Кривые безразличия и бюджетные линии

Оказывается, существует не одна, а несколько комбинаций различных благ, приносящих потребителю одно и то же удовлетворение его желаний, и поэтому в принципе ему безразличных.

Например, приобретая для удовлетворения своих потребностей в витаминах яблоки и бананы, потребитель может комбинировать их количество в разных сочетаниях (табл. 6.3).

Купив 4 яблока и 7 бананов, он доставляет себе такое же удовлетворение, что и в случае комбинации 5 яблок и 5 бананов, а также 6 яблок и 4 банана или 8 яблок и 3 банана.

Если представить эту информацию графически, то получим ряд точек, соответствующих комбинациям двух благ, обеспечивающих удовлетворение одинакового уровня полезности. Линия, соединяющая эти точки, называется кривой безразличия.

Таблица 6.3

Наборы	Яблоки, шт. (Qx)	Бананы, шт. (Qy)
А
В
С
D

Графическая система предпочтений потребителя, изображаемая с помощью кривых безразличия (рис. 6.2), характерна для представителей порядкового подхода - теории полезности ординалистов.

Рис. 6.2. Кривая безразличия

Кривая безразличия – семейство точек, координаты которых соответствуют сочетаниям двух благ, дающим потребителю одинаковую общую полезность.

Характеристики этой кривой отражают особенности поведения потребителя, решающего проблему альтернативного выбора количества двух благ, обеспечивающих ему определенную полезность. Рассмотрим эту кривую подробнее.

Во-первых, она всегда будет убывающей, что объясняется противоположной направленностью движения количества двух потребляемых благ (в нашем примере с увеличением потребления яблок уменьшалось потребление бананов). Увеличивая потребление одного блага, потребитель одновременно уменьшает потребление другого.

Во-вторых, кривая безразличия всегда вогнутая и уклон ее становится более пологим по мере движения вниз и вправо по графику. Это означает, что потребитель не просто выбирает между двумя благами, а решает проблему замещения определенного количества одного блага некоторым количеством другого. Например, имея 8 яблок, он будет готов отказаться от двух из них, чтобы получить взамен один банан. Эту ситуацию можно выразить через показатель предельной нормы замещения (MRS):

.

Предельная норма замещения – это количество одного блага, потребление которого должно быть уменьшено (увеличено), чтобы полностью компенсировать потребителю увеличение (уменьшение) потребления другого блага на одну дополнительную единицу.

На рис. 6.3. представлена модель предельной нормы замещения. В нашем последнем примере с яблоками и бананами предельная норма замещения равна двум. То есть, для получения одного дополнительного банана потребитель готов отказаться от двух яблок. Другой пример определения MRS в случае, когда мы увеличиваем потребление товара X на одну единицу и жертвуем двумя единицами товара Y.

Рис.6.3. Определение предельной нормы замещения

Рассчитать предельную норму замещения можно, двигаясь по кривой безразличия в любом направлении, как вверх, так и вниз. Величина MRS будет находиться в обратной зависимости к отношениям предельных полезностей данных благ:

.

Действительно, если блага Х, например, в избытке, то его предельная полезность очень мала и потребитель согласен будет уступить большее количество этого блага, чтобы получить дополнительно благо Y, которым он располагает в меньшем количестве, а, значит, его предельная полезность велика.

Предельная норма замещения может быть выражена и как величина углового коэффициента (tg - тангенс угла наклона кривой безразличия). В зависимости от полученных значений MRS, различают высокую и низкую норму замещения.

Так, если MRS>1, то говорят о высокой норме замещения, как в нашем примере на последнем рисунке, где норма замены товара Y товаром Х равняется 2. Это означает явное предпочтение потребителя товару Х, так как ради получения его дополнительной единицы он готов пожертвовать вдвое большим количеством товара Y. При MRS<1, кривая была бы более пологой. Тогда можно было бы считать, что предпочтения потребителя на стороне товара Х. Рассмотрим еще два случая: когда MRS = 0 и когда MRS = 1.

Если MRS = 0, это означает, что ни одним из благ потребитель не может пожертвовать, чтобы увеличить потребление другого блага. В таком случае речь идет об уже известных вам взаимодополняемых или комплиментарных товарах. Например, стол и стул, автомобиль и бензин, компьютер и диски. В этом случае кривые безразличия будут иметь следующий вид (рис. 6.4):

Рис. 6.4. Кривые безразличия для комплиментарных товаров

Если же MRS = 1, то имеет место полная замещаемость благ друг другом. Перед нами товары–субституты. Например, бутерброд с колбасой может полностью заменить потребителю бутерброд с сыром, груша – яблоко, а отечественный напиток «Байкал» импортную «Кока-колу». Тогда кривые безразличия будут выглядеть так (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Кривые безразличия для товаров-субститутов

Для одного потребителя можно составить карту безразличия(рис. 6.6).

