Расчет амортизации для 4 года
1 год | 2 год | 3 год | 4 год | |
Амортизация | ||||
Кап вложения |
n = 10 лет (срок вводимых)
140 + (120/10 + (120/10+100/10) + 120/10+(100/10+80/10)+ (120/10+100/10+80/10+80/10) = 140+12+10+8+8 = 140+38 = 178
Задачи по дисциплине «Оценка недвижимости»
Доходный подход
1. | Рассчитать величину чистого операционного дохода для целей оценки. Площадь здания, предназначенная для сдачи в аренду 1000 кв .м, годовая ставка арендной платы $250 за 1 кв. м, коэффициент потерь 10%, операционные расходы $100 000. ПВД(ПОТЕНЦ ВАЛ ДОХОД) = S* Ст арен; 250*1000=250000 ДВД (действ вал доход) = ПВД – потери; 250000*0,9 = 225000 ЧОД=ДВД-Опер.расходы; 225000-100000 = 125000 | 125 000 |
2. | Рассчитать величину чистого операционного дохода для целей оценки. Площадь здания, предназначенная для сдачи в аренду 1000 кв .м, годовая ставка арендной платы $250 за 1 кв. м, коэффициент потерь 10%, операционные расходы 40% действительного валового дохода. ЧОД=(ПВД-Потери)-операц расходы; (250*0,9)*0,6=135000 | 135 000 |
3. | Рассчитать величину действительного валового дохода для целей оценки. Площадь здания, предназначенная для сдачи в аренду 1000 кв .м, годовая ставка арендной платы $250 за 1 кв. м, коэффициент потерь от недосдачи площадей 15%, от недосбора площадей 10%. | 191 250 |
4. | Рассчитать величину чистого операционного дохода для целей оценки. Площадь здания, предназначенная для сдачи в аренду 1000 кв .м, из них 200 кв.м. занято арендодателем, месячная ставка арендной платы $25 за 1 кв. м, коэффициент потерь 20%, операционные расходы 45% действительного валового дохода. ПВД = 1000*25*12(месяцев) = 300 000 ДВД=300 000*0,8*0,55 = 132 000 | 132 000 |
5. | Собственник потратил на замену сантехники 850000 руб. Стоимость сантехнического оборудования и работ ежегодно возрастает на 8%, длительность межремонтного периода 14 лет. Рассчитать годовую величину резерва на замещение предметов с коротким сроком службы, если инвестор рассчитывает получить 12% годового дохода. S14=850 000[FV]8%14 = 2496611,5 [FV] – 1 колонка S1=S14[PMT/FVA]12%14 = 77070,4[PMT/FVA] – 3 колонка | |
6. | Рассчитайте норму возврата на инвестиции по методу Инвуда при следующих условиях: срок жизни здания - 10 лет; норма дохода на инвестиции - 10%. (Метод Инвуда предполагает равномерно аннуитетный возврат вложенного в недвижимость капитала. Возмещение инвестиций в данном методеобеспечивается как за счет дохода, приносимого недвижимостью в процессе эксплуатации, так и за счет реинвестирования возвращаемых сумм по основной для недвижимости ставке дохода. Применение метода Инвуда целесообразно для объектов, не исчерпавших свою экономическую жизнь, при условии, что рассчитанная для недвижимости ставка доходности соответствует рыночному инвестиционному климату – Нвозврата= [PMT/FVA]R n) – колонка №3) T = 10; Ндохода=10% Нвозврата= [PMT/FVA]10%10 = 6, 28 | 6,28% |
7. | Рассчитайте норму возврата на инвестиции по методу Хоскольда при следующих условиях: срок жизни здания - 15лет; норма дохода на инвестиции - 10%, безрисковая ставка - 6%. (Метод Хоскольда так же, как и метод Инвуда, предполагает реинвестирование возмещаемых из ежегодного дохода от недвижимости первоначальных вложений, однако в этом случае используется безрисковая ставка доходности. Применение данного метода целесообразно в том случае, если объект не исчерпал своей экономической жизни, но ставка доходности, учитывающая инвестиционные риски недвижимости, не соответствует рыночным ожиданиям. Оценщик может использовать предположение о реинвестировании по безрисковой ставке доходности. Таким образом, для расчета нормы возврата капитала необходимо применить функцию «Периодический взнос в накопление фонда», исходя из безрисковой ставки доходности и остаточного срока экономической жизни объекта) Нвозврата=[PMT/FVA]6%15 = 4,3 | 4,3% |
