Доходы и издержки фирмы. Закон убывающей предельной производительности

Главная цель компаний любой формы собственности - получение максимально возможной прибыли. Прибыль есть разница между валовым (совокупным) доходом, получаемым фирмой, и ее валовыми (совокупными) издержками, то есть всеми затратами, которые несет фирма в ходе производства и реализации продукта.

Максимизация прибыли в то же время сопровождается выпуском оптимального количества готовой продукции при имеющихся ресурсах. Чтобы показать, как складываются издержки и доходы фирмы, рассмотрим пример средней американской птицефермы.

Средняя американская ферма, специализирующаяся на производстве яиц, обычно содержит порядка 10 000 кур-несушек. Для ухода за ними требуются 3 работника фермы и один управляющий - владелец фермы.

Каждый год определенное количество кур должно заменяться другими, поскольку продуктивность несушек сохраняется весьма ограниченный период времени. В среднем каждая несушка дает около 250 яиц в год.

В современных фермах такого типа куры содержатся в авоматизированных кормушках, что не требует больших земельных площадей.

Так же как и в других компаниях, издержки фермы делятся на две категории: постоянные и переменные издержки. Постоянные издержки (TFC) не зависят от объема производства. Эти издержки также называют накладными или обязательными издержками. К ним обычно относятся капиталовложения в основные средства - в здания, сооружения, оборудование, в покупку или аренду земли и т. д.

Когда строится или берется в аренду здание, когда покупается оборудование, предприниматель предполагает, что они будут ему служить определенное количество лет, прежде чем потребуется заменить их на новые. Так, если известно, что здание в среднем служит 40 лет, то каждый год начисляется 1/40 стоимости здания в качестве постоянных издержек фирмы. Этот вид издержек называется амортизацией и натравляется на покрытие износа здания. Если известно, что данный вид оборудования служит 10 лет, то каждый год предприниматель начисляет 1/10 стоимости оборудования в качестве постоянных издержек фирмы. Затраты на амортизацию оборудования также направляются на покрытие износа оборудования.

Срок службы машин и оборудования в большей мере зависит от темпов технического прогресса, чем от реального физического износа.

Если отрасль переживает бурное развитие и технология в ней быстро изменяется, основной капитал устаревает и требует обновления значительно раньше срока его физического износа, т. е. наблюдается моральный износ.

Постоянные издержки птицефермы в нашем примере включают затраты на амортизацию здания и оборудования, а также на замену определенной части поголовья кур. В отличие от оборудования, куры-несушки не изнашиваются, но стареют и потому также должны быть заменены. В связи с этим необходимо учитывать и «куриную» амортизацию.

В нашем примере месячные издержки на амортизацию зданий и оборудования составляют - 6294 долл., а на «куриную» амортизацию - 19 671 долл. Таким образом, валовые постоянные издержки составляют 25 965 долл.

Переменные издержки (TVC) - это те издержки, которые увеличиваются вместе с ростом объема производства. Они включают в себя затраты на рабочую силу, на сырье и материалы и ряд других затрат. Переменные издержки обычно рассчитываются на единицу произведенной продукции. Этот вид издержек называется также прямыми или «необязательными» затратами.

В нашем примере переменные издержки в расчете на дюжину яиц составляют:

Затраты на корма 0,37 долл.

Затраты на рабочую силу 0,04 долл.

Затраты на отопление 0,02 долл.

Итого 0,43 долл.

Валовые (совокупные) издержки (ТС) равны сумме посто­янных и переменных издержек при заданном объеме выпуска продукции:

ТС = TFC + TVC .

Если объем производства равен нулю (то есть необходимые инвестиции сделаны, но производство еще не начато), валовые издержки равны постоянным издержкам. С ростом производства валовые издержки возрастают на сумму переменных издержек.

Так, валовые месячные издержки птицефермы, производящей 170 тыс. дюжин яиц (у нас в стране используется другая мера - десяток яиц), равны:

TFC + (TVC/дюжин яиц х количество дюжин) =

= 25 965 долл. + (0,43 долл. х 170 000) =

= 25 965 долл. + 73 100 долл. = 99 065 долл.