Карта безразличия – набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ.

Рис. 6.6. Карта безразличия

На карте безразличия все кривые параллельны друг другу. Переход на новую кривую отражает новый уровень потребления. Причем, чем выше и правее расположена кривая безразличия от начала координат, тем более высокому уровню полезности она соответствует. Свойство параллельности кривых безразличия вытекает из аксиом ненасыщенности (чем больше товаров, тем лучше) и транзитивности (предпочтение набора А набору В, а набора В набору С означает, что А предпочтительнее С). Поэтому кривые безразличия не пересекаются.

Итак, кривые безразличия дают нам информацию о вкусах и предпочтениях потребителя, о его субъективной оценке благ, представленных на рынке. Однако существуют и объективные условия, ограничивающие возможности выбора желаемого количества благ. Наверное, вы уже догадались, что речь идет о размерах доходов и ценах. Как же узнать об этих возможностях? В экономической теории для этого используется такой графический инструмент, как бюджетная линия (рис. 6.7). Чтобы построить бюджетную линию, нам понадобится информация о размере дохода потребителя и о ценах товаров, которые он собирается приобретать.

Рис. 6.7. Бюджетная линия

Предположим, студент располагает денежным доходом, например, в 1000 руб., цена товара Х составляет 200 руб., товара Y – 100 руб. Он может потратить свои деньги только на покупку товара Х (точка В₆) или только на покупку товара Y(точка В₁). Но возможны и иные варианты, когда доход будет распределен между двумя благами. Тогда все возможные комбинации такого распределения окажутся на линии, соединяющей точки В₁ и В₆, которая и называется бюджетной линией.

Бюджетная линия – семейство точек, координаты которых соответствуют наборам двух благ, которые потребитель может купить при неизменных доходах и ценах.

Итак, наш студент может потратить свою 1000 руб. на приобретение любого из наборов товаров Х и Y, соответствующих не только точкам В₁и В₆, но и точкам В₂, В₃, В₄, В₅. Комбинация товаров Х и Y, соответствующая точке В₇, отражает ситуацию недоиспользования бюджетных возможностей, а координаты точки В₈ – это набор товаров, недоступный для студента, так как для его приобретения не хватит имеющихся средств. Таким образом, бюджетная линия будет определять те границы, в рамках которых субъективные предпочтения потребителя могут быть реализованы. Если доход потребителя обозначить I, цены товаров Х и Y соответственно P_X и P_Y, то можно записать уравнение бюджетной линии:

I = P_XX+P_YY.

Или по-другому:

.

Выражение – Р_Х/Р_У представляет собой угловой коэффициент, который измеряет наклон бюджетной линии к оси абсцисс. (В нашем примере он равен двум).

Мы рассмотрели ситуацию бюджетных ограничений при неизменном доходе и постоянных ценах. А что произойдет, если эти параметры будут изменяться?

Рассмотрим, как влияет на бюджетную линию изменение дохода потребителя. С ростом дохода она перемещается параллельно вправо, со снижением – параллельно влево (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода

В первом случае покупательная способность потребителя возрастает, а во втором – падает. Такую же картину мы будем наблюдать, если цены товаров одновременно снизятся или одновременно вырастут. Действительно, если цены снизятся, то это равноценно росту реального дохода (бюджетная линия сдвинется вправо). Если цены вырастут, то реальный доход потребителя снизится, как это происходит в период инфляции.

Если же изменения происходят в ценах одного из товаров, то возможны следующие изменения в положении бюджетной линии (рис. 6.9).

Рис. 6.9. Сдвиги бюджетной линии при изменении

цен одного из товаров

В правой части рисунка показано, что произойдет с бюджетной линией, если цена товара Х уменьшится. Ее переход из положения B₁ в положение B₂ означает, что при тех же максимальных количествах товара Y приобретать товара Х потребитель сможет больше, чем раньше. В левой части рисунка графически отражена ситуация влияния на бюджетную линию повышения цены товара Y. Теперь переход бюджетной линии из положения B₁ в положение B₂ будет означать снижение возможностей потребителя покупать товар Y. В обоих случаях можно наблюдать изменение угла наклона бюджетной линии.

Равновесие потребителя

Разобравшись с принятыми в теории потребительского выбора приемами оценки потребительских предпочтений и ограничений, перейдем к рассмотрению условий равновесия потребителя, предлагаемых представителями порядкового подхода (ординалистами). Совместим карту безразличия и бюджетную линию в одной системе координат (рис. 6.10).

Как нам уже известно, кардиналисты считают, что равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при определенном бюджетном ограничении. Подобную точку зрения разделяют и ординалисты, только используют для ее обоснования графические методы.