8. | Рассчитайте норму возврата на инвестиции по методу Ринга при следующих условиях: срок жизни здания - 40 лет; норма дохода на инвестиции - 10%. (Метод Ринга предполагает линейный возврат вложенного в недвижимость капитала. В данном случае возврат капитала не предполагает его последующего реинвестирования для извлечения дохода. Обычно метод Ринга используется при оценке объектов, находящихся на последней фазе экономической жизни. Для такой недвижимости характерно направление возмещаемых сумм на поддержание объекта. Расчет нормы возврата капитала методом Ринга осуществляется но формуле Нвозврата=1/n) Н = 1/40 = 0,025=2,5% | 2,5% |
9. | Рассчитайте коэффициент капитализации по методу Ринга при следующих условиях: срок жизни здания - 80 лет; норма дохода на инвестиции - 10%. 0,1+1/80 = 11,25% | 11.25% |
10. | Рассчитайте коэффициент капитализации по методу Хоскольда при следующих условиях: срок жизни здания - 30 лет; норма дохода на инвестиции - 10%, безрисковая ставка - 6% 0,1*[PMT/FVA]6% 30 = 11,26% | 11,26% |
11. | Рассчитайте коэффициент капитализации для оценки объекта недвижимости. Возврат инвестиций по методу Инвуда, норма дохода на инвестиции- 15%, срок экономической жизни здания, построенного в 1980 году –70 лет, дата оценки - 01.01.2010г. 0,15+[PMT/FVA]15% (70-30) = 15,05 | 15,05% |
12. | Оценить объект недвижимости, который в течение 10 лет будет приносить чистый операционный доход 1500 т.р. Предполагается, что в конце этого срока его можно будет продать на 15% дороже. Требуемая ставка дохода -12%. К кап = 0,12-[PMT/FVA]12% 10 * 0,15 = 0,1115 Сн = ЧОД / К кап = 1500/0,1115 = 13459 | |
13. | Определить рыночную стоимость объекта недвижимости общей площадью 1400 кв.м., из которых 220 занято под офис владельца. Рыночная ставка арендной платы –$18 за 1кв.м в месяц. Коэффициент потерь 16%. Операционные расходы собственника $200 тыс. в год. Ставка дохода инвестора –15%. Безрискоая ставка -7%. Списание капитала по методу Хоскольда. Через 10 лет объект можно будет продать за 70% первоначальной стоимости. ПВД = 1400*18*12 = 302400 ДВД = 302400*(1-0,16)= 254016 ЧОД = 254016-200000=54016 К кап = 0,15+ [PMT/FVA]7% 10 * 0,3=0,1717=17,17% Сн = 54016/0,1717 = 314598,22 | К=17,17% |
14. | Оценить объект недвижимости общей площадью 1500 кв. м. Рыночная ставка арендной платы $200 в год. Коэффициент потерь 13%, операционные расходы собственника $ 170 000 в год. Ставка дохода инвестора-12%. Безрискоая ставка -7%. Списание капитала по методу Ринга. Через 10 лет объект можно будет продать за 60% оценочной стоимости. Срок жизни здания 50 лет. ПВД = 1500*200=300000 ДВД = 0,87*300= 261000 ЧОД = 261-170=91000 К кап = 0,12+1/50 = 0,14 Сн = 91000/0,14 = 650000 | |
15. | Рассчитайте коэффициент капитализации для оценки объекта недвижимости. Возврат инвестиций в здание по методу Инвуда при следующих условиях: срок жизни здания - 20 лет; норма дохода на инвестиции - 17%, безрисковая ставка - 6%, доля улучшений в стоимости недвижимости– 70%. КОэф капит = 0,17 + [PMT/FVA]6%2 * 0,7 = 18,9 | |
16. | Рассчитайте коэффициент капитализации для оценки объекта недвижимости. Возврат инвестиций в здание по методу Ринга при следующих условиях: срок жизни здания - 50 лет; норма дохода на инвестиции - 17%, безрисковая ставка - 6%, доля земли в стоимости недвижимости – 70%. Коэф капит = 0,17+1/50*0,3=17,6 |
Сравнительный подход
1 Рассчитать для ОАО « Темп» ценовые мультипликаторы.
