Факторы, определяющие величину краткосрочных издержек

Переменные и валовые издержки растут вместе с выпуском продукции. Скорость, с которой эти издержки увеличиваются, зависит от природы произ­водственного процесса, в частности от степени, в которой производство под­вержено действию закона убывающей отдачи по отношению к переменным факторам.

Предположим, фирма может нанять рабочих столько, сколько пожелает, по твердой ставке w. Тогда,

MC = ΔVC/ΔQ = w ΔL/ΔQ

Поскольку ΔVC – это издержки на найм дополнительных рабочих, кото­рые определяются как произведение ставки зарплаты w на количество допол­нительных трудозатрат ΔL.

Предельный продукт труда MP_L является изменением объема выпуска продукции в результате изменения трудозатрат на одну единицу, или ΔQ/ΔL. Следовательно, необходимый дополнительный труд для получения лишней единицы продукции равен ΔL/ΔQ = 1/MP_L. В результате:

MC = w/MP_L

В общем, при снижении предельного продукта труда предельные из­держки производства возрастают и наоборот.

Существует также прямая связь между средними переменными издержками производства и средней производи­тельностью труда. Средние переменные издержки AVC равны переменным издержкам на единицу продукции, или VC/Q. Когда L единиц труда исполь­зуется в производственном процессе, переменные издержки составляют w L. Таким образом , AVC = w L/Q.

Средний продукт труда AP равен объему выпуска на единицу исполь­зуемого фактора Q/L. В результате:

AVC = w/AP_L

Так как ставка зарплаты в нашем примере фиксирована, существует об­ратная зависимость между средними переменными издержками и средним про­дуктом труда.

Рис. 4.3 -Характер изменения краткосрочных предельных и средних из­держек производства

Кривая AFC непрерывно снижается от FC до 0. Форма остальных кривых краткосрочных издержек определяется соотношением кривых предельных и средних издержек. Когда предельные издержки ниже средних, кривая средних издержек идет вниз. Когда предельные издержки выше сред­них, кривая средних издержек идет вверх. Когда средние издержки мини­мальны, предельные издержки равны средним.

Издержки в долгосрочном периоде

На долгосрочном этапе времени фирма может менять все используе­мые факторы производства.

Как выбрать такое сочетание факторов, чтобы достичь определенного объема производства с минимальными издержками? Возьмем два переменных фактора: труд (измеряемый в часах работы) и капитал (измеряемый в часах ис­пользования машин и оборудования). И труд, и капитал приобретаются на кон­курентных рынках. Цена труда равна ставке зарплаты w,а ценакапитала – арендной плате за оборудование r.Предполагаем, что капитал арендуется.

Изокоста

Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т.е. все сочетания двух факторов производства с равными валовыми издержками.

Валовые издержки TC равны сумме издержек на оплату рабочей силы wL и капитальных издержек rK

TC = wL + rK

Для каждого значения валовых издержек данное уравнение графически вы­ражается отдельной изокостой.

Рис. 4.4 - Равновесие производителя

Если мы перепишем уравнение валовых издержек как уравнение для пря­мой линии, мы получим

K = TC/r – (w/r)L

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный ΔK/ΔL = – (w/r), что является отношением ставки заработной платы к арендной плате за пользование капиталом (аналогично бюджетной линии). Угловой коэффициент изокосты показывает, что если фирма отказывается от единицы трудозатрат (и экономит w долларов), чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r ден. ед. за единицу, валовые издержки производства оста­ются теми же.

Выбор факторов производства

Предположим, мы хотим достичь объема выпуска Q₁. Рис.4.4 показывает решение данной проблемы. Предположим, фирма могла бы потратить C₀ на приобретение факторов производства. Однако выпуск продукции Q₁ может быть достигнут при затратах C₂ (K₂; L₂) и (K₃; L₃) или более дешевым способом при издержках C₁ (K₁; L₁). Изокоста C₁ является самой нижней, которая допус­кает выпуск продукции Q₁. Точка касания изокванты Q₁ и изокосты C₁ опреде­ляет набор факторов производства, минимизирующий издержки. В этой точке углы наклона изокванты и изокосты одинаковы.

Рис. 4.5 - Выбор факторов производства

MRTS = –ΔK/ΔL = MP_L/MP_K

Изокоста имеет наклон ΔK/ΔL= –w/r. Из этого следует, что когда фирма минимизирует издержки производства при некотором объеме выпуска, выпол­няется следующее условие:

MP_L/MP_K = w/r,илиMP_L/w = MP_K/r

Уравнение показывает, что при минимальных издержках каждая допол­нительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма может минимизиро­вать свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется.

Предположим теперь, что цена одного из факторов производства (скажем, труда) возрастает. Тогда угол наклона изокосты – (w/r) увеличивается, а сама кривая становится круче.

C₁ – первоначальная изокоста, фирма минимизирует издержки, произ­водя в точке A(K₁; L₁). Изокоста C₂ отражает увеличение цены труда. Фирма минимизирует издержки, производя в точке B(K₂; L₂), заменяя в производственном процессе труд капиталом.