Решение задач статистической обработки данных

Статистическая обработка результатов измерения технологических (логистических) операций .

Постановка задачи.

Разрабатывается Технологический (логистический) регламент производственного процесса компании (фирмы). Хронометраж длительности операций выполняет сотрудник Планово- экономического отдела. Известно по предварительным прогнозам( информационно – поисковым исследованиям) , что число измерений каждой операции должно быть не менее чем n=32, уровень значимости ( риска) результатов измерений Pк = 0,1.

Требуется рассчитать средне - арифметическое -М – результатов измерений операций и оценить границы доверительного интервала измерений по критерию Стьюдента.

Решение.

1. Измерение длительности операций. Составление таблицы результатов измерений в Excel.

Таблица №1. Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№1

Врем 9,2 6,8 7,3 8,1 7,4 8,2 7,3 6,9 7,1 8,3 9,0 7,2 7,5 8,4 9,1 9,0

Продолжение таблицы 1

Время 9,2 8,5 8,6 9,2 7,8 8,9 7,9 8,7 9,1 6,9 7,9 8,6 8,8 9,3 9,0 9,1

2. . Составление расчетной таблицы в Excel.

Таблица №2. Результаты расчетов

М σ2 σ m Pt Мmin Mmax
             

3. Средне –арифметическое значение рассчитывается по формуле:

М = Решение задач статистической обработки данных - student2.ru ,

Где X1,X2… результаты измерений, n- число измерений. Расчеты в Excel.

4. Дисперсия результатов измерения:

σ2 = .

Расчеты в Excel.

5.Среднеквадратическое отклонение рассчитывают по формуле:

σ = √σ2 .

5. Определяют основное отклонение среднеарифметического значения m. Для его вычисления пользуются формулой:

m = Решение задач статистической обработки данных - student2.ru .

6. Показатель точности результатов измерений определяется по формуле:

Pt = Решение задач статистической обработки данных - student2.ru .

7. Риск Pk (задается заранее) называется уровнем значимости и указывает долю ошибочных результатов. По значению Pk и числу степеней свободы К = n-1 по таблицам находится t. ( В Excel распределение Стьюдента )

. Решение задач статистической обработки данных - student2.ru

8. Находятся границы доверительного интервала:

Мmin = M – tm

Mmax = M+ tm.

Расчеты провести в Excel. . Создать в среде VBA форму с управляющими элементами и программный код вычисления одного из показателей по заданию преподавателя.

Приложение4

Решение задач с элементами теории вероятности

Справка.

Методика решения задачи.

1-й этап. Определяется количество ЛА подверженных воздействию случайного фактора- попадание в выбоину на дороге.

Nлау = 0,7 Nок;

где Nлау – потенциальное количество легковых автомобилей прошедших по дороге с выбоинами;

Nок - общее количество автомобилей прошедших по дороге с выбоинами за время наблюдения.

2-й этап. Определяется вероятность получения ЛА повреждений различной степени от попадания в выбоины различных размеров.

Pбп = 1- e-x , где (1)

X = ( ( r* Rбп) : Е )2* В; где (2)

r= 0,48 – постоянная; Rбп- размер выбоины , при попадании в которую ЛА получает повреждения после которых он безвозвратно потерян; В- количество выбоин на данном участке трассы.

Аналогично определяется Рсил -вероятность вероятность получения автомобилем сильных повреждений, Рср- вероятность получения автомобилем повреждений средней степени, Рсл- вероятность получения автомобилем повреждений слабой степени.

3-й этап.

Определяется количество автомобилей получивших повреждения различной степени:

Nбп = Рбп * Nлау; (3)

Nсил = Рсил * Nлау; (4)

Nср = Рср * Nлау; (5)

Nсл = Рсл * Nлау. (6)

4-й этап. Зная время ремонта автомобилей в зависимости от степени повреждения - определяют общий простой автомобилей Предприятия.

Расчёты провести в ПП MS Excel.

Подобные задачи применяются при Прогнозировании Ущерба Предприятию, Оценке рисков, Выработке предложений по предотвращению Ущерба, оценке предотвращенного ущерба от модернизации основных транспортных дорог в районе расположения Предприятия

Наши рекомендации