Тема 6. Расчёт эффективности инвестиционных проектов с учётом фактора дисконтирования
Основные понятия и определения
Временная стоимость денег играет важную роль при оценке эффективности инвестиций.
Если временно свободные денежные средства вкладывают в банк под определённые проценты, то их стоимость увеличивается с течением времени в геометрической прогрессии. Наращение первоначальной суммы капитала называется капитализацией средств. Сумму наращенного капитала можно определить по следующей формуле:
,
где
S – наращенная сумма капитала;
P – первоначальная сумма, на которую начисляются проценты;
i – ставка сложного процента, выраженная в коэффициентах;
n – число периодов, в течение которых начисляются проценты.
Данная формула справедлива в тех случаях, когда начисление процентов происходит один раз в период. Но начисление процентов может происходить и чаще, чем раз в год, - по полугодиям, кварталам, месяцам и ежедневно. В подобных случаях для расчёта наращенной суммы можно использовать формулу:
m – число раз начисления процентов в периоде.
Аналогичным образом можно рассчитать сумму погасительного платежа (сумма кредита + %%) в случае, когда предприятие берёт кредит и выплачивает его один раз по окончании срока.
Для расчёта суммы погасительного платежа в случае, когда выплата осуществляется несколько раз в период равными частями, пользуются следующей формулой
В условиях инфляции деньги с каждым годом обесцениваются, поэтому нельзя сравнивать деньги, которые вкладываются сегодня, с теми, которые будут возвращены завтра. Следовательно, необходимо привести деньги из разных временных периодов к одному знаменателю. В качестве базы сравнения берётся год, когда были вложены деньги. Ценность денег всех последующих периодов будет измеряться по отношению к этому году. Чтобы определить, сколько будет стоить доход, который будет получен в будущем, в момент вложения инвестиций, необходимо рассчитать дисконтированную (текущую, приведённую) стоимость.Она рассчитывается при помощикоэффициента дисконтирования,смысл которого – показать, насколько со временем уменьшится стоимость денег.
i – ставка дисконта, в качестве которой может выступать индекс инфляции или средняя ставка банковского процента, а также - их сумма. В РФ в настоящее время i устанавливается в пределах 25%.
После определения коэффициента дисконтирования можно рассчитать дисконтированную (текущую, приведённую) стоимость
Пt - прибыль, получаемая от реализации проекта в период t.
Данная формула может быть использована для расчёта суммы денег, которую необходимо положить в банк под %%, чтобы к запланированному сроку на счёте скопилась необходимая сумма.
Разница между текущей стоимостью и вложенной суммой денег (инвестициями) называется «чистый дисконтированный доход»
I – сумма инвестированных средств, если они вложены одномоментно в начальный период. Если инвестиции делаются в течение нескольких лет, то их также необходимо скорректировать на величину ставки дисконта.
Инвестиции считаются доходными, если NPV > 0.
Далее рассчитывается индекс доходности инвестиций, показывающий сумму NPV, приходящуюся на 1 рубль инвестированных средств.
