Визуализация и сравнение значений сил взаимодействия

На третьем этапе методики формализуется визуализация и сравнение интегральных оценок сил взаимодействия. Для визуализации интегральной цветовой оценки предлагается использовать общепринятый стандарт RGB. Палитра RGB (красный-зеленый-синий) является аддитивной цветовой палитрой, в которой основными являются три цвета – красный, зеленый и синий, а остальные промежуточные цвета получаются путем сложения основных. Для предлагаемой методики достаточно использовать два основных цвета – красный и зеленый, промежуточный желтый цвет и его оттенки получается сложением в заданном процентном соотношении красного и зеленого цветов. Согласно стандарту RGB, интенсивность (яркость) каждого основного цвета может принимать значения от 0 до 255 (условных единиц яркости). Для окраски точек куба в нашем методе полагаем B=0, т.е. синий цвет в окраске точек куба отсутствует. Соотношение красного и зеленого цветов непрерывно меняется от значений R=255, G=0 в точке (0, 0,…, 0) (чистый красный цвет в начале координат) до значений R=0, G=255 (чистый зеленый цвет) в «наилучшей» вершине куба с координатами (1, 1,…, 1). Процентное соотношение интенсивностей красного и зеленого цветов внутренних точек единичного куба положим равным , где – температура точки , т.е. её интегральная оценка, определенная на предыдущем этапе.

Формулы, в явном виде задающие цветовую RGB характеристику точки единичного куба с интенсивностью цветов R, G, B выглядят следующим образом:

, , .

Чтобы посмотреть цвет точки куба с заданной RGB характеристикой, достаточно в строке поиска системы Яndex (где визуально реализована палитра RGB) набрать, например, слова «цвет красный». Яндекс выполнит поиск, после чего, в соответствующие поля появившейся на экране формы RGB достаточно внести полученные по приведенным формулам значения интенсивности цветов R, G и B – Яндекс продемонстрирует на экране указанный цвет с заданным соотношением красного и зеленого цветов (и укажет его общепринятое международное наименование).

Следует отметить, что практическое решение задачи градиентной раскраски куба с помощью решения уравнения теплопроводности в единичном n-мерном кубе с произвольными граничными условиями является достаточно трудоёмкой математической задачей, требующей значительных вычислительных затрат. Решение уравнения теплопроводности для получения градиентной раскраски куба с процентным соотношением красного и зеленого цветов представляет интерес для теоретических рассмотрений и определения точных абсолютных значений сил экономического притяжения или отталкивания.

Однако, в большинстве практических случаев, как уже было отмечено выше, вовсе не обязательно точно знать абсолютные значения оценок качества рассматриваемых хозяйствующих субъектов – достаточно иметь лишь некоторые сравнительные оценки для проведения, например, ранжирования предприятий или упорядочения их по степени силы экономического притяжения к ним.

Исходя из этого, в практических целях возможно применение иной градиентной раскраски единичного куба, более грубой, чем температурная раскраска, но значительно проще вычислимой. Так, например, для проведения ранжирования хозяйствующих субъектов по степени их качества и силы экономического притяжения к ним, вполне возможно применение простейшей «радиальной» раскраски внутренности единичного куба, которая заключается в следующем.

Процентное соотношение красного и зеленого цветов внутренних точек единичного куба для радиальной раскраски вычисляется как отношение расстояния от начала координат до точки к длине большой диагонали куба:

.

Это означает, например, что середина большой диагонали куба, идущей из начала координат (0,0,…,0) в точку (1,1,…,1), будет иметь процентное соотношение красного и зеленого цветов и цветовую характеристику RGB: R=255, G=255, B=0, то есть чистый желтый цвет.

Для более удобного восприятия цветовых интегральных оценок объектов экономико-правового пространства, мы предлагаем располагать соответствующие этим объектам цветные точки в тех местах градиентно окрашенной полосы приемлемости, которые имеют такой же цвет. Полоса приемлемости и расположение цветной точки , имеющей интегральную оценку , показаны на рисунке 3.8.

Рис. 3.8 Градиентная раскраска полосы приемлемости и расположение на ней точки

Неприемлемо

Приемлемо

Очевидно, что если цветовые оценки выполнены для нескольких объектов (фрагментов сети, нескольких предприятий), то расположение соответствующих точек на полосе приемлемости позволяет сравнить объекты между собой и ранжировать их по величине силы притяжения к ним, выбрать из них наиболее качественный и приемлемый. Чем правее окажется объект на полосе приемлемости, тем больше сила организационно-экономического притяжения к нему, тем более качественным является этот объект по всей совокупности учитываемых параметров . Сравниваемые объекты естественным образом ранжируются на полосе приемлемости по значению процентного соотношения красного и зеленого цветов.

Преимуществами предложенной методики определения функционалов сил взаимодействия в экономико-правовом пространстве являются следующие факторы:

– методика позволяет учитывать и сводить в единую «цветовую» оценку силы взаимодействия любое количество учитываемых показателей;

– гибкость методики (можно изменять в соответствии с практической необходимостью окраску куба, варьировать линейную цветовую шкалу приемлемости для ужесточения или ослабления требований к оцениваемому объекту, изменять параметры сравнения объектов и т.д.);

– методика допускает изменение и варьирование интерпретаций оценок; можно вводить любое количество промежуточных градаций и их практических трактовок;

– методика позволяет наглядно визуализировать результаты оценок, легко сравнить и ранжировать оцениваемые объекты по степени силы притяжения к ним;

– благодаря простоте и естественности алгоритмов, методика допускает легко осуществимую компьютерную реализацию.