Система показателей измерения производительности факторов производства.

В теории производительности, изучаемой экономикой труда развитых стран, си­стема показателей производительности строится на базе теории факторов произ­водства. Основная задача теории производительности заключается в том, чтобы найти оптимальное сочетание имеющихся факторов производства и затрат на их осуществление в целях достижения максимального результата. Исходя из этого, на наш взгляд, определение производительности, данное Д. С. Синком, наиболее полно отражает смысл производительности факторов производства: «Произво­дительность — это отношение количества продукции, произведенной данной си­стемой за данный период времени, к количеству ресурсов, потребленных для со­здания производства этой продукции за тот же период».[13]

Согласно этому определению основную формулу производительности можно представить в следующем виде:

, (4.2)

Следует отметить, что в отношении определения производительности факторов производства существует ряд подходов, предложенных различными экономиста­ми. Однако независимо от этого основной смысл определения производительно­сти остается неизменным, хотя меняются границы, размеры и тип изучаемой си­стемы. Поэтому приведенное выше определение производительности, являясь общим, приемлемо для любого уровня производства, т. е. для экономики страны в целом, региона, сектора (отрасли) экономики, предприятия и других хозяйствен­ных субъектов при любом количестве факторов производства.

Как и многие другие понятия, производительность факторов производства предполагает множественность своего числового представления, образуя систему показателей эффективности. Различают производительность в широком и узком смысле слова. Под производительностью в узком смысле слова понимается пока­затель производительности, характеризующий результативность производствен­ного процесса с точки зрения его основной цели в виде отношения объема продукции, предназначенной для реализации за пределами этого производственного процесса к затратам только одного из факторов производства: труда, капитала (основные производственные фонды), материалов, энергии, земли и др. Произво­дительность в широком смысле выражается таким показателем, который харак­теризует результативность производственного процесса, представленную в виде отношения объема продукции к общим затратам всех или нескольких участвующих в изготовлении данной продукции факторов производства.

Показатель производительности в узком смысле можно назвать частной производительностью факторов производства. Показателем производительности в широком смысле можно назвать либо многофакторную производительность, если учитываются затраты нескольких факторов, либо совокупную производительность факторов производства, если учитываются затраты всех факторов про­изводства.

В настоящее время существуют две основные группы измерителей производительности факторов производства, которые широко применяются в экономике. Первая группа состоит из статических коэффициентов производительности, представляющих отношение объема продукции к измерителям затрат факторов производства за определенный период времени. Статические коэффициенты выражаются в конкретных единицах параметров продукции и затрат факторов.

Ко второй группе относятся динамические индексы производительности фак­торов производства, которые получаются путем деления данного статического коэффициента за определенный период на аналогичный коэффициент за пред­шествующий период. Следовательно, в последнем случае мы получаем безраз­мерный показатель, отражающий изменение производительности во времени.

Внутри каждой группы, в свою очередь, имеются три типа измерителей произ­водительности: частная производительность, многофакторная производитель­ность и совокупная производительность факторов производства. Эти измерите­ли, характеризуя отношение продукции к затратам, отличаются друг от друга тем, что в затратах, указываемых в знаменателе, учитывается, сколько факторов про­изводства присутствуют. Система показателей производительности факторов производства представлена на общей схеме (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Показатели производительности в зависимости от затрат факторов производства

Когда речь идет о затратах только одного вида из факторов труда, капитала материалов, энергии и др., то показатель производительности является частной производительностью факторов производства.

Зависимость результатов производственной деятельности от обусловивших эти результаты факторов производства определяется с помощью функции Кобба-Дугласа. В общем случае, когда выпуск продукции определяется с помощью п различных факторов, производственная функция имеет вид:

, (4.3)

где Р — объем продукции, x_v x₂, х₃,..., х_п — факторы производства.

На основании производственной функции определим прежде всего частную производительность факторов.

Если в процессе производства продукции участвуют факторы x_v x₂, ..., х , то для любого х_i:

; (4.4)

где i = 1, 2,..., п.

Каждый показатель частной производительности характеризует результатив­ность затрат одного фактора в своей конкретной форме. Необходимо, чтобы лю­бой показатель частной производительности рассматривался как относительно самостоятельный, равнозначный показатель наряду с другими. Он выражает связь между объемом продукции и затратами применяемого отдельного фактора.