Средние издержки (АТС),необходимые для производства единицы продукции (их также называют удельными издержками),равняются валовым издержкам, деленным на объем производства. В нашем случае валовые издержки необходимо разделить на количество дюжин яиц:

АТС = 99 065 долл./170 000 дюжин = 0,58 долл., т. е. производство каждой дюжины яиц обходится в среднем 0,58 долл.

Ферма может производить чуть меньше или больше данного количества яиц в месяц, выбраковывая (т. е. заменяя) больше или меньше кур в течение этого отрезка времени, изменяя количество или состав кормов, длительность освещения кормушек (количество снесенных яиц зависит от освещения). Однако опыт показывает, что именно 170 000 дюжин яиц в месяц - оптимальный объем производствадля птицефабрики такого размера, т. е. заданного размера помещения и количества оборудования. Увеличение или уменьшение выпуска продукции будет сопровождаться ростом издержек на дюжину яиц. А это, в свою очередь, ослабит позиции птицефабрики в конкурентной борьбе с другими производителями яиц, так как цены последних могут быть ниже.

Деньги, которые компания получает от продажи своих продуктов или услуг, называются ее валовой выручкойиливаловым (совокупным) доходом (TR).Валовой доход компании определяется как произведение цены и количества проданных товаров:

TR = P x Q.

В случае птицефермы ее месячный валовой доход равняется цене дюжины яиц, умноженной на количество дюжин, которые были проданы за этот месяц. Поскольку существует множество производителей яиц и яйца представляют собой однородный товар, отдельный производитель яиц (понятно, что речь в данном случае идет о владельце компании, а не о курице-несушке) неможет контролировать цену на рынке.

Производитель должен продавать яйца стандартного разме­ра и качества по сложившейся рыночной цене независимо от того, в каких конкретных условиях они были произведены.

Если оптовая цена яиц крупного размера равна 65 центам за дюжину при месячном объеме выпуска и продаж в 170 000 дюжин, то валовой доход птицефермы за месяц составит:

ТR = 0,65 долл. х 170 000 дюжин = 110 500 долл.

Прибыль (Рr) определяется как разница между валовым доходом и валовыми издержками:

Pr = TR - ТС.

Понятно, что, если издержки превышают доход, прибыль компании отрицательна.

Месячная прибыль птицефабрики в нашем примере равняет­ся, как легко посчитать:

110 500 долл. - 99 065 долл. = 11 435 долл.

Такая прибыль представляет собой разницу между валовым доходом и явными издержками, т. е. затратами на покупку факторов производства, отражаемыми в бухгалтерских книгах. Она называется бухгалтерской (расчетной) прибылью. Однако этот расчет не учитывает некоторых скрытых (неявных) издержек, которые в действительности несет владелец фермы. Под скрытыми издержками понимаются затраты времени и капитала владельца, не отражаемые в бухгалтерских книгах фирмы. Поскольку владелец фермы одновременно и ее управляющий, расчетная прибыль завышает истинную прибыльность данного вида деятельности. Часть прибыли в действительности является заработной платой владельцу за то, что он исполняет о6язанности управляющего.

Предположим, что плата за услуги подобного рода, т.е. то, что пришлось бы выплачивать владельцу, если бы он решил нанять кого-либо на эту должность или что он сам бы получал, нанявшись управляющим на другую ферму, составляет 3800 долл. в месяц. В таком случае прибыль снизилась бы до 7635 долл.

Другой вид скрытых издержек, не включенный в расчеты прибыли птицефермы, - это средний (нормальный) доход (прибыль) на капитал,вкладываемый в дело со сходной степенью риска. Если бы инвестиции в землю, здания, оборудование и кур несушек осуществлялись с помощью банковской ссуды, то в постоянные издержки наряду с амортизацией должен был быть включен процент за кредит. Однако, если инвестиции осуществляются за счет собственного капитала владельца фермы и необходимость в уплате процента банку отпадает, владелец капитала все равно несет определенные издержки. Они обусловлены тем, что человек сделал свой выбор и отказался от других возможностей. Эти издержки равны упущенной выгоде от вложения своих средств во что-то другое, что могло бы принести средний доход, например, упущенной выгоде от внесения денег на счет в банке. Таким образом, ожидаемый нормальный доход на капитал также должен включаться в издержки птицефабрики. Разница между валовой выручкой иваловыми издержками, которые включают в себя как явные, так и скрытые издержки, называется экономической (чистой) прибылью.

