Данные о выпуске продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятия, млн. р.

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Статистика»

ВЫПОЛНИЛ: студентка гр. ЭМ-09

Л.О.Дулина

________________

подпись, дата

РУКОВОДИТЕЛЬ: к.э.н., доцент

Л.А. Давыдов

________________

подпись, дата

Липецк 2011

Содержание.

Раздел 1. Теория статистики……………………………………………………..3

Задача 1 "Статистическое наблюдение, сводка и группировка"………....3

Задача 2 "Средние величины и показатели вариации”………………...….7

Задача 3 "Выборочное наблюдение"……………………………..…….…10

Задача 4 "Ряды динамики"……………………………………………..…..12

Задача 5 "Индексы"…………………………………………………..….....15

Задача 6 "Статистические методы изучения взаимосвязей"…………....18

Раздел 2. Статистика предприятия…………………………………………..…22

Задача 7 "Статистика основных фондов"……………………………..…..22

Задача 8 "Статистика производства и обращения продукции и услуг"...26

Задача 9 "Статистика численности работников и использования рабочего времени"……………………………………………………………………..29

Задача 10 "Статистика производительности труда"……………………..31

Задача 11 "Статистика издержек производства и обращения"………...33

Задача 12"Статистика финансов предприятий"…………………….…..36

Список литературы………………………………………………..………..……39

Раздел 1. Теория статистики

Тема "Статистическое наблюдение, сводка и группировка"

Задача 1. Имеются данные по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за год (табл.1).

Таблица 1.

Данные о выпуске продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятия, млн. р.

№ предприятия	Выпуск продукции	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
		51,6
		70,6
		39,0
		43,0
		59,0
		65,4
		33,0
		46,6
		59,4
		68,2
		75,8
		48,0
		57,8
		66,0
		67,4
		47,0
		52,0
		55,4
		80,2
		72,2
		64,2
		61,2
		62,0
		73,2
		65,0
		62,6
		84,2
		68,8
		93,0
		66,2

Методом аналитической группировки исследуйте характер зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав необходимое число групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами. Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.

Решение:

Число групп для 30 объектов составляет

n = 1 + 3,322 lg 30 5 групп.

Величина равного интервала равна:

Таблица 2.

Распределение предприятий по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

№ группы	Границы интервалов по среднегодовой стоимости	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
I	33-45
Итого:
II	45-57		51,6 46,6 55,4
Итого:			300,6
III	57-69		65,4 59,4 68,2 57,8 67,4 64,2 61,2 62,6 68,8 66,2
Итого:			893,2
IV	69-81		70,6 75,8 80,2 72,2 73,2
Итого:
V	81-93		84,2
Итого:			177,2
Итого:

Таблица 3.

Зависимость выпуска продукции от величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

№ группы	Интервал по величине	Кол-во предприятий	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
всего	в среднем	всего	в среднем
I II III IV V	33-45 45-57 57-69 69-81 81-93		300,6 893,2 177,2	38,3 50,1 63,8 74,4 88,6		49,7 61,83 75,07 85,6 101,5
Итого:				315,2		373,7

Вывод: Данные показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов повышается выпуск продукции. При увеличении среднегодовой стоимости основных производственных фондов в V группе по сравнению с I в 2,3 раза (88,6: 38,3) выпуск продукции вырос в 2,04 раза (101,5:49,7).

Тема "Средние величины и показатели вариации”

Задача 2. При изучении влияния квалификации (тарифного разряда) рабочих на уровень производительности труда в цехе были получены данные, представленные в табл. 2.

Таблица 4

Распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий.

№ п/п	Рабочие IV разряда	№ п/п	Рабочие V разряда
Выработка рабочего, шт., yi	Выработка рабочего, шт., yi
S		S

Для результативного признака вычислите:

1) групповые дисперсии;

2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию;

4) общую дисперсию;

5) проверьте правило сложения дисперсий.

Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 5

№ п/п	Рабочие IV разряда	№ п/п	Рабочие V разряда
Выработка рабочего, шт., yi	yi-	(yi- )2	Выработка рабочего, шт., yi	yi-	(yi- )2
		-3 -1 -1				-1 -1
S		-		S		-

1) Для расчета групповых дисперсий исчислим средние вы­работки по каждой группе и общую среднюю выработку:

по первой группе: шт.,

по второй группе: шт.,

по двум группам: = шт.

Данные для расчета дисперсий по группам представлены в табл. 5. Подставив необходимые значения в формулу , получим внутригрупповые дисперсии:

по первой группе:

по второй группе:

2) Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

3) Исчислим межгрупповую дисперсию:

d² =

4) Исчислим общую дисперсию по формуле:

s² = = [(10 - 15)² + (12 - 15 )² + (12 - 15)² + (13 - 15)² + (15 - 15)² + (16 - 15)² + (17 - 15)² + (17 - 15)² + (18 - 15)² + (20 - 15)² ] : 10 = 90 /10 = 9

5. Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

= d² + = 6 + 3 = 9

Исчислим эмпирический коэффициент детерминации:

= = 0,666 (или 66,6%)

Это означает, что на 66,6 % вариация производительности труда рабочих обусловлена различиями в их квалификации и на 33,4 % - влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение равно

= 0,812,

что свидетельствует о тесной связи между квалификацией рабочих и производительностью их труда.

Тема "Выборочное наблюдение"

Задача 3. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные, представленные в табл.6

Таблица 6.

Таблица 7.

Данные о выпуске продукции предприятия (в сопоста­вимых ценах, млн р.)

Год	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.
Выпуск продукции

Определите:

1) среднегодовой выпуск продукции;

2) абсолютные приросты продукции;

3) базисные и цепные темпы роста и прироста выпуска продукции;

4) среднегодовой темп роста и прироста продукции.

Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.

Решение:

1) Средний выпуск продукции:

млн. р

2) Абсолютные приросты:

цепные:

млн. р

млн. р

млн. р

млн. р

базисные:

млн. р

млн. р

млн. р

млн. р

3) Темпы роста и прироста

а) коэффициенты роста (снижения):

цепные:

базисные:

б) темпы прироста, сокращения :

цепные:

%

%

%

%

базисные:

%

%

%

%

4) Среднегодовые темпы роста и прироста :

= 0,960 или 96,0%

96,0 – 100 = -4,0%

5) Абсолютное значение 1% прироста:

цепные:

базисные:

Таблица 8.

Год	Объём выпуска продукции, млн. р.	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	Абсолютное значение 1% прироста
цепн.	базис.	цепн.	базис.	цепн.	базис.	цепн.	базис.
		- -2 -3	- -2	- 1,2308 0,875 0,7857	- 1,2308 1,2308 1,0769 0,8462	- 23,08 -12,5 -21,43	- 23,08 23,08 7,69 -15,38	- 0,13 0,16 0,14	- 0,13 0,13 0,13 0,13
Среднее значение		0,5	1,25	0,97	1,2	-2,71	9,62	0,108	0,13

Следовательно, из вышеприведенных исчислений можно сделать вывод, что темпы роста, прироста и абсолютное значение 1% прироста с годами уменьшается.

Тема "Индексы"

Задача 5. В табл. 9 представлены данные о проданных товарах на рынке..

Таблица 9

Таблица 10.

Таблица 11.

Предприятия
					6,612 7,408 10,592 6,612 9,796 8,204 12,184 11,388 8,204		0,3745 0,816 2,5345 0,1505 1,1496 0,6336 0,0339 0,3745 0,0416
Итого:							6,1084
В среднем:			76,3	69,4			0,61084

При изучении связи экономических показателей производства (деятельности) используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейной формы связи для выполнения расчетов преобразуют в линейную форму. Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:

.

Параметры уравнения парной линейной регрессии удобно исчислять по следующим формулам:

; .

Уравнение имеет вид:

+ .

Рассчитаем .Если параметры уравнения определены, верно, то суммы теоретических и эмпирических значений «у» совпадают.

Параметр = 0,796 показывает, что с увеличением электровооруженно­сти труда на 1 кВт-час выпуск готовой продукции на 1 рабочего возрастет на 0,796 т.

