Сетчатая модель объемных объектов. Основные характеристики, достоинства и недостатки, сравнительный анализ с векторной и пиксельной моделями.

Построение трёхмерных геометрических предметов, базируется на основе прямоугольной системы координат, которая называется «Декартова система координат» в честь французского ученого Рене Декарта (1596 – 1650).

Аббревиатура 3D это условное обозначение графики в трёхмерном исполнении, состоящее из цифры и буквы, что в расширенном виде означает «three-dimensional» – имеющей три измерения.

Трёхмерные модели подразделяются на три типа по функциональному назначению:

· К первому и наиболее простому типу, объектно-ориентированного конструирования, относится каркасное моделирование низкого уровня. Объекты, получаемые в результате данного типа визуального воспроизведения, называются каркасными или проволочными, которые в свою очередь состоят из связанных между собой наборов формообразующих линий, сегментов и дуг. Модели такого типа, не содержат информации о поверхности, объёме структурного предмета и используются в основной своей массе как один из методов визуализации. Одним из преимуществ каркасных трёхмерных моделей, является минимальный объём занимаемой оперативной памяти компьютера. Каркасная визуализация часто используется для имитации траектории движения инструмента, в специальных CAM системах подготовки управляющих алгоритмов для машин с числовым программным управлением.

· Поверхностное моделирование в отличие от каркасного построения, помимо точек и линий входящих в состав основополагающих элементов объекта, в свой состав включают поверхности, которые образуют визуальный контур отображаемой фигуры. При разработке таких форм предполагается, что геометрические объекты ограничены наружными сторонами предмета, которые отделяют их от окружающего пространства.

· Твердотельное моделирование, это самое полное и самое достоверное построение реального объекта. Результатом построения геометрического тела таким методом является монолитный образец нового изделия, который включает в свой состав такие компоненты как линии, грани, а самое главное, создаётся участок поверхности в пределах геометрической формы объекта с такими важными параметрами как масса тела и объём.

Сетчатая модель предназначена для представления в памяти компьютера не изо­бражения, а трехмерных геометрических объектов, при проецировании которых на ту или иную картинную плоскость это изображение можно получить автома­тически. В рамках сетчатой модели трехмерные объекты представляются в виде пустотелых, не имеющих физической толщины оболочек, составленных из мно­гоугольных (в предельном случае — треугольных) плоских граней..

Если два или более треугольника сетки лежат в одной плоскости, они образуют многоугольник, или полигон. Последний термин дал другое название сетчатой мо­дели трехмерных объектов — полигональная модель. У каждой треугольной гра­ни имеются три вершины и три ребра, соединяющие эти вершины.

Таким образом, основными структурными единицами сетчатой модели являют­ся вершины, ребра, треугольные грани и полигоны. В простейшем варианте сет­чатая модель представляет собой совокупность дескрипторов, содержащих зна­чения пространственных координат вершин каждой из граней всех оболочек, моделирующих предметы, входящие в сцену. Граням сетчатой модели могут со­поставляться дополнительные параметры, управляющие, например, цветом. При этом используются стандартные цветовые модели, единые для всех систем ком­пьютерной графики.

В силу фундаментальных свойств трехмерного пространства любую трехмер­ную поверхность можно с любой наперед заданной точностью представить сеткой, составленной из треугольных граней, поэтому сетчатая модель универсальна. В виде сетки можно представить сколь угодно сложные объекты. Для точности необходимо огромное число граней.

Достоинства сетчатой модели:

Недостатки сетчатой модели:

· Сетчатая модель соответствует не изображению, а форме объектов и несет в себе больше информации о них, чем любая модель двухмерной графики (в этом плане она относится скорее не к графике и живописи, а к скульптуре). · Сетчатая модель дает возможность автоматически решать задачи построения иллюзии перспективы, теней и бликов при различном освещении, что позво­ляет, например, создавать вполне реалистические пейзажи никогда и нигде не существовавших ландшафтов · Сетчатая модель дает возможность с минимальными затратами труда строить изображение смоделированной сцены в любом ракурсе. Это может очень при­годиться, например, при съемках фильма, когда вместо дорогостоящих деко­раций в кадр монтируется изображение, построенное по сетчатой модели. § Сетчатая модель очень удобна для анимации, изображающей движение объ­ектов в некоторой сцене. § Сетчатая модель, будучи по своей природе векторной, сохраняет многие дос­тоинства, присущие векторной модели изображения (например, удобство масштабирования без потери качества изображения).

§ Художественные возможности сетчатой модели менее широки, чем векторной и пиксельной моделей изображения. § При построении сложных моделей число граней растет с поражающей стреми­тельностью, что не только делает сетчатую модель не слишком компактной, но и требует колоссальной вычислительной мощности (построение высокока­чественного изображения больших размеров по сложной модели может по­требовать многих часов работы даже очень мощного компьютера). § Программы трехмерной графики, ориентированные на работу с сетчатой моде­лью, предъявляют повышенные требования и к пользователю (наличие разви­того пространственного воображения).

