Общие понятия теории систем. Система

Центральным понятием системного анализа является понятие "система". Система это совокупность элементов (подсистем). При определенных условиях элементы сами могут рассматриваться как системы, а исследуемая система - как элемент более сложной системы.

Связи между элементами в системе превосходят по силе связи этих элементов с элементами, не входящими в систему. Это свойство позволяет выделить систему из среды.

Для любой системы характерно существование интегративных качеств (свойство эмерджентности), которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному ее элементу в отдельности: систему нельзя сводить к простой совокупности элементов.

Система всегда имеет цели, для которых она функционирует и существует.

Т.е. система это совокупность (множество) отдельных объектов с неизбежными связями между ними. Если мы обнаруживаем хотя бы два таких объекта: учитель и ученик в процессе обучения, продавец и покупатель в торговле, телевизор и передающая станция в телевидении и т. д. - то это уже система

Наблюдатель - лицо, представляющее объект или процесс в виде системы. Следует отметить, что на разных этапах представления объектов в виде систем можно пользоваться разными определениями, учитывая конкретные особенности проблемы, ради решения которой создается система.

Объект (элемент). Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. В общем виде имеется неограниченное множество таких частей, способ выделения которых зависит от формулировки целей анализа и построения системы. Если в качестве элемента системы приняты понятия, связанные между собой определенными отношениями, то имеем дело с символическими (абстрактными) системами. Примером таких систем служат языки, системы исчисления, алгоритмы. Резальные (вещественные, физические) системы включают в себя по меньшей мере два физических объекта. Создание реальной системы означает, что она синтезируется из некоторых компонентов в следующем порядке: замысел системы, анализ и выделение компонентов, конструирование, компоненты, объединение компонентов в единое целое.

Подсистемы. Система может быть расчленена на элементы не сразу, а путем последовательного разделения на подсистемы. Подсистемы сами являются системами и к ним, следовательно, относится все, что сказано о системе, в том числе и о ее целостности. Этим подсистема отличается от простой совокупности элементов, не объединенных целью и свойством целостности.

Структуры. Система может быть представлена простым перечислением элементов, либо заданием свойства принадлежности к некоторому множеству, либо последовательным расчленением на подсистемы, компоненты, элементы с взаимосвязями между ними, В последнем случае вводится понятие "структура", которое отражает наиболее существенные взаимосвязи между элементами и их группами. Данные взаимосвязи обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Структурные свойства обладают относительной независимостью от элементов и могут выступать как инвариант при переходе от одной системы к другой, перенося закономерности, выявленные в одной из них, на другую (даже если эти системы имеют разную физическую природу). Структура может быть представлена графическим отображением, теоретико-множественным отношением, в виде матриц. Вид представления системы зависит от цели отображения.

Функция. Это деятельность, работа, внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений. Функции классифицируются по различным признакам в зависимости от целей исследования.

Свойства. Это качества параметров объектов, т.е. внешние проявления того способа, с помощью которого получают знания об объекте. Свойства дают возможность описывать объекты системы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность. При этом они могут изменяться в результате функционирования системы.

Связь. Это понятие входит в любое определение, системы и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы, характеризует как ее строение, так и функционирование. Связи характеризуются направлением (направленные - ненаправленные; прямые и обратные), силой (слабые - сильные), характером (связи подчинения, порождения, равноправия, управления). Предполагается, что связи существуют между всеми системными элементами и подсистемами.

Состояние. Мгновенная характеристика (остановка в развитии) системы, которая обеспечивает определение знания свойств системы в конкретный момент времени. Состояние определяется либо через входные воздействия и выходные результаты, либо через общесистемные свойства.

Поведение. Изменение состояния системы, исходом которого является некоторый результат, называют поведением системы. В основном термин "поведение" относят к человеко-машинным или организационным системам. Для технических систем обычно говорят о процессах в системе.

Равновесие. Данное понятие определяется как способность системы в отсутствии внешних возмущений сохранять свое состояние неопределенно длительное время.

