Монополия с несколькими заводами

В реальной жизни может существовать монополия, производящую однородный продукт на нескольких заводах. Рассмотрим пример монополии, выпускающей продукцию на двух заводах. Но результаты данного анализа могут быть распространены на случай с любым количеством заводов.

Итак, мы имеем два завода. Они действуют в коротком периоде. Сначала необходимо определить общий объем продаж и цену, максимизирующую совокупную прибыль монополии. Затем необходимо распределить этот оптимальный объем производства между заводами (рис.5.9).

Прибыль монополиста есть разность между общей выручкой монополии и общими затратами обоих заводов:

max π(Q_m)=ТR(Q) –STC(Q), т.к.

Q = q₁₊q₂, то

ТR(Q) = TR(q₁₊q₂),

STC(Q)= STC₁(q₁) - STC₂(q₂), (5.12)

π = TR(q₁ + q₂) – STC(q₁) - STC₂(q₂), (5.13)

где q₁ и q₂— объемы выпуска первым и вторым заводами;

STC₁(q₁ ) и STC₂( q₂) — их общие затраты короткого периода;

TR(q₁₊q₂)-общая выручка монополии.

Возьмем частные производные по q_l и q₂ и приравняем их к нулю dπ(Q)/q₁=dТR(q₁₊q₂)/dq₁ –dSTC(q₁)/dq₁=0 (5.14)

dπ(Q)/q₂=dТR(q₁₊q₂)/dq₂ –dSTC(q₂)/dq₂=0, (5.15)

или MR₁(Q)=MC₁(q₁) (5.16)

MR2(Q)=MC2(q2) (5.17)

Каждая единица однородной продукции должна продаваться по одинаковой цене и приносить монополисту одинаковую предельную выручку независимо от того, каким предприятием она выпущена. Поэтому совокупная предельная выручка MR_t должна быть равна предельной выручке, полученной на первом заводе MR₁ , и должна быть равна предельной выручке, полученной на втором заводе МR₂, т.е. должно выполняться равенство:

MR_t = MR₁ = MR₂ (5.18)

Предельные издержки заводов должны быть равны между собой и равны совокупной предельной выручке монополии, следовательно, должно выполняться условие:

MR (Q*) = MC₁ (q₁*) = MC₂(q₂*) (5.19)

Достаточным условием максимизации прибыли второго порядка является следующее неравенство:

d²ТR(Q)/dQ² <d²STC(q₁)/dq₁² (5.20)

и d²ТR(Q)/dQ^2<d²STC(q₂)/d₂, (5.21)

т.е. наклон кривых предельных издержек на каждом заводе должен быть больше наклона кривой предельной выручки монополии.

Рис.5.9. Оптимум монополиста с двумя заводами.

Максимизирующий совокупную прибыль объем производства монополии Q* определяется пересечением линий предельной выручки и предельных издержек монополии, то есть точкой Курно Е (рис. 5.9, б). Из точки Е параллельно оси выпуска Q проводим линию, пересекающую графики предельных издержек каждого завода МС₁ и МС₂ в точках e_l и e_z (рис. 5.9, а). При этом выполняется условие максимизации совокупной прибыли :

π = TR(q₁ + q₂) – STC(q₁) - STC₂(q₂) (5.22)

Из точек e_l и е₂ на ось абсцисс Q опустим перпендикуляры и получим объем выпуска каждого завода так, что Q*=q₁* ₊q₂^*.-Прибыль первого завода составит сумму, равную площади c₁P*af,прибыль второго равна площади c₂P*bd . Сумма этих площадей и составит максимальную совокупную прибыль монополии при оптимальном выпуске Q* = q₁* ₊q₂^*.

5.5 Ценовая дискриминация

Как было рассмотрено в предыдущем разделе, монополия, максимизирующая прибыль, устанавливает объем производства меньше конкурентного, а цену – выше, поскольку увеличивает выпуск лишь до точки, в которой предельная выручка равна предельным издержкам, т.е. до тех пор, пока люди готовы заплатить за добавочный выпуск больше, чем издержки его производства. Таким образом, монополия производит неэффективный объем выпуска. Но, используя более сложную систему ценообразования и маркетинга, фирмы могут усиливать свою рыночную власть. Обладая монопольной властью, возможностью разделять потребителей по каким-либо признакам монополист может продавать различные единицы выпуска по разным ценам и получать больший объем прибыли.

Ценовой дискриминацией называют установление продавцом разных цен на различные единицы одного и того же товара, при этом отличия в ценах не связаны с различиями в издержках по их производству или доставке. (Категорией «ценовая дискриминация» и делением ее на три вида, или степени, мы обязаны А. Пигу).

Дискриминация возможна, если продавцы:

- обладают монопольной властью.(Причем фирма может не быть монополией, а лишь должна обладать определенной рыночной властью, но для простоты мы считаем, что ценовую дискриминацию осуществляет монополист)

- имеют возможность разделять рынки (покупателей),

- могут не допустить перепродаж товаров во времени и пространстве,

- могут отделять рыночные сегменты друг от друга в соответствии с различиями в эластичности спроса.

Виды ценовой дискриминации

Ценовая дискриминация первого вида, или совершенная ценовая дискриминация.Монополист продает различные единицы выпуска по разным ценам, иэти цены могут отличаться для разных индивидов, т.е. каждому потребителю предлагается продукция по индивидуальной цене его спроса.

Ценовая дискриминация второго вида. Монополист продает различные единицы выпуска по разным ценам, но при этом каждый индивид, покупающий одинаковое количество единиц товара, платит одну и ту же цену. Цены различаются для разных количеств товара (например, оптовые скидки).

Ценовая дискриминация третьего вида.Монополист продает выпуск различным людям по разным ценам, однако каждая единица выпуска, продаваемая данному индивиду, продается по одной и той же цене.Это наиболее распространенная форма ценовой дискриминации; ее примеры включают скидки пожилым гражданам, студентам и т.д.