*** по миронову дополнительно о пиксельной и векторной моделях

Векторная модель

• Даже простейшее векторное изображение, как правило, включает в себя графические объекты нескольких классов. Именно из-за этого не удалось обойтись одной общей таблицей – разные классы изображения описываются различными совокупностями параметров (см. разд. 2.1.2–2.1.3).

• Дескрипторам модели соответствуют строки табл. 1.2.1. Каждый из дескрипторов описывает независимый графический объект, которому сопоставлено уникальное имя. Имя объекта может содержать в себе информацию о том, чему соответствует этот объект в реальном или виртуальном мире.

• В каждом дескрипторе кроме имени графического объекта и информации о его классе содержатся значения свойств, конкретизирующие его геометрические свойства – размеры, угол разворота, местоположение. Меняя значение этих свойств, можно изменять изображение, которое будет построено при рендеринге информационной модели.

...

Примечание

В дескрипторе также содержится информация о цвете объекта, но в данном примере для упрощения соответствующие свойства не были представлены.

Эти выводы будут подробнее рассмотрены в первых разделах главы 2.1. Здесь ограничимся перечислением основных достоинств и недостатков векторной информационной модели. Начнем с достоинств:

• При желании автора, векторное изображение можно структурировать с любой степенью детализации. Произвольному фрагменту изображения можно поставить в соответствие именованный графический объект или именованную связанную группу графических объектов векторной информационной модели. Это дает возможность установить соответствие дескрипторов модели структуре изображаемого объекта, что, в свою очередь, значительно упрощает и ускоряет выделение нужных для работы частей изображения.

• Геометрические преобразования векторных изображений выполняются с помощью простых операций. В процессе масштабирования изображение не искажается, визуальная информация не теряется, артефакты (визуальный шум) не появляются. Кроме того, ширина линий векторного изображения по желанию может оставаться при масштабировании неизменной или меняться в соответствии с масштабом.

• Векторная модель изображения сравнительно компактна, объем требующейся для ее размещения памяти зависит только от количества графических объектов, входящих в ее состав, но не от размера изображения.

• Для представления текстов в векторной модели предусмотрены специальные классы объектов. Это позволяет работать с текстом удобными методами редактирования и форматирования на любой стадии графического проекта, не снижая качество воспроизведения текста, который преобразуется в изображении только при рендеринге.

Наряду с перечисленными достоинствами у векторной информационной модели изображения имеются и недостатки:

• Сложность в освоении, что обусловлено включением в состав модели большого числа классов графических объектов. На изучение этих классов и методов работы с ними требуется немало времени.

• Данная модель не является унифицированной. В разных программных средствах компьютерной графики используется различная номенклатура классов графических объектов и различные структуры классов составных графических объектов. За счет этого переход на новый векторный графический редактор может потребовать значительных затрат времени и труда на изучение новой версии векторной информационной модели.

• Автоматическое построение векторной модели изображения представляет собой очень сложную задачу. Программы трассировки позволяют преобразовать пиксельное изображение в векторное представление, но они не могут автоматически структурировать получившуюся совокупность векторных объектов, из-за чего утрачивается основное достоинство векторной информационной модели. Поэтому большая часть векторных информационных моделей составляется пользователями вручную (см. разд. 2.9.4–2.9.6).

• Техника работы с этой моделью плохо приспособлена для создания фотореалистичных изображений. Векторные изображения, как правило, слишком резкие, плоскостные, "мультяшные". Чтобы добиться реалистичности векторного изображения, необходима сложная информационная модель и большой опыт работы с графическим редактором.

Пиксельная модель

• При построении пиксельной информационной модели изображения в процессе усреднения цветовых характеристик пикселов неизбежно утрачивается часть визуальной информации – мелкие детали (например, бесследно исчез знак "минус", изображавший рот человечка). Это происходит при любой величине пикселов, – их размер влияет только на количество утрачиваемой информации.

• Размер пиксельной информационной модели изображения не зависит от его сложности, а определяется только его размерами, числом пикселов в растре и размером дескриптора пиксела (который определяется выбором модели цвета).

Вопросы, связанные с выбором оптимальных параметров растра, позволяющих минимизировать утрату визуальной информации, рассматриваются подробнее в разд. 3.1.1–3.1.6. Цветовые модели и их влияние на размер пиксельной информационной модели описаны в главе 1.3. Здесь ограничимся перечислением основных достоинств и недостатков пиксельной информационной модели. Начнем с достоинств.

• Процедура построения пиксельной информационной модели легко автоматизируется. Сканирование позволяет строить пиксельную информационную модель плоского отпечатка, фотографирование цифровой камерой – реальной сцены или объекта, трехмерное моделирование с последующим рендерингом – сцены или объекта виртуального мира.

