F1: Методы оптимальных решений

F1: Методы оптимальных решений

F2:

F3: 3 курс, направление: «Экономика»

V1: 1 РЕЙТИНГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ ТОЧКА

S: Динамическое программирование – это математический аппарат, позволяющий

+: осуществить оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов

-: исследовать динамику функции

-: оказывать влияние на развитие процесса

-: наблюдать процесс в его развитии

I:

S: В задаче об оптимальном распределении ресурсов критерием оптимальности является

+: максимальная прибыль

-: минимальная прибыль

-: максимальные издержки

-: минимальные издержки

I:

S: В задаче «о диете» критерием оптимальности является

-: максимальная прибыль

-: минимальная прибыль

-: максимальная стоимость рациона питания

+: минимальная стоимость рациона питания

I:

S: Динамическое программирование основано на решении

-: вероятностного уравнения

-: дифференциального уравнения

-: уравнения регрессии

+: функционального уравнения

I:

S: Задачи об оптимальном распределении ресурсов и «о диете» относятся к задачам

+: линейного программирования

-: нелинейного программирования

-: динамического программирования

-: целочисленного программирования

I:

S: Областью допустимых решений ЗЛП является

-: вся плоскость

-: круг

+: выпуклый многоугольник

-: координатные оси

I:

S: Максимум или минимум целевой функции находится

-: в начале координат

-: на сторонах выпуклого многоугольника решений

-: внутри выпуклого многоугольника решений

+: в вершинах выпуклого многоугольника решений

I:

S: К задачам оптимизации относятся задачи на отыскание

-: целевой функции

+: максимума или минимума целевой функции

-: решения системы уравнений

-: решения системы неравенств

I:

S: Критерием оптимальности задачи математического программирования является

+: целевая функция

-: система уравнений

-: система неравенств

-: условие неотрицательности переменных

I:

S: Задача математического программирования является задачей линейного программирования, если

-: целевая функция является линейной, а система ограничений нелинейная

-: система ограничений – это система линейных уравнений или неравенств, а целевая функция нелинейная

+: целевая функция является линейной, а система ограничений – система линейных уравнений или неравенств

-: условие неотрицательности переменных - линейно

I:

S: Задача математического программирования является задачей нелинейного программирования, если

-: условие неотрицательности переменных нелинейно

+: целевая функция является нелинейной

-: целевая функция является линейной

-: условие неотрицательности переменных не выполняется

I:

S: Задача математического программирования называется задачей целочисленного программирования, если

-: все коэффициенты целевой функции – целые числа

-: все коэффициенты системы ограничений – целые числа

-: все - целые числа

+: все - целые числа,j=1,n

I:

S: Абстрактное отображение реального экономического процесса с помощью математических выражений, уравнений, неравенств – это

-: система ограничений

-: целевая функция

+: экономико–математическая модель

-: условие неотрицательности переменных

I:

S: В задаче об оптимальном распределении ресурсов критерием оптимальности является

+: максимальная прибыль

-: минимальная прибыль

-: максимальные издержки

-: минимальные издержки

I:

S: Если имеется оптимальное решение, полученное методом искусственного базиса, в котором хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи в области допустимых значений является

-: совместной

+: несовместной

-: невырожденной

-: оптимальной

V2:Транспортная задача

I:

S: Открытая модель транспортной задачи это модель

-: с ограничениями-равенствами

+: с ограничениями-неравенствами

-: без ограничений

-: с равным числом переменных и ограничений

I:

S: Закрытая модель транспортной задачи это модель

+: с ограничениями-равенствами

-: с ограничениями-неравенствами

-: без ограничений

-: с равным числом переменных и ограничений

I:

S: План модели транспортной задачи удобнее представлять

-: вектором

+: матрицей

-: числом

-: функцией

I:

S: В транспортной задаче минимизируется

-: общий объем и общая стоимость всех перевозок

-: общий объем перевозок

+: общая стоимость всех перевозок

-: общий объем потребления

I:

S: Модель транспортной задачи является открытой моделью

-: всегда

+: если общий объем груза у поставщиков не меньше суммарной потребности потребителей

-: если запасы груза в пунктах отправления доступны всем потребителям

-: если общий объем груза у поставщиков равен суммарной потребности потребителей

I:

S: Модель транспортной задачи является закрытой моделью

-: всегда

-: если общий объем груза у поставщиков не меньше суммарной потребности потребителей