Важно знать, что источником создания стоимости совокупного продукта явля­ется исключительно каждый фактор производства (не только живой труд).

В теории и практике наиболее часто применяют следующие три основных вида частной производительности факторов:

; (4.5)

; (4.6)

; (4.7)

Таким образом, согласно современной экономической теории, производительностью обладают все факторы производства. Поэтому термин «производительность труда» касается только одного фактора — труда, который принято считать одним из показателей частной производительности факторов.

Для каждого из трех показателей частной производительности факторов ее определенные разновидности.

В качестве производительности могут выступать выпуск на один отработанный или оплаченный час, выпуск на одного занятого и другие, при измерении фондоотдачи используются выпуск на 1 руб., вложенный в основной капитал, в пуск на 1 руб. амортизации и выпуск на один машино-час. Показатель материалоотдачи проявляется в формах выпуска на 1 руб. материальных затрат, выпуска на v6 в постоянных ценах. Отсюда следует, что затраты труда можно измерить численностью занятых в экономике в целом, числом годовых работников, количеством отработанных человеко-часов и трудовыми затратами — взвешенными среднечасовым затратам человеко-часами. Затраты основного капитала можно определить пропорционально реальным производственным фондам с. учетом степени их использования, по полной или остаточной стоимости фондов и др. Затраты материалоотдачи имеют определенную специфику, так как они фор­мируются на основе различных видов материалов или сырья, которые обладают соответствующими единицами измерениями. Когда в качестве затрат одного фак­тора рассматривается только один вид материала, их можно исчислять количеством или единицей измерения этого материала. Если затраты образуются с помощью нескольких видов ресурсов и предполагаются как один фактор производства — материал, то их необходимо измерять в стоимостном выражении ресурсов.

В условиях рынка проблема частной производительности факторов имеет осо­бое значение. При этом объективно усиливается интерес к такому показателю частной производительности, как фондоотдача.

В силу того что каждый фактор производства участвует в создании стоимости продукции, в ее величину входит и часть стоимости основных фондов, их аморти­зация. Оценка доли основных производственных фондов (ОПФ) в формирова­нии результатов производства определяется по размерам амортизации производ­ственных объектов.

Рост фондоотдачи однозначно показывает повышение производительности факторов производства. Производительность использования основных произ­водственных фондов (фондоотдача) отражается во многих результатах. Ее по­вышение сказывается на снижении себестоимости продукции (издержки произ­водства) вследствие уменьшения в ней доли амортизационных отчислений на увеличение массы прибыли, на сбережении капитальных вложений, материальных ресурсов, времени, на росте производительности труда и изменении его содержа­ния, условий и т. д. Снижение фондоотдачи замедляет рост производительности труда материалоотдачи, приводит к увеличению доли накопления ^в национальном доходе. Значение ОПФ усиливается еще и тем, что доля связан­ных с фондами затрат в общем объеме производственных расходов систематически возрастает.

Для исчисления фондоотдачи основные производственные фонды могут выступать в стоимостном и натуральном выражении. Степень применения натуральных показателей ограничена, хотя на практике применены некоторые варианты исчисления фондоотдачи. В целом же для ОПФ натуральное выражение их при расчете фондоотдачи невозможно и они выступают лишь в стоимостном виде.

Среди экономистов нет единства взглядов на стоимостные формы исчисления ОПФ при измерении фондоотдачи. В экономической литературе для измерения фондоотдачи основные производственные фонды предлагается измерять в первоначальной, восстановительной, остаточной и среднегодовой стоимости.

Большинство экономистов высказывают мнение, что при изучении динамики фондоотдачи следует исчислять ее по воспроизводственной форме стоимости. Исчисление же ОПФ по первоначальной стоимости, т. е. в ценах разных лет их формирования, приводит к несопоставимости показателей. Сопоставимость ОПФ достигается на базе их исчисления по воспроизводственной стоимости. Проводимые переоценки ОПФ обеспечивают им установление единой воспроиз­водственной стоимости. Поскольку практически воспроизводственная стоимость ОПФ на уровне предприятия — понятие больше теоретическое, чем практиче­ское, то фондоотдача на предприятии независимо от формы собственности ис­числяется через первоначальную стоимость.

