Демонстрация 2: Частотная область

Схема макета

Цель работы

-продемонстрировать, как аналоговый сигнал представляется в частотной области.

Введение

Известно, что сигналы могут быть представлены как во временной области, так и в частотной области. Для демонстрации «формы» сигнала в частотной области в данной работе применяется компьютерный анализатор спектра.

Установка оборудования

Соедините генератор сигналов с осциллографом через Т-коннектор. Подсоедините с другой стороны Т-коннектора кабель и подключите его к входу DSK-платы. Микрофон пока не подключается.

Установите на осциллографе развертку 1мс/дел. Настройте усилитель осциллографа так, чтобы на деление приходился 1В. Установите амплитуду сигналов генератора равной 5 В (от минимального до максимального значения), а частоту 200 Гц.

Убедитесь, что сигнал отчетливо виден на осциллографе и симметрично расположен относительно нуля.

Установка ПО

Включите компьютер и перейдите в каталог D:\TMS320C\DSK30, где хранятся программы демонстраций. Введите команду:

FFT_256 ¿

После этого вы должны увидеть на экране картину спектрального анализа сигнала.

Анализатор спектра

Описание программного обеспечения

Программное обеспечение состоит из двух частей – ассемблер-программы платы DSK и исполняемой MS-DOS-программы для компьютера.

DSK-программа

Сначала ПЦОС инициализирует АЦП и затем читает цифровое представление аналогового входного сигнала из АЦП в буфер. Когда буфер заполняется, ПЦОС выполняет быстрое преобразование Фурье (БПФ) для 256 точек по основанию 2, чтобы преобразовать эти данные в частотную область. ПЦОС сообщает компьютеру, что новые данные готовы, и по запросу компьютера передает «реальную» часть результата.

PC-программа

Программа, выполняемая в компьютере, загружает ассемблер-программу в ПЦОС и запускает ее. Затем программа переходит в состояние ожидания сигнала готовности из ПЦОС, который показывает, что новые данные готовы для передачи в компьютер. После этого программа загружает 128 значений, представляющих реальную часть сигнала, находящегося в локальном буфере. Для улучшения отношения «сигнал-шум», компьютерная программа может осреднить входной буфер с предыдущими значениями (не более восьми). На дисплее компьютера отображается 128 значений в частотной области в диапазоне от постоянного сигнала до 22 кГц (этот предел можно менять). Сверху на каждой вертикальной линии рисуется с отставанием относительно основного сигнала маленький красный прямоугольник. Это дает возможность проследить за "хронологией" отображенного сигнала.

Отображение процесса дискретизации в частотной области

Эксперимент 1

Установите частоту генератора на 3 кГц, а амплитуду выходного напряжения 5В. Запустите программу (как было описано выше) и для стабилизации отображаемого сигнала установите усредняющий коэффициент равным 8, нажав три раза клавишу А. Теперь вы должны увидеть картинку, похожую на верхний рисунок. Можно заметить наличие небольших дополнительных «всплесков» при частотах, кратных 3 кГц, то есть приблизительно в каждом горизонтальном делении. Это гармоники входного сигнала, который не является идеальной синусоидой.

Спектральные характеристики

Эксперимент 2

Переключите осреднение на «Уровень 1», нажав клавишу Аеще раз. Это уменьшит время обновления картинки на дисплее. Уменьшите частоту дискретизации АЦП до 22,321 кГц (частота меняется с помощью клавиш F5:F6). Теперь медленно увеличивайте частоту сигнала генератора. Вы увидите, что главный пик (основная частота) перемещается по экрану направо, показывая, что частота увеличивается. Когда частота достигнет примерно 11,16 кГц, пик начнет двигаться обратно к левой стороне экрана (постоянной частоте). Он достигнет левого края экрана (постоянной частоты) примерно при 22. Это демонстрирует эффект наложения спектров входного сигнала. Когда частота больше 11,16 кГц, то виден паразитный сигнал от входного сигнала. 11,16 кГц –предел Найквиста, поскольку частота дискретизации равна 22,321 КГц. Если продолжить увеличение частоты, то спектр сигнала будет циклически повторять движение от левого края спектра до частоты в 11,16 кГц.

Это эффект продемонстрирован на рисунке. Как можно заметить, дискретный частотный спектр повторяется на интервалах, кратных Fs (частота дискретизации). При ½ Fs (предел Найквиста), мы имеем полную копию частотного спектра. От ½ Fs до Fs -- зеркальную копию половины частотного спектра и т.д. На практике амплитуда копий частотного спектра уменьшается с увеличением частоты.

Запишите, какая частота будет отображена на экране, если входной сигнал имеет частоту 20 кГц.

Речевые спектры

Эксперимент 3

Наконец, проведем несколько экспериментов с человеческим голосом вместо генератора сигналов. Отключите генератор сигналов, и замените его микрофоном. Уменьшите частоту дискретизации АЦП до минимума. Сначала попробуйте свистеть в микрофон. Вы должны видеть одиночный пик, указывающий частоту, на которой вы свистите. Измените тон вашего свиста. Вы должны увидеть пик, смещенный влево или вправо в зависимости от того, уменьшаете или увеличиваете вы тон. Попробуйте говорить различные слова в микрофон, например, "CAT" и "DOG". Вы должны заметить, что два различных слова имеют различный частотный спектр. Эта особенность - основа одного из способов распознавания речи.

Зафиксируйте спектр одного из слов с помощью клавиши PAUSE и зарисуйте его.

Сравнивая форму сигнала произносимого слова с существующим шаблоном спектра частоты слова, можно определить, соответствует ли оно шаблону, и таким образом распознавать это слово. Проблема с шаблоном, состоит в том, что каждый человек произносит слова в слегка различной манере. Если кто-то другой произнесет те же самые слова в микрофон, то вы увидите, что спектры частоты одного и того же слова отличаются. Человеческий мозг без труда решает такие задачи и может распознать слово независимо оттого, кто его говорит, но использование для этой цели компьютеров все еще вызывает некоторые трудности.

В действительности, для распознавания слова недостаточно взять только одно отображение его спектра частоты, поскольку большинство слов делится на несколько частей. Например, "CAT" содержит звук "КA", сопровождаемый звуком "T". Речевая система распознавания должна делать несколько выборок, чтобы сопоставлять более точный шаблон слова.

Содержание отчета

1. Представление синусоидального сигнала в частотной области при частоте входного сигнала 3 кГц.

2. Спектральные характеристики сигнала при частоте меньше и больше 11,26 кГц.

3. Частота, которая будет отображена на экране при частоте входного сигнала 20 кГц.

4. Спектр одного слова.

Литература

1. C.Marven, G.Ewers “A Simple Approach to Digital Signal Processing”. – John Wiley & Sons, Inc., 1986.