Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую

При переводе целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм:

Если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания P. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению.

Пример 1. Перевести десятичное число 173(10) в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 173(10)=255(8);

5		2
	5

б) 173(10)=AD(16);

шестнадцатеричная система P=16

цифры

A

B

C

D

E

F

	10
13

Пример 2. Перевести десятичное число 11(10) в двоичную систему счисления.

Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы.

Делимое
Делитель
Остаток

При переводе чисел из системы счисления с основанием P в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и дробной части, начиная с разряда сразу после запятой, слева направо (начальный номер –1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.

Пример 3. Перевести данное число в десятичную систему счисления:

а) 1000001(2).

1000001(2) = 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 64 + 1 = 65(10).

Замечание. Если в каком-либо разряде стоит нуль, то соответствующее слагаемое можно опускать.

б) 1000011111,0101(2).

1000011111,0101(2) = 1 × 2⁹ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ + 1 × 2^–2 + 1 × 2^–4 =

= 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125(10).

в) 1216,04(8).

1216,04(8) = 1 × 8³ + 2 × 8² + 1 × 8¹ + 6 × 8⁰ + 4 × 8^–2 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0,0625 = =654,0625(10).

г) 29A,5(16).

29A,5(16) = 2 × 16² + 9 × 16¹ + 10 × 16⁰ + 5 × 16^–1 = 512 + 144 + 10 + 0,3125 = 656,3125(10).

Перевод дробных чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.

Пример 4. Перевести десятичное число 0,1875(10) в двоичную систему счисления

0,1875(10) = 0,0011(2)

	х 2
0,
0,
0,
1,
1,

Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.

Пример 5. Перевести десятичное число 0,94(10) в двоичную (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).

0,94(10) ≈0,11110(2)

	х 2
0,
1,
1,
1,
1,
0,
0,

Перевод произвольных чисел

Перевод чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно - дробная.

Пример 6. Перевести число 17,25(10) в двоичную систему счисления.

Переводим целую часть:

1
	0
		0		1
			0

Переводим дробную часть:

	х 2
0,
0,
1,

17,25(10) = 1001,01(2)

Решение задач

!!! Решение задач и алгоритмы перевода чисел оформить в текстовом редакторе Word в виде отчета !!!

Все решенные задания проверить или с помощью калькулятора (Пуск/ Программы / Стандартные/ Калькулятор) или на сайте www.numsys.ru, сделать соответсвтвующие Print Screen и вставить в отчет.

1. Запишите наибольшее двузначное число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:

восьмеричной системы счисления;

пятеричной системы счисления;

троичной системы счисления;

двоичной системы счисления

а) 99(10)=143(8);

3		1
	4

б) 99(10)=344(5)

4		3
	4

в) 99(10)=10200(3)

0		11
	0

Делимое
Делитель
Остаток

г) 99(10)=1100011(2);

Делимое
Делитель
Остаток

!!! Проверьте правильность полученных заданий с помощью калькулятора (Пуск/ Программы / Стандартные/ Калькулятор) или на сайте www.numsys.ru

2. Переведите десятичные числа 3,5(10) и 47,85(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до трех знаков после запятой.

3,5(10)=11,1(2)

	х 2
0,

	1
1

3,5 (10)=3,4(8)

Число 3 сносится, т.к. меньше восьмеричной системы счисления;

	х 8
0,

3,5(10)=3,8(16)

Число 3 сносится, т.к. меньше шестнадцатеричной системы

	Х16
0,

47,85(10)= 101111.11011001100110011001100110011001100110011001100110(2)

	х 2
0,
1,
0,

Делимое
Делитель
Остаток

47,85(10)= 57.66314631463146314631463146314631463146314631463146(8)

	х 8
0,
6,
6,
3,

	5
7

47,85(10)= 2F.D9999(16)

	х16
0,
13,
9,

	2
15

!!! Проверьте правильность полученных заданий на сайте www.numsys.ru

3. В группе 111100(2)% девочек и 1100(2) мальчиков. Сколько учеников в группе?

111100(2)%= 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ =60% - девочек

1100(2)= 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ =12 – мальчиков

Ответ: всего 30 учеников

4. Упорядочите следующие числа по убыванию: 143(6), 50(9), 1222(3), 1011(4), 110011(2), 128(9)

128(9); 1011(4); 143(6); 1222(3); 110011(2); 50(9).

143(6)=1*6²+4*6¹+3*6⁰=36+24+3=63

50(9)=5*9¹+0*9⁰=45+0=45

1222(3)=1*3³+2*3²+2*3¹+2*3⁰=27+18+6+2=53

1011(4)=1*4³+0*4²+1*4¹+1*4⁰=64+4+1=69

110011(2)=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=32+16+2+1=51

128(9)=1*9²+2*9¹+8*9⁰=81+18+8=107

Арифметические операции

Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием P необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и вычитания.

Сложение.

!! При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд !!

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

Пример 4. Сложить числа 110(2) и 11(2)

110(2)

+ 11(2)

1001(2)

Вычитание.

	!! При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой!!

0-0=0

0-1=

1-0=1

1-1=0

Пример 5. Провести вычитание чисел 110(2) и 11(2)

110(2)

- 11(2)

11(2)

Вопрос № 7 Высказывания

Законы де Моргана

Примеры выполнения закона де Моргана:

Высказывание «Неверно, что я люблю заниматься спортом и утром делать зарядку» тождественно высказыванию «Или я не люблю заниматься спортом или не люблю утром делать зарядку».

Высказывание «Неверно, что я знаю китайский или арабский язык» тождественно высказыванию «Я не знаю китайского языка и не знаю арабского языка».

Законы коммутативности

В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:

Законы ассоциативности

Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:

Законы дистрибутивности

В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители ( ), в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

Дистрибутивность умножения относительно сложения	Дистрибутивность сложения относительно умножения
8.1	8.2

Законы поглощения

А (А^В) = А;

А^(А В) = А.

Свойства констант

= 1 (отрицание лжи есть истина); = 0 (отрицание истины есть ложь);

А 0 = А; А 1 = А; А^0 = 0; А^1 = А.

Доказать законы можно с помощью таблиц истинности, учитывая следующее определение:

Два высказывания называются равносильными ( ), если их таблицы истинности совпадают.

Например, доказать: (равносильность)

А	Л
И	Л	И
Л	И	Л

Построение таблиц истинности для сложных выражений:

· n - высказываний

· Количество строк = 2ⁿ

Докажем закон 8.1

А	B	C

Пример: упростить формулу

Редактор visual basic.

Для перехода в редактор следует вызвать панель Разработчик.

параметры эксель , флажок показать вкладку разработчик на ленте.

появляется вкладка разработчик на панеле, запустить с этой вкладки редактор можно через кнопку visual basic

главное окно редактора включает элементы:окно проекта(project), окно форм(forms), окно программного кода и окно просмотра

проект vba -часть приложения ,позволяющая управлять его элементами.

для открытия окна необходимо выбрать команду view-project explorer.

проект рабочей книги включает :

- объекты эксель

-формы

-модули

-модули класса

Модули.

В проекте выделяются визуальная и программная части.

добавление модуля осуществляется двумя способами:

- по команде insert-module

- при создании макроса автоматически

для открытия окна программногг кода используется команда view-code или двойной щелчок на имени модуля

ввод команд автоматизирован. список существующих компонент и объектов можно просмотреть в окне просмотра view-object browser

Понятие макроса.

Макрос - это последовательность команд и действий пользователя, записанная и хранимая внутри документа и исполняемая эксель так же, как пользователь производил эти действия.

макрос записывается в виде процедуры с заданным именем в модуль.

создание макроса.

для записи макроса необходимо:

-выбрать команду меню запись макроса

-в окне диалога запись макроса задать имя макроса и сочетание клавиш для быстрого выполнения макроса

-затем выполнить нужные действия

-команда остановить запись

выполнение макроса.

для запуска макроса в работу:

-использовать комбинацию клавиши ctrl и выбранной буквы

-выполнить команду макросы

-в окне редактора visual basic выбрать в списке процедур имя макроса и выполнить команду меню

Вопрос №20 VBA. Условный оператор. Примеры.

Вопрос №21. VBA. Циклы. Примеры.

Операторы циклов.
цикл со счетчиком
For Счётчик цикла=НачальноеЗначение

To
КонечноеЗначение [Step Шаг]

Операторы
[Exit For]
Next [счетчик цикла]

Цикл-это группа операторов, которые прогрмамма многократно выполняет

В вба существует два основных типов цикла:
-циклы со счетчиком
-циклы с условием

Step(шаг)-число, задающее шаг цикла,т.е. значение на которое увеличивается или уменьшается значение счетчика на каждом шаге. это число может быть отрицательным(в этом случае шаг будет уменьшаться), если слово step отсутствует, то значение шага равно 1.
Exit For-оператор досрочного выхода из цикла необязательный
Next-окончание цикла

Пример 1. Просуммировать четные числа натурального ряда до50 включительно, сумму плместить в ячейку рабочего листа excel

Sub sum()
Dim f As Integer, sum As Integer sum=0
For f=2 To 50 Step 2
sum=sum+f
Next
Range("A1").Value=sum
End sub

Главной особенностью циклов с условием является условие, которое может принимать значение истины или лжи.
В вба есть 2 основных типа циклов с условием:
-Do While...Loop (цикл с предусловием)
-Do Until..Loop (цикл с постусловием)

Цикл с предусловием
Do While/Until выражение
Операторы
[Exit do]
Loop
Цикл с постусловием
Вo
операторы
[Exit Do]
Loop While/Until выражение

В первом случае условие задается в операторе начала цикла, во втором - в операторе конца цикла

Do, Loop- ключевые слова, обозначающие начало и конец цикла
While, Until-ключевые слова определяющие тип цикла

Цикл Do While выполняется до тех пор, пока условие имеет значение истинf
Цикл Do Until выполняется до тех пор, пока условие имеет значение ложь

Exit do-принудительный выход из цикла

Пример 2. Написать программу, суммирующую на рабочем листе Excel. Выпуск продукции значения ежедневных прибылей из столбца D и помещающую результат в отдельную ячейку с поясняющей надписью, как показано на рисунке.

	B	C	D	E	F	G
	Выпуск молока, проданного за месяц 2004	Итоговая прибыль
	Дата изготовления продукции	Изготовлено продукции	Прибыль от реализации продукции	Расход молока
	02.03.04			345,42
	…	…	…	…
	15.03.04			3231,9

Для решения данной задачи необходимо определить первый номер пустой строки в столбце D, предполагая, что количество записей в столбце неизвестно

Значение суммы ячеек столбца D, сохраним переменной Sum, которую будем использовать для указания адреса ячеек, увеличивая каждый раз на единицу.

Sub total()
i=3
Sum=0
Do while Cells (I,4).Value<>””

Sum=Sum+Cells(i,4)

Loop

Cells(1,7).Value=”Итоговая прибыль”

Cells(2,7).Value=Sum

End Sub

Объявили переменную для номера строки (i=3). Первоначальное значение суммы=0. Выполняется цикл, пока не встретится пустая ячейка в столбце D.

Суммируются ячейки столбца D. Увеличиваем переменную смещением строк для изменения адресов ячеек.

Сетевое ПО.

Предназначено для управления общими ресурсами в распределенных вычислительных системах, например: сетевыми дисками, принтерами, сканерами, передаваемыми сообщениями и др.

К сетевому ПО относят операционные системы, поддерживающие работу компьютера в сетевых конфигурациях, т.к. сетевые операционные системы, а также отдельные сетевые программы, используемые с обычными операционными системами(о.с.).

Для расширения возможностей о.с. и предоставления набора дополнительных услуг используются сервисные программы. Их можно разделить на:

-интерфейсные системы;

-оболочки о.с.;

-утилиты.

Интерфейсные системы являются естественным продолжением операционной системы и модифицируют как пользовательский, так и программный интерфейсы, также реализуют дополнительные возможности по управлению ресурсами компьютера.

В отличие от интерфейсных систем модифицируют только пользовательский интерфейс, предоставляя пользователю количественно новый интерфейс по сравнению с реализуемой о.с.

Такие системы существенно упрощают выполнение часто запрашиваемых функций. Например, операция с файлами(копирование, удаление) и др.

В целом программы-оболочки заметно повышают уровень пользовательского интерфейса.

Программные оболочки: программы Far, Windows, Commander и др.

утилиты предоставляют пользователям средства обслуживания компьютера и его программного обеспечения. они обеспечивают реализацию следующих действий:

-обслуживание магнитных дисков

-обслуживание файлов и каталогов

-предоставление информации о ресурсах компьютера

-шифрование информации

-защита от компьютерных вирусов

-архивация файлов и другие

существуют отдельные утилиты, используемые для решения одного из перечисленных действий и многофункциональные комплексы утилитов

прикладным называется по , предназаначенное для решения определенной целевой задачи и проблемной области. часто такие программы называют приложения. спектр проблемных областей весьма широкий и включает следующие: промышленное производство, инженерную практику, научные исследования, медицину и т.д.

выделим наиболее распространенную группу по: -текстовыеипроцессоры,например word

-табличные процессоры, например excel

-системы иллюстративной и деловой графики

-системы управления базами данных

-экспертные системы

-программы математических расчетов

-моделирование и анализ экспериментальных данных

Вопрос № 25.Логическая структура дисков (Логическая и физическая структура гибких дисков. Логическая структура жестких дисков).

файлом называется определенная поименованная область жесткого или магнитного диска, предназначенная для хранения информации.

перед работой с любым логическим диском обычно производится его форматирование. для того, чтобы на диске можно было хранить информацию, он должен быть отформатирован, т.е. должна быть создана физическая и логическая структура диска.

форматирование физической структуры диска состоит в создании на диске концентрических дорожек, которые в свою очередь делятся на секторы. для этого в процессе форматирования магнитная головка дисковода расставляет в определенных местах диска метки дорожек и секторов.

после форматирования гибкого диска его параметры будут следующими:

физическая структура дискеты рисунок

дорожек на одной стороне 80, сторон 2

логическая структура гибких дисков

логическая структура магнитного диска представляет собой совокупность секторов емкостью 512 байт, каждый из которых имеет свой порядковый номер. сектора нумеруются в линейной последовательности от первого сектора нулевой дорожки до последнего сектора последеней дорожки.

на гибком диске минимальным адресуемым элементом является сектор. при записе файлов на диск будет занято всегда целое количество секторов, соответственно минимальный размер файла это размер одного сектора, а максимальный соответствует общему количеству секторов на диске. файл записывается в произвольные свободные сектора, которые могут находится на различных дорожках. например, "файл 1" объемом 2 килобайта может занимать сектора 34, 35, 47 и 48. а "файл 2" объемом 1 килобайт занимает сектора 36 и 49

таблица 1

для того, чтобы можно было найти файл по его имени, на диске имеется каталог, представляющий собой базу данных. запись о файле содержит имя файла , адрес 1 сектора, с которого начинается файл, объер файла,дату и время его создания

таблица 2

полная информация о секторах, которые занимают файлы содержатся в таблице размещения файлов FAT(File Allocation Table)

количество ячеек фат соответствует количеству секторов на диске. а значениями ячеек являются цепочки размещения файлов, т.е. последовательность адресов секторов, в которых хранятся файлы. например, для двух рассмотренных выше файлов в таблице фат с 1 по 54 сектор принимает следующий вид

таблица4

цепочка размещения для файла "файл 1" выглядит следующим образом. в начальном 34 секторе хранится адрес 35, в 35 секторе хранится адрес 47, в 47 секторе 48,в 48 знак конца файла (К)

логическая структура жестких дисков

она несколько отличается от логической структуры гибких дисков. минимальным адресуемым элементом жесткого диска является кластер, который может включать в себя несколько секторов. размер кластера зависит от типа используемой таблицы фат и от емкости жесткого диска. например, таблица фат 16 может адресовать 216 кластеров на одной дорожке, всего 65536 кластеров. для дисков большой емкости размер кластера оказывается слишком велик,т.к. информационная емкость жестких дисков может быть более 150 гигабайт. например, для диска объемом 40 гигабайт размер кластера будет равен 40Гб/65536=655300б=640 Кб.

