходов, приходящих к узлу, должна равняться сумме расходов, уходящих из него.

Алгебраическая сумма потерь напора по линии в пределах кольца должна быть равна нулю. Это является вторым условием, подтверждающим правильность намеченных направлений движения воды по линиям сети и расходам по ним.

При распределении расходов воды по отдельным линиям сети мы должны соблюдать баланс этих расходов в узлах, согласно первому условию ∑q_узл = 0.

Что касается второго условия – ∑h_кол = 0, то ему формула (30) может удовлетворить лишь с некоторым приближением, оперируя с напором по отдельным линиям кольца путем перераспределения расходов, не нарушая первого условия. Такое исправление расходов по линии носит название «увязка» колец сети. Неточность расчета, т.е. превышение какой-либо из сумм потерь напора: положительных, направленных в сторону движения часовой стрелки, или отрицательных, имеющих обратное направление, называемая «невязкой» в кольце, не должна превышать 0,3 – 0.5 м. Увязку сети приходится производить по методу последовательного приближения. Для получения удовлетворительного результата обычно требуется 3 – 4 приближенных расчета.

Трубы и их соединения.

Для устройства внешней водопроводной сети применяются в настоящее время трубы следующих материалов:

- чугунные;

- стальные;

- асбестоцементные;

- железобетонные;

- пластмассовые;

- деревянные;

- стеклянные.

Чугунные раструбные трубы, асфальтированные, изготавливают диаметром от 50 до 1000 мм. Достоинством чугунных труб и фасонных частей является их устойчивость против коррозии, что делает чугунный трубопровод долговечным. При соединении труб гладкий конец одной трубы вводится в раструб другой. Кольцевое пространство между ними заполняют просмоленной прядью, после чего его зачеканивают цементом. Применяемые в некоторых случаях заполнение раструба резиновыми кольцами заводского исполнения делает соединение труб водонепроницаемым, допускающим небольшие удлинения, менее подверженным загрязнению, чем при заполнению прядью.

Стальные трубы применяют в случаях, когда давление превосходит 1 МПа, при возможности осадки и колебания почвы, при отдаленности места производства работ, так как транспорт более легких стальных труб обходится дешевле, чем более тяжелых чугунных.

Для устройства водопроводов применяют: электросварные трубы с продольным или спиральным швом; бесшовные горячекатаные. Эти трубы для внешних водопроводов применяют только при отсутствии чугунных труб и для временных водопроводов.

Особое значение имеет защита стальных труб от коррозии. В настоящее время в качестве защитного покрытия применяют битумы, а также гидроизол (асбестовое волокно пропитанное битумом).

Асбестоцементные трубы изготавливают диаметром от 50 – 1000 мм. Трубы цилиндрические, соединяемые посредством асбестоцементных муфт. Фасонные части применяют стандартные чугунные. Достоинства асбестоцементных труб следующие: они значительно легче чугунных, антикоррозийны, легко обрабатываются, не теплопроводны, не подвержены действию электрического тока, внутренняя поверхность их гладкая. Недостатком асбестоцементных труб является их низкая прочность на удары и изгиб, что усложняет их транспортировку и укладку.

Железобетонные трубы применяют главным образом для водоводов и напорной канализации. Их изготавливают в заводских условиях центробежным способом диаметром 300 – 1500 мм для давления до 0,6 МПа. Железобетонные трубы делают с предварительно напряженной арматурой.

Материалом для изготовления труб могут служить винипласт, полиэтилен и другие пластические материалы. Эти материалы обладают большой химической стойкостью; они стойки также в отношении электролитической коррозии. Они механически устойчивы при температурах не выше 40°C. При температуре 40 - 60°C трубы могу работать при пониженном давлении, а при температуре от 60 до 100°C необходима жесткая оболочка. К недостаткам к трубам, изготовленных из полимерных материалов можно отнести: большой коэффициент линейного расширения, который в 7 – 8 раз превышает коэффициент линейного расширения стальных труб, поэтому необходима установка компенсаторов.