Возможно измерение фондоотдачи и на основе неполной стоимости, по так на­зываемой остаточной стоимости, т. е. с учетом износа без фактической амортиза­ции. В этом случае фондоотдача исчисляется как бы реально по функционирую­щим фондам, хотя этот способ исчисления можно считать дополнительным. Известно, что ОПФ общепринято разделяются на две части: активную часть (ра­бочие машины, оборудование, инструменты и т. п.) и пассивную часть. Отдачу основных производственных фондов допустимо измерять также и по их состав­ным частям — выбирают более динамичные и предопределяющие объем произ­водства.

Применение различных способов измерения фондоотдачи никогда не являлось самоцелью. Оно всегда было подчинено достижению определенных целей. Соци­ально-экономические требования, предъявленные к основным производственным фондам, предопределены тем, что последние принадлежат различным собствен­никам, а также опосредованы сложившейся системой производственных отноше­ний и степенью их зрелости, уровнем материального благосостояния и культуры общества, его политическими и внешнеэкономическими факторами.

Все формируемые ОПФ имеют назначение выполнять, реализовать особые конкретные экономические функции. Основой всех структурных изменений ОПФ являются их функции. Они всегда предназначаются для выполнения все более усложняющихся многообразных, а следовательно, интегральных функций. Функ­ция ОПФ прежде всего состоит в экономии затрат труда, а их производительность измеряется величиной этой экономии, или, иначе говоря, повышением произво­дительности труда. Конечно, эта функция важна, нуждается в конкретном изуче­нии, но она не единственная. Сами функции отражают различные формы стоимо­сти ОПФ.

К функциям ОПФ относятся следующие: трудосберегающая, материалосберегающая, продуктоувеличивающая, энергосберегающая и др. Практически каждая часть ОПФ может выполнить одну или несколько функций, но как совокупность основные производственные фонды выполняют эту систему функций с разной долей своего проявления.

Трудосберегающая функция ОПФ проявляется в сокращении экономии затрат труда, в уменьшении численности работников при неизменной или возрастающей массе продукции. Фондовооруженность труда при этом возрастет, производительность труда тоже, но в разных пропорциях.

Продуктоувеличиваемость ОПФ заключается в том, что новые виды техники и технологии обеспечивают значительное увеличение объема продукции, при этом возможно возрастание численности работников, но в гораздо меньшей мере, чем увеличение объема продукции. Материалосберегающая функция ОПФ проявляется в уменьшении потребности материальных издержек в виде основных и вспомога­тельных материалов, материальных расходов на текущие ремонты и оснастку и т. д., приходящихся на единицу продукции. Снижение материалоемкости продукции предопределяется технологией применяемой техники, уровнем использования достижений технического прогресса и др.

Снижение материалоемкости обеспечивает уменьшение фондоемкости произ­водства в результате использования менее материалоемких основных фондов. Крупномасштабное снижение материалоемкости возможно за счет применения новых технологий и машин.

Энергосберегающая функция ОПФ характеризуется достижением меньших расходов топливо-энергетических ресурсов, потребляемых в процессе производ­ства, приходящихся на единицу продукции. Путями достижения данной функ­ции могут быть следующие: во-первых, сокращение энергетических расходов функционирующей и вновь создаваемой техники; во-вторых, сокращение энерге­тических затрат, расходуемых на отопление, освещение и т. п., что зависит от кон­структивных решений при возведении зданий, сооружений и т. п.

Влияние выделенных выше функций ОПФ на фондоотдачу на уровне конкрет­ных предприятий, отраслей промышленности можно проследить во всех их мно­гообразиях и многовариантности. Анализ функций ОПФ позволяет считать, что фондоотдача является не только показателем частной производительности фак­торов, но и выступает как более сложный показатель, включающий в себя многие функции и стороны эффективности основных производственных фондов.

Для определения уровня производительности необходимо статистически из­мерять и сопоставлять продукцию и факторы производства, которые участвуют в ее создании. Если для определения уровня и динамики производительности ис­пользуются натуральные или условно-натуральные показатели продукции, то их можно сопоставлять только с затратами труда. В результате получают показатели выработки продукции в натуральном или условно-натуральном выражении на единицу затрат труда, аналогичные соответствующим показателям, широко ис­пользуемым в существовавшей ранее плановой экономике.