+: если общий объем груза у поставщиков равен суммарной потребности потребителей

-: если запасы груза в пунктах отправления доступны всем потребителям

I:

S: В транспортной задаче требуется составить план перевозок, который:

-: удовлетворяет спрос потребителей в грузе

-: максимизирует эффект от использования груза

+: удовлетворяет спрос потребителей и минимизирует суммарные транспортные издержки

-: минимизирует суммарные издержки производства

I:

S: Целевая функция транспортной задачи:

-: только максимизируется

+: только минимизируется

-: может максимизироваться или же минимизироваться

-: апроксимируется

I:

S: Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является условие: чтобы запасы груза в пунктах отправления были

+: равны потребностям в грузе в пунктах назначения

-: больше потребностей в грузе в пунктах назначения

-: меньше потребностей в грузе в пунктах назначения

-: доступны всем потребителям

I:

S: Модель ТЗ называется открытой, если:

-: из любого пункта отправления груз можно перевести в любой пункт назначения

+: общая потребность в грузе не равна запасу груза в пунктах отправления

-: целевая функция не ограничена сверху

-: целевая функция не ограничена снизу

I

S: Целевая функция ТЗ выражает:

+: суммарные транспортные издержки

-: издержки хранения и перевозки груза

-: прибыль от удовлетворения потребностей в грузе в пунктах назначения

-: издержки производства

I:

S: Если общая потребность в грузе больше запаса груза в пунктах назначения, то транспортная задача:

-: не имеет допустимых планов

-: не имеет оптимального плана

+: может быть сведена к закрытой ТЗ и всегда разрешима

I:

S: Если общая потребность в грузе меньше запаса груза в пунктах назначения, то транспортная задача:

-: не разрешима

+: сводится к закрытой и разрешима

-: не сводится к закрытой ТЗ

-: решается методом ветвей и границ

I:

S: Фиктивный пункт назначения ТЗ имеет потребность, равную:

-: нулю

-: очень большому положительному числу

+: разности суммарного запаса и потребности в грузе

-: запасу груза в первом пункте отправления

I:

S: Тарифы фиктивного пункта назначения ТЗ равны:

+: нулю

-: наименьшему из тарифов ТЗ

-: наибольшему из тарифов ТЗ

-: среднему арифметическому всех тарифов

I:

S: Объем запаса фиктивного пункта отправления назначается равным:

-: наименьшему из запасов пунктов отправления ТЗ

-: наибольшему из потребностей пунктов назначения

+: разности между общей потребностью в грузе и общими запасами груза

-: среднему арифметическому всех запасов в пунктах отправления

I:

S: Тарифы фиктивного пункта отправления равны

-: фиксированному отрицательному числу

+: нулю

-: минимальному тарифу

-: наибольшему из тарифов ТЗ

I:

S: ТЗ является задачей:

-: нелинейного программирования

-: выпуклого программирования

+: линейного программирования

-: динамического программирования

I:

S: Для решения ТЗ можно использовать:

-: метод отсечения

+: симплексный метод

-: градиентный метод

-: метод оврагов

I:

S: В модели ТЗ с m пунктами отправления и n пунктами назначения ( – запас i-го пункта отправления; -спрос, j-го пункта назначения; – количество единиц груза, перевозимого из i-го пункта назначения в j-й пункт отправления) условие вывоза имеющегося груза из всех пунктов отправления имеет вид:

-:

+:

-:

I:

S: В модели ТЗ с m пунктами отправления и n пунктами назначения условие удовлетворения спроса в грузе всех пунктов назначения имеет вид:

-:

-:

+:

I:

S: Матрица тарифов транспортной задачи содержит:

+: удельные транспортные издержки

-: издержки хранения груза

-: коэффициенты потери груза при перевозке

-: объёмы перевозок

I:

S: Постановка транспортной задачи состоит:

-: в определении наиболее выгодных потребителей

-: в выборе плана перевозок, однородного груза, обеспечивающего потребности пунктов назначения

+: в определении оптимального плана перевозок однородного груза, из пунктов отправления в пункты назначения

-: в определении опорного плана перевозок однородного груза, из пунктов отправления в пункты назначения

I:

S: В качестве критерия оптимальности в транспортной задаче берется

+: либо минимальная стоимость перевозок всего груза, либо минимальное время его доставки

