Перевод чисел из 8, 16-чной системы счисления в 2-чную систему счисления

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Пример

Перевод чисел из 2-чной системы счисления в 8,16-чную систему счисления

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Пример

Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления

Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими полиномами.

Пример 1 Сложим числа 15 и 6 в 10-чной, 2-чной, 8-чной, 16-чной системах счисления.

Пример 2 Вычтем число 59,75 из числа 201,25 в 10-чной, 2-чной, 8-чной, 16-чной системах счисления.

Пример 3 Перемножим числа 115 и 51 в 10-чной, 2-чной, 8-чной системах счисления.

Пример 4 Разделим число 30 на число 6 в 10-чной, 2-чной, 8-чной системах счисления.

Упражнения к практическому занятию

1. Расположите следуюшие числа в порядлке возрастания:

1. 74₈, 110010₂, 70₁₀, 38₁₆

2. 6E₁₆, 142₈, 1101001₂, 100₁₀

2. В какой системе счисления выполнены следующие сложения? найдите основания каждой системы.

1. 98+89=121

2. 1345+2178=35223

3. 765+576+677=2462

4. 98+56+79=167

5. 213*3=1144

3. Вычислите значение выражения:

1. 256₈+10110,1₂* (60₈+12₁₀)-1F₁₆

2. 1AD₁₆-100101100₂:1010₂+217₈

3. 1010₁₀+(106₁₆-11011101₂)*12₈

4. 1011₂*1100₂:14₈+(100000₂-40₈)

4. Число 11010111₂ соответствует числу в 8-чной системе счисления:

1. 494₈

2. 125₈

3. 76₈

4. 327₈

5. 99₈

5. Число N в двоичной ситеме счисления записывается в виде некоторой последовательности из десяти двоичных символов. Число единиц в двоичной записи числа N на 7 больше, чем число единиц в двоичной записи числа N+1. Число N+1 равно:

1. 1100000001

2. 1100000010

3. 1100110000

4. 1100000000

Контрольные вопросы:

1. Общие сведения о системах счисления

2. Перевод чисел из 2-ной системы счисления в 8-ную и 16-ную систему счисления

3. Перевод чисел из 8-ной, 16-ной системы счисления в 2-ную систему счисления

4. Перевод чисел из любой системы счисления в 10-ную систему счисления

5. Перевод чисел из 10-ной системы счисления в любую систему счисления

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4, №5

Тема: «Структура линейного программирования»

Цель работы: научиться писать линейные программы на языке Паскаль

Ход работы:

1. Задача №1.Дана сторона квадрата a. Найдите его периметр P=4*a

2. Задача №2.Дана сторона квадрата a. Найти его площадь S=a²

3. Задача №3.Даны стороны прямоугольникaиb. Найти его площадьS=a*bи периметрP= 2*(a+b).

4. Задача №4.Дан диаметр окружностиd. Найти ее длинуL=?*d. В качестве значения?использовать 3.14.

5. Задача №5.Дана длина ребра кубаa. Найти объем кубаV=a³и площадь его поверхностиS= 6a².

Задача №6.Дано расстояние в сантиметрах. Найти число полных метров в нем.

Задача №7.Дана масса в килограммах. Найти число полных центнеров в ней.

Задача №8.Найти площадь кольца по заданным внешнему и внутреннему радиусам.