• Однородная структура данных пиксельной модели позволяет редактировать изображение на любом уровне глобальности. Одним и тем же способом можно, например, изменить цветовую характеристику как всего изображения, так и единственного пиксела. Это позволяет выполнять очень тонкую корректировку изображений.

• При малых размерах пикселов изображение может быть очень реалистичным, передавая все мелкие детали и цветовые нюансы.

• Алгоритм рендеринга базовой пиксельной информационной модели достаточно прост и не требует большой вычислительной мощности и продолжительного времени. Вывод контрольного изображения на экран и на печать осуществляется сравнительно быстро.

Впрочем, пиксельная информационная модель имеет и существенные недостатки.

• Число пикселов в растре жестко фиксируется в момент построения модели. При необходимости увеличить размеры изображения приходится либо менять размеры пикселов, либо повторять процедуру построения растра – выполнять повторное растрирование. Вглаве 3.1 показано, что и то, и другое приводит к нежелательным последствиям, выражающимся в резком снижении качества изображения и появлении артефактов. На рис. 1.2.7 показан пример увеличения размеров пиксельного изображения: отчетливо видны зазубривание кромок и появление вдоль них размытой зоны.

• При необходимости уменьшить размеры изображения при сохранении параметров растра (числа пикселов) устройство печати не сможет воспроизвести пикселы слишком малого размера, и часть визуальной информации утрачивается в процессе рендеринга. При сохранении размеров пикселов приходится выполнять повторное растрирование, что приводит к тем же результатам.

• Базовая пиксельная модель слабо структурирована. В отличие от векторной модели, в ней невозможно связать структурные части модели со структурными компонентами изображаемых объектов или сцен. Это приводит к значительным затруднениям при выделении таких компонентов для последующего редактирования. Из-за этого при работе с пиксельным графическим редактором много времени уходит на выполнение вспомогательных операций выделения части изображения.

• Если графический проект требует отпечатков крупного размера и большой четкости при высокой точности воспроизведения цвета, пиксельная информационная модель становится слишком громоздкой. Время обработки такой модели резко возрастает, и с ней приходится работать по частям.

30. Системы координат, используемые в трехмерном моделировании. Назначение и примеры использования в практических проектах.

При выполнении любого преобразования действуют по крайней мере три типа ограничений, связанных с выбором системы координат, с фиксацией осей этой системы координат, в направлении которых допускается преобразовывать объекты, а также с выбором центра преобразования. Изменение любого из этих ограничений может существенным образом сказаться на результатах преобразования. С ограничением осей за счет использования контейнера преобразования вы уже знакомы, остальные варианты ограничений описываются ниже.

Преобразование объектов всегда производится в той системе координат, которая выбрана в раскрывающемся списке Reference Coordinate System (Система координат) панели инструментов.

Всего в max поддерживается восемь видов систем координат - View (Оконная), Screen (Экранная), World (Глобальная), Parent (Родительская), Local (Локальная), Gimbal (Карданная), Grid (Сеточная) и Pick (Выборочная).

View (Оконная) - система координат активного окна проекции, принимаемая по умолчанию. При этом в окнах ортографических проекций в качестве оконной используется экранная система координат (см. ниже), а в окнах центральных проекций, таких как Camera (Камера) или Perspective (Перспектива), - глобальная система координат (см. ниже).

Screen (Экранная) - локальная система координат активного окна проекции. Оси экранной системы координат в активном окне любой проекции, как параллельной, так II перспективной, ориентированы следующим образом: ось X направлена вправо, ось Y - вверх, а ось Z - на наблюдателя, перпендикулярно поверхности экрана. При активизации любого из окон проекций ориентация осей координат во всех остальных окнах изменяется так, чтобы соответствовать ориентации осей в активном окне с учетом направления проецирования в каждом из окон.

World (Глобальная) - глобальная система координат с началом в точке (0; 0; 0) пространства сцены. Как уже говорилось, условно можно считать, что в виртуальном трехмерном пространстве ось Z глобальной системы координат соответствует понятию высоты, ось X - ширины, а ось Y - глубины сцены. В соответствии с этим, к примеру, в окне проекции Тор (Вид сверху) глобальные оси расположены аналогично осям оконной системы: ось X направлена вправо, У - вверх по экрану, Z - на наблюдателя, перпендикулярно экрану. Направление осей глобальных координат в каждом из окон проекций указывается значком в виде тройки векторов, изображаемым в левом нижнем углу окна. Оси глобальной системы координат в каждом из окон проекций ориентированы по-разному с учетом направления проецирования, однако ориентация осей не меняется при переключении активных окон проекций.