в файлы всегда выделяется целое число кластеров. например, текстовый файл, содержащий слово интформатика составляет всего 11 байт. но на диске этот файл будет занимать целиком 1 кластер. при размещении на жестком диске большого количества небольших по размеру файлов,они будут занимать кластеры лишь часттчно, что приведет к большим потерям свободного пространства диска. эта проблема частично решается с помощью использования таблицы фат 32,в которой объем кластера принят равным восьми секторам или 4 ,килобайт для диска любого объема. в целях более надежного сохранения информации о размещении файлов на диске хранятся 2 идентичные копии таблицы фат

По структуре все основные файлы делятся на 2 основных класса: текстовые и бинарные.

Текстовые представляют собой набор символов. Они готовы к прочтению.

Двоичные файлы содержат неиспользуемые в языке символы.

На эти вопросы ответов пока что нет.

Методы сжатия архиваторов

Разработано большое количество разнообразных методов, их модификаций и подвидов для сжатия данных. Современные архиваторы, как правило, одновременно используют несколько методов одновременно. Можно выделить некоторые основные:

1. Кодирование длин серий.

Последовательная серия одинаковых элементов данных заменяется на два символа: элемент и число его повторений.

Например, строку ААААБББВВГГГГ, человек скорее всего запоминает как 4А3Б2В4Г. На аналогичных, только более развитых принципах, основано действие специальных программ – архиваторов

2. Словарный метод.

Наиболее распространенный метод. Используется словарь, состоящий из последовательностей данных или слов. При сжатии эти слова заменяются на их коды из словаря.

Основным параметром словарного метода является размер словаря. Чем больше словарь, тем больше эффективность.

3. Энтропийный метод

В этом методе элементы данных, которые встречаются чаще, кодируются при сжатии более коротким кодом, а более редкие элементы данных кодируются более длинным кодом. За счет того, что коротких кодов значительно больше, общий размер получается меньше исходного.

Широко используется как дополнительный метод. В качестве самостоятельного метода применяется, например, в графическом формате JPG .

4. Метод контекстного моделирования.

В этом методе строится модель исходных данных. При сжатии очередного элемента данных эта модель выдает свое предсказание или вероятность. Согласно этой вероятности, элемент данных кодируется энтропийным методом. Чем точнее модель будет соответствовать исходным данным, тем точнее она будет выдавать предсказания, и тем короче будут кодироваться элементы данных.

5. Непрерывные блоки или непрерывный режим ( Solid mode - непрерывный режим).

Во многих методах сжатия начальный участок данных или файла кодируется плохо. Например, в словарном методе словарь пуст. В методе контекстного моделирования модель не построена. Когда количество файлов большое, а их размер маленький, общая степень сжатия значительно ухудшается за счет этих начальных участков. Чтобы этого не происходило при переходе на следующий файл, используется информация, полученная исходя из предыдущих файлов. Аналогичного эффекта можно добиться простым представлением исходных файлов в виде одного непрерывного файла.

Этот метод используется во многих архиваторах и имеет существенный недостаток. Для распаковки произвольного файла необходимо распаковать и файлы, которые оказались в начале архива. Это необходимо для правильного заполнения словаря или построения модели. Существует и промежуточный вариант, когда используются непрерывные блоки фиксированного размера. Потери сжатия получаются минимальными, но для извлечения одного файла, который находится в конце большого архива, необходимо распаковать только один непрерывный блок, а не весь архив.

Особенности данных

Степень сжатия в основном зависит от исходных данных. Хорошо сжимаются почти все предварительно несжатые данные, например, исполняемые файлы (EXE), тексты (TXT , DOC), базы данных (DBF ), простые несжатые изображения ( BMP ). Ограниченно сжимаются несжатый звук ( WAV ), сложные несжатые изображения ( BMP ). Не сжимаются почти все уже сжатые данные, например, архивы ( ZIP , RAR ), графика и видео ( JPG , GIF , AVI , MPG ), сжатый звук ( MP 3). Их сжатие находится в пределах пары процентов за счет служебных блоков и небольшой избыточности.

Для графической среды Windows разработаны архиваторы с графическим интерфейсом, наиболее часто применяемые из них WinZIP и WinRAR.

Если при создании архива не указывалось расширение архивного файла, каждый архиватор присваивает свое, "фирменное", расширение:

ARJ *.arj

LHA *.lzh

ZIP *.zip

RAR *.rar

Рекомендуется пользоваться именно этими стандартными расширениями при работе с архиваторами.

Классификация моделей

I)По характеру модели – способам (инструментам) моделирования.

1.Физические (материальные) – объекты реального мира.

1.1.Натурные – воспроизведение с другими размерами, из другого мате­ри­а­ла и т.п. (уменьшенная модель самолета, увеличенная модель сердца, бумаж­ный макет здания).

1.2.Аналоговые – объект другой физической природы, но с аналогичным по­­­­­­ведением (электрическая схема, заменяющая измерение распределения тем­­ператур в физической среде).

2.Абстрактные (идеальные, информационные) – мысленные пред­став­ления, за­фик­сированные в обозначениях определенной степени условности.

2.1.Наглядные (зрительные).

2.1.1.Образные – «похожие» на объект при «привычном» восприятии (ри­сунки, фотографии).

2.1.2.Схематические – использующие условные обозначения (карта, чер­­теж, блок–схема, схема оргструктуры предприятия, график, круговая или столбиковая диаграмма).

2.2.Знаковые – сформулированные на естественном или искусственном язы­ке.

2.2.1.Описательные (словесные) ­– текст на естественном языке (ми­ли­цей­ский протокол, пересказ сюжета, описание отношений в группе).

2.2.2.Табличные – данные в виде таблицы (хроника событий, бух­гал­тер­с­кая ве­до­мость, справочник по прочности материалов, таблица хи­ми­чес­ких эле­ментов).

2.2.3.Математические – описания в виде определенного матема­ти­чес­ко­го аппарата, языка (см. далее).

2.2.4.Компьютерные – программы, позволяющие ответить на вопросы об объ­екте (предсказать будущее поведение, выбрать наилучший вариант дей­­­ствий и т.д.).

Модели могут сочетать в себе черты разных типов. Так, форма глобуса яв­ляется на­­турной моделью Земли, а изображение на нем – схематической мо­де­лью. Опи­­сываемые ниже графы представляют собой математическую модель, в ко­то­рой используются элементы наглядной схематической модели.

Предмет информатики включает, прежде всего, компьютерные модели. Однако все такие модели строятся на базе определенных математических (иногда схе­ма­тических или табличных) моделей. А результаты компьютерных расчетов дол­­жны быть представлены в наглядной или табличной форме. Поэтому инфор­ма­тика рассматривает компьютерное моделирование в связи с математическим и со способами (моделями) представления результатов в виде схем, графиков, таб­лиц и формул.

II)По способу представления системы (объекта) в модели.

А)Моделирование системы в виде черного ящика – указания входов, выходов и со­вокупности связей между входами и выходами (зависимостей характеристик вы­ходов от характеристик входов). При этом не рассматривается, что про­ис­хо­дит внутри системы и как она устроена. Так, обработав имеющиеся дан­ные ме­то­дами математической статистики, можно получить график, пока­зы­ва­ю­щий, как зависит производительность работника (выход) от оплаты труда (вход).

Б)Моделирование путем описания состояний (пространства состояний) сис­те­мы как целого. При этом задаются :

· (а)форма описания состояний (перечень воз­мож­ных состояний или их характеристики – фазовые переменные);

· (б)законы пе­­рехода из одного состояния в другое (множество правил (операторов) пе­ре­хо­да или зависимости между параметрами);

· (в)при использовании моделирования для управления системой задаются также цели управления (характеристики (сво­­йства) желаемых (целевых) состояний).

Например, при моделировании под­го­товки специалиста можно определить разные уровни подготовки с со­от­вет­ст­ву­ющими объемами знаний и умений (состояния), рассчитать объемы под­го­тов­ки для перехода от одного уровня к другому с необходимыми затратами вре­ме­ни и средств (правила перехода) и определиться с желаемым результатом обу­че­ния (целевым состоянием).

В)Структурное моделирование функционирования системы – описание вза­и­мо­дей­ствия элементов системы, например материальных, финансовых, ми­г­ра­ци­он­ных трудовых и т.п. потоков между регионами страны или передачи знергии и си­ловых взаимодествий между конструктивными элементами станка.

III)По свойствам математической и компьютерной моделей, используемых для описания объекта. С этих позиций можно выделить независимые приз­на­ки, каждый из которых разделяет модели на два противоположных класса.

1. Статические модели, описывающие состояние системы в определенный мо­мент времени (распределе