Математическая обработка результатов.

Методы математической статистики в НИР в настоящее время приобретают все большее значение с исследованием норм математической оценки, достоверность количественных показателей, полученных в процессе научных исследований и опытов, а значит и оценка, надежность выводов и практических предложений входит в методику научных работ.

Достоверность фактов – основа науки. Неточные результаты, неверные выводы засоряют литературу, требуют усилий для исправления допущенной ошибки. Ошибки и неточности возможны как при неправильном использовании приборов, так и за счет отдельных погрешностей, допускаемых при многостадийных исследованиях. При этом значительно влияет на результат состояние мерной посуды, чистота реактивов, точность измерений и взвешиваний, отсчет показаний приборов. При исследовании биологических объектов и пищевых продуктов нередко приходится иметь дело с многокомпонентными системами, что не только усложняет биохимический анализ, но и создает возможность снижения точности метода.

Грубыми ошибками или промахами называют такие, которые приводят к явному искажению эксперимента ( ошибка эксперимента тора, неисправность прибора, неверная запись, пропуск в наблюдениях и др.). При обработке экспериментальных данных, наблюдения, содержащие промахи, отбрасываются.

Систематическими называются постоянные ошибки, величина которых одинакова во всех измерениях, приводящихся одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов ( неправильная градуировка шкал, потеря массы взвешиваемого тела и гири при взвешивании в воздухе и др.

Влияние систематических погрешностей исключается опытным путем, или на них вводят поправки, для чего необходимо выявить причины ошибок и исключить их или, количественно оценив ошибки, ввести на них коррективы.

Случайные ошибки обусловлены неопределенными причинами в проявлении их не наблюдается какой либо закономерности. Исключить опытным путем эти погрешности нельзя. Но их влияние на результаты может быть теоретически учтено обработкой полученных результатов с помощью методов теории вероятностей и математической статистики.

А. Среднее арифметическое

Результаты экспериментальных исследований зависят от множества причин и редко повторяются. Естественно, что в таком случае один результат еще мало о чем говорит. Чтобы получить более полное представление о наблюдаемом явлении, надо знать несколько результатов и чем больше их будет, тем верным будет представление о нем.

Простое перечисление полученных результатов, хотя и содержит в себе все имеющиеся сведения о наблюдаемом явлении явно не удобно ни для суждения о нем, ни для сравнения с другими результатами. В силу этого совокупность полученных результатов принято характеризовать одним числом, называемым средним значением. Из всех средних значений наиболее полное представление дает среднее арифметическое.

Среднее арифметическое равно частному от деления суммы всех полученных результатов на их число, вычисляется по формуле (4.1)

, (4.1)

Где М – среднее арифметическое;

Х1, Х2, Х3…Хn – соответственно значения 1,2…n результат,

N – число результатов.

В более общем виде формула для расчета средней арифметической может быть представлена так:

(4.2)

где ∑ - знак суммирования.

Таблица 4.1 Среднее арифметическое намокаемости контрольного образца

Номер опыта
Значение

1. М = = 465,5;

2.

Таблица 4.3 Среднее арифметическое намокаемости образца булочка «Отличница» с овсяной муки

Номер опыта
Значение

3. М = = 164,9;

Таблица 4.4 Среднее арифметическое намокаемости образца кекса «Луговой» с экструдированной овсяной муки

Номер опыта
Значение

4. М = = 172;