Цена/чистая прибыль
Цена/ прибыль до % и налогов
Цена/ прибыль до налогов
Цена/чистый денежный поток
Цена/ денежный поток до % и налогов
Цена/ денежный поток до налогов
___________________________________________
Рыночная цена 1 акции -20руб.,
число акций в обращении – 200 000 штук,
выручка от реализации продукции- 200 000рублей,
затраты на производство и реализацию – 140 000рублей,
в том числе амортизация – 30 000рублей,
выплата процентов за кредит – 12 000рублей,
ставка налога на прибыль – 20%.
Решение:
Капитализация (Цена) = Рыночная цена 1 акции *число акций; 20*200000=4 млн
Операционная прибыль = Выручка – затрвты; 200 – 140 = 60 тысяч рублей
EBIT = ОП- АО; 60000-30000=30 000
EBT = EBIT - %; 30000-12000=18 000
ЧП = EBT*(1-ставка налога) = 18 000*(1-0,2) = 14 400
Денежный поток до % и налогов =EBIT+ АО; 30 000+30 000 = 60 000
Денежный поток до налогов = EBT+АО; 18 000+30 000 = 48 000
ЧДП = ЧП+АО; 14400+30000=44400
Цена/чистая прибыль = 4000000/14000 = 277,78
Цена/ прибыль до % и налогов = 4000000/30000=133,3
Цена/ прибыль до налогов = 400000/18000=222,2
Цена/чистый денежный поток = 4000000/44400=90,1
Цена/ денежный поток до % и налогов = 4000000/60000=66,67
Цена/ денежный поток до налогов =4000000/48000=83,33
2. Оценить компанию «Вымпел», для которой ОАО «Темп» является аналогом на основе мультипликаторов:
Цена/чистая прибыль
Цена/чистый денежный поток.
Информация по оцениваемой компании:
выручка от реализации продукции - 250 000рублей,
затраты на производство и реализацию – 130 000рублей,
в том числе амортизация – 35 000рублей,
выплата процентов за кредит – 9 000рублей,
ставка налога на прибыль – 20%.
Решение:
ОП = В-З; 250- 130 =120
EBIT = ОП-АО; 120-35 = 85
EBT = EBIT-% за кредит; 85-9 = 76
ЧП = 76*0,8 = 60800
ДП до уплвты % и налогов = EBIT+АО=85+35=120
ДП до уплаты налогов = EBT+АО= 76+35=111
ЧДП=ЧП+АО=60800+35000=95800
Мультипликатор Цена/ЧП = 60800*277,8 = 16890240
Мультипликатор Цена/ЧДП = 95800*90,1 = 8631580
3 Оценить компанию «Диалог», для которой ОАО «Темп» является аналогом на основе мультипликаторов:
Цена/прибыль до уплаты % и налогов
Цена/денежный поток до уплаты налогов.
Информация по оцениваемой компании:
выручка от реализации продукции- 270 000рублей,
затраты на производство и реализацию – 120 000рублей,
в том числе амортизация – 30 000 рублей,
выплата процентов за кредит – 8 000рублей,
ставка налога на прибыль – 20%.
Решение:
EBIT = 270-120-30=120
EBT = 120-8 = 112
ЧП = 112*0,8 = 89600
ДП ДО УПЛАТЫ НАЛОГОВ И % = 120+30=150
ДП ДО УПЛАТЫ НАЛОГОВ = 112+30 = 142
ЧДП = 89600+30 = 89900
МУЛЬТИПЛИКАТОР ЦЕНА/ПРИБЫЛЬ ДО НАЛОГА И % = 133,33*120=15996600
МУЛЬТИПЛИКАТОР ЦЕНА/ПРИБЫЛЬ = 83,33*142=11832860
4 Оценить компанию «Весна», для которой ОАО «Темп» является аналогом на основе мультипликаторов:
Цена/прибыль до и налогов
Цена/денежный поток до уплаты % и налогов.
Информация по оцениваемой компании: выручка от реализации продукции
- 180 000 рублей, затраты на производство и реализацию – 80 000рублей, кроме того амортизация – 30 000 рублей, выплата процентов за кредит – 7000 рублей, ставка налога на прибыль – 20%.