Показатели производительности труда, рассчитанные по этому методу, имеют важное значение для характеристики уровня производительности трупа в отраслях экономики, выпускающих однородную продукцию, а также для международ­ных сопоставлений этих уровней. Исключительно важное значение при измерении стоимостных показателей производительности имеет выбор показателя продукции. Показатели производительности факторов производства в стоимост­ном выражении зависят от выбора показателя продукции и факторов ее производства, а также от системы Цен и стоимостных оценок. В настоящее время на этот показатель существенно влияет инфляция.

Общеизвестно, что для измерения результатов функционирования национальной экономики в теории и хозяйственной практике в разных странах действуют различные системы стоимостных макроэкономических показателей продукции. Более того, часто бывает различной и методология расчета одноименных показателей продукции. Эти причины предопределяют необходимость строго научного подхода к выбору этих показателей. К системе показателей продукции относятся, валовой выпуск продукции, валовая конечная продукция, валовая добавленная стоимость (условно-чистая продукция), чистая добавленная стоимость (чистая продукция), товарная и реализованная продукция, валовой внутренний продув (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП), национальный доход и др.

Валовой выпуск продукции включает в себя стоимость товарной продукции по ценам реализации, стоимость произведенного оборудования для собственных нужд и капитального строительства, прирост незавершенного производства и не­завершенного строительства. Эти элементы оцениваются по себестоимости.

Валовая конечная продукция представляет собой стоимость продукции, предназначенной для отпуска за пределы предприятия или отрасли. По своему содержанию этот показатель соответствует показателю товарной продукции по заводскому и отраслевому методу.

С теоретической точки зрения самым предпочтительным показателем (для со­поставления) на первый взгляд является чистая добавленная стоимость. Чистая продукция определяется как стоимость валового выпуска за вычетом стоимости затрат всех факторов производства (кроме затрат труда). Однако на практике чи­стая продукция применяется довольно редко. Объясняется это тем, что во многих странах практически отсутствуют данные об амортизации основного капитала.

Для расчета производительности труда широко используется в статистике за­падных стран показатель валовой добавленной стоимости. Он определяется как стоимость валового выпуска за вычетом стоимости промежуточного потребле­ния. Использование показателя валовой добавленной стоимости дает хорошие результаты. Вместе с тем если для отдельных секторов (отраслей) экономики применение этого показателя не вызывает особых возражений, то для расчета производительности труда на уровне экономики страны в целом он не пригоден.

То же самое можно сказать и о показателе чистой добавленной стоимости. Чистая добавленная стоимость представляет собой разность между валовой до­бавленной стоимостью и величиной амортизации основного фонда. Хотя по от­дельной отрасли она и совпадает с чистой продукцией, но в целом в экономике превышает чистую продукцию на сумму чистой добавленной стоимости в отрас­лях, оказывавших непроизводственные услуги.

В некоторых западных странах применяются различные системы амортизации, которые не отражают реальный износ основного капитала. Тем не менее, фактиче­ски начисленная амортизация включается в себестоимость продукции и оказывает существенное влияние на прибыль предприятия. В связи с этим для определения чистой добавленной стоимости (чистой продукции) отрасли надо использовать фактически начисленную амортизацию.

Ныне в макроэкономике страны широкое распространение получили более современные и реальные показатели исчисления производительности труда, такие как валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП), которые разработаны на основе единой системы национальных счетов статистической комиссией ООН. Система национального счета (СНС) представляет собой свод балансовых экономических таблиц, отражающих, с одной стороны, расход субъектов хозяйственной деятельности на покупку товаров, а с другой – их доходы от результатов хозяйственной деятельности. Основу этой системы составляют основные счеты валового внутреннего продукта, капиталовложений, доходов и расходов домохозяйств и государственных учреждений, внешнеэкономических операций.