Рис. 6.10. Равновесие потребителя

Выбирая оптимальный набор благ, потребитель ставит перед собой две цели:

1) потратить весь доход, а значит, его не будут интересовать комбинации товаров, лежащие ниже бюджетной линии, и те, что находятся выше, так как они недоступны по средствам;

2) получить максимальную полезность, следовательно, он будет стремиться занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия (нам уже известно, что именно она соответствует наивысшему уровню полезности).

В таком случае, требования потребителя может удовлетворить только комбинация благ, соответствующая точке Е. Ее координаты и будут характеризовать тот набор благ, который можно считать оптимальным.

Выбор потребителя считается оптимальным, если он приобретает набор благ, соответствующий точке касания бюджетной линии с самой высшей кривой безразличия.

Комбинации товаров, соответствующие точкам пересечения бюджетной линии с кривой безразличия, расположенной ниже, также доступны потребителю. Но, выбрав их, он примет не самое лучшее, а значит, неоптимальное решение. Ведь эта кривая отражает меньший уровень полезности, следовательно, и удовлетворение будет меньшим.

Вернемся к точке Е. В этой точке угол наклона кривой безразличия Q_x/ Q_y равен углу наклона бюджетной линии P_x/P_y. Значит, условие равновесия можно записать так:

P_x/P_y=MRS_xy или так: Q_x/ Q_y = P_x/P_y.

Следовательно, в точке потребительского оптимума предельная норма замещения двух благ равна обратному соотношению цен этих благ.

С другой стороны, в точке потребительского равновесия равны предельные полезности в расчете на одну денежную единицу (МU):

MU_Х / P_Х = MU_Y / P_Y.

Преобразуем это равенство: (МU_X / P_Y) ∙ P_Y = MU_Y .

P_Y / P_X = MU_Y/ MU_X .

Из вышеизложенного следует, что при достижении потребительского равновесия предельная норма замещения, соотношение цен и предельных полезностей по разным продуктам равны.

Таким образом, поведение потребителя предполагает рассмотрение трех этапов:

1-й этап – изучение потребительских предпочтений (другими словами, определение того, что потребитель «хочет»);

2-й этап – учет бюджетных ограничений (или выяснение того, что потребитель«может»);

3-й этап – определение потребительского набора, дающего потребителю максимальную полезность.

Теория потребительского выбора подтверждает действие эффекта дохода и эффекта замещения, которые были рассмотрены при изучении основ теории спроса. Она позволяет также глубже понять принципы построения кривых Энгеля для категорий товаров, отражающих разные потребительские предпочтения.

Потребительское поведение может быть также объяснено в рамках концепции излишка (ренты) потребителя.

Излишек потребителя, который может быть просчитан в денежных единицах, является разницей между совокупной полезностью определенного количества данного блага и рыночной стоимостью этого количества (цена, умноженная на количество покупаемых единиц данного блага).

А, Маршалл объяснял ренту потребителя следующим образом – это избыток цены, которую потребитель готов был бы заплатить (скорее, чем вообще обойтись без данного товара), сверх той цены, которую он действительно платит.

Потребитель (рис. 6.11) за первую единицу блага А, представляющую для него наибольшую предельную полезность, готов заплатить больше, например 9 денежных единиц. За вторую единицу блага А потребитель готов заплатить меньше и т.д. За последнюю покупаемую, предположим восьмую единицу блага, потребитель будет готов заплатить ровно столько, сколько составляет рыночная цена этого блага. Пусть цена Р равна единице. Девятую единицу блага А потребитель оценивает ниже рыночной цены (например 0.5 д.е.) и поэтому ее не купит. Покупатель оценивает каждую последующую единицу блага Х по-разному, а платит за каждую из них одинаковую цену, равную цене последней покупаемой единицы.

Таким образом, при покупке каждой, за исключением последней, единицы блага А, потребитель присваивает определенный излишек, который называется потребительской рентой.

В данном примере можно просчитать ренту отдельного потребителя. Она составит 3 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 денежных единиц (рис. 6.11). Общая полезность блага А составляет площадь ОRЕМ. Сокращая площадь ОRЕМ на величину площади ОNЕМ, отражающую расходы по покупке блага А, получаем площадь NRE, которая представляет размеры потребительской ренты. Очевидно, размеры потребительской ренты тем выше, чем ниже цена.

Рис. 6.11 Излишек (рента) потребителя

Можно сказать, что потребительский излишек – это выгода, получаемая людьми от потребления продукции.

