Моделирование процесса обслуживания в СМО

Функция распределения промежутка между требованиями Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , а функция распределения длительности обслуживания Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru . Программа моделирования содержит два генератора случайных величин Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru и Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru в соответствии с заданными функциями A(t) и B(t), переменные t0 для хранения момента поступления очередного требования и t1, t2,..., tN для хранения момента освобождения k-го ( Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru ) канала.

Для упрощения пояснений примем N=3 и проанализируем работу алгоритма с момента поступления пятого требования. Первый генератор формирует очередное случайное число z5, что соответствует поступлению пятого требования Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru . Предположим, что до момента Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru первый канал был занят четвертым требованием, а второй и третий соответственно вторым и третьим. Тогда Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru . Каждое из чисел t1 , t2, t3 определяет момент освобождения соответствующего канала.

При последовательном занятии каналов значение t0 поочередно сравнивается с t1 , t2,…, tN, пока не обнаруживается ячейка с моментом освобождения Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru . Пусть окажется, что Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru и Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , а Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru . Это означает, что к моменту поступления пятого


требования первый и второй канал оставались занятыми, а третий уже освободился и может принять на обслуживание, поступившее пятое требование. Тогда t3 присваивается t0 . Затем генерируется случайное число Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , определяющее длительность обслуживания пятого требования и добавляется к t3.

Шестой цикл начинается с генерации случайного числа z6. Как и прежде, t0=t0+z6. Затем осуществляется поочередное сравнение содержимого нулевой ячейки с содержимым остальных ячеек. Если теперь окажется, что Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru и Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru , то шестое требование будет потеряно и на этом цикл закончится.

Для подсчета числа поступивших Квыз и потерянных Кпот требований используются два счетчика. В первый добавляется единица при каждой генерации числа z, а во второй - при каждой потере требования. Отношение Квызпот даст по окончании очередной серии статистическую оценку потерь требований.

Порядок выполнения работы

2.1. Начальные условия моделирования.

Параметр поступающего потока Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru (выз/мин), где Nn - номер по журналу, m – номер группы, N-количество каналов.

Среднее время обслуживания и число каналов определяется вариантом из табл. 1.

Таблица 1

Nп, вар 1,7,13 2,8,14 3,9,15 4,10,16 5,11,17 6,12,18
N
h,сек

В начале моделирования в системе занято два канала.

2.2. Порядок моделирования.

Моделирование осуществлять на интервале [t1,t2] мин., где t1=Nn+1, t2=Nn+200, а Nn - номер по журналу.

Поступление вызова моделируется аналогично лабораторной работе №1,


запоминается в массиве переменной tпост и подсчитывается счетчиком Квыз.

Процесс обслуживания моделируется по показательному закону распределения согласно выражению

Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru ; Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru .

Время освобождения канала определяется так: Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru .

Полученными данными заполняется таблица 2.

Таблица 2

r z Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru tпост tосв N канала
r1 - Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru - Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru
r2 - Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru - Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru
r3 z1 Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru tn1 Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru
          Потеря

Каналы занимаются последовательно. Если к моменту поступления требования заняты все каналы, то оно теряется и подсчитывается количество потерянных требований Кпот.

2.3. Определить модельную вероятность отказа требования:

Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru ,

где Кпот - количество потерянных требований; Квыз - общее количество требований.

Определить Ротк по I формуле Эрланга:

Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru ,

где Моделирование процесса обслуживания в СМО - student2.ru .

2.4. Выводы.

3. Контрольные вопросы

1. Определить пропускную способность отдельных каналов при:

а) случайном занятии;

б) последовательном занятии.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Наши рекомендации