Parent (Родительская) - локальная система координат объекта-предка, если выделенный объект связан с предком. Если выделенный объект не имеет предка, то в качестве родительской используется глобальная система координат (см. главу 18 «Анимация сцен»).

Local (Локальная) - локальная система координат активного объекта. Начало локальной системы координат совмещается с опорной точкой объекта. Ось X локальной системы координат соответствует ширине объекта, ось Y - длине, а ось Z - высоте. Локальную систему координат удобно использовать в тех случаях, когда произвольно ориентированный в пространстве объект требуется переместить вдоль или повернуть вокруг одной из его собственных осей. Локальная система координат перемещается и поворачивается в пространстве вместе с объектом, причем смысл понятий «верх» и «низ» в локальной системе координат не меняется, как бы ни был объект ориентирован в глобальной системе координат.

Gimbal (Карданная) - система координат, предназначенная для удобства анимации поворота с использованием контроллера поворота по Эйлеру. В отличие от всех остальных систем координат 3ds max, в которых плоскости ZX, ZY и XY всегда располагаются перпендикулярно друг другу, в карданной системе координат всегда остаются прямыми только углы между парами осей X и Y, Z и Y, а вот угол между осями X и Z не ограничен 90° и меняется при повороте объекта вокруг оси Y (рис. 4. 49). Ось X находится как бы в карданном подвесе, проходящем через ось Y. Такое построение системы координат Gimbal (Карданная) приводит к тому, что поворот объекта вокруг любой из трех осей координат X, Y или Z изменяет значение только одного параметра контроллера Euler XYZ (XYZ по Эйлеру) - угла X Rotation (Поворот по X), Y Rotation (Поворот по Y) или Z Rotation (Поворот по Z) соответственно. Это делает результат преобразования более предсказуемым, а значит, облегчает настройку ключей анимации преобразования поворота.

Grid (Сеточная) - система координат активного объекта-сетки. Если активных сеток нет, используется система координат исходной сетки. Выбор этой системы координат позволяет перемещать объект вдоль плоскости сетки, произвольным образом ориентированной в глобальном трехмерном пространстве.

Pick (Выборочная) - система координат любого объекта, который выделен на экране после выбора данного варианта координат. Имя объекта в этом случае добавляется в нижнюю строку раскрывающегося списка координатных систем.

Ориентация осей текущей выбранной системы координат изображается в окнах проекций с помощью тройки векторов, помечаемых буквами X, Y и Z. Включение и выключение режима отображения тройки векторов производится с помощью той же самой команды главного меню Views Show Transform Gizmo (Проекции Показывать контейнер преобразования), с помощью которой включается и выключается режим отображения контейнеров преобразований объектов.

Векторы, изображаемые красным цветом, указывают разрешенные на данный момент направления преобразования объектов. Положение точки, в которую помещается начало тройки векторов, зависит от текущего выбора центра преобразования.

1. Структура сетки: узлы, ребра, грани, полигоны, элементы. Операции редактирования сетки: классификация, примеры.

Узел(вершина) – это точка, в кот-ой сходится и соединяется друг с другом несколько граней.

Ребро – прямая соединяющая 2 грани.

Грань– участок плоскости треугольной формы, являющейся элементарной ячейкой поверхности. Грань имеет лицевую и оборотную сторону. Лицевая сторона грани определяется по направлению нормали.

Элементы – в книге ничего не сказано про это, но если взять сферу, преобразованную в EditableMesh, и выделить в свитке справа подобъект Element и после этого ткнуть на сферу, то она выделится вся.

Нормали – это воображаемый направленный отрезок, исходящий из центра грани перпендикулярно её поверхности и указывающий, под каким углом грань располагается в пространстве. Сторона грани, из которой исходит нормаль – лицевая. Нормаль позволяет определить, будет ли видна грань

Полигоны – каждая группа из двух или более смежных граней, лежащих в одной плоскости образуют многоугольник или полигон. В соответствии с этим сетку, составленную из полигонов, в отличие от сетки составленной из треугольных граней называют полигональной сеткой или полисеткой(Editable Poly). В обычной сетки полигон – просто подобъект, позволяющий выделить сразу все смежные грани, лежащие в одной плоскости. У полигональной сетки нет таких подобъектов как грани, вся она состоит из полигонов. При этом некот-ые полигоны могут быть и треугольными.

РЕДАКТИРОВАНИЕ СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК можно производить на уровне объекта в целом и на уровне различных подобъектов: граней, ребер, вершин. Чтобы сделать подобъекты доступными для редактирования, необходимо применить к параметрическому объекту модификатор EditableMesh или EditablePoly, либо преобразовать параметрический объект в EditableMesh или EditablePoly.

• Редактирование сетчатой оболочки необходимо для уточнения формы объекта

• Редактирование может выполняться на различных уровнях:

– На уровне полигонов

– На уровне граней

– На уровне ребер

– На уровне вершин