-: максимальная прибыль от реализации всего груза

-: минимальная стоимость хранения всего груза

-: минимальная стоимость производства

I:

S: Для наглядности условия ТЗ можно представить таблицей, которую называют:

-: сводной

+: распределительной или матричной моделью ТЗ

-: технологической

-: балансовой

I:

S:Пусть X = [x_ij]_mxn – матрица перевозок ТЗ. План перевозок Х называется допустимым, если он удовлетворяет

-: условиям неотрицательности

-: условиям вывоза всего груза и удовлетворения потребностей всех потребителей

+: всем ограничениям задачи

I:

S: Допустимый план перевозок Х ТЗ называется оптимальным, если он:

+: доставляет минимум целевой функции ТЗ

-: доставляет максимум целевой функции ТЗ

-: обращает все ограничения в строгие равенства

-: обращает все ограничения в строгие неравенства

I:

S: Число переменных в ТЗ с n пунктами назначения и m пунктами отправления равно:

-: n + m

+: n · m

-: n – m

-: n+1

I:

S: Число уравнений в ТЗ с m пунктами отправления и n пунктами назначения равно:

-: (n - m)²

-: n · m – 2

+: n + m

-: n – m + 1

I:

S: Число линейно независимых уравнений в ТЗ равно:

-: m + n

+: n + m – 1

-: n – m + 1

-: n + m

I:

S: Опорный план ТЗ может иметь отличных от нуля переменных:

-: не менее n + m

-: ровно n – m

+: не более n + m – 1

-: n + m

I:

S: Опорный план ТЗ называется невырожденным, если число отличных от нуля компонент равно:

-: числу нулевых компонент

-: n – m

+: n + m –1

-: n + m

I:

S: Опорный план ТЗ называется вырожденным, если число отличных от нуля компонент:

-: равно n + m +1

+: меньше n + m -1

-: больше n + m – 1

-: равно n + m

I:

S: Специфика ограничений ТЗ, позволившая разработать для их решения специальные эффективные методы, состоит в том, что:

-: все они являются уравнениями

-: все правые части являются целыми положительными числами

+: каждая переменная входит только в два ограничения и коэффициенты при неизвестных равны 1

-: все они являются неравенствами

I:

S: Для нахождения опорного плана ТЗ можно использовать метод:

-: Гомори

+: северно-западного угла или минимального тарифа

-: центрального угла

-: максимального тарифа

I:

S: Стоимости Z₁ и Z₂ опорных планов ТЗ, найденных методом минимального тарифа и методом северно-западного угла, как правило, связаны соотношением:

-: Z₁ = Z₂

+: Z₁ ≤ Z₂

-: Z₁ > Z₂

-: Z₁ = -Z₂

I:

S: При преобразовании открытой ТЗ в закрытую, целевая функция задачи:

-: увеличивается на постоянную величину, равную издержкам хранения лишнего груза

-: уменьшается на величину, равную ущербу от неудовлетворенного спроса

+: не меняется

-: меняет знак

I:

S: Исходным условием для проверки опорного плана ТЗ на оптимальность является то, что число занятых клеток, в которых стоят компоненты опорного плана:

-: равно числу переменных задачи

-: больше числа пунктов назначения

+: равно n + m –1

-: равно n –1

I:

S: Если опорный план ТЗ вырожденный, то число занятых клеток, в которых стоят компоненты этого опорного плана, надо довести до n+m-1:

-: записав число М (большое положительное число) в свободные клетки

+: записав число 0 («нуль-загрузка») в свободную клетку, условно считая такую клетку занятой

-: записав минимальную компоненту в свободные клетки

-: записав максимальную компоненту в свободные клетки

I:

S: При преобразовании вырожденного опорного плана ТЗ, число 0 записывается в те свободные клетки, которые:

+: не образуют циклов с ранее занятыми клетками

-: образуют цикл с ранее занятыми клетками

-: заключены между занятыми клетками

-: являются последними в таблице

I:

S: Для нахождения оптимального плана ТЗ используется метод:

-: северо-западного угла

-: напряжений

+: потенциалов

-: градиентов

I:

S: Для оптимального плана ТЗ каждой занятой клетке в распределительной таблице соответствует сумма потенциалов:

-: не превышающая тарифа этой клетки

-: большая тарифа этой клетки

+: равная тарифу этой клетки

-: равная нулю

I:

S: Для оптимального плана ТЗ каждой свободной клетке соответствует сумма потенциалов:

-: равная нулю

-: равная наибольшему коэффициенту целевой функции

-: равная наименьшему коэффициенту целевой функции

+: не более тарифа этой клетки

I:

S: Опорный план не является оптимальным, если:

-: все свободные клетки не удовлетворяют условию u_i + v_j ≤ c_ij

+: хотя бы одна свободная клетка не удовлетворяет условию u_i + v_j ≤ c_ij

-: хотя бы для одной свободной клетки выполнено условие u_i + v_j = c_ij

-: хотя бы для одной свободной клетки выполнено условие u_i + v_j = 0

I:

S: Если условия оптимальности выполнены не для всех свободных клеток, то:

-: задача не имеет решения

-: целевая функция не ограничена снизу

+: опорный план не оптимальный, его можно улучшить за счет загрузки одной из выявленных свободных клеток

-: целевая функция не ограничена сверху

I:

S: Наиболее перспективной для загрузки из свободных клеток, для которых не выполнены условия оптимальности, является клетка, для которой:

-: сумма потенциалов наибольшая

-: разность (оценка) между тарифом клетки и суммой потенциалов наименьшая

+: разность (оценка) между тарифом клетки и суммой потенциалов наибольшая

-: сумма потенциалов наименьшая

I:

S: Экономически разность (оценка) между тарифом и суммой потенциалов показывает:

-: на сколько денежных единиц увеличатся транспортные издержки от загрузки данной клетки единицей груза

+: на сколько денежных единиц уменьшатся транспортные издержки от загрузки данной клетки единицей груза

-: сколько денежных единиц необходимо затратить на приобретение дополнительной единицы груза

I:

S: Если s_ij – разность между тарифом потенциальной клетки и суммой потенциалов, то эффективность плана перевозок от загрузки потенциальной клетки грузом в λ единиц составит:

-: (s_ij + λ) ден. ед.

-: s_ij / λ ден. ед.

+: s_ij · λ ден. ед.

-: (s_ij - λ) ден. ед

I:

S: Для свободной клетки в распределительной таблице ТЗ:

-: не всегда можно построить цикл

-: нельзя построить цикл

+: всегда можно построить единственный цикл, если опорный план найден правильно

-: можно построить несколько циклов

I:

S: Цикл при решении ТЗ методом потенциалов включает:

-: нечетное число клеток: одну свободную, остальные клетки заняты;

+: четное число клеток: одну свободную, остальные клетки заняты;

-: только занятые клетки

-: только незанятые клетки

I:

S: Если из занятых клеток образуется цикл, то план перевозок ТЗ:

-: является опорным

+: не является опорным

-: является оптимальным

-: является недопустимым

I:

S: План перевозок X = [x_ij]_mxn – это матрица, элементы x_ij которой выражают:

-: стоимости перевозки груза из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления

+: объемы груза, перевозимые из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления

-: объемы груза, вывозимые из всех пунктов производства, кроме i-го, во все пункты потребления, кроме j-го

-: коэффициенты прямых материальных затрат

I:

S: Любую открытую транспортную модель можно свести к закрытой в случае, когда суммарный запас груза больше суммарного спроса, следующим образом:

-: уменьшить предложение одного из поставщиков

-: сделать стоимость перевозки одного из поставщиков равным нулю

+: ввести фиктивного (n + 1)-го потребителя

-: уменьшить предложения всех поставщиков

I:

S: Любую открытую ТЗ можно свести к закрытой в случае, когда суммарный запас груза меньше суммарного спроса, следующим образом:

-: увеличить предложение одного из поставщиков

+: ввести фиктивного (m + 1)-го поставщика

-: уменьшить спрос одного из потребителей

-: уменьшить спрос всех потребителей

I:

S: План перевозок, полученный по методу северо-западного угла, обычно бывает достаточно далек от оптимального из-за того, что:

+: при построении плана не учитываются значения тарифов

-: не учитывается то, что модель ТЗ может быть открытой

-: число неизвестных больше числа связывающих их уравнений

-: не учитываются производственные затраты

I:

S: Если ломаная линия, образующая цикл, пересекается, то точки самопересечения:

-: являются вершинами цикла

+: не являются вершинами цикла

-: показывают клетки, которые надо загрузить в первую очередь

-: показывают клетки, которые надо заблокировать

I:

S: Циклом в распределенной таблице ТЗ называется замкнутая ломаная линия, вершины которой, кроме первой:

-: расположены в свободных клетках, а звенья вдоль – строк и столбцов

+: расположены в занятых клетках, а звенья - вдоль строк и столбцов

-: могут располагаться как в занятых, так и в свободных клетках

-: расположены в занятых клетках, а звенья – произвольным образом

I:

S: В каждой вершине цикла в распределительной таблице ТЗ встречается:

-: четыре звена

+: два звена

-: три звена

-: любое количество звеньев

I:

S: Каждой из клеток, связанных циклом с данной свободной клеткой ,приписывают:

-: знак плюс, причем свободной клетке знак – минус

-: знак минус, причем свободной клетке – знак плюс

+: поочередно знаки минус и плюс, причем свободной клетке знак плюс

-: знак плюс

I:

S: Количество единиц груза, подлежащих перераспределению при переходе к новому опорному плану ТЗ, определяется как:

-: минимальное из чисел х _ij, стоящих в плюсовых клетках цикла

-: максимальное из чисел х _ij, стоящих в вершинах цикла

+: минимальное из чисел х _ij, стоящих в минусовых клетках цикла

-: сумма чисел х _ij, стоящих в минусовых клетках цикла

I:

S: Оптимальный план перевозок ТЗ с матрицей тарифов имеет вид . При этом минимальные транспортные издержки равны:

-: 200

+: 330

-: 180

-: 300

I:

S: ТЗ с двумя пунктами производства однородного продукта с объёмами соответственно 100 и 200 ед, и тремя пунктами потребления с объёмами спроса соответственно 80, 130 и 90 ед. является:

-: открытой

-: двухпродуктовой

+: закрытой

-: многопродуктовой

I:

S: Оптимальный план перевозок ТЗ с матрицей тарифов имеет вид . При этом минимальные транспортные издержки равны:

-: 300

-: 270

-: 400

+: 390

I:

S: Для транспортной задачи, исходные данные которой заданы таблицей

опорный план, построенный методом северо-западного угла, имеет вид:

-:

-:

+:

-:

I:

S: Для транспортной задачи, исходные данные которой заданы таблицей

опорный план, построенный методом минимального тарифа, имеет вид:

-:

+:

-:

-:

I:

S: Транспортная задача, исходные данные которой заданы таблицей

является:

+: открытой

-: полузамкнутой

-: закрытой

-: замкнутой

I:

S: Транспортная задача будет за­крытой, если...

		60+
100+

-: а = 30; b= 10

+: а = 30; b= 20

-: а = 30; b=40

-: а =30; b=40

I:

S: Транспортная задача будет за­крытой, если

		100 + b
30 + а

-: а = 50; b= 75

+: а = 50; b=70

-: а =30; b=65

-: а =30; b=60

I:

S: Транспортная задача будет за­крытой, если

		100 + b
30 + а

-: а = 55; b= 80

-: а = 55; b=65

-: а =55; b=70

+: а =55; b=75

I:

S: Транспортная задача будет за­крытой, если

		100 + b
30 + а

-: а = 60; b= 75

-: а =60; b=85

+: а =60; b=80

-: а =60; b=70

I:

S: Транспортная задача будет за­крытой, если...

		60+
100+

-: а = 40; b= 40

-: а = 40; b= 20

+: а = 40; b=30

-: а =40; b=10

I:

S: Транспортная задача, исходные данные которой заданы таблицей

является:

-: открытой

-: обобщённой

+: закрытой

-: замкнутой

I:

S: Для транспортной задачи, исходные данные которой заданы таблицей

значение целевой функции при опорном плане равно:

-: 360

-: 400

+: 410

-: 500

I:

S: При переходе к новому опорному плану ТЗ, в выбранную свободную клетку, для которой построен цикл, переносят:

-: большее из чисел х_ij предыдущего опорного плана

+: меньшее из чисел х_ij стоящих в минусовых клетках цикла

-: меньшее из всех чисел х_ij, стоящих в вершинах цикла

-: сумму всех чисел х_ij, стоящих в вершинах цикла

I:

S: Транспортная задача

		60+
100+

будет закрытой, если

-:

-:

+:

-:

I:

S: Транспортная задача

	70+
200-

будет закрытой, если

-:

+:

-:

-:

F1: Методы оптимальных решений

F2: