Абсолютные, относительные и средние статистические величины

АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Абсолютные статистические величины.

Абсолютная статистическая величина (далее абсолютная величина/показатель) – это величина, характеризующая численность совокупности или объем (размер) изучаемого социально-экономического явления в определенных границах времени и пространства.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах (человеках, рублях, штуках, киловатт-часах, человеко-днях, человеко-часах и т.д.) и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.). Выбор единицы измерения зависит от сущности изучаемого социально-экономического явления и конкретных задач его исследования.

Абсолютные величины можно разделить на группы по следующим классификационным признакам.

1. Признак, характеризующий конкретику исследования социально-экономического явления, позволяет выделить:

· индивидуальные абсолютные величины, характеризующие размер признака у отдельных единиц совокупности;

· суммарные абсолютные величины, характеризующие итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Так, показатели численности работающих на отдельных предприятиях будут индивидуальными абсолютными величинами, а для групп и объединений предприятий показатели численности работающих будут уже суммарными абсолютными величинами. В то же время с точки зрения отдельного предприятия численность работающих на нем будет суммарной абсолютной величиной, а численности работающих в каждом цехе - индивидуальной абсолютной величиной.

2. Признак, характеризующий учет времени в рамках исследования социально-экономического явления, выделяет:

· моментные абсолютные величины, показывающие фактическое наличие или уровень (объем) явления на определенный момент времени - дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.);

· интервальные абсолютные величины, показывающие итоговый накопленный результат (объем явления) за определенный период времени – результат процесса (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и т.п.).

Моментные абсолютные величины можно суммировать только тогда, когда они характеризуют объем явления на определенную дату по нескольким единицам совокупности. Если же данные характеризуют объем явления по одной единице совокупности на несколько моментов времени, то тогда суммировать моментные абсолютные величины нельзя.

Интервальные абсолютные величины можно суммировать за одинаковые периоды времени по нескольким единицам совокупности. Наряду с этим можно суммировать интервальные абсолютные величины по одной единице совокупности за несколько периодов, получая итог за более длительный период времени.

3. Признак, характеризующий содержание изучаемого социально-экономического явления, выделяет:

· абсолютные величины, характеризующие относительно простые совокупности - численность населения, количество предприятий, количество товара определенного вида;

· абсолютные величины, характеризующие совокупности достаточно сложные - стоимость всей продукции предприятия или отрасли промышленности, объем розничного товарооборота, величину валового национального продукта, национального дохода и т.д.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют относительные статистические величины (показатели), определяемые на основе абсолютных величин.

Задание

Задание

ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКО–СТАТИСТИЧЕСКИХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

Цепные и базисные индексы

Для изучения динамики показателя за ряд периодов возможно вычисление системы цепных индексов.

Расчет такой системы осуществляется в двух направлениях:

1. сравнивают размер показателя в различные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период (в этом случае говорят о системе индексов с постоянной базой сравнения – базисные индексы).
2. оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом (получают систему индексов с переменной базой – цепные индексы).

Для индивидуальных индексов цен, физического объема и индексов стоимости справедливы следующие правила:

· произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

. (5.28)

· отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:

. (5.29)

Эти правила позволяют применить так называемый цепной метод, т.е. находить известный ряд базисных индексов по известным цепным индексам и обратно.

Рассмотрим возможность применения цепного метода для агрегатных индексов.

Имея два базисных агрегатных индекса физического объема с постоянным соизмерителем (цены базисного периода р₀) можно получить цепной индекс отчетного периода:

. (5.30)

При использовании формулы Ласпейреса для расчета агрегатных индексов цен при условии постоянных весов q₀ для всех периодов базисные индексы могут быть определены на основе цепных, которые в свою очередь рассчитываются с помощью базисных индексов (табл. – индексы цен с весами базисного периода q₀).

Поскольку агрегатные индексы в форме Пааше всегда являются индексами с меняющимися весами, т.к. количество продукции каждый раз принимается на уровне отчетного периода, то цепной метод расчета индексов неприменим к таким агрегатным индексам качественных показателей.

Сформулированные ранее правила взаимосвязи цепных индексов и базисных индивидуальных индексов в полном объеме применимо к агрегатным индексам стоимости.

В табл.5.3 представлены базисные и цепные индексы ряда экономических показателей.

Таблица 5.3

Индексы	Базисные индексы	Цепные индексы
Индивидуальные индексы физического объема	; .	; .
Агрегатные индексы физического объема
Индивидуальные индексы цен
Агрегатные индексы цен
Индивидуальные индексы стоимости
Агрегатные индексы стоимости

Территориальные индексы

Не менее важным направлением статистических исследований является сопоставление макроэкономических показателей различных территорий (стран). Проблемы, возникающие при этом, обусловлены тем, что сравниваемые объекты могут иметь, и имеют свою структуру показателей и свою систему соизмерителей.

Так, при сопоставлении уровней промышленного производства двух стран А и В могут быть рассчитаны два индекса физического объема (территориальные индексы физического объема): один – с использованием соизмерителей страны А, другой – с соизмерителями страны В.

При структуре цен страны А:

. (5.38)

При структуре цен страны В:

. (5.39)

где q_jA, q_jB - количество j - ого продукта соответственно в стране А и в стране В; p_jA, p_jB - цена j - ого продукта соответственно в стране А и в стране В

Т.е. может быть получено два заметно отличающихся друг от друга результат. Поэтому для получения единого вывода предлагается использовать среднюю геометрическую из двух полученных территориальных индексов физического объема, т.е. предлагается использовать формулу Фишера.

Другим вариантом является применение стандартизованной структуры показателя. Преобразуем индекс физического объема продукции страны А к продукции страны В следующим образом:

, (5.40)

где d_jA, d_jB - удельные веса стран А и В в объеме j - ого продукта; - общая для стран А и В структура показателя, рассчитанная на основе выбранных соизмерителей р и значений физического объема продукта Q ( ).

Величины и представляют собой средние взвешенные удельные веса стран А и В в производстве продуктов, входящих в сопоставляемый показатель.

Величины D_i можно определить как на основе цен страны А (D_jA), так и цен страны В (D_jB), т.е.

. (5.41)

В качестве стандартизованной структуры может быть принята средняя арифметическая из показателей D_jA и D_jB, т.е. величина: .

Тогда индекс физического объема будет выглядеть следующим образом:

. (5.42)

АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