Главное достоинство национальных счетов состоит в том, что они позволяют упорядочить информацию о хозяйственной деятельности, выполняя для национальной экономики роль, подобную системе бухгалтерских счетов на предприятии. При измерении макроэкономических показателей на основе СНС не проводятся различия между материальным и нематериальным производством. Поэтому в них учитываются все оплаченные товары и услуги. Единственными видами производства, не учитываемыми в СНС, являются следующие: производство продук­ции услуг домашними хозяйствами для внутреннего потребления и производство промежуточного продукта, потребляемого внутри сферы производства.

Валовой национальный продукт отражает рыночную ценность всех конечных благ, произведенных в стране в течение года. Он близок по своему экономическому смыслу к такому показателю, как конечный общественный продукт, но превышает его на стоимость услуг нематериального производства.

К валовому национальному продукту страны относится только продукт (в виде товаров и услуг), созданный с использованием факторов производства, принад­лежащих данной стране и ее гражданам. С одной стороны, в ВНВ страны включа­ется и его часть, созданная за рубежом, но с применением факторов, находящихся в собственности данной страны и ее граждан. С другой стороны, в ВНП страны не входит то, что произведено в данной стране с использованием факторов произ­водства, принадлежащих другим странам. Соответственно когда производство носит совместный характер, а факторы принадлежат в той или иной мере разным странам, приходится вычислять долю совместного ВНП, приходящегося на фак­торы производства данной страны.

Необходимо подчеркнуть, что в ВНП включается только конечный продукт, по отношению к которому завершился цикл производства, и он покупается потреби­телем для конечного использования, а не для перепродажи. Это делается для того, чтобы избежать повторного счета. К примеру, стоимость произведенных зерна, муки, дрожжей, которые необходимы для получения конечных товаров хлебопе­карного производства, не включается в ВНП. Они представляют собой промежуточный продукт, так как их стоимость уже входит составной частью в стоимость конечных товаров хлебопекарного производства, учитываемую в составе ВНП. Проще говоря, в ВНП не входит стоимость материалов, полуфабрикатов, комплектующих изделий, если только они представляют собой самостоятельную конечную продукцию.

ВНП с успехом применяется для сопоставления производительности труда в разные периоды и характеризуется как «наиболее точный суммарный измери­тель товаров и услуг, которые сможет произвести страна».[14]

В США и Японии широко используется показатель ВНП.

Однако международные сопоставления производительности труда по ВНП затруднены из-за различных методик расчета. Поэтому в последнее время большинство стран мира в национальной статистической практике применяют в качестве основного показателя валовой внутренний продукт (ВВП).

Показатель валового внутреннего продукта представляет собой общую стоимость конечного продукта, произведенного только внутри страны, с использованием как собственных, так и чужих факторов производства, т. е. в ВВП не находит отражения продукт, созданный за рубежом с применением факторов производ­ства данной страны. Очевидно, что если фирма и граждане страны производят за рубежом конечный продукт такой же стоимости, как зарубежные фирмы и граждане производят в данной стране, то ВНП и ВВП совпадают по величине. Как утверждают многие экономисты, разность между показателями ВНП и ВВП не­значительна и находится в пределах одного или нескольких процентов.

При расчете ВВП должны исключаться все непроизводительные сделки, т. е. сделки, не способствующие увеличению количества произведенной в экономике продукции. Обычно к таким сделкам относят финансовые сделки, связанные с трансфертными платежами и ценными бумагами. К государственным трансферт­ным платежам причисляют все виды платежей по социальному страхованию, пенсионному обеспечению, пособия по безработице и др. Получатели таких го­сударственных выплат не вносят вклад в текущее производство, и поэтому транс­фертные платежи исключаются из ВВП, ибо в противном случае они безоснова­тельно увеличили бы размер ВВП и, следовательно, уровень производительности труда. Частные трансфертные платежи по сути дела характеризуют передачу де­нежных средств из одних рук в другие в качестве помощи, дара, благотворитель­ности и т. п. Они также никак не отражаются на объеме ВВП. Сделки с ценными бумагами, связанные с куплей и продажей акций и облигаций, которые, в прин­ципе, тоже не влияют на производство, хотя передача сбережений граждан заем­щикам и их инвестиция в промышленность могут воздействовать на объем ВВП. В таких случаях необходим конкретный анализ.

ВВП может измеряться двумя способами. С одной стороны, он исчисляется как сумма расходов конечных пользователей на покупку товаров и услуг. С другой – как сумма доходов субъектов хозяйственной деятельности, созданных в процессе производства. В сводной таблице первый подход должен определить счет произ­водства, второй – распределение ВВП. Ясно, что при исчислении на основе раз­ных способов величина ВВП должна быть одинакова, поскольку купля (расходо­вание денег) и продажа (получение денег) являются двумя сторонами одной и той же сделки.

Для исчисления ВВП порасходам необходимо суммировать следующие основ­ные виды расходов: личные потребительские расходы, включающие денежные средства населения, направляемые на покупку товаров текущего потребления, товары длительного пользования, а также на оплату услуг; инвестиционные рас ходы, состоящие из покупок предпринимателями машин и оборудования, всех затрат на строительство и изменение запасов оборотного фонда; государственные закупки товаров и услуг, к которым относятся расходы государственных и местных органов власти на приобретение конечной продукции и покупки всех производственных факторов, используемых на предприятиях государственной собственности, а также на общественных работах (трансфертные платежи, являющиеся бюджетными расходами государства, не входят в элемент совокупных расходов); чистый экспорт, представляющий разницу между величиной затрат иностранных государств на покупку товаров страны и объемом расходов страны на покупку иностранных товаров. Иногда чистый экспорт может быть отрицательной величиной.

Измерение ВВП по доходам осуществляется с учетом следующих видов его распределения на доходы субъектов хозяйственной деятельности:

· вознаграждение за труд работников, включающее заработную плату, множе­ство дополнений к заработной плате;

· рентные платежи, представляющие собой доходы, получаемые собственни­ками земли, зданий и сооружений;

· процент на капитал, образующий статью доходов собственников денежного капитала;

· прибыль, отражающая два основных элемента — прибыль корпораций и до­ходов на собственность;

· средства, не связанные с выплатой доходов, включающие в себя амортиза­ционные отчисления;

· косвенные налоги на бизнес, состоящие из акцизов, НДС, налога на имуще­ство, лицензионных платежей, таможенных пошлин и др.

Отметим, что в составе прибыли корпораций выделяются: во-первых, налоги на прибыль корпораций, т. е. часть прибыли, получаемая государством; во-вто­рых, дивиденды – часть прибыли, выплачиваемая акционерам в виде дохода на акции; в-третьих, нераспределенная прибыль корпораций, направляемая на уве­личение реальных активов фирм (инвестиции в средства производства, ценные бумаги, увеличение денежных средств на счетах в банке и др.).

Значение ВВП зависит от рыночных цен, поэтому в условиях переходного эта­па и инфляции показатель производительности труда может расти не за счет уве­личения объема продукции, а под воздействием ценового фактора. Чтобы учесть это обстоятельство при сравнении значений ВВП страны в разные годы, необхо­димо исчислять номинальный ВВП и реальный ВВП. Номинальный ВВП – это валовой внутренний продукт, в составе которого стоимость товаров и услуг изме­ряется в текущих рыночных ценах. В реальном ВВН стоимость товаров и услуг измеряется в постоянных ценах (ценах базисного года). Естественно, при расчете номинального и реального ВВП нужно использовать индекс роста цен, называемый дефлятором и показывающий, насколько цены в текущем году выше, чем цены в базисном году. Кроме дефлятора ВВП, выражающего отношение номинального ВВП креальному, используется другой индикатор общего уровня цен – Индекс потребительских цен.

Следовательно, реальный ВВП является скорректированным, уточненным относительно номинального с помощью индекса цен или индекса потребительских цен, и поэтому он исключает увеличение ВВП за счет роста цен, а это в первую очередь как раз и важно для благосостояния страны, заинтересованной в увеличении реального, физического объема конечной продукции. И это исключает возможность искусственного завышения уровня роста производительности труда.

Для измерения производительности труда на уровне макроэкономики в ряду показателей производства видное место занимает чистый национальный продукт (ЧНП). Чистый национальный продукт характеризует созданный ВНП за вычетом той части продукта, которая необходима для замещения средств производства, изношенных в процессе выпуска продукции (амортизационные отчисления).