РЕШЕНИЕ:
Цена/прибыль до и налогов = 222,2*(180-80-30-7)=13998600
Цена/денежный поток до уплаты % и налогов = 66,67*(180-80)=6667000
5 Произведите оценку рыночной стоимости ЗАО «Вымпел», для которого аналогом является недавно проданное ОАО «Салют» за 180000. Имеются следующие данные:
ЗАО «Вымпел | ОАО «Салют» | |
выручка от реализации | ||
затраты (включая амортизацию) | ||
Амортизация | ||
проценты за кредит | ||
уплаченные налоги | ||
мультипликатор цена/чистая прибыль | ||
мультипликатор цена/денежный поток |
Вес стоимости полученной с применением мультипликатора цена/ДП 60%.
Рассчитайте стоимость 30 и 60-ти процентных пакетов акций ЗАО «Вымпел» если премия за контрольный характер на данном сегменте рынка 30%, а скидка на недостаточную ликвидность 10%.
РЕШЕНИЕ:
1. ЧП=В-З-%-НАЛОГИ
ВЫМПЕЛ=125-80-5-7=33
САЛЮТ=90-50-6-4=30
ЧДП = ЧП+АО
ВЫМПЕЛ= 33+25=58
САЛЮТ=30+18=48
Мультипликатор ЦЕНА/ЧП = 180/30=6
Мультипликатор ЦЕНА/дп = 180/48 = 3,75
2.РС=3,75*58=217,5
6*33=198
Учитывая вес, РС = 0,6*217,5 + 0,4*198 =209,7
3. 30% ПА = 0,3*209,7 = 62,91 >>> ПА 62,91*(1-0,23-0,1) = 42,19 (скидка 23%)
60% ПА = 125,82
ПА = 125,82*0,9=113,238 (только скидка за недостаток ликвидности)
6.Определить рыночную стоимость собственного капитала (100 % пакета акций) предприятия ОАО методом компании-аналога на основе следующей информации:
!!!!!!!!!!! То, что выделено в таблице жирным и желтый - это уже расчет - по условия там, в таблице, было пусто
Оцениваемое предприятие | Предприятие аналог | |
Количество акций в обращении | 5 000 | 2 000 |
Балансовая стоимость одной акции | ||
Рыночная стоимость одной акции | 5 000 | |
Рыночная капитализация (цена) | 10 000 000 | |
Выручка за последний отчетный год | 38 000 | 45 000 |
Себестоимость продукции | 34 000 | 35 000 |
- в том числе амортизация | 20 000 | 18 000 |
Сумма процентов по кредитам | ||
Ставка налога на доход | 35% | 35% |
Налог на доход | ||
Чистая прибыль | (4-1)*(1-0,35) = 1950 | |
Денежный поток | ||
Оценочные мультипликаторы | Вес мультипликатора | |
Цена/ чистая прибыль | 60 % | 1672,24 |
Цена / денежный поток | 40 % | |
Стоимость по мультипликатору Цена/ чистая прибыль | 1672,24*1950=3260868 | |
Стоимость по мультипликатору Цена / денежный поток | 417*21950=9153150 | |
Согласованная стоимость | 3260868*0,6+9153150*0,4=5617780,8 | |
Итоговые корректировки: | ||
Премия за контроль 25 % | 1-(1/1+П) = 0,2 | |
Избыток собственного оборотного капитала | 1 500 | |
Рыночная стоимость неоперационных активов | 5 500 | |
Стоимость с учетом итоговых корректировок | 5617780,8*0,8+1500+5500 = 4501224,64 |
Сравнительный подход
17. | Определите поправку на износ и рассчитайте вероятную цену продажи оцениваемого жилого объекта недвижимости с износом 30%. Имеется информация по проданным объектам: | 6 520 769 | ||||||||||||||
Объект | Назначение | Износ % | Цена $ | |||||||||||||
№ 1 | Жилой | 6 000 000 | ||||||||||||||
№ 2 | Жилой | (износ больше 30%) | 1 050 000 | |||||||||||||
№ 3 | Жилой | 7 050 000 | ||||||||||||||
№ 4 | Жилой | (износ меньше 30%) | 9 050 000 | |||||||||||||
№ 5 НЕ ЖИЛОЙ! | Адм.быт здание | 7 050 000 | ||||||||||||||
Р1 = [6 млн/(1-0,35)]* (1-0,3) = …. Р2 = [7050000/(1-0,25)]* (1-0,3) = … Ро = (Р1+Р2)/2 = 6520769 | ||||||||||||||||
