Имитационное моделирование ЛЗП
Имитационное моделирование ЛЗП позволяет решать широкий круг задач:
1. оптимизацию производственного процесса в целом по принятому критерию оптимальности;
2. оптимизацию отдельных технологических процессов и операций;
3. управление запасами лесоматриалов;
4. выявление «узких мест» производства, неувязок в построении производственного процесса на стадиях планирования и прогнозирования;
5. повышение эффективности ЛЗП.
ИМ должна отражать структуру производственного процесса, основные особенности, взаимосвязи, лимитирующие факторы, дисциплину функционирования технологических и переместительных операций.
Учёт влияния факторов случайной природы в имитационной модели, обуславливающих существенный уровень неравномерности ЛЗП, обеспечивается соответствующими законами распределения вероятностей, уравнениями регрессии, статистическими зависимостями, нейронечёткими моделями. Поведение системы в экстремальных условиях определяется аналитическими и статистическими зависимостями, полученными из опыта работы лесозаготовительных предприятий Республики Коми и других регионов. Основные закономерности и лимитирующие производство факторы приняты по результатам научных исследований предприятий отрасли.
К числу основных лимитирующих производство факторов относятся:
1. Недостаток или отсутствие делянок (лесфонда), подготовленных к заготовке.
2. Недостаток запасов хлыстов (деревьев) на погрузочных площадках верхних складов, подготовленных для погрузки и вывозки.
3. Необеспеченность рабочими и лесозаготовительной техникой на лесосечных, лесотранспортных и нижнескладских работах.
4. Невозможность вывозки древесины в те или иные периоды времени года.
5. Недостаток или отсутствие запасов хлыстов (деревьев) перед основными технологическими линиями нижнего склада.
6. Переполнение складов лесоматериалов готовой продукцией, сдерживающее частично или полностью выполнение предыдущих технологических операций.
Под недостатком ресурсов к вывозке понимается недостаточное доступное количество запасов хлыстов (деревьев, сортиментов), не позволяющее должным образом разместить и организовать работу погрузочных и транспортных средств, ведущее к простоям и неполному использованию техники.
Переполнение складов круглых лесоматериалов (сортиментов) оказывает тормозящее действие на работу основных технологических линий из-за сложности размещения вновь производимых сортиментов, увеличивает загрузку и снижает производительность подъёмно-транспортных машин нижнего склада.
ИМ, в отличие от оптимизационных, менее универсальны, что обусловлено индивидуальными особенностями процессов, воспроизводимых с их помощью. Поэтому при построении ИМ важную роль играет тщательное рассмотрение содержания решаемых задач и особенностей моделируемого явления или процесса. Тем не менее даже при достаточно сходных процессах модель каждый раз приходится несколько уточнять, «настраивая» её соответственно особенностям явления.
Для того чтобы построить ИМ, необходимо формализовать технологический процесс, т. е. представить его структуру и характеристики таким образом, чтобы их можно было описать на формальном математическом языке. Для этого прежде всего необходимо указать, что в последующем под любым технологическим процессом понимается процесс последовательного изменения состояния и положения предмета труда, приводящий к тому, что исходное сырье в конечном итоге превращается на завершающей стадии в готовую конечную продукцию.
При этом изменение состояния предмета труда происходит в ходе выполнения технологических операций, а изменение положения – в ходе переместительных, в результате которых предмет труда передаётся от одной технологической операции к другой.
Структурная схема алгоритма реализации производственного процесса ЛЗП представлена на рисунке 6.
3.6.1 Имитационное моделирование процессного управления запасами
лесоматериалов
Процессное управление запасами лесоматериалов является чрезвычайно важным для сбалансированного и эффективного построения производственного процесса. Оно предполагает одновременное управление запасами лесоматериалов всех видов.
Неравномерность ЛЗП можно рассматривать как случайный процесс, разворачивающийся во времени. При этом операционную неравномерность можно рассматривать как случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Организационно-технологическую неравномерность ЛЗП можно рассматривать как случайный процесс с непрерывными состояниями и дискретным временем.
Характер случайного процесса определяет выбор метода моделирования: операционная неравномерность может быть представлена марковской цепью и, следовательно, к ней применимы методы теории массового обслуживания, а организационно-технологическая неравномерность таким свойством не обладает. Соответственно, методы имитационного моделирования неравномерности ЛЗП также различаются. Операционную неравномерность уместно представить в виде имитационной модели со случайным шагом (по особым состояниям), а организационно-технологическую неравномерность – в виде имитационной модели с постоянным шагом.
Рисунок 6 – Структурная схема имитационной модели ЛЗП
Рисунок 6 – Структурная схема имитационной модели ЛЗП
(продолжение рисунка)
Решение задач управления запасами лесоматериалов целесообразно осуществлять на основе моделирования неравномерности ЛЗП. Определение локальных запасов требует моделирования операционной неравномерности, а решение задач процессного управления запасами требует моделирования организационно-технологической и/или сезонной неравномерности ЛЗП.
Рациональные методы имитационного моделирования неравномерности ЛЗП представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Методы имитационного моделирования неравномерности ЛЗП
| Характер неравномерности ЛЗП | Вид случайного процесса | Метод имитационного моделирования |
| Операционная | Дискретный случайный процесс (дискретная случайная последовательность) | Моделирование по особым состояниям (со случайным шагом) |
| Организационно-технологическая | Непрерывный случайный процесс (непрерывная случайная последовательность) | Моделирование с постоянным шагом |
| Сезонная | Смешанный случайный процесс | Моделирование с постоянным шагом |
Рассмотрим задачу процессного определения оптимальных уровней запасов лесоматериалов на верхних и нижних складах в осенне-зимний период лесозаготовок. Одновременно решим задачу оценки обоснованности сезонной неравномерности осуществления лесозаготовительного производства. В связи со сложностью системы «лесозаготовительное производство» и отсутствием аналитических моделей, способных её адекватно отразить, применим имитационное моделирование. Структурная схема алгоритма реализации производственного процесса ЛЗП представлена на рисунке 6.
В качестве критерия оптимальности принят минимум суммарных приведённых затрат по лесозаготовительному производству с учётом снижения качества лесоматериалов при хранении. Целевая функция может быть представлена в виде:
, (16)
где Зо – суммарные приведённые затраты по комплексу операций лесозаготовительного производства;
Зк – суммарные приведённые потери от снижения качества заготовленной древесины при хранении;
DЗBi – изменение суммарных приведённых затрат по i-й системе с учётом воздействия на неё оптимизируемой системы.
Выполним расчёт оптимальной загрузки ЛЗП. Оптимизация загрузки ЛЗП предполагает решение двух взаимосвязанных задач (по минимуму удельных приведённых затрат по всему лесозаготовительному процессу):
1. Определение оптимальных интенсивностей работ на отдельных фазах ЛЗП при заданных (или имеющихся) начальных запасах лесоматериалов.
2. Определение оптимальных начальных запасов лесоматериалов при заданных интенсивностях работ на отдельных фазах лесозаготовок.
Решение сформулированных задач в силу существенной зависимости ЛЗП от влияния природных факторов целесообразно осуществлять по фактически сложившимся сезонным периодам: весенне-летнему и осенне-зимнему. Весенне-летний период лесозаготовок отличается относительным снижением объёмов работ, прежде всего на вывозке, сложностью организации лесосечных работ в делянках с недостаточной несущей способностью грунтов, интенсивным снижением качества древесины. Осенне-зимний период лесозаготовок характеризуется максимальной интенсивностью вывозки, истощением запасов лесоматериалов на верхних складах и увеличением их на нижних и/или промежуточных складах.
Выполним решение поставленных задач для весенне-летнего периода лесозаготовок. Такой выбор определяется прежде всего сложностями организации лесозаготовок и интенсивным снижением качества заготовленной древесины в этот период. Решение таких же задач для осеннее-зимнего периода лесозаготовок может быть выполнено аналогично.
Входными параметрами при моделировании являются законы неравномерности выполнения работ, режимы организации работ на различных операциях, графики заготовки, раскряжёвки, погрузки круглых лесоматериалов в вагоны, количество рейсов и нагрузка на рейс лесовозных автопоездов, коэффициенты вариации для нормальных распределений, средний объём сортиментов, погружаемых в один вагон, начальные запасы лесоматериалов, приведённые затраты по операциям и фазам производства, удельные потери от снижения качества круглых лесоматериалов при хранении в весенне-летний период, требуемое количество реализаций, поправка на начальный день недели моделируемого периода, нормативная вместимость склада круглых лесоматериалов, лимитирующий запас хлыстов на верхних складах, коэффициент выхода круглых лесоматериалов.
Выходными параметрами при моделировании являются объёмы работ на моделируемый период на заготовке, вывозке, раскряжёвке, погрузке круглых лесоматериалов в вагоны, количество дней простоев из-за отсутствия запасов лесоматериалов на стыке с предшествующей операцией, потери на вывозке от недостатка запасов хлыстов на верхних складах, потери на раскряжёвке от недостатка хлыстов на нижних складах и переполнения склада круглых лесоматериалов, затраты от потерь на фазах производства и от снижения качества круглых лесоматериалов при хранении, конечные запасы лесоматериалов. Влияние действия лимитирующих факторов на ход ЛЗП осуществляется по статистическим зависимостям, полученным для работы группы предприятий за ряд лет. Учитывается воздействие недостаточных объёмов хлыстов на верхних складах, недостаточных или избыточных запасов лесоматериалов на нижних лесоскладах. Коэффициенты вариации для нормальных распределений приняты равными средним фактическим значениям за ряд лет. На рисунке 8 представлено изменение значений целевой функции для различных значений начального запаса хлыстов на верхних лесоскладах V, суток.
Рисунок 8 – Изменение значений целевой функции для различных значений
начального запаса хлыстов на верхних лесоскладах V, суток, при разных соотношениях интенсивности заготовки к вывозке К
Полученные результаты показывают, что областью предпочтительных значений соотношения интенсивности заготовки к вывозке в весенне-летний период при наличии необходимых запасов хлыстов на верхних складах и обеспеченности раскряжёвки ресурсами является диапазон К = 1,03 … 1,07.
Вариант равной интенсивности заготовки и вывозки в летний период не является самым эффективным из-за необходимости поддержания относительно большего запаса хлыстов на верхних складах.
При соотношении интенсивности заготовки к вывозке К более 1,07 начинают расти потери на раскряжёвке вследствие недостаточных запасов хлыстов на нижнем складе при относительном уменьшении объёмов вывозки.
На рисунке 9 представлено изменение целевой функции при различных соотношениях интенсивности заготовки к вывозке К для разных значений начального запаса лесоматериалов на верхних лесоскладах, V, суток. Полученные результаты показывают, что при увеличении отношения интенсивности заготовки к вывозке К требуемое значение начального запаса хлыстов на верхних складах снижается. При изменении отношения интенсивности заготовки к вывозке в пределах К = 1,00…1,015 требуемый начальный запас хлыстов на верхних складах должен быть равен девятисуточному объёму вывозки, при К = 1,015…1,06 требуемый запас – 7 суток, при К = 1,06…1,10 требуемый запас – 5 суток.
Рисунок 9 – Изменение целевой функции при различных соотношениях интенсивности заготовки к вывозке К для разных значений начального запаса лесоматериалов
на верхних лесоскладах, V, суток
На рисунке 10 представлено уменьшение интенсивности вывозки D из-за недостатка запасов хлыстов на верхних лесоскладах в % к плановому объёму вывозки для разных начальных запасов хлыстов на верхних лесоскладах V, суток, при различных соотношениях интенсивности заготовки к вывозке К.
Полученные результаты показывают, что для соотношения интенсивности заготовки к вывозке К > 1,07 начальный запас хлыстов на верхних складах, равный 7-суточному объёму вывозки, позволяет полностью избежать потерь на вывозке из-за недостатка запасов. Для значения К = 1,03…1,07 начальный запас хлыстов, позволяющий полностью избежать потерь на вывозке, равен 9-суточному объёму вывозки, для К = 1,00 … 1,03 соответствующее значение запаса хлыстов равно 12-суточному объёму вывозки.
Общий анализ полученных результатов показывает, что зона оптимальных значений является достаточно широкой. Это позволяет выдвинуть предположение о сравнительно нерезкой чувствительности зоны оптимальности к изменениям параметров основных факторов ЛЗП и, следовательно, о достаточно широкой применимости полученных результатов моделирования. Аналогичный вывод о свойствах зоны оптимальности для производственных процессов лесозаготовок ранее был сформулирован в работах А. К. Редькина.
Рисунок 10 – Уменьшение интенсивности вывозки D из-за недостатка запасов хлыстов на верхних лесоскладах в % к плановому объёму вывозки для разных начальных запасов хлыстов на верхних лесоскладах V, суток, при различных соотношениях
интенсивности заготовки к вывозке К
Результаты имитационного моделирования позволяют дать вполне однозначный ответ на поставленный вопрос – да, сезонная неравномерность осуществления ЛЗП обоснована даже в условиях крупных лесозаготовительных предприятий с интенсивной концентрацией производства.
В результате имитационного моделирования установлено, что:
- вариант равной интенсивности заготовки и вывозки древесины не является наиболее эффективным из-за необходимости поддержания сравнительно большого запаса древесины на верхних складах;
- необеспеченность вывозки оперативными запасами древесины на верхних складах ведёт к снижению объёмов вывозки;
- областью предпочтительных значений отношения интенсивности заготовки к вывозке в весенне-летний период при наличии соответствующих запасов древесины на верхних лесоскладах и обеспеченности раскряжёвки ресурсами является диапазон 1,03…1,07.
НЕЧЁТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЗП
Лесной промысел является традиционным видом человеческой деятельности с момента зарождения человечества. Поэтому в лесном промысле очень много понятий, имеющих буквальный, качественный смысл, неоднозначно выражаемый количественно.
Широкое применение в ЛЗП лингвистических переменных создаёт хорошие предпосылки для применения нечёткой логики и нечётких множеств в задачах моделирования и оптимизации с реализацией их в нейронных сетях.
Одним из наиболее эффективных методов моделирования технологических процессов на сегодняшний день является нечёткое моделирование. Нечёткое моделирование относится к современным высоким технологиям. Актуальность технологии нечёткого моделирования и её преимущество перед классическими концепциями моделирования проявляется в условиях действующей тенденции увеличения сложности математических и формальных моделей реальных систем и процессов управления, обусловленной желанием повысить их адекватность при одновременном увеличении числа учитываемых факторов. В этих условиях традиционные методы построения моделей не приводят к удовлетворительным результатам, когда исходное описание решаемой проблемы заведомо является неполным или неточным. Полное и точное описание в большинстве является либо невозможным, либо требует непомерных затрат времени и сил, несоизмеримых с получаемыми результатами.
В подобных случаях наиболее целесообразно воспользоваться такими методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных. Именно в таких ситуациях технология нечёткого моделирования является наиболее конструктивной.
Под нечёткой моделью понимается информационно-логическая модель системы, построенная на основе теории нечётких множеств и нечёткой логики. Процесс нечёткого моделирования содержит этапы:
1. Анализ проблемной ситуации.
2. Структуризация предметной области и построение нечёткой модели.
3. Выполнение вычислительных экспериментов с нечёткой моделью.
4. Использование результатов экспериментов.
5. Коррекция или доработка нечёткой модели.
Характерным признаком сложности построения модели является неопределённость в представлении структуры или поведения системы-оригинала, которая, в свою очередь, может характеризовать следующие аспекты модельных представлений:
– неясность или нечёткость границы системы;
– неоднозначность семантики отдельных терминов, используемых при построении концептуальных моделей систем;
– неполнота модельных представлений о сложной моделируемой системе, особенно при решении слабо формализуемых проблем;
– противоречивость отдельных компонентов модельных представлений или требований, которым должна удовлетворять создаваемая модель сложной системы;
– неопределённость наступления тех или иных событий, относящихся к возможности нахождения системы-оригинала в том или ином состоянии в будущем.
Практически все вышеотмеченные особенности присущи ЛЗП.
Для нечёткого моделирования в нейронных сетях (или, как принято говорить, нейронечёткого моделирования) могут быть использованы:
1. Знания экспертов, формализуемые путём специально организуемых процедур.
2. Статистические выборки, используемые либо для обучения нейронных сетей, либо для установления функций распределения вероятностей. При этом существенно важно то, что требования к объёму обучающей выборки значительно мягче, чем при определении функции распределения вероятностей, а процесс обучения может продолжаться на новых данных.
Нейронечёткое моделирование позволяет решать широкий круг задач оптимизации ЛЗП:
1. Прогнозирование спроса на лесоматериалы.
2. Разработка экспертных советующих систем.
3. Решение задач управления запасами лесоматериалов и др.
Рассмотрим процесс создания экспертной советующей системы управления запасами и вывозкой лесоматериалов в предприятиях в составе холдинга на основе нейронечёткого моделирования.
Лесозаготовительные предприятия в составе вертикально-интегрированных структур (холдингов) создают запасы товарных лесоматериалов для поставки на перерабатывающие предприятия. В условиях централизованной вывозки лесоматериалов с ряда лесозаготовительных предприятий возникает задача рационального управления процессом. Основными факторами, определяющими рациональный уровень вывозки, являются текущий уровень запасов лесоматериалов и темпы его пополнения.
Для текущей оценки уровня запасов лесоматериалов применяются, как правило, качественные, недостаточно чётко определённые показатели. В таких условиях для управления процессом целесообразно применение экспертных советующих систем, в основу которых положена нейронечёткая модель.
Цель создания экспертных систем заключается в разработке программ, которые, используя знания, полученные от специалистов в данной предметной области, решают те же проблемы, экспертами в которых являются эти специалисты.
Экспертные системы отличаются от систем обработки данных тем, что в них в основном используется символьный, а не числовой способ представления, символьный вывод и эвристический поиск.
