Для экономических специальностей заочного отделения
Теория рядов
Вариант №6
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а)  , | б)  | в)  | |
г)  , | д)  | ||
2.Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Разложите данные функции в ряд Маклорена, используя разложения для функций cosx, sinx, ex, ln(1+x), (1+x)m, arctgx:
а)  , | б)  . |
5. Найти приближенное значение интеграла с точностью e=0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
Контрольная работа №7
Для экономических специальностей заочного отделения
Теория рядов
Вариант №7
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а)  , | б)  | в)  | |
г)  | д)  | ||
2.Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Разложите данные функции в ряд Маклорена, используя разложения для функций cosx, sinx, ex, ln(1+x), (1+x)m, arctgx:
а)  , | б)  . |
5. Найти приближенное значение интеграла с точностью e=0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
Контрольная работа №7
Для экономических специальностей заочного отделения
Теория рядов
Вариант №8
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а)  , | б)  | в)  | |
г)  | д)  | ||
2.Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Разложите данные функции в ряд Маклорена, используя разложения для функций cosx, sinx, ex, ln(1+x), (1+x)m, arctgx:
а)  , | б)  . |
5. Найти приближенное значение интеграла с точностью e=0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
Контрольная работа №7
Для экономических специальностей заочного отделения
Теория рядов
Вариант №9
1. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):
а)  , | б)  | в)  | |
г)  | д)  | ||
2.Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:
.
3. Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 (выпишете первых три ненулевых члена ряда):
.
4. Разложите данные функции в ряд Маклорена, используя разложения для функций cosx, sinx, ex, ln(1+x), (1+x)m, arctgx:
а)  , | б)  . |
5. Найти приближенное значение интеграла с точностью e=0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:
.
Контрольная работа №7