Средний коэффициент эластичности рассчитаем по формуле

Коэффициент показывает, что с увеличением электровооруженности тру­да на 1 % выпуск готовой продукции увеличивается на 0,708.

Линейный коэффициент корреляции равен

,

;

;

;

;

.

Квадрат коэффициента корреляции - коэффициент детерминации, кото­рый означает, что на 87,24% выработка рабочих определяется электровооруженностью труда, а на 12,76% - прочими неучтенными факторами.

Оценка адекватности регрессионной модели с помощью F – критерия Фишера равна

с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы (2-1), (10-2) равно 54,695. > , значит уравнение регрессии адекватно.

Оценка значимости параметра уравнения производится по формуле

Табличное значение t-критерия с уровнем вероятности 0,05 и числом степеней свободы (n-2) равно 2,307. > ,т.е. параметры уравнения регрессии значимы.

Оценим значимость коэффициента корреляции с помощью t-критерия

Эмпирическое значение больше табличного, коэффициент корреляции значим.

Вывод: Построенная регрессионная модель может быть использована для анализа и прогноза.

Таблица 12

Таблица 13.

Таблица 14.

Таблица 15

Исходные данные по отраслям промышленности.

Показатели	Базисный год	Отчётный год
Объем продукции (в сопоставимых ценах), млн.р.
Среднегодовая стоимость основных произ­водственных фондов, млн. р.
Среднегодовая численность промышленно­го производственного персонала, тыс. чел.

Сделайте выводы.

Решение:

а) Производительность труда в отчетном периоде:

тыс. руб. на одного работника.

б) Производительность труда в базисном периоде:

тыс. руб. на одного работника.

2. Индекс производительности труда:

или 98,3%.

Производительности труда в отчетном периоде по сравнению с ба­зисным снизилась на 1,7 %.

З. Индекс численности работников:

или 94,2%.

Численность работников в отчетном периоде уменьшилась на 5,8%.

4. Изменение объема продукции за счет изменения производительности труда и численности работников:

а) в относительном выражении:

или через взаимосвязь индексов:

или 92,6%

Объем произведенной продукции в сопоставимых це­нах. в отчетном периоде по сравнению с базисным. сокра­тился на 7,4% из-за снижения производительности труда - на 1,7% и сокращения численности работников на 5,8%.

б) в абсолютном выражении, млн. руб.:

, или

(74,507 – 75,832) 19260 + (19260 - 20440) 75,832 = - 115001,26 = - 115 млн. руб.

(Неточность возникла ввиду округления при расчетах).

Сокращение объема выпуска продукции в отчетном периоде посравнению с базисным составило в абсолютном выражении 115 млн. руб., в том числе за счет снижения производительности труда и за счет сокращения численности работников.

Тема "Статистика издержек производства и обращения"

Задача 11. По данным табл. 11 определите:

1) индекс фактических затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс переменного состава);

2) факторные индексы, характеризующие влияние изменения объема и состава всей продукции, себестоимости и оптовой цены на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции (в относительных и абсолютных величинах);

3) проверьте взаимосвязь вычисленных индексов и разложение абсолютного изменения затрат на 1 рубль товарной продукции по факторам;

4) индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых (базисных) ценах.

Таблица 16.

Таблица 17.

Расчётные значения.

№ предприятия
Итого

1. Индекс фактического изменения затрат на 1 рубль товарной про­дукции (индекс переменного состава):

или 93,5%,

т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции снизились на 6,5 %, что в денежном выражении составило 0,799 – 0,855 = - 0,056, или 5,6 коп. на 1 рубль затрат.

2. Факторные индексы:

а) факторный индекс, характеризующий влияниеизменения опто­вой цены предприятия на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

или 95,6%,

следовательно, влияние увеличения оптовых цен предприятия привело к снижению затрат на 1 рубль товарной продукции на 4,4 % (что в денежном выражении составило 0,799 – 0,836 = - ­0,037, или 3,7 коп. на 1 рубль затрат).

б) факторный индекс, характеризующий влияние изменения себестоимости единицы продукциина динамику затрат на 1 рубль то­варной продукции:

или 97,4%,

следовательно, влияние этого фактора привело к уменьшению затрат на 1 рубль товарной продукции на 2,6 % (что в денежном выраже­нии составило 0,836 – 0,858= -0,022, или 2,2 коп. на 1 ру6ль затрат).

в) факторный индекс, характеризующий влияние изменения объема и состававсей товарной продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

или 100,4%

т.е. затраты выросли на 0,4 % в результате увеличения удельного веса продукции, при производстве которой был допущен перерас­ход на 1 рубль товарной продукции, что в денежном выражении составило 0,858 – 0,855 = 0,003, или 0,3 коп. на 1 рубль затрат.

3. Взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного изменения на 1 рубль товарной продукции по факторам:

а)

б) – 5,6 коп. = - 3,7 коп. – 2,2 коп. + 0,3 коп.

4.Индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых (базисных) ценах:

или 99,1%,

т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции в сравнимых с базисным периодом ценах уменьшились на 0,9 %.

Тема "Статистика финансов предприятий"

Задача 12.По данным табл. 18 определите:

1) уровень рентабельности по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;

2) общие индексы рентабельности (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);

3) абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет влияния следующих факторов:

а) рентабельности;

б) струк­турных сдвигов.

Таблица 12

Список литературы.

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов/ В.М. Гусаров - М.: ЮНИТИ-ДАНА,2001.

2. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для вузов./ И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев - М.: Финансы и статистика, 1995.

3. Общая теория статистики: Учебник для вузов./ Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефимова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева.- М.: Финансы и статистика, 1981.

4. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры / В3ФЭИ. - М.: Финстатинформ, 1999.

5. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие / Н.Н. Ряузов, Н.C. Партещко, А.И. Харламов и др. Под ред. Н.Н. Ряузова. - М.: Финансы и статистика, 1981.

6. Теория статистики: Учебник для вузов/ Под ред. Р.А. lllмойловой - М.: Финансы и статистика, 1998.

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Статистика»

ВЫПОЛНИЛ: студентка гр. ЭМ-09

Л.О.Дулина

________________

подпись, дата

РУКОВОДИТЕЛЬ: к.э.н., доцент

Л.А. Давыдов

________________

подпись, дата

Липецк 2011

Содержание.

Раздел 1. Теория статистики……………………………………………………..3

Задача 1 "Статистическое наблюдение, сводка и группировка"………....3

Задача 2 "Средние величины и показатели вариации”………………...….7

Задача 3 "Выборочное наблюдение"……………………………..…….…10

Задача 4 "Ряды динамики"……………………………………………..…..12

Задача 5 "Индексы"…………………………………………………..….....15

Задача 6 "Статистические методы изучения взаимосвязей"…………....18

Раздел 2. Статистика предприятия…………………………………………..…22

Задача 7 "Статистика основных фондов"……………………………..…..22

Задача 8 "Статистика производства и обращения продукции и услуг"...26

Задача 9 "Статистика численности работников и использования рабочего времени"……………………………………………………………………..29

Задача 10 "Статистика производительности труда"……………………..31

Задача 11 "Статистика издержек производства и обращения"………...33

Задача 12"Статистика финансов предприятий"…………………….…..36

Список литературы………………………………………………..………..……39

Раздел 1. Теория статистики

Тема "Статистическое наблюдение, сводка и группировка"

Задача 1. Имеются данные по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за год (табл.1).

Таблица 1.

Данные о выпуске продукции и среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятия, млн. р.

№ предприятия	Выпуск продукции	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
		51,6
		70,6
		39,0
		43,0
		59,0
		65,4
		33,0
		46,6
		59,4
		68,2
		75,8
		48,0
		57,8
		66,0
		67,4
		47,0
		52,0
		55,4
		80,2
		72,2
		64,2
		61,2
		62,0
		73,2
		65,0
		62,6
		84,2
		68,8
		93,0
		66,2

Методом аналитической группировки исследуйте характер зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав необходимое число групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами. Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.

Решение:

Число групп для 30 объектов составляет

n = 1 + 3,322 lg 30 5 групп.

Величина равного интервала равна:

Таблица 2.