В нашем примере инвестиции в птицеферму составляют 710 000 долл. Если средняя норма прибыли (дохода) на капитал для деятельности со сходной степенью риска составляет 15%, тогда месячные издержки владельца фермы, связанные с тем, что он вложил свой капитал именно в птицеводство, равны 8875 долл. (710 000 х 0,15/12). Если прибавить их к прочим издержкам, то сумма составит 111 740 долл. Таким образом, валовые издержки превысят валовой доход. Экономическая прибыль является отрицательной, т. е. владелец фермы каждый месяц, по существу, теряет 1240 долл. Его ферма выживает только потому, что владелец как бы выдает ей дотацию в виде своего труда и капитала. Данная ситуация весьма характерна для малого бизнеса. Владельцу небольшой частной фирмы приходится платить за то, чтобы оставаться самому себе хозяином.

Мы рассмотрели формирование дохода, издержек и прибыли одной компании при заданном, причем оптимальном, объеме выпускаемой продукции. Однако если мы рассмотрим все множество производителей сходной продукции, то увидим, что при одинаковой рыночной цене на продукцию уровень прибыли в этих компаниях совершенно различен.

Одно из возможных объяснений этого - разные объемы выпуска продукции, которые и определяют различный уровень издержек на единицу продукции.

Чтобы понять, какова взаимосвязь между уровнем издержеки объемом производства, рассмотрим пример типичной американской зерновой фермы (рис. 5.1). Очевидно, что постоянные издержки (TFC) не зависят от объема производства и отражаются на графике прямой, параллельной оси абсцисс. В нашем примере они составляют порядка 60 тыс. долларов. Постоянные издержки, которые, как отмечалось выше, включают в себя не только издержки на покрытие амортизации зданийи оборудования, не только сумму процентных платежей по кредитам, но и нормальный доход на собственный капитал владельца фермы, а также затраты на оплату услуг управляющего фермой.

Рис. 5.1. Взаимосвязь уровня издержек и объёма производства

К постоянным издержкам добавляются переменные издержки (TVC).Они включают в себя затраты на семена, удобрения, водоснабжение и оплату труда наемных рабочих. Так, при объёме производства в 31,6 тысячи бушелей валовые издержки фермы составят 140 000 долл. Объем переменных издержек уже прямосвязан с объемом производства и определяет динамику валовых издержек.

На рис. 5.1 видно, что темпы роста валовых издержек не совпадают с темпами роста продукции фермы. Сначала издержки растут медленнее, чем объем продукции, потом примерно одинаково, а затем и вовсе обгоняют его. Особенно круто кривая издержек возносится вверх после того, как уровень производства начинает превышать 25 тыс. бушелей зерна. В чем же здесь дело? На помощь вновь приходит маржинальный анализ, который мы использовали, рассматривая поведение потребителей.

Предельные издержки (МС) являются самым важным параметром, влияющим на решение фирмы об объеме производства. Они определяются как прирост валовых издержек при увеличении объема производства на единицу: _DТС /_DQ.В нашем примере если производство 25 тыс. бушелей зерна обходится фермеру в 115 тыс. долл., а производство 26 тыс. бушелей - в 120 тыс. долл., то предельные издержки 26-й тысячи равны 5 тыс. долл. (120 - 115). Предельные издержки 27-й тысячи равны уже 7 тыс. долл. (127 - 120).

Из самого определения предельных издержек следует, что:

а) TVC при любом уровне выпуска равны сумме МС для всех единиц продукции, включаемых в данный объем;

б) с ростом выпуска на единицу ТС и TVC увеличиваются ровно на величину МС. Следовательно, изменение ТС и TVС напрямую связано с изменением МС.

Экономические исследования показали, что чаще всего динамика МС при изменении выпуска продукции отражается U-образной кривой, т.е. на начальном этапе наращивания производства МС снижаются, а затем начинают возрастать (рис. 5.2). Когда МС снижаются, ТС растут, но относительно медленно: темп их роста замедляется. Когда МС возрастают, ТС ускоряются: темп их роста начинает увеличиваться.