Еще одним важным макроэкономическим показателем является националь­ный доход (НД). НД отражает чистый годовой доход в экономике страны, приносимый всеми факторами производства, т.е. сумма заработной платы, прибыли процента и ренты. Национальный доход можно определить так же, как стоимость в рыночных ценах вновь созданного за год продукта.

НД меньше ЧНП на величину косвенных налогов, прежде всего НДС и акциз­ных сборов. По мнению экономистов, национальный доход обычно составляет 70-80% валового национального продукта.

Трехфакторная производственная функция Кобба-Дугласа для любого уров­ня экономики страны позволяет широко исследовать показатели частной произ­водительности факторов производства, таких как производительность труда, фон­доотдача и материалоотдача.

Пусть величина выпуска продукции связана с факторами труда, производствен­ных фондов и материалов. Тогда производственная функция Кобба-Дугласа пред­ставляет собой трехмерную функцию:

, (4.8)

где L — труд, К — производственные фонды, М — материалы.

Нетрудно заметить, что предельные продукты факторов производства соответ­ственно имеют следующий вид:

, (4.9)

Отношение предельных продуктов к среднему продукту каждого фактора имеет вид:

, (4.10)

Из последней системы следует: производственная функция Кобба-Дугласа – единственная функция, обладающая таким свойством, что показатели , , являются эластичностями выпуска по соответствующим факторам и экономическое содержание этих коэффициентов эластичности выпуска по факторам труда, производственных фондов и материалов определяются соотношениями между предельными и средними продукциями этих факторов, соответственно. Следовательно,можно сделать вывод, что изменение предельной продукции каждого из факторов пропорционально изменению его средней продукции, т.е.:

(4.11)

Для определения показателей частной производительности предположим, что + + =1. На основе функции (4.7) определим показатели частной производительности: - производительность труда, - капиталоотдача, - материалоотдача. Тогда может представлять интерес анализ этих показателей с другими характеристиками производственной функции в виде фондоемкости продукции , материалоемкости продукции , фондоемкости труда , материалоемкости труда и др.

Непосредственно из (4.7) получаем следующую зависимость производитель­ности труда от капиталоемкости и материалоемкости труда:

, (4.12)

Отсюда видно, что рост производительности труда пропорционален увеличе­нию и капиталоемкости, и материалоемкости. Естественно, изменение произво­дительности труда зависит, кроме последних, от коэффициентов масштабности и коэффициентов эластичности , по основному капиталу и материалам.

Нетрудно получить и зависимость фондоотдачи от капиталоемкости:

, (4.13)

Из формулы (4.12) следует, что между фондоотдачей и капиталоемкостью су­ществует обратная пропорциональность, т. е. снижение капиталоемкости труда способствует быстрому росту фондоотдачи. Вместе с тем изменения капитало­емкости труда и фондоемкости продукции находятся в одном направлении.

Аналогичным образом можно заметить условия обратной пропорциональности материалоемкости труда и прямой пропорциональности материалоемкости продукции от материалоемкости труда:

; (4.14)

Если общество приступает к управлению производительностью труда, оно тем самым объективно создает условия для управления не только фондоотдачей, но и фондовооруженностью труда. Рассмотрим подробнее систему взаимозависимости производительности труда, фондоотдачи и капиталоемкости труда. Нельзя считать, что снижение фондоотдачи приводит к снижению производительности факторов производства. Одновременно неправомерно полагать, что производительность факторов производства выражается только через производительность труда. Достижение высокой производительности труда любой ценой может привести к резкому сокращению фонда потребления. Динамика фондоотдачи влияет на динамику производительности труда. С повышением темпов роста фондоотдачи, как правило, наблюдается и рост производительности труда, и наоборот.

Взаимосвязь между производительностью труда и материалоотдачей также имеет важное значение. Способ анализа взаимосвязи этих показателей аналогичен анализу взаимосвязи между производительностью труда и фондоотдачей.

При повышении показателей частной производительности факторов важную роль играют производственные отношения. Рассмотрим влияние производственных отношений на формирование и использование факторов производства, на повышение их частной производительности. Поскольку основные факторы производства являются важнейшими объектами собственности, то соотношение этих объектов — частная производительность — выступает как мера экономической формы этих собственностей. Отношения собственности к условиям производства и ма