18. | Чистый операционный доход с объекта недвижимости за истекший год составил 75000 долл. Оцените объект недвижимости, исходя из следующих данных по объектам: РЕШЕНИЕ: ЧОД(о) за истекший = 75000, наиболее подходящие b и d Р1 = (Цена(b)/ЧОД(b)) * ЧОД(о) = 58000/78000 * 75000 = 557692,3 Р2 = (Цена(d)/ЧОД(d)) * ЧОД(о) = 23000/80000*75000=496875 Ро = (Р1+Р2)/2 = 527284 | |||||||||||||||
Объект | Цена $ | Вид дохода | Величина дохода | |||||||||||||
А | ПВД за истекший год | |||||||||||||||
В | ЧОД за истекший год | |||||||||||||||
С | ЧОД за прогнозный год | |||||||||||||||
D | ЧОД за истекший год | |||||||||||||||
E | ЧОД прогнозный | |||||||||||||||
F | ДВД прогнозный | |||||||||||||||
19. | Оцените объект недвижимости. Оцениваемый объект находится в Южном округе. Сопоставимый аналог, проданный недавно, находится в центральном (лучшем) округе и стоит 4 000 тыс. долл. Оценщик имеет следующие данные о сопоставимых продажах: РЕШЕНИЕ: Аналоги номер № 3 – 7200 000 и № 1 – 1800 000 1. Южный/Центральный = 1800/7200 = 0,25 2. Р = 0,25*цена = 0,25*4000 = 1000 | |||||||||||||||
Сопоставимые продажи | ||||||||||||||||
Аналог №1. | Аналог №2. | Аналог №3. | ||||||||||||||
Цена объекта | 1 800 тыс.долл. | 1 600 тыс.долл. | 7 200 тыс.долл. | |||||||||||||
Время продаж | Недавно | 2 года назад | Недавно | |||||||||||||
Округ | Южный | Южный | Центральный | |||||||||||||
20. | Оценить складскую недвижимость с действительным валовым доходом (ДВД) 30000 руб. РЕШЕНИЕ: ДВД = 30000 Аналоги №3,4 1. Р1 = Р3/ДВД3*ДВД = 360000/35000 * 30000 = 308371,42 2. Р2 = Р4/ДВД4*ДВД = 324000/27000 * 30000 = 360000 3. Р = (Р1=Р2)/2 = 334286 | |||||||||||||||
Объект | Вид дохода | Цена | ||||||||||||||
1 .Офис | 90000 (действительный) | 900 000 | ||||||||||||||
2. Офис | 25000 (потенциальный) | 300 000 | ||||||||||||||
3. Склад | 35000 (действительный) | 360 000 | ||||||||||||||
4. Склад | 27000 (действительный) | 324 000 | ||||||||||||||
21. | Оценить склад методом капитализации дохода. Потенц. вал. доход недвижимости – 450000д.е. Коэффициент потерь 15%, операц. расходы – 210000д.е. Имеется информации по аналогам: ЧОД = 450000*0,85 – 210000 = 172500 1. Р2 = Р2/ЧОД2 * ЧОД =600000/160000 * 172 500 = 646875 2. Р4 – Р4/ЧОД4 * ЧОД = 700/55 * 172,5 = 670833,31 3. Р = (Р1+Р2) / 2 = 658854,16 | 658 648 | ||||||||||||||
Объект | Доход (д.е.) | Цена(д.е.) | ||||||||||||||
1.Склад | 450 000 (ПВД) | 4 500 000 | ||||||||||||||
2.Склад | 160 000 (ЧОД) | 600 000 | ||||||||||||||
3.Офис | 150 000 (ЧОД) | 600 000 | ||||||||||||||
4.Склад | 180 000 (ЧОД) | 700 000 | ||||||||||||||
5.Офис | 55 000 (ЧОД) | 1 500 000 | ||||||||||||||
22. | Оценить 2-х этажное офисное здание площадью 500 кв. м., требующее косметического ремонта. Имеется аналог - 2-х этажное офисное здание площадью 400 кв. м., с проведенным косметич. ремонтом. Аналог продан за 300 000 д.е. Имеется данные по парным продажам: | 250 000 | ||||||||||||||
Объект | Физические характеристики | Состояние | Цена (д.е.) | |||||||||||||
А | Одноэтажное кирпичное офисное здание S=150 кв. м. | Требуется косметический ремонт | 60 000 | |||||||||||||
Б | То же самое. S=200 кв. м. | Проведен косметический ремонт | 130 000 | |||||||||||||
7.Рассчитайте стоимость 10% пакета акций компании.