Концепция потребительского выбора позволяет объяснить парадокс стоимости: почему одни блага, которые являются более необходимыми для потребителя, чем другие, стоят дешевле. Почему, например, вода, которая гораздо нужнее для потребителя, чем алмазы, стоит дешевле, чем алмазы? Этот парадокс объясняется тем, что алмазы имеют более высокую предельную полезность по сравнению с водой, хотя совокупная полезность воды больше, чем алмазов. Запасы алмазов весьма ограничены в природе, в то время как вода имеется в изобилии. Совокупная полезность воды огромна благодаря масштабам ее потребления. Однако цена воды определяется не совокупной, а предельной полезностью. (Как уже было сказано, с ростом потребления предельная полезность убывает). Чем больше имеется на рынке какого-либо товара, тем менее значимой для потребителей становится его последняя порция, даже если совокупная полезность его огромна. Поэтому потребители будут готовы платить более низкую цену. С другой стороны (с точки зрения предложения алмазов и воды), издержки производства алмазов весьма высоки по сравнению с водой. Все это объясняет тот факт, почему кривые спроса и предложения алмазов пересекаются на более высоком уровне, чем пересекаются кривые спроса и предложения воды.

Какой же вывод можно сделать из объяснений данного парадокса? Он вам уже известен: цена, которую потребитель готов уплатить , определяется не общей полезностью товара, а его предельной полезностью.

Руководствуются ли в действительности потребители теми правилами, которые представлены в теории потребительского выбора? Отражает ли фактический потребительский выбор те предпочтения, которые упорядочены в соответствии с максимизацией цели потребительского выбора? Задачей теории потребительского выбора является отражение не реального конкретного потребительского выбора, осуществляемого в запутанных взаимосвязях действительного рынка, а построение теоретической модели поведения потребителя при определенных условиях. Модель - это упрощенный и абстрактный образ действительности. Формальный анализ посредством построения и изучения модели дает возможность прогнозирования изменений в поведении потребителей тогда, когда изменяются определенные факторы, влияющие на потребительский выбор. Такой анализ дает возможность прогнозирования эффектов этих изменений. Таким образом, теория потребительского выбора может служить потребностям хозяйственной практики. Например, она используется при определении стоимости потребительской корзины, о которой вы уже знаете. Для ее формирования проводятся специальные выборочные обследования расходов бюджетов отдельных семей.

Знание структуры потребительской корзины и происходящих в ней изменений необходимо для расчета показателя изменения стоимости жизни и изменения реальных доходов населения.

Тот год, с которым сравнивают, называют базовым, а тот, который сопоставляют, называется отчетным. Индекс роста цен по потребительской корзине показывает, во сколько раз возросли цены в отчетном году по сравнению с базовым годом. Определяется он следующим образом:

Iр= 100%.

Индекс прироста цен (инфляции) потребительской корзины показывает, на сколько возросли цены в отчетном году по сравнению с базовым годом:

Iпр= 100%,

где в числителе - стоимость набора товаров и услуг отчётного года минус стоимость набора товаров и услуг базового года, а в знаменателе - стоимость набора товаров и услуг базового года.

Iпp = (Iр - 1)∙100 %, если Ip выражен не в процентах, а числовым коэффициентом. Если сравниваются два года, из которых ни один не является базовым, то индекс прироста цен в году t по сравнению с годом ( t – 1) равен:

Iпр= [(Iр_t–Iр _t-1)/Iр _t-1]∙100%,

где Iр_t – индекс роста годаt;

Iр _t-1 - индекс роста года(t – 1).

С расчетом индекса инфляции как прироста стоимости потребительской корзины вы еще встретитесь при изучении проблем макроэкономики. А пока несколько слов о реальных доходах населения, ведь именно они, в первую очередь, выступают ограничениями в потребительском выборе.

Для расчета индекса уровня реального дохода необходимо установление не только индекса роста цен по потребительской корзине, но и показателя уровня номинального дохода. Если, допустим, рост номинального дохода составил 1.25 (т.е. доход вырос на 25%), а рост цен потребительской корзины 1,181 (т.е. цены выросли на 181%), то индекс уровня реального дохода составил 1.25:1,181 = 1,058. В процентах это будет 105,8%, т.е. прирост реального дохода составил 5,8%.

Несмотря на то, что номинальный доход возрос на 25%, реальный доход увеличился лишь на 5,8%. Если же предположить, что индекс уровня номинального дохода составил 115%, тогда уровень реального дохода упал бы до 97,4%, то есть снизился бы на 2,6%.

Показатель уровня реальных доходов имеет существенное значение не только для потребителя, но и для правительства и профсоюзов. Профсоюзы используют его, когда защищают права наемных работников и требуют повышения заработной платы в ответ на рост уровня цен. А правительство на основе анализа динамики реальных доходов оценивает уровень и качество жизни населения страны, разрабатывает мероприятия по их повышению, вырабатывает соответствующую политику доходов.