Устойчивость.Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после воздействия внешних возмущений. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называется устойчивым состоянием равновесия. Для технических систем понятие устойчивости может быть определено строго. Для человеко-машинных и организационных систем это понятие в значительной степени определяется качественно.

Развитие. Под развитием будем понимать последовательное изменение состояний системы от некоторого зафиксированного момента времени. Характер этих изменений определяется процессами, идущими в системе, взаимодействием с окружающей средой. Изменения могут быть монотонными, скачкообразными, с повторением уже пройденных состояний (циклическое развитие).

Цель. Это одно из ключевых понятий системного анализа, лежащее в основе развития системы и обеспечивающее ее целенаправленность (целесообразность). Цель можно определить как желаемый результат деятельности, достижимый в пределах некоторого интервала - времени Цель становится задачей, стоящей перед системой, если указан срок ее достижения я конкретизированы количественные характеристики желаемого результата. Цель достигается в результате решения задачи или ряда задач, если исходная цель может быть подвергнута разделению на некоторую совокупность более простых (частных) подзадач. Цель - это идеальный результат деятельности в будущем определяет то, ради чего создают систему.

Системы имеют также определенные закономерности:

Целостность и обособленность. Если каждая часть так соотносится с каждой другой частью, что изменения в некоторой части вызывают изменения во всех других частях и в системе целом, то говорят, что система ведет себя как целостность или как некоторое связанное образование. Если же этого не происходит, то такое поведение называется обособленным. Если в процессе развития изменения в системе приводят к постепенному переходу от целостности к обособленности, то система подвержена прогрессирующей изоляции.

Коммуникативность. Большинство систем существуют не в изоляции, а связаны множеством коммуникаций (отсюда - коммуникативность) с внешней средой.

Иерархичность. Под иерархией понимается последовательная декомпозиция исходной системы на ряд уровней с установлением отношения подчиненности нижележащих уровней вышележащим.

Признаки систем

Основные признаки систем следующие:

· целостность, связанность или относительная независимость от среды и систем. С исчезновением связанности исчезает и система, хотя элементы системы и даже некоторые отношения между ними могут быть сохранены;

· наличие подсистем и связей между ними или наличие структуры системы. С исчезновением подсистем или связей между ними может исчезнуть и сама система;

· возможность обособления или абстрагирования от окружающей среды, т.е. относительная обособленность от тех факторов среды, которые в достаточной мере не влияют на достижение цели;

· связи с окружающей средой по обмену ресурсами;

· подчиненность всей организации системы некоторой цели;

· эмерджентность или несводимость свойств системы к свойствам элементов;

· увеличение разнообразия типов частей системы, выполняемых ими функций, что обусловливает различия в их абсолютной стоимости;

· усложнение функционирования;

· сложность поведения, нелинейность характеристик;

· повышение уровня автоматизации, означающее, в частности, увеличение степени относительной самостоятельности системы в ее поведении;

· нерегулярное, статистически распределенное во времени поступление внешний воздействий;

· наличие в ряде случаев состязательного момента, т.е. такого функционирования системы, при котором необходимо учитывать конкуренцию отдельных частей;

· многоаспектность (техническая, экономическая, социальная, психологическая);

· контринтуитивность (причина и следствие жестко однозначно не связаны ни во времени, ни в пространстве);

· нелинейность (синергетика).

Классификация систем

Системы разделяются на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбрать разные принци­пы классификации. При этом систему можно охарактеризовать одним или несколькими признаками. Чаще всего системы классифицируются следующим образом:

· по виду научного направления - математические, физи­ческие, химические и т. п.;

· по степени определенности функционирования: детерминированные и вероятностные. Детерминированной называют систему, если ее поведение можно абсолютно точно предвидеть. Система, состояния которой зависит не только от контролируемых, но и от неконтролируемых воздействий или если в ней самой находится источник случайности, носит название вероятностной. Приведем пример стохастических систем, это - заводы, аэропорты, сети и системы ЭВМ, магазины, предприятия бытового обслуживания и т.д.

· по степени организованности-хорошо организован­ные, плохо организованные (диффузные), самоорганизующиеся системы.

· по происхождению различают системы естественные, созданные в ходе естественной эволюции и в целом не подверженные влиянию человека (клетка), и искусственные, созданные под воздействием человека, обусловленные его интересами и целями (машина).

· по основным элементам системы могут быть разделены на абстрактные, все элементы которых являются понятиями (языки, философские системы, системы счисления), и конкретные, в которых присутствуют материальные элементы.

· по взаимодействию со средой различают системы замкнутые и открытые. Замкнутая система в процессе своего функционирования использует только ту информацию, которая вырабатывается в ней самой (система кондиционирования воздуха в замкнутом объеме). В открытойсистеме функционирование определяется как внутренней, так и внешней, поступающей на входы, информацией. Большинство изучаемых систем являются открытыми, т.е. они испытывают воздействие среды и реагируют на него и, в свою очередь, оказывают воздействие на среду.

· по степени сложности различают простые, сложные и очень сложные системы. Простые системы характеризуются небольшим числом элементов, связи между которыми легко поддаются описанию (средства механизации, простейшие организмы). Сложные системы состоят из большого числа элементов и характеризуются разветвленной структурой, выполняют более сложные функции. Изменения отдельных элементов и (или) связей влечет за собой изменение многих других элементов. Но все же отдельные конкретные состояния системы могут быть описаны (автоматы, ЭВМ, галактики). Очень сложные системы характеризуются большим числом разнообразных элементов, обладают множеством структур, не могут быть полностью описаны (мозг, хозяйство).

· по естественному разделению системы делятся на: технические, биологические, социально-экономические. Технические – это искусственные системы, созданные человеком (машины, автоматы, системы связи). Биологические – различные живые организмы, популяции, биогеоценозы и т.п. Социально-экономические – системы существующие в обществе, обусловленные присутствием и деятельностью человека (хозяйство, отрасль, бригада и т.п.).

· по определению выходных сигналов. Динамические системы характеризуются тем, что их выходные сигналы в данный момент времени определяются характером входных воздействий в прошлом и настоящем (зависит от предыстории). В противном случае системы называют статическими. Примером динамических систем является биологические, экономические, социальные системы; такие искусственные системы как завод, предприятия, поточная линия и т.д.

· по изменению во времени. Если вход и выход системы измеряется или изменяется во времени дискретно, через шаг t, то система называется дискретной. Противоположным понятием является понятие непрерывной системы. Например: ЭВМ, электронные часы, электросчетчик - дискретные системы; песочные часы, солнечные часы, нагревательные приборы и т.д. - непрерывные системы.

· По типу организации: централизованные (однополюсные, иерархические, биполярные с входным и выходным полюсами); децентрализованные (многополюсные сети, сети без полюсов с различной произвольной топологией; матрич­ные сети с регулярной топологией, сети смешанной топо­логии: регулярной и произвольной)

· По составу функций: одно- или многофункциональ­ные, с постоянным или переменным составом функций;

Объектом изучения системного анализа являются в большинстве своем стохастические открытые сложные и очень сложные системы любого происхождения.

Рассмотрим некоторые виды систем более подробно.

Хорошо организованные системы. Представить анализируемый объект или процесс в виде «хорошо организованной системы» означает определить элементы системы, их взаимосвязь, правила объединения в более крупные компоненты, т. е. определить связи между всеми компонентами и целями системы, с точки зрения которых рассматривается объект или ради достижения которых создается система. Проблемная ситуация может быть описана в виде математического выражения, связывающего цель со сред­ствами, т. е. в виде критерия эффективности, критерия функци­онирования системы, который может быть представлен сложным уравнением или системой уравнений. Решение задачи при пред­ставлении ее в виде хорошо организованной системы осуществ­ляется аналитическими методами формализованного представле­ния системы.

Примеры хорошо организованных систем: солнечная система, описывающая наиболее существенные закономерности движения планет вокруг Солнца; отображение атома в виде планетарной системы, состоящей из ядра и электронов; описание работы сложного электронного устройства с помощью системы уравне­ний, учитывающей особенности условий его работы (наличие шумов, нестабильности источников питания и т. п.). Для отображения объекта в виде хорошо организованной системы необходимо выделять существенные и не учитывать относительно несущественные для данной цели рассмотрения компоненты: например, при рассмотрении солнечной системы не учитывать метеориты, астероиды и другие мелкие по сравнению с планетами элементы межпланетного пространства.

Описание объекта в виде хорошо организованной системы применяется в тех случаях, когда можно предложить детермини­рованное описание и экспериментально доказать правомерность его применения, адекватность модели реальному процессу. По­пытки применить класс хорошо организованных систем для представления сложных многокомпонентных объектов или мно­гокритериальных задач плохо удаются: они требуют недопусти­мо больших затрат времени, практически нереализуемы и неадек­ватны применяемым моделям.

Плохо организованные системы. При представлении объекта в виде «плохо организованной или диффузной системы» не ста­вится задача определить все учитываемые компоненты, их свой­ства и связи между ними и целями системы. Система харак­теризуется некоторым набором макропараметров и закономер­ностями, которые находятся на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а на основе определенной с помо­щью некоторых правил выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого выборочного исследования получают характеристики или закономерности (статистические, экономические) и распространяют их на всю систему в целом. При этом делаются соответствующие оговорки. Например, при получении статистических закономерностей их распространяют на поведение всей системы с некоторой довери­тельной вероятностью.

Подход к отображению объектов в виде диффузных систем широко применяется при: описании систем массового обслужива­ния, определении численности штатов на предприятиях и учреж­дениях, исследовании документальных потоков информации в си­стемах управления и т. д.

Самоорганизующиеся системы.Отображение объекта в виде самоорганизующейся системы — это подход, позволяющий ис­следовать наименее изученные объекты и процессы. Самооргани­зующиеся системы обладают признаками диффузных систем: стохастичностью поведения, нестационарностью отдельных па­раметров и процессов. К этому добавляются такие признаки, как непредсказуемость поведения; способность адаптироваться к из­меняющимся условиям среды, изменять структуру при взаимо­действии системы со средой, сохраняя при этом свойства целост­ности; способность формировать возможные варианты поведе­ния и выбирать из них наилучший и др. Иногда этот класс разбивают на подклассы, выделяя адаптивные или самоприс­посабливающиеся системы, самовосстанавливающиеся, самовос­производящиеся и другие подклассы, соответствующие различ­ным свойствам развивающихся систем. Примеры: биологические организации, коллективное поведение людей, организация управления на уровне предприятия, отрасли, государства в целом, т.е. в тех системах, где обязательно имеется человеческий фактор.

При применении отображения объекта в виде самоорганизующейся системы задачи определения целей и выбора средств, к; правило, разделяются. При этом задача выбора целей может быть, в свою очередь, описана в виде самоорганизующейся системы, т. е. структура функциональной части АСУ, структура целей плана может разбиваться так же, как и структура обеспечивающей части АСУ (комплекс технических средств АСУ) или организационная структура системы управления.

Большинство примеров применения системного анализа основано на представлении объектов в виде самоорганизующихся систем.

Большие и сложные системы. Существует ряд подходов к разделению систем по сложности. В частности, Г. Н. Поваровв зависимости от числа элементов, входящих в систему, выделяет четыре класса систем: малые системы (10...10³ элементов), сложные (10⁴...10⁷ элементов), ультрасложные (10⁷. ..10³⁰ элементов) суперсистемы (10³⁰.. .10²⁰⁰ элементов). Так как понятие элемент; возникает относительно задачи и цели исследования системы, то и данное определение сложности является относительным, а не абсолютным.

Английский кибернетик С. Бир классифицирует все кибернетические системы на простые и сложные в зависимости от способа описания: детерминированного или теоретико-вероятностного. А. И. Берг определяет сложную систему как систему, которую можно описать не менее чем на двух различных мате­матических языках (например, с помощью теории дифференци­альных уравнений и алгебры Буля).

Очень часто сложными системами называют системы, кото­рые нельзя корректно описать математически, либо потому, что в системе имеется очень большое число элементов, неизвестным образом связанных друг с другом, либо неизвестна природа явлений, протекающих в системе. Все это свидетельствует об отсутствии единого определения сложности системы.

Так же дается следующее определение: сложной системой называется система, в модели которой недостаточно информации для эффективного управления этой системой. Таким образом, признаком простоты системы является достаточность информации для ее управления. Если же результат управления, полученный с помощью модели, будет неожиданным, то такую систему относят к сложной. Для перевода системы в разряд простой необходимо получение недостающей информации о ней и включение ее в модель.

При разработке сложных систем возникают проблемы, относящиеся не только к свойствам их составляющих элементов и подсистем, но также к закономерностям функционирования системы в целом. При этом появляется широкий круг специфи­ческих задач, таких, как определение общей структуры системы; организация взаимодействия между элементами и подсистемами; учет влияния внешней среды; выбор оптимальных режимов функ­ционирования системы; оптимальное управление системой и др.

Чем сложнее система, тем большее внимание уделяется вышеуказанным вопросам. Математической базой исследования сложных систем является теория систем. В теории систем большой системой сложной, системой большого масштаба,(Large Scale Systems) называют систему, если она состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и способна выполнять сложную функцию.

От сложных систем необходимо отличать большие системы.

Под большой системой понимается совокупность материаль­ных ресурсов, средств сбора, передачи и обработки информации, людей-операторов, занятых на обслуживании этих средств, и лю­дей-руководителей, облеченных надлежащими правами и ответ­ственностью для принятия решений. Материальные ресурсы - это сырье, материалы, полуфабрикаты, денежные средства, раз­личные виды энергии, станки, оборудование, люди, занятые на выпуске продукции, и т. д. Все указанные элементы ресурсов объединены с помощью некоторой системы связей, которые по заданным правилам определяют процесс взаимодействия между элементами для достижения общей цели или группы целей. Таким образом, система, для актуализации модели которой в целях управления недостает материальных ресурсов (машинного времени, емкости памяти, других материальных средств моделирования) называетсябольшой.К таким системам относятся экономические, организационно-управленческие, биологические нейрофизиологические, и т.п. системы.

Характерные особенности больших систем. К подобным отличительным особенностям относятся следующие:

· большое число элементов в системе (сложность системы);

· взаимосвязь и взаимодействие между элементами;

· иерархичность структуры управления;

· обязательное наличие человека в контуре управления, на которого возлагается часть наиболее ответственных функций управления.

Примеры больших систем: информационная система; пассажирский транспорт крупного города; производственный процесс; система управления полетом крупного аэродрома; энергетическая система и др.

Способом перевода больших систем в простые является создание новых более мощных средств вычислительной техники. Однако, четкой границы, отделяющей простые системы от больших, нет. Деление это условное и возникло из-за появления систем, имеющих в своем составе совокупность подсистем с наличием функциональной избыточности. Простая система может находиться только в двух состояниях: состоянии работоспособности (исправном) и состоянии отказа (неисправном). При отказе элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован. Большая система при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем не всегда теряет работоспособность, зачастую только снижаются характеристики ее эффективности. Это свойство больших систем обусловлено их функциональной избыточностью и, в свою очередь, затрудняет формулировку понятия «отказ» системы.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой общая теория систем?

2. Что такое кибернетика?

3. Что такое теория информации?

4. Что такое теория игр?

5. Что такое факторный анализ?

6. Опишите подходы к созданию общей теории систем?

7. Раскройте понятие «система».

8. В чем особенности сложной системы?

9. Чем сложные системы отличаются от больших систем?

10. Дайте определения следующим понятиям: объект, подсистема, структура, функция, связь.

11. Опишите основные закономерности систем.

12. Дайте классификацию систем по основным признакам.

13. Опишите отличие сложных систем от больших.

Тема№4
Моделирование систем