Рис. 5.2. Динамика МС при изменении выпуска продукции.

В чем причина такого поведения предельных издержек? Чтобы это понять, введем еще один важный показатель: возможности фирмы в течение краткосрочного и долгосрочного периодов времени.

Краткосрочный период - это отрезок времени, в течение которого фирма не может изменять (как увеличивать, так и уменьшать) количество всех факторов, используемых в производстве. Так, фирма не может изменять ни общие размеры своих сооружений, ни количество машин и оборудования, а в случае сельского хозяйства - и размеры земельных угодий. Это - постоянные факторы производства. Пытаясь удовлетворить растущий спрос, компания обычно нанимает больше рабочих, а также закупает больше сырья, являющихся переменными факторами.

Долгосрочный период -это отрезок времени, в течение которого фирма получает возможность изменять количество всех факторов производства, т. е. все они становятся переменными.

Говоря о U-образной кривой предельных издержек, мы, по существу, рассматриваем фирму в течение краткосрочного периода, когда часть факторов производства постоянна, а часть меняется. Именно это обстоятельство приводит к тому, что предельные издержки переменного фактора со временем начинают возрастать.

Введем еще одно понятие - производственная функция: отношения между объемом затрат факторов и объемом продукции. Рассмотрим простейшую производственную функцию, в которой только два фактора производства - труд (переменный фактор) и капитал (постоянный фактор). Под предельным физическим продуктом переменного фактора (МРР) экономисты понимают прирост объема выпускаемой продукции при увеличении объема затрат этого фактора на единицу:

_DQ/_DL.

Например, если 2 рабочих производят 35 коробок (табл. 5.1), а 3 рабочих - 48, то предельный продукт 3-го рабочего равен 13 коробкам. Легко подсчитать, что если подключение одного рабочего дает 13 дополнительных коробок, то для производства одной дополнительной коробки достаточно привлечь лишь 1/13 часть тех трудозатрат, которые были использованы ваше.

В общем случае, дополнительный объем труда, который необходим для производства дополнительной единицы продукции, равняется

Умножив его на заработную плату (W), мы получаем значение предельных издержек, которые, по определению, равны приросту расходов (в данном случае расходов на заработную плату: труд - единственный переменный фактор), необходимых для производства дополнительной единицы продукции:

MC = W x l/MPP;

В нашем примере при заработной плате в 390 руб. и предельном продукте - 13 коробок предельные издержки производства 1 коробки - 30 руб.

Таблица 5.1

Данная формула ясно показывает, что (при прочих равных) причиной изменения предельных издержек является изменение предельного физического продукта или предельной производительности фактора, причем их движение разнонаправлено. Не случайно, что та часть графика (от 0 до точки А - рис. 2), где предельные издержки снижаются, называется периодом возрастающей производительности, а та часть (от точки А и далее), где предельные издержки увеличиваются, - периодом убывающей производительности.

Утверждение, что если часть факторов фиксирована, то со временем требуется все больше и больше других, переменных, факторов для производства дополнительной единицы продукции, получило название закона убывающей предельной производительности или убывающей предельной отдачи. Этот закон и лежит в основе того, что, начиная с некоторого уровня производства, валовые издержки растут быстрее, чем объем выпускаемой продукции.

Как видно из таблицы 5.1, данный закон может быть сфор­мулирован и в терминах среднего физического продукта или средней производительности фактора (Q/L): со временем снижается средняя производительность переменных факторов.

Возвращаясь к примеру с американской зернофермой, мы наблюдаем тот же самый процесс. Однако главную роль в нем играют ограниченные запасы земли. Именно тот факт, что земельные угодья ограничены и для наращивания выпуска зерна невозможно увеличить посевные площади, заставляет фермера искать другие пути: использовать больше удобрений, воды, нанимать больше рабочих, т. е. фактически более интенсивно использовать имеющуюся землю. В конце концов, общие затраты начнут повышаться столь быстро, что станут обгонять рост выпускаемой продукции: