ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. Построение и решение простейшей линейной модели оптимального программирования
Содержание лабораторной работы
1. По условию задачи построить модель линейного программирования:
2. Ввести исходные данные для расчета по модели в таблицы MS EXCEL, сформировать таблицы промежуточной информации.
3. Решить задачу с помощью модели. Проанализировать решение на основе информации подготовленных отчетов о результатах и устойчивости.
4. Выполнить по аналогии индивидуальное задание.
4. Написание отчета по лабораторной работе сделанной на основе индивидуальных данных.
В отчет входит построенная модель (скрин модели сделанной в «поиске решения»), скрин таблиц MS EXCEL , результаты решения задачи
2.2 Рекомендации по выполнению лабораторной работы
Рассмотрим выполнение данной лабораторной работы на следующем примере.
Фирма Нева-Тур размещает туристические группы в трех гостиницах. Известно количество туристов, прибывающих в каждой группе (табл. 2.1), количество свободных мест в гостиницах, стоимость проживания и транспортные расходы (табл. 2.2). Необходимо разместить туристов в гостиницах, таким образом, чтобы стоимость размещения была минимальной.
Таблица 2.1
Количество человек в группе
| Номер группы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Количество человек в группе |
1. Ввести исходные данные в форме таблиц в MS Excel (таблицы 2.1. и 2.2.).
Таблица 2.2
Информация по гостиницам
| Гостиницы | Кол-во мест | Стоимость | Транспорт. расходы (руб.) | ||||||||
| проживания (руб.) | (туристические группы) | ||||||||||
3. Сформировать таблицу переменных модели (табл. 2.3). В ячейках таблицы по результатам расчета модели будут записаны значения переменных xij- количество человек j-ой группы размещаемых в i-ой гостинице.
Таблица 2.3
Переменные модели
| Гостиницы | Количество размещаемых (чел.) | |||||
| Туристические группы | ||||||
| Всего | ||||||
| =сумм(…) | ||||||
| =сумм(…) | ||||||
| =сумм(…) | ||||||
| Всего | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) |
4. Построить ограничения. В ячейках MS Excel сформировать выражение левой части ограничений. Например, для данной задачи суммы по столбцам таблицы 3, будут ограничениями по количеству человек в группе, а суммы по строкам - ограничения по числу свободных мест в гостиницах. Для этого использовать встроенную функцию MS Excel “СУММ()” (см. таблицу 2.3.). В качестве аргумента функции указать диапазон суммируемых значений.
5. Построить целевую функцию. Для простоты формирования выражения целевой функции создать таблицу промежуточных расчетов.
Таблица 2.4
Расходы на размещение туристических групп
| Гостиницы | Количество размещаемых (чел.) | |||||
| Туристические группы | ||||||
| Всего | ||||||
| =сумм(…) | ||||||
| =сумм(…) | ||||||
| =сумм(…) | ||||||
| Всего | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) | =сумм(…) |
В ячейках должны быть указаны формулы расчета стоимости проживания и транспортных затрат с учетом количества человек, размещаемых из j-ой группы в i-ой гостинице. В качестве целевой функции в данной задаче использовать значение полные расходы на размещение по всем группам (таблица 2.4, ячейка выделена желтым цветом).
6. Далее необходимо перейти к поиску решения. Выделяем в окне ввода параметров в качестве целевой ячейки ячейку, в которой находятся общие затраты на размещение всех туристов. Выбираем критерий поиска «Минимум», в качестве изменяемых ячеек выбираем ячейки, в которых показано размещение туристов в той или иной гостинице (таблица 2.3.). Далее добавляем ограничения:
A) все изменяемые ячейки должны быть не отрицательными
Б) все изменяемые ячейки должны быть целыми
В) Количество размещаемых туристов в гостиницах по группе должно быть равно количеству туристов в группе (левая часть ограничений – последняя строчка из таблицы 2.4.; правое ограничение – данные по количеству туритов, таблица 2.1.)
Г) Количество размещаемых туристов по гостинице должно быть меньше или равно количеству мест в гостинице (левая часть ограничений – последний столбец из таблицы 2.4.; правое ограничение – второй столбец, таблицы 2.2.)
Индивидуальные задания к лабораторной работе №1
В качестве данных для индивидуального выполнения лабараторных необходимо выбрать две таблицы: первая – данные по транспортным расходам, количеству мест в гостинице и количеству туристов в группе; вторая – стоимость размещения в гостинице.
Данные по транспортным расходам, количеству мест в гостинице и количеству туристов в группе
| Вар1 | Вар11 | |||||||
| Вар2 | Вар12 | |||||||
| Вар4 | Вар13 | |||||||
| Вар3 | Вар14 | |||||||
| Вар5 | Вар15 | |||||||
| Вар6 | Вар16 | |||||||
| Вар7 | Вар17 | |||||||
| Вар8 | Вар18 | |||||||
| Вар9 | Вар19 | |||||||
| Вар10 | Вар20 | |||||||
Стоимость размещения в гостинице.
| Вар1 | Вар2 | |
| Вар3 | Вар4 | |
| Вар5 | Вар6 | |