Цели, задачи и актуальность методов нелинейного программирования

Федеральное государственное бюджетное

Образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ»

Институт информационных систем управления

Кафедра математических методов в управлении

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Методы принятия управленческих решений»

По теме: «Основные методы нелинейного программирования, используемые при принятии управленческих решений»

Вариант 4

Руководитель курсового проекта: Л.А.Константинова__________

Консультант курсового проекта:__________

Исполнитель: И.А. Климова __________

Студентка группы

ИИУЭ Менеджмент организации

2 курс 2 группа

Оценка защиты курсового проекта _________

Москва, 2014

Содержание

Введение

Часть I «Экономико-математический аппарат и его роль в

обосновании управленческих решений»

1. Цели, задачи и актуальность нелинейных методов программирования

1.1.1. Специфика методов нелинейного программирования

2. История разработки основных методов нелинейного программирования

3. Основные методы нелинейного программирования.

3.1. Градиентные методы. Метод наискорейшего спуска

3.2. Методы Монте-Карло

3.3. Методы выпуклого программирования. Метод множителей Лагранжа

3.3.1. Теорема Куна-Таккера

3.4. Дробно-линейное программирование

3.5. Метод прямого сканирования

3.6. Метод половинного деления

3.7. Метод «золотого сечения»

3.8. Метод Фибоначчи

3.9. Метод Гаусса-Зайделя

4. Области применения основных методов нелинейного программирования

Часть II «Методы принятия решений в операционном менеджменте»

Введение

Тема моей курсовой работы: методы принятия решений. Работа состоит из 32 страниц, введения, теоретической части, заключения, списка использованной литературы, так же в работу входит таблица. Здесь использованы пять литературных источника.

Актуальность темы: Принятие решений – основная часть работы менеджеров, относительно существующих условий в стране, тенденций развития.

Объект исследования: организация.

Предмет исследования: процесс принятия решений в организации.

Цель работы: изучение методов принятия решений.

Содержание разделов: курсовая работа состоит из трех глав и пяти подглав. В первой главе рассмотрены процесс и процедура принятия решений, кратко рассказывается о методологии управленческого решения, методах разработки управленческих решений, об организации разработки управленческих решений и об оценке их качества. Во второй главе рассказывается о моделирование, приводится краткое представление модели, особенности моделирования. В третьей главе рассмотрена социально-экономическая система, Экономико-математическое моделирование и его этапы.

Полученные результаты: Решение – это выбор альтернативы. Принятие решений – связующий процесс, необходимый для выполнения любой управленческой функции. В условиях рыночной экономики менеджер своими решениями может повлиять на судьбы многих людей и организаций.

Часть I «Экономико-математический аппарат и его роль в

Обосновании управленческих решений»

Цели, задачи и актуальность методов нелинейного программирования

Нелинейное программирование применяется при прогнозировании

промышленного производства, управлении товарными ресурсами,

планировании обслуживания и ремонта оборудования и т.д.

В задачах нелинейного программирования в отличие от линейных задач нет

единого метода решения. В зависимости от вида целевой функции и системы

ограничений разработаны специальные методы решения, к которым относятся:

· методы множителей Лагранжа,

· квадратичное и выпуклое программирование,

· градиентные методы,

· приближенные методы решения,

· графический метод.

Из нелинейного программирования наиболее разработаны задачи, в которых

система ограничений линейная, а целевая функция нелинейная. Однако даже

для таких задач оптимальное решение может быть найдено для определенного класса целевых функций.

Например, когда целевая функция сепарабельная, т.е.

является суммой п функций fj(xj), или квадратичная. При этом следует

отметить, что в отличие от задач линейного программирования, где точками

экстремума являются вершины многогранника решений, в задачах с

нелинейной целевой функцией точки могут находиться внутри многогранника, на его ребре или в вершине.

При решении задач нелинейного программирования для целевой функции

необходимо определить глобальный максимум или глобальный минимум.

Глобальный максимум (минимум) функции — это ее наибольшее (наименьшее) значение из локальных максимумов (минимумов).

Наличие локальных экстремумов затрудняет решение задач, так как

большинство существующих методов нелинейного программирования не

позволяет установить, является найденный экстремум локальным или

глобальным. Поэтому имеется возможность в качестве оптимального решения принять локальный экстремум, который может существенно отличаться от глобального.

1.1.1.Специфика нелинейных программ и методы их решения

Многообразие методов решения линейных программ имеет в своей основе идею упорядоченного перебора опорных планов (вершин) исходной или сопряженной задачи.

Для нелинейных же программ простого метода решения, подобного cимплексному, нет по многим причинам.

1. Множество планов может оказаться невыпуклым или иметь бесконечное количество "вершин".

2. Искомые экстремумы могут достигаться как на границе множества планов, так и внутри его.

3. В нелинейных программах возникает проблема поиска глобального экстремума среди множества локальных.

Как мы показали ранее, ни использование аппарата производных, ни прямое табулирование целевой функции над множеством планов не решают проблему в случае более трех переменных. Поэтому каждая нелинейная программа требует индивидуального подхода, учитывающего ее специфику.

Существующие методы нелинейного программирования можно подразделить на следующие основные классы.