В последнее время нечёткое моделирование является одним из наиболее активных и перспективных направлений прикладных исследований в области управления и принятия решений. Нечёткое моделирование оказывается особенно полезным тогда, когда в описании технических систем и бизнес-процессов присутствует неопределённость, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов.
В области управления техническими системами нечёткое моделированиепозволяет получать более адекватные результаты по сравнению с результатами, которые основываются на использовании традиционных аналитических методов и моделей.
Для конструктивного решения подобных задач разработан специальный математический аппарат – нейронные сети. Достоинством моделей, построенных на основе нейронных сетей, является возможность получения новой информации о проблемной области в форме некоторого прогноза. При этом построение и настройка нейронных сетей осуществляются посредством их обучения на основе имеющейся и доступной информации.
Недостатком нейронных сетей является представление знаний о проблемной области в специальном виде.
Нечёткие нейронные или гибридные сети призваны объединить в себе достоинства нейронных систем и систем нечёткого вывода. С одной стороны, они позволяют разрабатывать и представлять модели систем в форме правил нечётких продукций, которые обладают наглядностью и простотой содержательной информации. С другой стороны, для построения правил нечётких продукций используются методы нейронных сетей, что является более удобным и менее трудоёмким процессом. В последнее время аппарат гибридных сетей повсеместно признается специалистами как один из наиболее перспективных для решения слабо или плохо структурированных задач прикладного системного анализа.
Рассмотрим нечёткую модель управления запасами и вывозкой лесоматериалов одновременно из нескольких лесозаготовительных предприятий. Центральное место в нечётком моделировании занимает база правил нечётких продукций.
В качестве входных параметров системы нечёткого вывода будем рассматривать две нечёткие лингвистические переменные: «темпы заготовки лесоматериалов» и «наличие запасов лесоматериалов на погрузочном пункте» (или сокращённо – «наличие запасов»), а в качестве выходных параметров – нечёткую лингвистическую переменную – «интенсивность вывозки».
В качестве терм-множества первой лингвистической переменной «темпы заготовки лесоматериалов» будем использовать множество Т1 = {«низкие», «средние», «высокие»}, а в качестве терм-множества второй лингвистической переменной «наличие запасов лесоматериалов на погрузочном пункте» будем использовать множество Т2 = {«недостаточные», «достаточные», «избыточные»}. В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной «интенсивность вывозки» будем использовать множество Т3 = {«малая», «средняя», «большая»},
При этом каждый из термов первой и второй входной переменной будем оценивать по 10-балльной порядковой шкале, при которой цифре 0 соответствует наименьшая оценка, а цифре 10 – наилучшая оценка. Что касается термов выходной переменной, то будем предполагать, что малая интенсивность составляет около 10 % имеющихся запасов лесоматериалов, средняя – около 20 %, а высокая – около 30 %.
Сформулируем правила нечётких продукций следующего вида (система нечёткого вывода типа Мамдани):
ПРАВИЛО 1: если «темпы заготовки лесоматериалов низкие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте недостаточные»,то «интенсивность вывозки малая».
ПРАВИЛО 2: если «темпы заготовки лесоматериалов низкие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте достаточные»,то «интенсивность вывозки средняя».
ПРАВИЛО 3: если «темпы заготовки лесоматериалов низкие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте избыточные»,то «интенсивность вывозки средняя».
ПРАВИЛО 4: если «темпы заготовки лесоматериалов средние» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте недостаточные»,то «интенсивность вывозки малая».
ПРАВИЛО 5: если «темпы заготовки лесоматериалов средние» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте достаточные»,то «интенсивность вывозки средняя».
ПРАВИЛО 6: если «темпы заготовки лесоматериалов средние» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте избыточные»,то «интенсивность вывозки большая».
ПРАВИЛО 7: если «темпы заготовки лесоматериалов высокие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте недостаточные»,то «интенсивность вывозки средняя».
ПРАВИЛО 8: если «темпы заготовки лесоматериалов высокие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте достаточные»,то «интенсивность вывозки большая».
ПРАВИЛО 9: если «темпы заготовки лесоматериалов высокие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте избыточные»,то «интенсивность вывозки большая».
Поверхность нечёткого вывода управления вывозкой, полученная на основе разработанной модели в среде MATLAB, представлена на рисунке 11.
Нейронечёткое моделирование допускает широкое варьирование и дифференциацию терм-множеств лингвистических переменных, а также применение различных функций принадлежности, что расширяет возможности использования нечёткой модели.
Рисунок 11 – Поверхность нечёткого вывода управления запасами
лесоматериалов и вывозкой