Модель производственного размера заказа (Production Order quantity - POQ)

В некоторых случаях нельзя пренебрегать временем пополнения запаса от момента (t_п) начала поставки, в течении которого производиться определенный объем продукции. В этом случае базовая EOQ модель преобразуется в так называемую модель производственного размера заказа (Production Order quantity - POQ) для которой оптимальный размер заказа определяется по формуле

, (10)

где p – интенсивность производства (объем выпуска продукции в единицу времени)

Пример 2.

Предположим в условиях рассмотренного выше примера, что интенсивность производства составляет 65 единиц в неделю. Тогда производственный размер заказа будет равен

единиц.

Точка заказа при этом останется неизменной, т.е. ROP=35 единиц. Иными словами поставки происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени.

Модель управления запасами с учетом времени транспортировки

В тех случаях, когда время транспортировки заказа на склад занимает большую часть времени его выполнения (τ_{з п}) и сопоставимо с циклом пополнения запаса необходимо учитывать затраты, связанные с запасом в пути (Inventory in transit costs).

Классическая модель EOQ не учитывает эти затраты, предполагая, что они входят в цену продукции по базисным условиям поставки F.O.B. рассмотрим модернизированную EOQ модель, учитывая затраты на запасы пути с целью возможного выбора способа доставки из нескольких видов транспорта (см. рис.).

Введем следующие обозначения:

c_t – затраты, связанные с запасом в пути;

τ _п – время в пути;

Q_t - средняя выличина запаса в пути.

Тогда среднюю величину запаса в пути можно определить по формуле:

. (11)

С учетом приведенных выше обозначений и формулы (11) суммарные затраты управления запасами будут равны

. (12)

Если по аналогии с затратами C_h представить затраты C_t в долях (j) от единицы товара, то формула (12) примет вид

. (13)

Пример 3.

Пусть в условиях примера 1 у фирмы есть возможность выбора доставки на склад ж/д или автотранспортом при следующих исходных данных:

- время доставки заказа по ж/д равно 1,4 недели, автотранспортом 1,0 недели;

- тарифы за единицу груза равны:

ж/д – 0,6 ден.ед.

авто – 0,9 ден.ед.

Предположим, что затраты C_t составляют j=10% в цене товара. Рассчитаем затраты по двум вариантам транспортировки по формуле (13):

- ж/д

ден. ед.

- автотранспорт

ден. ед.

Рассчитаем общие годовые затраты, связанные с управлением запасами, с учетом затрат на транспортировку:

- ж/д

ден. ед.

- автотранспорт

ден. ед.

Т.о. по критерию суммарных затрат более выгодным оказался вариант ж/д.

В большинстве случаев с увеличением величины партии поставки продукции на склад транспортная составляющая на один заказ снижается, также как и затраты, связанные с поддержанием запаса в пути. Как правило, если заказ соответствует транзитной норме отправки транспортный тариф минимальный, а доставка продукции осуществляется быстрее.