В процессе эксплуатации систем водоснабжения особое внимание уделяется сохранности водоводов, содержание в рабочем состоянии арматуры, колодцев и работы сетевого оборудования (насосы, клапана, состояние водозаборных устройств и т. д.).

Не малое значение в процессе эксплуатации водопроводов имеет защита от коррозии. Трубопроводы подвергаются коррозии как с внутренней, так и с внешней стороны. Наиболее значительно корродируют стальные трубы. Коррозия с внутренней стороны способствует образованию отложений и уменьшению сечения трубопровода, что приводит к повышению гидравлического сопротивления трубы и уменьшению пропускной способности.

Для борьбы с внутренней коррозией применяют футеровку труб пластиками, эмалями, стеклом, резиной, цементным раствором. Наружная поверхность водоводов при монтажных работах (для трубопроводов подземной прокладки), также покрывается материалами для предотвращения наружной коррозии. При прокладке водопроводов в каналах, шахтах и тоннелях, совместно с теплосетями, а также в помещениях с повышенной влажностью, изолируют от конденсации влаги.

Конденсат из воздуха на поверхности какого-либо тела образуется в тех случаях, когда температура поверхности тела ниже температуры окружающего воздуха. Исходя из сказанного, водоводы располагаемые во влажных помещениях должны быть изолированы специальным изоляционным материалом (Изоляция из минеральной пробки, штукатурный асбестоцементный слой, стекловатные прошивные изделия и т.д.).

Для определения толщины изоляционного покрова водовода для стальных трубопроводов водоснабжения проложенных во влажных помещениях, с целью предотвращения коррозии от конденсации внешней влаги, существует номограмма (рис.14), по которой можно, с достаточной точностью, определить толщину выбранного изолирующего материала.

Порядок пользования номограммой следующий:

Отложив на оси ординат, левое нижнее поле, значение температуры окружающего воздуха t_о, проводят горизонтальную прямую до пересечения с кривой относительной влажности, указанной в задаче φ, из точки пересечения проводим вертикальную прямую в верхнее левое поле до пересечения с линией разности температур между окружающим воздухом и водой в трубопроводе (t _о – t_в). Из этой точки проводят горизонтальную линию во второе поле до пересечения с прямой значения коэффициента теплопроводности изоляции, откуда чертят вертикальную прямую в четвертое поле до пересечения с кривой заданнаго наружного диаметра трубопровода, затем проводят горизонтальную прямую параллельную оси абцисс до пересечения с правой ординатой определяющей толщину изоляционного слоя принимаемого материала, δ_из.

Рис.14. Номограмма для определения толщины изоляционного слоя с целью предотвращения конденсации влаги из воздух

Примечание: на номограмме пунктирные линии со стрелками показывают порядок определения толщины слоя изоляции, по исходным данным(не имеющим отношения к примеру 3).

Пример 3.

Определить толщину изоляции из минеральной пробки, укладываемой на битуме, для трубопровода диаметром d_н = 108 мм, расположенного в помещении с температурой окружающего воздуха t_о = 30ºС и относительной влажностью

φ = 60% . Температура воды в трубопроводе t_в = + 5ºС.Коэффициент теплопроводности для минеральной пробки λ_из = 0,07 ккал/м ∙град.

Перепад температур t_о – t_в = 30 – 5 = 25ºС.

По номограмме рис.14 находим толщину утепляющего слоя δ_из = 22 мм.

Порядок пользования номограммой следующий:

Отложив на оси ординат, левое нижнее поле, значение температуры окружающего воздуха t_о, проводят горизонтальную прямую до пересечения с кривой относительной влажности, указанной в задаче φ, из точки пересечения проводим вертикальную прямую в верхнее левое поле до пересечения с линией разности температур между окружающим воздухом и водой в трубопроводе (t _о – t_в). Из этой точки проводят горизонтальную линию во второе поле до пересечения с прямой значения коэффициента теплопроводности изоляции, откуда чертят вертикальную прямую в четвертое поле до пересечения с кривой заданнаго наружного диаметра трубопровода, затем проводят горизонтальную прямую параллельную оси абцисс до пересечения с правой ординатой определяющей толщину изоляционного слоя принимаемого материала, δ_из.