Средневзвешенная цена 1 акции на фондовом рынке – 1,8 доллара. Количество акций- 3000 штук. Скидка на недостаток ликвидности – 10%. Премия за контроль – 30%.
Фондовый рынок , значит акции торгуются и ликвидны!
1,8*3000=5400
5400*10%=540
8.Рассчитайте мультипликатор по EBIT
Скидка на недостаток ликвидности – 10%. Премия за контроль – 30%.
Количество обыкновенных акций – 40000 шт.
Стоимость ОА - $ 30
Стоимость ПА - $ 300 тыс.
Долгосрочный долг - $ 500 тыс
EBIT - $ 600 тыс.
40000*30=1200000+300000+500000=2000000
М P/EBIT=2000000/600000=3,33
9.Оцените стоимость бизнеса объекта оценки
Стоимость ПА, млн. $ | Долгосрочный долг, млн. $ | EBIT, млн. $ |
1. EBIT = $400тыс.
Стоимость ПА, $200тыс.
Долгосрочный долг $100тыс.
Скидка на недостаток ликвидности – 10%. Премия за контроль – 30%.
P=500+200+100=800
Мульт. P/EBIT=800/400=2
Роценив.=EBIT*Мульт. P/EBIT=1000
Учитываем премию; П=100%+30%=130%
1000*1,3-500=800
10..Рассчитайте стоимость 62% пакета акций компании.
Средневзвешенная цена 1 акции на фондовом рынке =15 руб.
Количество акций обыкновенных 300шт.
Скидка на недостаток ликвидности 15%
Премия за контроль 30%
Фонд. Рынок >ОАО>недостатока ликвидности нет!!
15*300=4500
4500*(100+30%)=5850
5850*0,62=3627
11.Выберите компанию – аналог и на основании приведенных данных по компании – аналогу рассчитайте мультипликатор Инвестированный капитал/ Активы.
Название компании | Количество обыкн. акций, млн. | Стоимость ОА, $ | Процентный долг, млн. $ | Суммарные активы, млн. $ | Выручка, млн.$ |
Объект оценки | |||||
1. | |||||
1000.00 | |||||
0,05 |
Скидка на недостаток ликвидности – 15%. Премия за контроль – 30%.
Аналог выделен (компания 1) по капитализации ( в оцениваемом Кап-я=6*50=300,а в компании аналоге капиталицация = 80*4=320)
1. ИК = капитализации = 80*4=320
2. 320+200 = 520
3. 520/870 = 0,397
12.На основании приведенных данных по западным компаниям-аналогам выберите аналог и по компании – аналогу рассчитайте наиболее уместный мультипликатор
Компания | Количество обыкн. акций, млн. | Цена, $ | % долг, млн. $ | Е(чистая прибыль | EBIDTA(прибыль до уплаты процентов, налогов .амортизации |
(900) | (600) | ||||
(80) | |||||
Объект оценки |
Компания-аналог – компания 1(по чистой прибыли) = 184 у аналоги и 205-у оцениваемой
Наиболее уместный мультипликатор Цена/чистая прибыль
1. Ц/ЧП = 171*18/184 = 16,728
2. Ц/EBIDTA = 18*171+1000/480 = 8,49
На основании приведенных данных выберите компанию – аналог и по компании – аналогу рассчитайте мультипликатор по показателю Выручка.
Компания | Количество АО, млн | Цена, $ | % долг, млн. $ | Активы, млн. $ | Выручка, млн.$ | EBIT, млн. $ | EBIDTA, млн.$ |
- | (117) | ||||||
1 800 | 3 996 | ||||||
Объект оценки |
компании-аналог – компания 3 (по выручке, у компании=2938,а у компании цениваемой = 2600)
1. (28*23)+540/2938 = (644+540) / 2938 = 0,4